磁場歸類練習題---回旋加速器

1、 磁場歸練習題-回旋加速器11930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形合D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是A離子由加速器的中心附近進入加速器B離子由加速器的邊緣進入加速器C離子從磁場中獲得能量D離子從電場中獲得能量【答案】AD【解析】離子由加速器的中心附近進入加速器，從電場中獲取能量，最后從加速器邊緣離開加速器，選項A、D正確。2(多選)如圖是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連現分別加速氘核(H)和氦核(He)下列說法中正確的是A它們的最大速度相同B它們的最大動能相同C它們在D形

2、盒中運動的周期相同D僅增大高頻電源的頻率可增大3.回旋加速器在核科學、核技術、核醫(yī)學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現代科學技術的發(fā)展。（1）當今醫(yī)學成像診斷設備PET/CT堪稱“現代醫(yī)學高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氮14獲得，同時還產生另一粒子，試寫出核反應方程。若碳11的半衰期為20min，經2.0h剩余碳11的質量占原來的百分之幾？（結果取2位有效數字）（2）回旋加速器的原理如圖，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D1圓心處的質子源A能不斷

3、產生質子（初速度可以忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。若質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P，求輸出時質子束的等效電流I與P、B、R、f的關系式（忽略質子在電場中運動的時間，其最大速度遠小于光速）（3）試推理說明：質子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差是增大、減小還是不變？解析：（1）核反應方程為設碳11原有質量為m0，經過t=2.0h剩余的質量為mt，根據半衰期定義，有：（2）設質子質量為m，電荷量為q，質子離開加速器時速度大小為v，由牛頓第二定律知：質子運動的回旋周期為：由回旋加速器工作原理

4、可知，交變電源的頻率與質子回旋頻率相同，由周期T與頻率f的關系可得：設在t時間內離開加速器的質子數為N，則質子束從回旋加速器輸出時的平均功率輸出時質子束的等效電流為：由上述各式得若以單個質子為研究對象解答過程正確的同樣給分（3）方法一：設k（kN*）為同一盒子中質子運動軌道半徑的序數，相鄰的軌道半徑分別為rk，rk+1（rk>rk+1），在相應軌道上質子對應的速度大小分別為vk，vk+1，D1、D2之間的電壓為U，由動能定理知由洛倫茲力充當質子做圓周運動的向心力，知，則整理得 因U、q、m、B均為定值，令，由上式得相鄰軌道半徑rk+1，rk+2之差同理 因為rk+2> rk，比較，

5、得說明隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差減小方法二：設k（kN*）為同一盒子中質子運動軌道半徑的序數，相鄰的軌道半徑分別為rk，rk+1（rk>rk+1），在相應軌道上質子對應的速度大小分別為vk，vk+1，D1、D2之間的電壓為U由洛倫茲力充當質子做圓周運動的向心力，知，故由動能定理知，質子每加速一次，其動能增量以質子在D2盒中運動為例，第k次進入D2時，被電場加速（2k1）次速度大小為同理，質子第（k+1）次進入D2時，速度大小為綜合上述各式可得整理得，同理，對于相鄰軌道半徑rk+1，rk+2，整理后有由于rk+2> rk，比較，得說明隨軌道半徑r的增大，同一盒中相

6、鄰軌道的半徑之差減小，用同樣的方法也可得到質子在D1盒中運動時具有相同的結論。4. 圖甲是回旋加速器的工作原理圖。D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢差，A處的粒子源產生的帶電粒子，在兩盒之間被電場加速。兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運動。若帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，不計帶電粒子在電場中的加速時間，不考慮由相對論效應帶來的影響，下列判斷正確的是A在Ek-t圖中應該有tn+1- tn =tn-tn-1 B在Ek-t圖中應該有tn+1- tn <tn-tn-1C在Ek-t圖中應該有En+1- En =En-

7、En-1 D在Ek-t圖中應該有En+1-En <En-En-15.圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個“D”形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬 盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的 變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列說法中正確的是A.在Ek-t圖中應有t4t3= t3t2= t2t1B.高頻電源的變化周期應該等于tntn-1C.要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大“D”形盒的半徑D.在磁感應強度B、“D”形盒半徑尺、粒子的質量m及其電荷量q不變的情況下，粒子的加 速次數越多，粒子的最大動能一定越大61932年，

8、勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t ；（3）實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能E。解析： (1)設粒子第1次經過狹縫后

9、的半徑為r1,速度為v1 qu=mv12 qv1B=m 解得 同理，粒子第2次經過狹縫后的半徑 則 （2）設粒子到出口處被加速了n圈 解得 （3）加速電場的頻率應等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即當磁場感應強度為Bm時，加速電場的頻率應為粒子的動能當時，粒子的最大動能由Bm決定 解得當時，粒子的最大動能由fm決定 解得 7關于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列結論中正確的是A只與加速器的半徑有關，半徑越大，能量越大B與加速器的磁場和半徑均有關，磁場越強、半徑越大，能量越大C只與加速器的電場有關，電場越強，能量越大D與帶電粒子的質量和電荷量均有關，質量和電荷量越大，能量越大解析：回旋加速器中的帶電粒子旋轉半徑與能量有關，速度越大，半徑越大。達到最大速度v時，半徑增大到最大R，能量最大。粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，滿足qvB，則v，故Ekmv2。R越大，能量越大；B越大，能量越大，A錯誤，B正確；Ek與加速器的電場無關，C不正確；質量m變大時，Ek變小，D錯。答案：B8.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是A增大電