土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)課后習(xí)題答案概要

1、第1章土的物理性質(zhì)及工程三、證明題1、2、G(1n):>(1四、計(jì)算題1、w=VvVv)mw G VsV)ms s VV；V156.6 45 82.3= 35.6%82.3r=1566 -45 eg =18.60kN/m360Gs =2.73sat1 eGs竺 0.4971 0.99e2.73 0.9910.99Sr二 Sr82 310.0 =13.72kN /m360273 (1 °.3一516)0.991. 86Gs4673 9820. 9 9310 =18.69kN /m，；sat- w1 8. 69 10.0 l8N6 9n /4、Gs 1 w1_ 2.68 (1 0.

2、105)-1.75-1 =0.6922、土樣 號(hào)1(kN/m3)GsCO（%）J(kN/m 3)enSr (%)體積(cm3)土的重力（N）濕干118.962.7234.014.170.920.48100.0一一一217.32.749.115.840.730.4234.2一一一319.02.7431.014.50.890.4795.710.00.190.1453、土樣號(hào)嘰叫IpIl土的名稱土的狀態(tài)13117141.29低液限黏土流塑23819190.84低液限黏土軟塑33920190.79低液限黏土可塑43318151.13低液限黏土流塑5、土樣號(hào)%（ %）«P (%)土的定名135

3、20低液限黏土2125低液限粉土36542高液限粉土47530高液限黏土第3章土中水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律四、計(jì)算題 1、( 1)120=竝1 門魚=匸2 10°04 | n 蠱-4.17 10l n 至-9.7 10(m/s)Fth> 3.103600 2.852.852、(2) k10=kt 丄=9.7 10J 0.773 =7.5 10(m/s) 粉質(zhì)粘土 n100.2 3(1) GD = wI =105(kN /m )方向向上0.4(2)設(shè) Vs = 1, ms = 2.6g,Vv = 0.8sat2. 6<8 0= 1 8. kN( m3/)81.辭=18.9-10 =8.

4、9(kN/m3)I c 尸 0. 89：h.0.89 ih = 0.36m0.43、=10葺護(hù)10(kN /m3)二 sat w "7.9-10 = 7.9(kN/m3)GD 將會(huì)產(chǎn)生流沙現(xiàn)象。1則按比例，土樣一的水頭損失為1時(shí),3失為3.總計(jì)水頭損失40cm，則土樣一水頭損失為10cm, 土樣二的水頭損失為 30cm。則水位應(yīng)分別高于 a點(diǎn)與b點(diǎn)分別為35cm和90cm。=wI1 =10 10 =4(kN /m3)二 sat-254、( 1 )由=k2l2 和=3 可得:土樣二的水頭損a、b兩點(diǎn)的測(cè)管5、Il(2) Gd1GD1Nd =120.57I1.8sat:。不會(huì)產(chǎn)生流沙現(xiàn)象

5、。(3)減少6 8H =8.0 -1.2 = 6.8m：h0.57m123= 0.32 Gd =0.32 10=3.2(kN/m)w =18.6-10 =8.6(kN/m3)satwo -1 0 =1k0N 島01 9孑0= 1 8. kN( m3/)1.92Gd :：滲流是穩(wěn)定的。4章土中應(yīng)力計(jì)算1、由第一層土的三個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)可得：二P =1.081,故認(rèn)為黏土層受到水的浮力作用'L- P第一層為細(xì)砂，地下水位以下的細(xì)砂受到水的浮力作用。 A點(diǎn)：丄sat-w -19.0 - 10= 9.0I(N m o)第二層黏土的柑二氣at - w=18.0 10 = 8.0(kN / m3)。C點(diǎn)

6、:D點(diǎn):%zcrczCTcz2、解:= nh=OKpaB 點(diǎn)：z =了山=17.5" =17.5Kpa=占；h2 =17.5 9.0 2 = 35.5kPa-h 1h22h -35.5 8 3 =59.5kPa應(yīng)力分布圖略。M 2500 門 b e0.51.2呈梯形分布N 50006卩需= 5000 士 25°0 =(71.43±30.61)kpa 基礎(chǔ)底面的壓力為(71.43±30.61) kpa F lb27 1010 7T63、解：方法一：應(yīng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果編號(hào)何載分布面積z m = bx n =b»si1agc100.1592abdc1.

7、520.060故得G點(diǎn)下深度3m處的豎向應(yīng)力 匕 匕二p（：.s1 s2）"50 （0.156 0.060） = 32.4kPa方法二：應(yīng)力系數(shù):-si計(jì)算結(jié)果編號(hào)何載分布面積z mrxOfsi1agc100.1592acd1.52.50.0413abd1.5-1.50.020故得 G 點(diǎn)下深度 3m 處的豎向應(yīng)力 PC s1 ： s2 ： S3）=150 （0.159 0.041 0.020） = 33kpa4解：本題求解時(shí)要求通過(guò)兩次疊加法計(jì)算。第一次是荷載作用面積的疊加，第二次是荷載分布圖形 的疊加。分別計(jì)算如下：（1）荷載作用面積疊加計(jì)算因?yàn)镺點(diǎn)在矩形面積（abed ）內(nèi)，故

8、可用角點(diǎn)法計(jì)算劃分。通過(guò)O點(diǎn)將矩形面積劃分為 4塊，假定其上作用著均布荷載q，則M點(diǎn)產(chǎn)生的豎向應(yīng)力 cz1可用角點(diǎn)法計(jì)算，即J = Q（aeoh） ；z1（ebf。）二z1（ofcg）1（hogd）二 4（亠1 *a2 =3 =4） 各塊面積應(yīng)力系數(shù)，列于表中。應(yīng)力系數(shù)：站計(jì)算結(jié)果編號(hào)荷載作用面積n #bPb01(aeOh)130.0452(ebfO)430.0933(Ofcg)21.50.1564(hOgd)230.073丁100J 二 q' 爲(wèi)(0.045 0.093 0.1560.073) = 12.2kpa3(2 )荷載分布圖形疊加計(jì)算上述角點(diǎn)法求得的應(yīng)力 匚z1是均布荷載q引

9、起的，但實(shí)際作用的荷載是三角形分布，因此可以將習(xí)題圖4.37所示的三角形分布荷載（ABC ）分割成3塊：均布荷載（DABE ）三角形荷載（AFD ）及（CFE）。 三角形荷載（ABC ）等于均布荷載（DABE ）減去三角形荷載（AFD ），加上三角形荷載（CFE）。故可將_ 100 _此三塊分布荷載產(chǎn)生的應(yīng)力疊加計(jì)算。1）三角形分布荷載（AFD ），其最大值為q =2 二33.3kpa，作用在矩形面積（aeOh ）及（ebfO ）上，并且O點(diǎn)在荷載零處。因此它對(duì) M點(diǎn)引起的豎向應(yīng)力 c z2是兩 塊矩形面積三角形分布荷載引起的應(yīng)力之和。即100二2(0.0210.045H 2.2kpa3應(yīng)力系

10、數(shù):ti計(jì)算結(jié)果編號(hào)荷載作用面積n=%m3Zb叫1(aeOh)130.0212(ebfO)430.0453(Ofcg)21.50.0694(hOgd)0.51.50.0322）三角形分布荷載（CFE ），其最大值為（p-q ），作用在矩形面積（hOgd ）和（ofcg ）上，同樣 O點(diǎn)也在荷載零點(diǎn)處。 因此，它們對(duì)M點(diǎn)產(chǎn)生的豎向應(yīng)力 二Z3是這兩塊矩形面積三角形面積分布荷載引起二 z3二；z3(Ofcg) 二 z3(hOgd) =(p_qX-'tS 4)的應(yīng)力之和。即100=(100) (0.069 0.032) = 6.7kpa3最后疊加求得三角形分布荷載（ABC ）對(duì)M點(diǎn)產(chǎn)生的豎向

11、應(yīng)力 cz為匚z - ； zi - ；z2 亠' z3 =12.2-2.2 6.7 = 16.7kpa5、解：在基礎(chǔ)底面中心軸線上取幾個(gè)計(jì)算點(diǎn)0、1、2、3，它們都為于土層分界面上，如圖4.38所示（1）自重應(yīng)力計(jì)算J 八hi i，將各點(diǎn)的自重應(yīng)力計(jì)算結(jié)果列于表中。自重應(yīng)力計(jì)算結(jié)果計(jì)算點(diǎn)土層厚度hi / m重度 T/(KN /m )% h / kPakPa01.018.718.718.710.218.73.7422.421.88.916.0238.538.08.467.2105.7N 1120（2）附加應(yīng)力計(jì)算基地壓力 p = N = 1120二70kpaF 2漢8基地處的附加應(yīng)力 p

12、0 = p *D = 7018.7 1=51.3 kpa由式二z二0P0計(jì)算土中各點(diǎn)附加應(yīng)力，其結(jié)果列于表中，并在圖中繪出地基自重應(yīng)力及附加應(yīng)力分布圖。附加應(yīng)力計(jì)算結(jié)果計(jì)算點(diǎn)zmz m =bl n = boz #P0/kpa00041.00051.310.20.140.98950.722.01.040.54027.7310.05.040.0673.4第五章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算三、計(jì)算題1解：（1）孔隙比2 30175.6-58.6含水率川二！756 58.6一91.° 100% =28.6% 初始孔隙比 & =Gs： w(1) / =0.781 g 2.7091.0PA

13、HAHP1對(duì)應(yīng)的孔隙比e =e0（r e。）=0.720p?對(duì)應(yīng)的孔隙比e2 =6（V）=0.671H 0H 0（2）壓縮系數(shù)和壓縮模量：2=0.720 -0.671 丸.49 10kpa =0.49Mpa，p2-p1200 -100壓縮模量 Es（2）= J m1 0.720 =3.51 Mpa仏 0.49因：心= 0.49Mpa ：0.5Mpa,所以該土屬于中壓縮性 土 。2 解：(1) 土樣 1：壓縮系數(shù)厲7 = 0.770 -0.736 =0.34 10kpa* =0.34Mpa* P2P1200100壓縮模量Esc）10.771 -20.34=5.21Mpa因冷/ =0.34Mpa

14、：0.5Mpa,所以該土屬于中壓縮性 土（2） 土樣 2:壓縮系數(shù) 宀=_e匚電=0.89-0.803 =o$7 io；kpa=0.87Mpa P2-口200100壓縮模量Es2）旦0.89 =2.17Mpa（）仏 0.87因?yàn)橐?心0.87Mpa J 0.5Mpa J,所以該土屬于高壓縮性土土樣的壓縮曲線如圖所示：3解：基礎(chǔ)底面積:A = 4 4 =16m2基底總應(yīng)力：匚4720 4 4 2 20 = 335kPa基底自重應(yīng)力：h=17.5 2 =35kpa 基底附加壓力：p0-；- h = 335-35 = 300kPa第二層上自重應(yīng)力:二cz1 =池=17.5 6 =105kpaCZi第

15、二層下自重應(yīng)力:%=105 + Y2h2 =105+17.9x3 =158.7kpaCZ2第二層上附加應(yīng)力：根據(jù)丄=?=1?=4=2 所以=0.0840b 2b 2；z1 =4： p =4 0.084 300=100.8kPa第二層下附加應(yīng)力：根據(jù)£計(jì)£ =3.5所以:0.0344二z2 =4： P=4 0.0344 300 = 41.3kPa自重應(yīng)力平均值二105 158.7= 131.85kpa附加應(yīng)力平均值=型旦竺=71.1kPa該層的最終沉降量:a i71.1s' hj3 = 0.065m = 6.5cmEs33005解：（1）前期固結(jié)壓力將表中e - p值

16、換算成e-lg p后，以lg p為橫坐標(biāo), 原壓力為pc =230kpa （參考）e為縱坐標(biāo)，作圖得前期固結(jié)壓力所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，還（2）壓縮指數(shù)cC由eTg p曲線可得:CcO.913®25 二 0.31 lg p lg 2771 - lg 693(3)黏土層最終沉降量口 =3 18.5 6 19.8 2 17.8 = 210kPap2 - pi100咤噸"6MPa0.1S1-2 一1 - 1 迪 “36MPa0.6s 匚 h 二空 4 = 0.119m = 11.9cmEg3.366解：（1）加荷半年后地基的沉降：Es1 - e0a=7.2MPa0.25s乙人二018 10

17、 =0.25m =25cmEs 7.2k(1 e。)_ 6.3 10“(1 0.8) 105-32 -=4.536 10 cm ., sth20.25 10Cvt4.536 1屮 0.5 365 24 60 60 = 0.286500218 平Ut =12e 40.600半年后的沉降為：St=sUt=25 0.6 = 15cm7128 _JLtv由 TCv：得"TH：0.286 汽182.4dHc 4.536 1060 60 24(2)黏土層達(dá)到60%固結(jié)度所需時(shí)間Utul-e 4= 0.600得0.2861第六章土的抗剪強(qiáng)度三、計(jì)算題1解：最大剪應(yīng)力面與大主應(yīng)力的夾角是45

18、6;<P剪切破壞面與最大剪應(yīng)力面的夾角為：-455422解：假定土樣處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，大主應(yīng)力為：二 1 =：；3ta n總主動(dòng)土壓力： Ea = Pa(h -Zo) =56.96kN/m (45) 2c ta n(45) =435.36kPa2 2即土樣發(fā)生剪切破壞時(shí)大主應(yīng)力為435.36kPa。3解：假定土樣處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，大王應(yīng)力為：；-；3ta n2(45)、2cta n(45) = 630.44kPa2 2 對(duì)比判斷： 二1 = 630.44k Pa = 380k Pa 即該土樣處于彈性平衡狀態(tài)，沒(méi)有發(fā)生剪切破壞。4解：由題意知，-f = Cu =弘=82 = 41kPa

19、2 25解：由題意知，有效應(yīng)力二3 =-=210-140 = 70kPa' 2 ® 即有效大主應(yīng)力為：G =；3tan (45?) 2ctan(45?) = 142.77kPaI1_31'.'剪切面的抗剪強(qiáng)度：.二31 cos' = 34.2kPa2莫爾應(yīng)力圓直徑為：二1 -二3 = 142.77 - 70二34.2最大主應(yīng)力為：G =；：.1=142.77 140 =282.77kPa2護(hù)當(dāng)c=0時(shí)，破壞時(shí)總應(yīng)力強(qiáng)度參數(shù)為：二:丁3 tan2(45 -)2則有：tan(45?) = . 1 =1.16，即 =8.5第七章土壓力理論一五、計(jì)算題2 WJ

20、1 解：由題意知，K a = tan (45 - ) = 0.49K = 0.72墻頂處主動(dòng)土壓力：一2c； ka = -2 10 0.7 二-14kPa墻底處主動(dòng)土壓力：Pa 二 hKa -2c.-Ka =32.55kPa2C 2"0臨界深度：Zo1.5mY/k?19 97作用點(diǎn)處于距墻底面 丄（h _Z0） =1.17m處32 解：根據(jù)口 =20* P=20"9=25°d =15°查表得ka =0.862土壓力強(qiáng)度沿墻咼成三角形分布，墻底處z = zka = 20 4 0.862 = 69.0kPa12 12由 EaH2ka20 42 0.862 =

21、137.9kN/m2 2H 4土壓力作用點(diǎn)在離墻底1.33m作用指向墻背。333 解：由題意知，Ka 二tan2（45 -?）=0.49 Ka =0.7墻頂處主動(dòng)土壓力：Pa 二 qKa - 2c Ka =30 0.49-2 15 0.7 = -6.3kPa墻底處主動(dòng)土壓力：Pa =（q h）Ka - 2c Ka =37.8kPa2C 2 15 q臨界深度：Z00.71mYjKa187.7 Y丄仆 - Z0） = 1.43m處31總主動(dòng)土壓力：EaPa（h_Z。）=81.1kN/m 作用點(diǎn)處于距墻底面24 解：由題意知，Ka1 =tan?（45 -）=0.41- Ka1 =0.642cp.Ka

22、2 =tan2（45 -）=0.49. Ka2 =0.72墻頂處主動(dòng)土壓力：Pa1 =0kPa分層處以上主動(dòng)土壓力：Pa2 “1h1Ka1 =15.58kPa分層處以下主動(dòng)土壓力：Pa2 =小©2 - 2c2、K a2 - 4.62kPa墻底處主動(dòng)土壓力：Pa3 =（ H2人2）©2 -2C2 .©2 =39.9kPa總主動(dòng)土壓力：Ea11hiPa1 h2Pa2人2只3 - Pa2）= 104.62kN /m22f 2）415.58 144.62 4 2 70.56 -作用點(diǎn)處于距墻底面h =33=1.95m 處104.62<Pcp5 解：由題意知，Ka1

23、=tan2（45 -4=0.31 Ka2 =tan2（45 -）=0.3322墻頂處主動(dòng)土壓力：Pa1二qKa1 =9.3kPa分層處以上主動(dòng)土壓力：Pa2 = （q '山）心1 = 24.65kPa分層處以下主動(dòng)土壓力：Pa2 =（q1hJKa2 =26.24kPa地下水位處：巳3二墻底處主動(dòng)土壓力：（q 池2h2）Ka2 =32.59kPaPa4 =（q 小2h22h2）Ka2 =38.69kPa總主動(dòng)土壓力：1 1Ea 才Pa1 h2Pa2 1h2（Pa3-Pa2“151.62kN/m水壓力：Ew = “wh =10 2 =20kN/m 總側(cè)壓力：Ea Ew =171.62kN/

24、m第九章 地基承載力三、計(jì)算題1解：=0o查表得：Nr =0,Nq =1.00,Nc =5.71Pu -0.4 bNr qNq 1.2cNc =0.4 18 3 0 18 2.5 1 1.2 30 5.71=0 45.0 205.6 =250.6kPa2解：按公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D63-2007)確定地基容許承載力：fa = fa0 l+ki 1 b2k2 2 h -3已知基底下持力層為中密粉砂(水下)，土的重度!應(yīng)考慮浮力作用，故 ,=sat - w =10kN/m3。 由表9-11查得粉砂的容許承載力 fa0l=11OkPa。由表9-16查得寬度及深度修正系數(shù)是：k 1.0、k2 =2.0。基底以上土的重度 2 =18kN/m3。由公式(9.38)可得粉砂經(jīng)過(guò)修正提高的容許承載力 Ifa 為：lfJ-110 1 10 (5 -3) 2 18 (4 -3) =110 20 36