傳感器試題和答案要點

1、1、已知一等強度梁測力系統(tǒng)，R為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2,未受應(yīng)變時，R= 100?。當試件受力F時，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變£ = 1000卩m/m求:(1) 應(yīng)變片電阻變化量 ？R和電阻相對變化量？R/R。(2) 將電阻應(yīng)變片置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V,求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。(3) 若要使電橋電壓靈敏度分別為單臂工作時的兩倍和四倍，應(yīng)采取哪些措施？分析在不同措施下的電橋輸出電壓及電橋非線性誤差大小。Rx 二 KRX =2 1000 100 = 0.2(")RxRx二竺 0.2%100UoRxRx2 RxRx非線性誤差:rL'Rx /2R

2、x1 ：Rx /2Rx100% = 0.1%(2)將電阻應(yīng)變片 Rx置于單臂測量電橋，取其他橋臂電阻也為Rx。當Rx有？Rx的變化 時，電橋輸出電壓為 Uo1100 + 02 1一2)E=(200.0.2 -20015(V)(3)要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時的2倍，則應(yīng)該在等強度梁的正反面對應(yīng)貼上兩個相同的應(yīng)變片，一個受拉應(yīng)變，一個受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，形成半橋差動電橋，且取其他橋臂電阻也為 Rx。此時，Uo = E x = 0.003(V) , rL =02Rx要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時的4倍，則應(yīng)該在等強度梁的正反面對應(yīng)貼上四個相同的應(yīng)變片，2個受拉應(yīng)變，2個受壓應(yīng)變，形成全橋

3、差動電橋。此時，Uo 二 E x =0.006(V), r=0Rx2、有一個以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器(見下圖)。其中a=16mm,b=24mm兩極板間距為4mm 塊極板分別沿長度和寬度方向在原始位置上平移了 5mm求：(1)極板未移動時，電容的初始電容值。(2)極板沿不同方向移動時，傳感器的位移靈敏度K (已知空氣相對介電常數(shù) £= 1,解：(1) Co=d8.854 10J2 1 16 10" 24 10°4漢10°= 0.85(PF)(2) 當一塊極板沿長度方向在原始位置上平移時，有G _ bC0 _ b當一塊極板沿寬度方向在原始位置上平

4、移時，有：C2 _ a C0ak1 C C00.85 102Abb24 10，=3.542 10J1(F/m)或:或:k1AC /CoAb1 1 b 24 10；0.85 10，216 10°1=41.67(m 1)=0.53125 10，°(F/m),AC /C°k2Aa1 _ 1 a 16 10-1=62.5(m )真空的介電常數(shù)0=8.854 10J2F/m)。4、一個以空氣為介質(zhì)的平板電容式傳感器結(jié)構(gòu)如右圖所示，其中a=10mm b=16mm兩極板間距d=1mm測量時，若上極板在原始位置( x=Omn)上向左平移了 2mm(即 x=2mm，求該傳感器的電容

5、變化量、電容相對變化量和位移相對靈敏度K0(已知空氣的相對介電常數(shù)&r=iF/m,真12空時的介電常數(shù)£ o=8.854 X 10 F/m)解：電容變化量為：呂rE0(aAx)b名0abEr£0xb二C 二 C - Coddd-2.83 103(F)1 101 8.854 10d22 10 16 10”即電容減小了 2.83 10 J3 F電容相對變化量為：；r ；0：XbCdx 2 10”02C0r ；°aba 10 10d位移相對靈敏度為：C二 XK0 =a11, =100AxAx a 10105、鎳鉻一鎳硅熱電偶，工作時冷端溫度為30C,測得熱電動勢

6、 E(t,t 0)=38.560mv，求被測介質(zhì)實際溫度。(E(30,0)=1.203mv)工作端0204060708090溫度C)熱電動勢(mv)90037.32538.12238.91539.70340.09640.48840.897解：由已知條件可知：t°=30C, E (t,t 0)=38.560mv根據(jù)中間溫度定律E(t,t 0)= E(t,O)- E(t o,O)= E(t,0)- E(30,0)=38.560E(t,0)=38.560+ E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv)/ 39.703 < 39.763 < 40.096曰=39

7、.763,E l=39.703,E h=40.096tl=960, t h=970被測介質(zhì)實際溫度為：39.763 39.703-960(970 -960)=961.527 (C)40.096 -39.7036、有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=5mm假設(shè)與被測工件的初-12始間隙d0=0.5mm已知試真空的介電常數(shù)等于8.854 X 10 F/m,求：(1) 如果傳感器與工件的間隙變化量增大厶d=10卩m,電容變化量為多少？(2) 如果測量電路的靈敏度Ku=100mV/pF,則在間隙增大 d=1卩m時的輸出電壓為多少？打A解： 電容式傳感器的電容量：C二上J-d則初始電容

8、量:0 rAC0d。8.854 仗2 10-6 二 25 103 “39卩/0.5間隙變化后的電容量:500 108.85410210-6 二 25106= 1.36pF則電容變化量:：C =C0 -C1.39-1.36 = 0.03pF靈敏度KUoCmV= 100pF，所以 U。100mVpFU O 二 0 ；rA( 則：d0 d0 J001266I= 8.854 1010-:25 10(1)100 =2.78mV5005017、使用鎳鉻-鎳硅熱電偶，其基準接點為 30 C，測溫接點為400 C時的溫差電動勢為多 少？若仍使用該熱電偶，測得某接點的溫差電動勢為10.275mV,則被測接點的溫

9、度為多少？(參考端溫度為0 C)鎳鉻-鎳硅熱電偶分度表工作 端溫 度/ C0102030405060708090熱電動勢/mV00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.62313.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.97440016.39516.

10、81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476解：由分度表查得 E (30 C, OC) =1.203mV,E (400C, 0C) =16.395mV。由中間溫度定律 E (t,t o) =E(t,t c)+E(t c,t o)有：E (400C, 30C) =E (400C, 0C) -E (30C, 0C) =16.395-1.203=15.192mV 由分度表查得 E (250C, 0C) =10.151m

11、V,E(260C, 0C) =10.560mV。由插值法 tM =tL - Em El (ttL)得：Eh EltM =25010-2710-15110=253C10.560 -10.1518、電阻應(yīng)變片阻值為面，鋼材的彈性模量120門，靈敏系數(shù)K = 2，沿縱向粘貼于直徑為 0.05m的圓形鋼柱表E =2 1011N /m2，二-0.3 , (1)求鋼柱受 9.8 104N 拉力作用時R和相對變化量R 樣拉力作用時應(yīng)變片電阻的相對變化量為多少？應(yīng)變片電阻的變化量；(2)又若應(yīng)變片沿鋼柱圓周方向粘貼，問受同'R*x且良x=F解: (1)RSE42況9.8況103.14 (0105)2

12、2 10112：R =0.05%Rx =120 0.05% =0.06(門)&K f二 0.05%RyRy=K - - 'K ； = -0.3 0.05% = -0.015%yx9、已知分度號為 S的熱電偶冷端溫度為to=2OC，現(xiàn)測得熱電勢為11.710mV,求被測溫度為多少度？ (E(20,0)=0.113mv)工作端0204060708090溫度(C )熱電動勢(mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827解：E( t,t 0)=11.710E (t,0 C) =E(t,t 0)+E(t 0,0 C)11.710=E(

13、t,0 C )-E(20 C ,0)=E(t,0 C )-0.113所以 E (t,0 C) =11.823mV查表：E(1180 C ,0 C )=11.707mV, E(1190 C ,0 C )=11.827mV所以 tM =tL+ EmEl (tH -tL)=1180C + 11.823 一11.707 X 10C =1470CEh-El11.827 -11.82310、有一吊車的拉力傳感器如右圖所示。其中電阻應(yīng)變片R1、R2、R3、R4貼在等截面軸上。已知R1、R2、R3 R4標稱阻值均為120 Q,橋路電壓為2V,物重m引起R1、R2變化增量為 1.2 Q。1) 畫出應(yīng)變片組成的電

14、橋電路。2) 計算出測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度。3) 說明R3 R4起到什么作用？解： 應(yīng)變片組成半橋電路：Uo 二 E (RRl)-(巳+也巳)+R4R3R3 (R2 R2)12120'J二 0.01VKuUoR/RE=12R3、R4可以進行溫度補償。11、有一臺變極距非接觸式電容測微儀，其極板間的極限半徑r=4mm假設(shè)與被測工件的初始間隙S =0.3mm試求：1) 若極板與工件的間隙變化量=2卩m時，電容變化量為多少？2) 若測量電路的靈敏度 S=100mV/pF讀數(shù)儀表的靈敏度 S = 5格/mv,則在 S =2卩m時,讀數(shù)儀表的示值變化多少格？解：1)設(shè)電容變化量為 C ,

15、由題意可知:Co -0C0解得：C =0.01PF2) n - . CS1S2 = 0.01 100 5 =5 格綜合設(shè)計分析題若要你需要用差動變壓器式加速度傳感器來測量某測試平臺振動的加速度。請你:(1) 設(shè)計出該測量系統(tǒng)的框圖，并作必要的標注或說明；(2) 畫出你所選用的差動變壓器式加速度傳感器的原理圖，并簡述其基本工作原理; 解：(1)測試平臺振動加速度的測量系統(tǒng)框圖(2 )差動變壓器式加速度傳感器的原理圖綜合設(shè)計分析題pm、,R42,R3RR1,如上圖所示為一懸臂梁式測力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，在其中部的上、下兩面各貼兩片電阻一 1應(yīng)變片。已知彈性兀件各參數(shù)分別為：丨=25cm ； i =

16、3mm ； x l ；= 6cm ；2E =70 105 Pa ;電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù) K =2.1，且初始電阻阻值(在外力 F為0時)均為R0 =120門。(1) 設(shè)計適當?shù)臏y量電路，畫出相應(yīng)電路圖；(2) 分析說明該傳感器測力的工作原理(配合所設(shè)計的測量電路)；(3) 當懸臂梁一端受一向下的外力F二0.5N作用時，試求此時四個應(yīng)變片的電阻值(提示：=6(x) F )；WEt(4) 若橋路供電電壓為直流 10v時，計算傳感器的輸出電壓及其非線性誤差。解：(i)采用全橋電路:將產(chǎn)生一定形變從而引起粘貼在其上的四個應(yīng)變片（兩個受拉，另兩個受壓）發(fā)生相應(yīng)應(yīng)變，致使其中兩個應(yīng)變片阻值增加, 另兩個應(yīng)

17、變片阻值減小。 將四個應(yīng)變片接入所設(shè)計的全橋電路中， 從而將電阻值的變化轉(zhuǎn)換 成為電橋電壓輸出，輸出電壓 U。的大小間接反映了被測外力 F的大小，如此實現(xiàn)了對外力F的測量。（3） ；x6(1 -x) FWEt20.5 二 0.09926(25 10 0.5 25 10上)6 10，70 105 (3 10)2K ； =2.1 0.0992 =0.21R。電阻變化量R-0.21RJ =0.21 120 =25.2（Q）四個應(yīng)變片的電阻值變?yōu)椋篟 二 R3 二 R0R =120 25.2 = 145.2(Q)R2 = R4 二 R0 - R = 120 - 25.2 二 94.8(Q)(4)當橋路

18、供電電壓為直流 10v時，則輸出電壓為：Uo=丄一具bIR+R4 R2+R3 丿R0 + ARR0 _ AR=U i(R0 + kr + r0 _ ar r0 _ ar + r0 + ar 丿RUi =0.21 10 =2.1(V)R0非線性誤差為：L 二 0綜合設(shè)計分析題RiR2R4u gR3如上圖所示為一彈性元件為圓柱型的應(yīng)變式測力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。已知彈性元件橫截面積為S,彈性模量為E,應(yīng)變片初始電阻值（在外力F=0時）均相等，電阻絲靈敏度系數(shù)為Ko，泊松比為卩。1、設(shè)計適當?shù)臏y量電路（要求采用全橋電路），畫出相應(yīng)電路圖，并推導(dǎo)橋路輸出電壓U0和外力F之間的函數(shù)關(guān)系式。（提示： R<

19、;<R推導(dǎo)過程中可做適當近似處理）2、分析說明該傳感器測力的工作原理（配合所設(shè)計的測量電路） 解：1、全橋電路圖為：RiiRi +R4R2R2R3R1 R3 _ R2 R4口（尺十只4熾2十只3）初始狀態(tài)(F = 0)時，R = R2 二 R3 二 & = Ro ,Uo =0當 F = 0 時，Rr= R0二 Rr,R?=R)lR2 ,R3= R)二 R3,R4= R0二 R4U _ (R0 * xR )(R0 * =R3)- (R0 * LR2)(R0 * =R4)U0(Ro + ARr 十 & 十 AR4)(R0 + AR2 十 R0 十 AR3)R <<

20、R對上式作近似處理，略去分母中.R項及分子中.R高次項，則UoR0 R0 R1 R0 R3 _- R0 R2 _ R0 R4 u_2U i4RoRi lR3 . ,R2,R4Ui4Ro設(shè)軸向應(yīng)變?yōu)?；x，則徑向應(yīng)變?yōu)? ； x ,由傳感器結(jié)構(gòu)示意圖可知，當傳感器受力F時，應(yīng)變片 R和R3產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?而應(yīng)變片R2和R4的應(yīng)變?yōu)椋海?二；4又/應(yīng)力FCT =S應(yīng)變CJXFESRiF0ESR0K0xf£代入U。計算式中可得:U。2R0K0 2R0K0ES Ui4R0二(1)K0Ui F2ES2、工作原理：當傳感器彈性元件受到沿軸向的外力 元件上的四個應(yīng)變片 （兩個沿軸向粘貼， 應(yīng)變片阻值增加，另兩個應(yīng)變片阻值減小。 測量電路輸出電壓F作用時，將產(chǎn)生一定形變從而引起粘貼在彈性 另兩個沿徑向粘貼） 發(fā)生相應(yīng)應(yīng)變，致使其中兩個將四個應(yīng)變片接入所設(shè)計的全橋電路中，經(jīng)推導(dǎo),(1)K°Ui2ES由上式可見，當 、Ko、E、S及橋路電源電壓Ui 一定時，輸出電壓 Uo與外力F成正比，即輸出電壓Uo的大小反映了被測外力 F的大小，如此實現(xiàn)了對外力 F的測量。綜合設(shè)計分析題在如圖所示的懸臂梁測力系統(tǒng)中，可能用到4個相同特性的電阻應(yīng)變片 R, & ,&，各應(yīng)變片靈