坐標(biāo)計(jì)算方法

1、用全站儀進(jìn)行工程（公路）施工放樣、坐標(biāo)計(jì)算（九）懸高測量（REM ） *為了得到不能放置棱鏡的目標(biāo)點(diǎn)高度，只須將棱鏡架設(shè)于目標(biāo)點(diǎn)所在鉛垂線 上的任一點(diǎn)，然后測量出目標(biāo)點(diǎn)高度VD。懸高測量可以采用“輸入棱鏡高”和 “不輸入棱鏡高”兩種方法。1、輸入棱鏡高（1）按 MENU P1 J F1 （程序）一一F1 （懸高測量）一一F1 （輸入棱鏡高），如：1.3m。（2）照準(zhǔn)棱鏡，按測量（F1 ）,顯示儀器至棱鏡間的平距 HD SET （設(shè) 置）。（3）照準(zhǔn)高處的目標(biāo)點(diǎn)，儀器顯示的 VD，即目標(biāo)點(diǎn)的高度。2、不輸入棱鏡高（1）按 MENU P1 J F1 （程序）一一F1 （懸高測量）一一F2 （不輸入

2、棱鏡高）。（2）照準(zhǔn)棱鏡，按測量（F1 ），顯示儀器至棱鏡間的平距 HD SET （設(shè) 置）。（3）照準(zhǔn)地面點(diǎn)G，按SET （設(shè)置）（4）照準(zhǔn)高處的目標(biāo)點(diǎn)，儀器顯示的 VD，即目標(biāo)點(diǎn)的高度。 （十）對邊測量（MLM） *對邊測量功能，即測量兩個目標(biāo)棱鏡之間的水平距離（dHD ）、斜距（dSD）、高差（dVD）和水平角（HR）。也可以調(diào)用坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件進(jìn)行計(jì)算。對 邊測量MLM有兩個功能，即：MLM-1 （A-B，A-C）:即測量 A-B ，A-C，A-D，和 MLM-2 （A-B，以 MLM-1 ( A-B ，A-C )為例,其按鍵順序是：1、 按MENP1 J 程序（F1 ）對邊測量（F2 ）

3、不使 用文件（F2 ） F2 （不使用格網(wǎng)因子）或F1 （使用格網(wǎng)因子）一一MLM-1（A-B ，A-C）（ F1 ）02、照準(zhǔn)A點(diǎn)的棱鏡，按測量（F1）,顯示儀器至A點(diǎn)的平距HD SET （設(shè)置）3、照準(zhǔn)B點(diǎn)的棱鏡，按測量（F1）,顯示A與B點(diǎn)間的平距dHD和高 差 dVD o4、照準(zhǔn)C點(diǎn)的棱鏡，按測量（F1）,顯示A與C點(diǎn)間的平距dHD和高 差dVD，按丄，可顯示斜距。（十）后方交會法（resection）（全站儀自由設(shè)站）*全站儀后方交會法，即在任意位置安置全站儀，通過對幾個已知點(diǎn)的觀測， 得到測站點(diǎn)的坐標(biāo)。其分為距離后方交會（觀測 2個或更多的已知點(diǎn)）和角度 后方交會（觀測3個或更多的

4、已知點(diǎn)）。4e其按鍵步驟是：1、 按 MENULAYOUT （放樣）（F2 ） SKIP （略過） PJ （翻頁）（F4 ） P；（翻頁）（F4 ） NEW POINT（新點(diǎn)）（F2 ）RESECTION （后方交會法）（F2 ）。2、按INPUT （F1），輸入測站點(diǎn)的點(diǎn)號一一 ENT （回車）一一INPUT （F1）， 輸入測站的儀器高一一ENT （回車）。3、按NEZ（坐標(biāo)）（F3）,輸入已知點(diǎn) A的坐標(biāo)一一INPUT （F1），輸 入點(diǎn)A的棱鏡高。4、照準(zhǔn)A點(diǎn)，按F4 （距離后方交會）或F3 （角度后方交會）。5、重復(fù)3、4兩步，觀測完所有已知點(diǎn)，按 CALA （計(jì)算）（F4 ）， 顯

5、示標(biāo)準(zhǔn)差，再按NEZ （坐標(biāo)）（F4 ），顯示測站點(diǎn)的坐標(biāo)。第二章 高等級公路中樁邊樁坐標(biāo)計(jì)算方法Y圖g 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖一、平面坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如圖9，設(shè)有平面坐標(biāo)系xoy和xoy （左手系 x、x軸正向順時針旋轉(zhuǎn)90為y、y 軸正向）;x軸與x軸 間的夾角為9 （ x軸正向順時針旋轉(zhuǎn)至x軸正向，9范圍：0 360）。 設(shè)o點(diǎn)在xoy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（xo,yo）,則任一點(diǎn)P在xoy坐標(biāo)系 中的坐標(biāo)（x,y ）與其在xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x,y）的關(guān)系式為：葢二-rsin B + 討 y =y 4丿七0呂&4*刪8+丿護(hù)cos 9sin &、公路中樁邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計(jì)算（一）引言傳統(tǒng)的公路中

6、樁測設(shè)，常以設(shè)計(jì)的交點(diǎn)（JD ）為線路控制，用轉(zhuǎn)點(diǎn)延長 法放樣直線段，用切線支距法或偏角法放樣曲線段； 邊樁測設(shè)則是根據(jù)橫斷面圖 上左、右邊樁距中樁的距離（ =、），在實(shí)地沿橫斷面方向進(jìn)行丈量。隨 著高等級公路特別是高速公路建設(shè)的興起，公路施工精度要求的提高以及全站 儀、GPS等先進(jìn)儀器的出現(xiàn)，這種傳統(tǒng)方法由于存在放樣精度低、自動化程度 低、現(xiàn)場測設(shè)不靈活（出現(xiàn)虛交，處理麻煩）等缺點(diǎn)，已越來越不能滿足現(xiàn)代公 路建設(shè)的需要， 遵照測繪法的有關(guān)規(guī)定，大中型建設(shè)工程項(xiàng)目的坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)與國家坐標(biāo)系統(tǒng)一致或與國家坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系， 故公路工程一般用光電導(dǎo)線或 GPS測量方法建立線路統(tǒng)一坐標(biāo)系，根據(jù)控制點(diǎn)坐

7、標(biāo)和中邊樁坐標(biāo)，用“極坐標(biāo) 法”測設(shè)出各中邊樁。如何根據(jù)設(shè)計(jì)的線路交點(diǎn)（JD ）的坐標(biāo)和曲線元素，計(jì) 算出各中邊樁在統(tǒng)一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，是本文要探討的問題。（二）中樁坐標(biāo)計(jì)算任何復(fù)雜的公路平面線形都是由直線、緩和曲線、圓曲線幾個基本線形單元組成的。一般情況下在線路拐彎時多采用“完整對稱曲線”，所謂“完整”指第一緩和曲線和第二緩和曲線的起點(diǎn) （ZH或HZ ）處的半徑為 ；所謂“對稱”指第一緩和曲線長和第二緩和曲線長 亠相等。但在山區(qū)高速公路和互 通立交匝道線形設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會出現(xiàn)“非完整非對稱曲線”。根據(jù)各個局部坐標(biāo) 系與線路統(tǒng)一坐標(biāo)系的相互關(guān)系，可將各個局部坐標(biāo)統(tǒng)一起來。下面分別敘述其 實(shí)現(xiàn)過程

8、。1、直線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖10 a） b）所示，設(shè)xoy為線路統(tǒng)一坐標(biāo)系，x-ZH-y 為緩和曲線 按切線支距法建立的局部坐標(biāo)系，則 JDi-1 JDi直線段上任一中樁P的坐標(biāo) 為：心=S十（G -上砂）cos 4- yjo-i+-占也7）皿&-檢為交點(diǎn)JDi-1的設(shè)計(jì)坐標(biāo);1,1*分別為P點(diǎn)、JDi-1點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程;為JD i-1 JD i坐標(biāo)方位角，可由坐標(biāo)反算而得。曲線起點(diǎn)（ZH或ZY），曲線終點(diǎn)（HZ或YZ）均是直線上點(diǎn)，其坐標(biāo)可 按式（1）來計(jì)算。2、完整曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖10 a ），某公路曲線由完整的第一緩和曲線-、半徑為R的圓曲丄組成。線、完整的第二緩和曲線（1）第一緩和

9、曲線及圓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)K點(diǎn)位于第一緩和曲線（ZHHY ）上，按切線支距法公式有:護(hù) J + +X =40氏勺； 陰冗尺碼-刃汕40麗 17542500戶 卩JP嚴(yán)力-楓336尺巧:丁 4224吧 而面F丁 3S30D9700D“7附（3 ）其中有：式（2 ）（ 3 ）（4 ）中,-為切線角;y碼為K點(diǎn)至ZH i點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程之差，即曲線長;眾、P、q為常量，分別表示圓曲當(dāng)K點(diǎn)位于圓曲線（HY YH ）上，有： 兀？二左 gin 0 + g盡 _ 1a 130線半徑，第一緩和曲線長、緩和曲線角（）、內(nèi)移值）、切線增值（一）。X仏+丿込-血 4-12cos 1/ yi為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ +（

10、5 ） 式（5 ）中 f ”，左轉(zhuǎn)取“-”（見圖1 b ）o再由坐標(biāo)系變換公式可得：圖10 a ）直線第 一緩和曲線圓曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)） 圖10 b）直線第一緩和曲線圓曲線段 點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（左轉(zhuǎn)）（2）第二緩和曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 如圖12所示，當(dāng)M點(diǎn)位于第二緩和曲線（YH HZ ）上，有：F嚴(yán)円140氏鶴34冗氏料:599040175-12SO0P _ 卩 t 円尸 I嚴(yán)甌;33&於減 422409d7d300 /?73 + 3530097000式（6 ）中，二一 I，為M點(diǎn)至HZ點(diǎn)的曲線長；R為圓曲線半徑,匚為第二緩和曲線長&4也sin-再由坐標(biāo)系變換公式可得:（7） 式（7 ）中 f為

11、符號函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時取“-”，左轉(zhuǎn)取“ + ”。（3）單圓曲線（ZY YZ）上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算單圓曲線可看作是帶緩和曲線圓曲線的特例，即緩和曲線段長為零。令式（3 ）（ 4 ）中內(nèi)移值p、切線增長q、第一緩和曲線長、緩和曲線角幾為零，計(jì)算出單圓曲線上各點(diǎn)的局部坐標(biāo)后，由式（5 ）可得ZYYZ上各點(diǎn)的統(tǒng)一坐標(biāo)。圖12第二緩和曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)）圖13非完整緩和曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)）3、非完整曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖13所示，設(shè)非完整緩和曲線起點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（=,），樁號曲率半徑，切線沿前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角為；其終點(diǎn)Z的樁號曲率半徑，則Z點(diǎn)至Q點(diǎn)曲線長若 ，則該曲線可看成是曲率半徑由 到的緩和曲線去

12、掉曲率半徑由 到后的剩余部分。設(shè)N點(diǎn)為該曲線上一點(diǎn)，N點(diǎn)至Q點(diǎn)的曲線長為；0為對應(yīng)完整緩，則由回旋型緩和曲線上任一點(diǎn)曲和曲線的起點(diǎn)，Q點(diǎn)至0點(diǎn)的曲線長為 率半徑與曲線長成正比的性質(zhì)，有：得:設(shè),則由緩和曲線的切線角公式及偏角法計(jì)算公式知:(9 )(10)(11)由圖13知:（12）則直線QO的坐標(biāo)方位角為：(13)0點(diǎn)切線方向軸的坐標(biāo)方位角為：（14）式（13）（ 14 ）中，f為符號函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時，取“-”；線路左 轉(zhuǎn)時，取“ + ”。故0點(diǎn)坐標(biāo)（）為：（15） 將式（14）、 點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（15）代入坐標(biāo)平移旋轉(zhuǎn)公式，得任X抨+cos asin a-sincos or（16） 式（16

13、）中，（）按式（2 ）計(jì)算，代入時 用（）替代；f為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”左轉(zhuǎn)取“-”。（三）邊樁坐標(biāo)計(jì)算有了中樁坐標(biāo)（x,y ）及其至左、右邊樁的距離d L、d R后，計(jì)算出 中樁至左、右邊樁的坐標(biāo)方位角 AZ-L、AZ-R，則由式（17 ）、（ 18 ）得左、右邊樁坐標(biāo)（，）、（，）。(17 )(18 )1、直線上點(diǎn)AZ-L、AZ-R的計(jì)算從圖10 a ） b ）知:（19 ）2、第一緩和曲線及圓曲線段點(diǎn) AZ-L、AZ-R的計(jì)算如圖10 a ） b ）所示，有：（20 ） 式（20 ）中，當(dāng)K點(diǎn)位于第一緩和曲線上， 。AZ-L、AZ-R的計(jì)算右轉(zhuǎn)取“”，左轉(zhuǎn)取“3、第二緩和曲線段點(diǎn)

14、如圖12所示，有： 血廠心“十於十牝:算；f為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取按式（9 ）計(jì)算；當(dāng)K點(diǎn)位于圓曲線段，按式（4 ）計(jì)算。f為符號函數(shù),(21a） 式（21 ）中， 按式計(jì)，左轉(zhuǎn)取“ + ”。（四）算例如圖13設(shè)某高速公路立交匝道（右轉(zhuǎn)）的非完整緩和曲線段起點(diǎn) Q 的樁號K8+249.527，曲率半徑R Q = 5400m，切線沿前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角，坐標(biāo)為（91412.164 ，79684.008 ）；終點(diǎn) Z 樁號 K8+329.527 ， 曲率半徑 R Z = 1800m。中樁K8+309.527到左、右邊樁的距離 d L = 18.75m， d R = 26.50m ，試計(jì)算K8+309.

15、527的中、邊樁坐標(biāo)。1、完整緩和曲線起點(diǎn)O的計(jì)算由公式（8） （ 15 ）計(jì)算得：，2、中樁坐標(biāo)的計(jì)算由式（2 ） （ 14 ）（ 16 ）計(jì)算得：m，m ;軸的坐標(biāo)方位角；，。3、邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計(jì)算由式（9）（ 20 ）得：，式（20 ）中Ai-1-i 即軸的坐標(biāo)方位角。再由式（17）（ 18 ）得（五）小結(jié)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，在傳統(tǒng)測設(shè)的各個局部坐標(biāo)系與線路統(tǒng)一坐標(biāo)系間建立了紐帶，通過編程能實(shí)現(xiàn)各個中樁邊樁坐標(biāo)的同步計(jì)算。 對于復(fù)曲線、回頭 曲線、喇叭形立交、水滴形立交等復(fù)雜線形，可將其分解成直線、非完整非對稱 緩和曲線、圓曲線形式，再按文中的方法進(jìn)行計(jì)算。用線路統(tǒng)一坐標(biāo)進(jìn)行放樣，測設(shè)靈

16、活方便，不必在實(shí)地標(biāo)定交點(diǎn)（JD）位置，這對于交點(diǎn)位于人無法到達(dá)的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物內(nèi)）， 是十分方便的。應(yīng)用中，以樁號 L為引數(shù)，建立包括中樁、邊樁、控制點(diǎn)在內(nèi) 的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。將坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入全站儀或 GPS接收機(jī)，應(yīng)用坐標(biāo)放樣功 能，便可實(shí)現(xiàn)中、邊樁的同時放樣。特別是 GPS的RTK技術(shù)出現(xiàn)后，無需點(diǎn)間 通視，大大提高了坐標(biāo)放樣的工作效率，可基本達(dá)到中、邊樁放樣的自動化。第二草建筑施工點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算及放樣方法Y一、平面坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如圖14 ，設(shè)有平面坐標(biāo)系xoy和xoy （左手系 x、x軸正向順時針旋轉(zhuǎn)90為y、y軸正向）；x軸與x軸 間的夾角為9 （ x軸正向順

17、時針旋轉(zhuǎn)至x軸正向，9范圍：0 360）。 設(shè)o點(diǎn)在xoy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（xo,yo），則任一點(diǎn)P在xoy坐標(biāo)系 中的坐標(biāo)（x,y ）與其在xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x,y）的關(guān)系式為：sin & coscos9 -sin &x = %, -尹血日+ *匚y十丿上十xlin日在建筑施工中，上面的平面坐標(biāo)系 xoy 一般多為城市坐標(biāo)系，平面坐標(biāo)系 xoy一般多為建筑施工坐標(biāo)系 AOB ;若xoy、xoy 均為左手系，則用上式進(jìn)行轉(zhuǎn)換；但有時建筑施工坐標(biāo)系A(chǔ)OB會出現(xiàn)右手系 x （ A ）軸正向逆時針旋轉(zhuǎn)90為y （ B ）軸正向。此時，應(yīng)注意上面的計(jì)算公式變?yōu)椋憾?、建筑基線測設(shè)及角樁定位如圖15

18、，選擇100mx 35m的一個開闊場地作為實(shí)驗(yàn)場地， 先在地面上 定出水平距離為55.868m的兩點(diǎn)，將其定義為城建局提供的已知導(dǎo)線點(diǎn) A5、 A6，其中A5同時兼作水準(zhǔn)點(diǎn)。用極坐標(biāo)法進(jìn)行測設(shè)，并打上木樁。A5(2002.226,1006.781,20.27)M(1998.090,996.815)， 0(1996.275,1042.726)P(1973.085,1041.808)。、A6坐標(biāo), 已知各點(diǎn)在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下：,A6（2004.716,1062.593）,N（1994.410,1089.904）,（2）測量改正后的MON，要求其與180之差不得超過二，再丈量MO、ON距離，使

19、其與設(shè)計(jì)值之差的相對誤差不得大于1/10000 。（3）在O點(diǎn)用正倒鏡分中法，撥角 90，并放樣距離OP，在木樁上定 出P點(diǎn)的位置。（4）測量vPOM，要求其與90之差不得超過，再丈量OP距離，與設(shè)計(jì)值之差的相對誤差不得大于 1/10000 。2、根據(jù)導(dǎo)線進(jìn)行建筑物的定位設(shè)圖中NOP構(gòu)成的是建筑施工坐標(biāo)系 AOB，并設(shè)待建建筑物F2在以O(shè) 點(diǎn)原點(diǎn)的建筑施工坐標(biāo)系 AOB中的坐標(biāo)分別為1#（ 3 , 2 ）、2#（ 3 ，17 ）、3#（ 23 ，17） 4#（ 23 ，2），且已知建筑坐標(biāo)系原點(diǎn)O在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 O （ 1996.275 ， 1042.726 ）， OA軸的坐標(biāo)方位角

20、為|/，試計(jì)算出1#、2#、3#、4#點(diǎn)在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，并在在A6測站，后視A5，用極坐標(biāo)法放樣出F2的1#、2#、3#、4#四 個角樁。并以A5高程（20.47m ）為起算數(shù)據(jù)，用全站儀測出F2的1#、2#、 3#、4#四個角樁的填挖深度。（F2的地坪高程為20.50m ）。參考答案：F2的4個角樁的設(shè)計(jì)坐標(biāo)分別如下：1#（ 1994.158,1045.644）、2#（ 1979.170,1045.051）、3#（1978.378,1065.035）、4#（ 1993.366,1065.629）檢查1 2個角樁的水平角與90。的差是否小于-九，距離與設(shè)計(jì)值之 差的相對誤差不得大于1/3

21、000 。3、根據(jù)建筑基線進(jìn)行建筑物的定位 *根據(jù)圖中的待建建筑物F1與建筑基線的關(guān)系，利用建筑基線，用直角坐 標(biāo)法放樣出F1的1#、2#、3#、4#四個角樁。檢查1 2個角樁的水平 角與90。的差是否小于-，距離與設(shè)計(jì)值之差的相對誤差不得大于1/3000 三、圓曲線中樁測設(shè)的局部極坐標(biāo)法如圖16所示，用局部極坐標(biāo)法測設(shè)圓曲線中樁的方法是：（1） 以圓曲線起點(diǎn)ZY為原點(diǎn)，切線指向交點(diǎn)JD為x軸正向，再順時 針旋轉(zhuǎn)90為y軸正向，建立切線支距法坐標(biāo)系。（2） 用切線支距法同樣的方法求出各中樁 P在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。（注 意y坐標(biāo)的正負(fù)符號。）其中有：-圖1（5局部極坐標(biāo)迭圖= J? sin（3）

22、在ZY點(diǎn)架儀，輸入測站點(diǎn)坐標(biāo)（0，0 ），后視x軸正向，輸入方位角工：，測出一任意點(diǎn)ZD在該坐標(biāo)系中 的坐標(biāo)。（4）在ZD點(diǎn)設(shè)站，后視ZY點(diǎn)，根據(jù)各中樁P的坐標(biāo)用全站儀坐標(biāo)放 樣功能，放樣出各中樁。若使用經(jīng)緯儀，則可先用坐標(biāo)反算公式，求出P點(diǎn)至ZD 點(diǎn)的距離D及轉(zhuǎn)角S （方位角之差），再進(jìn)行撥角、量邊。第四章CASIO FX-4800P程序一、緩和曲線切線支距法程序1、程序名：HUAN QIE （緩切）2、用途該程序是“完整對稱帶緩和曲線的圓曲線”的切線支距法詳細(xì)測設(shè)坐標(biāo)計(jì) 算程序。3、程序數(shù)學(xué)模型按切線支距法建立的緩和曲線局部坐標(biāo)系。即以曲線起點(diǎn)或終點(diǎn)為坐標(biāo)原 點(diǎn)，切線方向?yàn)閄軸正向，圓心方

23、向?yàn)檠据S正向。4、程序清單A “ ZH ”： R : S “ LS ”： Lbl 1/L ， B /5=1 =氏工：2 .二二三門二：1 /Lbl 2 /C=Abs（L-A） : D=RS : X=C-CA5 - 40D 2 +CA9 - 3456DA4-CA13 - 599040DA6+CA17- 17542600。八8 丄Y=CA3 - 6D-CA7 -336DA3+CA11 十 42240。八5。八15-9676800。八7+。八19-3530097000DA9 丄 Goto 1/Lbl 3 /E=180（Abs（L-A）- S） - R 十冗 +180S - （2 n R） : P=S

24、2 - 24 - R-SA4 -2688 - RA3 : Q=S - 2 怡八3 - 240 - R 2 /X=Rsi nE+Q 丄Y=R-RcosE+P 丄Goto 1 /5、程序說明ZH ZH點(diǎn)樁號（里程）；R 圓曲線半徑；LS 緩和曲線長； L 待測設(shè)樁的樁號（里程）；B 當(dāng)待測設(shè)中樁位于緩和曲線段，則輸入“ 1 ” ，當(dāng)待測設(shè)中樁位于圓曲線段，貝U輸入“1 ”以外的數(shù)值。X 切線支距法的X值；丫 一一切線支距法的丫值。二、平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序1、程序名：ZHUAN HUAN （轉(zhuǎn)換）2、用途該程序是“兩平面坐標(biāo)系間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”的計(jì)算程序。3、程序數(shù)學(xué)模型根據(jù)圖14的平面坐標(biāo)系間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的平移

25、旋轉(zhuǎn)公式，進(jìn)行計(jì)算，即有公式：x - X. - vrsin xf 匚。0 丿即匚加9-sincos 64、程序清單：C “X0: E “Y0: D “ANGLE : F “SIGM /Lbl 0 /A，B /F = 1 A=A : B=- B X=C+AcosDBsinD 丄Y=E+BcosD+As inD 丄Goto 05、程序說明：X0，Y0施工坐標(biāo)系（A-O-B ）的原點(diǎn)0在統(tǒng)一坐標(biāo)系（x-o-y ） 中的坐標(biāo)。ANGLE 為統(tǒng)一坐標(biāo)系的x軸順時針旋轉(zhuǎn)至施工坐標(biāo)系的 A軸的角 值。SIGN 為符號函數(shù)，若輸入“ 1 ”時，貝憔明x-o-y 為左手系，且 A-O-B也為左手系；若輸入“ 1

26、 ”之外值，則表明x-o-y 為左手系，而A-O-B 為右手系。A ， B 某點(diǎn)在施工坐標(biāo)系中的縱、橫坐標(biāo)。X，丫 一一該點(diǎn)在相應(yīng)統(tǒng)一坐標(biāo)系中的縱、橫坐標(biāo)。 第五章理論與實(shí)操習(xí)題集一、理論習(xí)題說明：請路橋類學(xué)生完成第1、4題，請建工類學(xué)生完成第2、3、4 題。1、 在左轉(zhuǎn)的帶緩和曲線的圓曲線中樁測設(shè)中，設(shè)起點(diǎn)ZH樁號為K5+219.63，其坐標(biāo)為（31574.163,62571.446 ），其切線方位角為， 緩和曲線長為120m，圓曲線的半徑為1000m，試計(jì)算：（1）直線上中樁 K5+160、K5+180、K5+200的坐標(biāo)。（2）緩和曲線上中樁 K5+260、K5+280、K5+300的坐

27、標(biāo)。（3）圓曲線上中樁 K5+340、K5+360、K5+380的坐標(biāo)。（4） 若將題目的“左轉(zhuǎn)”改為“右轉(zhuǎn)”，試計(jì)算直線上中樁K5+180、緩 和曲線上中樁 K5+300、圓曲線上中樁 K5+340的坐標(biāo)。部分參考答案：左轉(zhuǎn)時，有：K5+180 : x=31551.259 ，y=62603.787K5+300 : x=80.36417853，y=0.7209861767，x=31620.020 ，y=62505.446。K5+340 : x=120.3261366，y=2.421637931，x=31641.728 ，y=62471.850。2、如圖16 ，已知單圓曲線的半徑R= 300m，

28、交點(diǎn)的里程為K3+182.76 ， 轉(zhuǎn)角. ： ，試計(jì)算出里程為K3+120、K3+130、K3+140三個中樁的 切線支距法坐標(biāo)。3、完成此教材P26-P27的“建筑基線測設(shè)及角樁定位”中角樁的坐標(biāo)計(jì) 算及實(shí)地測設(shè)方法。4、用CASIO fx-4800P 或CASIO fx-4500PA 編程計(jì)算器編制程序，使其 實(shí)現(xiàn)以上計(jì)算功能。二、實(shí)操習(xí)題1、 輸入棱鏡常數(shù)PSM為-30mm，氣溫T為35 C，氣壓P為 760mmHg。2、將傾斜改正的X、丫均打開。3、 將豎盤讀數(shù)V的顯示由目前的“望遠(yuǎn)鏡水平時盤左為90”改為“望遠(yuǎn)鏡水平時盤左為 0” （即顯示的V直接為豎直角。）4、將測量模式由目前的

29、“精測（Fine ） ”改為“粗測（coarse ） ”， 再改回“精測”。5、將距離單位由目前的“米”改為“英尺”，再改回“米”。6、在地面上任取2個點(diǎn)，為A和B，在B點(diǎn)架全站儀，后視地面上任 一點(diǎn)A，用“距離放樣方式（S.O ） ”在BA直線上找到一點(diǎn)，使其與B點(diǎn) 的距離等于23.115m 。7、在地面點(diǎn)上任意選 3個點(diǎn)，分別為D1、D2、D3，在D2架儀，后視D1，用“測角模式”中的“盤左盤右取平均的方法”（測回法），測出所 夾的水平角。然后在“距離測量模式”中，測出D2至D3的水平距離。8、在地面點(diǎn)上任意選 3個點(diǎn)，分別為D1、D2、D3，在D2架儀，后視 D1，設(shè) D2 的三維坐標(biāo)為

30、（1367.357，2568.854 ，58.348 ），D2 至D1的坐標(biāo)方位角為_ 1 1： 1，用盤左測出D3點(diǎn)的三維坐標(biāo)。9、在地面上任取2個點(diǎn)，為A和B，在B點(diǎn)架全站儀，后視地面上任 一點(diǎn)A，設(shè)B點(diǎn)的平面坐標(biāo)為(3458.129，9761.275 )，坐標(biāo)方位角；蟲一亠，用“偏心測量方式(OFSET”，測出一棵樹中心的平面坐標(biāo)。10、在地面上任取2個點(diǎn)，為A和B，在B點(diǎn)架全站儀，后視A點(diǎn)，設(shè)B點(diǎn)三維坐標(biāo)為(1035.447,3316.815,52.617)，坐標(biāo)方位角；蟲一 “，D 點(diǎn)的三維坐標(biāo)為(1038.000,3307.509，52.505 )，試放樣出點(diǎn)D的平面位置及需填挖的深度。11、利用全