工程電磁場試驗(yàn)指導(dǎo)材料

1、工程電磁場實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)材料i工程電磁場實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)講義實(shí)驗(yàn)一用模擬法測繪靜電場帶電導(dǎo)體（有時(shí)稱電極） 在空中形成的靜電場，除極簡單的情況外，大都不能求出它的 數(shù)學(xué)表達(dá)式。為了實(shí)用的目的，往往借助實(shí)驗(yàn)的方法來測定。 但是直接測量靜電場則遇到很 大的困難，這因?yàn)樵O(shè)備復(fù)雜，與原電場迭加起來，使原電場產(chǎn)生顯著的畸變，但是可以用間接的測定方法（稱模擬法）來解決。模擬法的特點(diǎn)是仿造另一個(gè)電場（稱模擬場），使它與原電場完全一樣，當(dāng)用探針去測模擬場時(shí)，它不受干擾，因此可間接地測出被模擬的靜電場。一、目的1. 學(xué)習(xí)用模擬法描述和研究靜電場分布的概念和方法；2. 測繪等位線，根據(jù)等位線畫出電力線，加深對電場強(qiáng)度和電位要領(lǐng)

2、的理解及靜電場 分布規(guī)律的認(rèn)識(shí)。二、原理1.用電流場模擬靜電場用模擬法測量靜電場的方法之一是用電流場代替靜電場。由電磁學(xué)理論可知，電解質(zhì)（或水液）中穩(wěn)恒電流的電流場與電介質(zhì) （或真空）中的靜電場具有相似性。在電流場的無源區(qū) 域中，電流密度矢量i滿足jxdl = 0在靜電場的無源區(qū)域中，電場強(qiáng)度矢量三滿足E x ds = 0Exdl= 0(2)由（i）式和（2）式可看出電流場中的電流密度矢量i和靜電場中的電場強(qiáng)度矢量 三所遵從的物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)形式，所以這兩種場具有相似性。在相似的場源分布和相似的邊界 條件下，它們的解的表達(dá)式具有相同的數(shù)學(xué)模型。如果把連接電源的兩個(gè)電極放在不良導(dǎo)體如稀薄溶

3、液（或水液）中，在溶液中將產(chǎn)生電流場。電流場中有許多電位彼此相等的點(diǎn)，測 出這些電位相等的點(diǎn)，描繪成面就是等位面。 這些面也是靜電場中的等位面。通常電場分布是在三維空間中，但在水液中進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，測出的電場是在一個(gè)水平面內(nèi)的分布。這樣工程電磁場實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)材料等位面就變成了等位線。根據(jù)電力線與等位線正交的關(guān)系，即可畫出電力線，這些電力線上每一點(diǎn)切線方向就是該點(diǎn)電場強(qiáng)度三的方向。這樣就可以用等位線和電力線形象地表示靜電 場的分布了。測量支路不能從電流場中取出電流， 因 但直流電壓長時(shí)間加在電極上， 在水液 若把直流電壓換成交流電壓就能消除這檢測電流中各等位線時(shí)， 不影響電力線的分布。 此，必須使用

4、高內(nèi)阻電壓表或平衡電橋法進(jìn)行測繪。 中會(huì)使電極產(chǎn)生"極化作用”而影響電流場的分布，種影響。當(dāng)電極接上交流電壓時(shí)， 產(chǎn)生交流電場的瞬時(shí)值是隨時(shí)間變化的，但交流電壓的有 效值與直流電壓是等效的， 所以在交流電場中用交流電壓表測量有效值的等位線與交流電場 中測量測量同值的等位線，其效果和位置完全相同。2 .同軸圓柱面形電極的靜電場與電流場圖1為靜電場模擬舉例，現(xiàn)在用同軸電纜圓柱形電極具體說明電流場與靜電場的相似性。如圖1（a）所示，將其置于水液中，在電極之間加電壓-（.-為正，三為負(fù)）。由于電極形狀是軸對稱的，電流自 二向盼在水液中形成一個(gè)徑向均勻的穩(wěn)恒電流場。在電極、間有電場的整個(gè)空間內(nèi)

5、填滿均勻的不良導(dǎo)體，這樣原真空靜電場中的電力線平面被埋沒在不良導(dǎo)體之中，這就仿造了一個(gè)與靜電場分布完全一樣的模擬場。靜電場中帶電導(dǎo)體的表面是等位面， 模擬場中的電極即不良導(dǎo)體的電導(dǎo)率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水 液的電導(dǎo)率，才能認(rèn)為電極也是等位面。有了“模擬場”，可以分析它與靜電場的相似性。（同軸電纜 3）平行軸電戔W）平打扳（d）聚焦電極B/mE.L /HL.:.L.tT9圖1靜電場模擬舉例（1） 靜電場圖2為長同軸柱面的電場。如圖2（a）所示，在真空中有一個(gè)半徑為-.的長圓柱導(dǎo)體（電極）-和一個(gè)半徑為二的長圓柱導(dǎo)體（電極）=，它們的中心軸重合。設(shè)的電位分別為-一 '(接地)，各帶等量異號電荷，則在

6、兩電極之間產(chǎn)生靜電場。由于對稱性，在垂直于軸的任一截面內(nèi)有均勻分布的輻射狀電力線(見圖2(b)，電場的等位面是許多同軸管狀柱面。電力線與等位線正交，等位線是封閉線，而電力線是有頭有尾的，它發(fā)自正電荷，終止于負(fù)電荷，它的方向是由正電荷指向負(fù)電荷的方向。對中心金屬圓柱，金屬內(nèi)部場強(qiáng)為0,電荷分布在金屬表面，電力線應(yīng)從中心圓柱柱面發(fā)出，而終止于圓筒壁的內(nèi)表 面。我們在軸長方向上取一段單位長度的同軸柱面，其截面圖如圖2(d)所示，并設(shè)內(nèi)外柱面各帶電荷和=：.：。做半徑為：的高斯面(柱面)，設(shè)此面上的電場強(qiáng)度為 三，由高斯定理可 得2hted E = Q由式就有積分上式得耳=-Klnr 4- C (4)

7、其中 。應(yīng)用邊界條件：二二時(shí)，：-匕；= .:時(shí)，巴也一叮，分別帶入 式，解出積分常數(shù)一和*7；七；，再把：和：的值代回，整理后得式(4)、(5)表示柱面之間的電位 ：和r的函數(shù)關(guān)系，可以看出懺,和二是線性關(guān)系，并且相對 電位一僅是坐標(biāo)：的函數(shù)。w Qi電力線乎面（C）垂直電力線 門計(jì)算用圖的電場分布呼西的電場分市圖2長同軸柱面的電場（2） 電流場如圖3所示，在電極間有電場的整個(gè)空間內(nèi)填滿均勻的不良導(dǎo)體（如水液） ，仿造 一個(gè)與靜電場完全一樣的模擬場。這個(gè)原理性的裝置稱為“模擬模型”。直接測出它上面的模擬場，就可以間接地獲得原靜電場的分布圖。不匾導(dǎo)體_ L同軸柱面電場模擬模型的獲得圖3為了計(jì)算

8、電流場的電位差,先計(jì)算兩柱面間的電阻，后計(jì)算電流,最后計(jì)算任意兩點(diǎn)間的電位差。設(shè)不良導(dǎo)電介質(zhì)薄層（如水液）厚度為-，電阻率為，則任意半徑：到-：:圓周之間的電阻是:dr dr p dr將（6）式積分得半徑：到半徑：-二圓周之間的總電阻:同理可得半徑：_到半徑.：之間的總電阻:二pdr p沁宀艸啦©因此，從內(nèi)柱到外柱面的電流為：則外柱面- :)至半徑二處的電位:"I血叫CIO)比較(5)式和(10)式可知，靜電場與模擬場的電位分布是相同的。以上是邊界條件相同的靜電場與電流場的電位分布相同的一個(gè)實(shí)例，電極形狀復(fù)雜的靜電場用解析法計(jì)算是困難的，甚至是不可能的，這時(shí)用電流場模擬靜電

9、場將顯示出更大的優(yōu)越性。3. 長平行導(dǎo)線(輸電線)的電場如圖4(a)所示，兩圓柱形長平行導(dǎo)線各帶等量異號電荷，電位分別為-：、-。由于對稱性，靜電場中存在著許多水平的并與導(dǎo)線垂直的電力線平面，圖4(a)中的2平面就 是其中一個(gè)。:平面的電場分布如圖 4(b)所示。(a)<b)(c)(d)圖4長平行導(dǎo)線的電場以均勻的不良導(dǎo)體填滿整個(gè)有電場的空間，并在電極-、上接入電動(dòng)勢為倉爲(wèi).的電池，做成如圖4(c)所示的模擬模型，不良導(dǎo)體內(nèi)電場的分布在有穩(wěn)定電流的情況下不會(huì)改變。在長平行導(dǎo)線的電場里，存在一個(gè)平面等位面， 即過兩導(dǎo)線垂直連線中點(diǎn)的平面。因此可以將模擬模型簡化。把圖4（c）的好簡塊（原靜電

10、場的電力線平面C面）改寫為表示不良導(dǎo)體中電力線平面（.面）內(nèi)兩電極中間的平面等位面切開，中間夾以任意的不良導(dǎo)體金屬 板。這樣金屬板與涼埜.電池中間點(diǎn)是等電位的。用導(dǎo)線把金屬板和這個(gè)等位點(diǎn)連接起來，得到圖4（d）。這時(shí)，金屬板兩邊的不良導(dǎo)體內(nèi)各自的電流狀態(tài)，以及金屬板兩邊各自的電場分布完全與圖4（c）的相同，并且是左右對稱的。去掉繪成虛線的半邊后，剩下的半邊就構(gòu)成長 平面導(dǎo)線的電場簡化的模擬模型。實(shí)驗(yàn)時(shí)，只要測出半邊，另一半也就知道了。因?yàn)橹挥须姌O的導(dǎo)電率大得多 這樣，靜電場中電極是等位體的前面提到的不良導(dǎo)體， 是相對于電極的不良導(dǎo)體而言的。 的時(shí)候，電流通過電極本身而產(chǎn)生的電位差才能忽略不計(jì)。

11、 現(xiàn)象才能在模擬場中得以近似實(shí)現(xiàn)。三、儀器靜電場描繪儀電源，描繪裝置，模擬模型（帶電極的水槽），導(dǎo)電液（自來水），32開白紙（同學(xué)自備）四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1. 描繪同軸電纜的等位線按圖5接好線路，模擬模型中放入自來水使水深性同（約 5mm），在裝置的描繪臺(tái)面上 布置好白紙，且固定好。 先用探針定出圓心位置， 按下探針上端的描繪針， 白紙上就定出了 圓心的位置。接通電源，外側(cè)電壓調(diào)至 10。將按鈕置“內(nèi)側(cè)”，用探針分別找出 2、4'、6、8" 的等位線。每條等位線均勻測8個(gè)點(diǎn)，測繪時(shí)沿徑向移動(dòng)，能較快確定測繪點(diǎn)的數(shù)值，測繪點(diǎn)若能布置在4條直徑上更好。等位線測完后，以所確定圓心位

12、置為中心，以0.5cm為半徑畫圓，為中心圓柱柱面；以4cm、5cm為半徑作圓為圓筒的內(nèi)外筒壁。K1圖5電場描繪儀示意圖2. 用同樣的測量方法，測量出兩平行板的電場分布圖。3. 用同樣的測量方法，測量出兩平行軸電線的電場分布圖。五、數(shù)據(jù)處理1. 在測繪等位線圖上再畫出電力線分布圖，作圖時(shí)應(yīng)在圖中標(biāo)出正負(fù)電荷，畫出電力線方向。電力線應(yīng)與等位線正交，電力線的疏密應(yīng)反映電場強(qiáng)度的大小。2. 根據(jù)電場強(qiáng)度公式- 一，由實(shí)驗(yàn)得出的電位分布曲線，求出，繪制曲線圖，并觀察電場強(qiáng)度變化的規(guī)律。六、問題討論1. 如果將電源的電壓增大一倍或減小一半，等位線和電力線的形狀是否變化？電場強(qiáng)度和電位分布是否變化？2. 若

13、在自來水的某個(gè)地方放入一塊金屬塊，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？放入的是絕緣體又會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？3. 如果在實(shí)驗(yàn)中沒有調(diào)好水槽的水平（如沿某一個(gè)方向傾斜），應(yīng)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？4. 在本實(shí)驗(yàn)中測繪等位線為什么要使用高內(nèi)阻的交流電壓表？不用模擬法，可否直接測量靜電場？七、注意的問題1. 一條等位線上相鄰兩個(gè)記錄點(diǎn)的距離約為1cm為宜，曲線急轉(zhuǎn)彎或兩曲線靠近處，記錄應(yīng)取得密一些，否則連接曲線時(shí)會(huì)遇到困難。2. 水液深度各處應(yīng)該相同， 否則導(dǎo)電液不能視為均勻的不良導(dǎo)體薄層，模擬場和靜電場的分布不會(huì)相同。3. 由于水槽邊界條件的限制 （水槽邊界處水液中的電流只能沿邊界平行流過，等位線必然與邊界垂直），邊上的等位線和電力

14、線分布嚴(yán)重失真，故失去模擬意義，故靠 邊的圖線不必繪出。4. 探針較鋒利，操作時(shí)應(yīng)小心，以免劃傷皮膚。5. 水槽使用完后，將水液倒掉，并用干布將殘留水液擦拭干凈，放通風(fēng)處晾干，以防電極生銹。工程電磁場實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)材料實(shí)驗(yàn)二用感應(yīng)法測磁場了解載流圓線圈的磁場是研究一般載流回路的基礎(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)用感應(yīng)法測定圓線圈的交流磁場，從而掌握低頻交變磁場的測定方法，以及了解如何用探測線圈確定磁場方向。一、目的1. 掌握感應(yīng)法測磁場的原理和方法。2. 研究單只載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上及周圍的磁場分布。二、原理法拉第電磁感應(yīng)定律指出，處于磁場中的導(dǎo)體回路， 其感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與穿過它的磁通量的變化率成正比。因此，

15、可以通過測定探測線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢來確定磁場量。1. 均勻磁場的測定設(shè)被測磁場為均勻分布的交變磁場M二二一工，如圖1所示。穿過探測線圈的磁通量為:0 = N X B x S = Scos smut式中，M、F分別為探測線圈的匝數(shù)和面積，口而為磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值，為交變磁場的角頻率，三為探測線圈法線二與磁場三之間的夾角。線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E =-"”缶NSBmti) COS 9 CDE 曲t = -£m COS (2)式中，尬.二冷V：刖於再為感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值。由于探測線圈的內(nèi)阻遠(yuǎn)小于毫伏表的內(nèi)阻,可忽略線圈上的壓降。故毫伏表的讀數(shù)（有效值）與感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值之間有如下關(guān)系

16、：|em 1二一藥心工。顯然，由毫伏表測出U = =NSBnitD|cOS0|由上式可知，當(dāng)2二：或一時(shí)，毫伏表讀數(shù)有極大值:的最大值可確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值：磁感應(yīng)強(qiáng)度三的方向，可通過毫伏表讀數(shù)的最小值來確定。式(3)對三求導(dǎo)得:Idudel =2阪4血0|容易看出，當(dāng)2 =工或-時(shí)，毫伏表讀數(shù)對夾角的變化最大。此時(shí)，探測線圈只要稍微有轉(zhuǎn)動(dòng)，便可引起毫伏表讀數(shù)的明顯變化。利用這一特征，可準(zhǔn)確地確定探測線圈的方位。如圖2所示，此時(shí)探測線圈法線方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直。2. 非均勻磁場的測定為測定非均勻磁場，探測線圈的面積必須很小。但由公式 看出，此時(shí)毫伏表的讀數(shù)也將變得很小，即探測線圈的靈敏度降

17、低，不利于測量。為克服這一矛盾，設(shè)計(jì)了如圖3所示的探測線圈。用增加匝數(shù)的方法來提高它的靈敏度?？梢宰C明在線圈體積適當(dāng)小的前提下，當(dāng)心 述緋約I JF旅時(shí)，探測線圈幾何中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度仍可用(4)式表示。代入各匝線圈的平均面積:則式(4)可寫成：即一.與.保持線性關(guān)系。故可通過測定 耳】來測定一.的大小和方向。探測線圈各匝線圈面積的平均值：-一一.-O如果僅僅要求測定磁場分布，可選定磁場中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度乍為標(biāo)準(zhǔn)，利用式可寫出磁場中另一位置的相對值關(guān)系式：BJB 遠(yuǎn)=(6)于是，利用探測線圈置不同場點(diǎn)時(shí)毫伏表不同讀數(shù)LN圖2探測線圈與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向示意圖圖3測定非均勻磁場的探測線圈3. 測某

18、點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度峰值將透明墊片上的定位座置于被測點(diǎn)上，并將探測線圈的中心孔套在定位座上。旋轉(zhuǎn)探測線圈，記下毫伏表讀數(shù)的極大值，然后利用（5）式便確定了該點(diǎn)磁場強(qiáng)度的峰值 -o4. 描繪磁力線1）將探測線圈放在圖紙上筆形定位針插進(jìn)測量孔，并固定在圖紙上。以此為中心旋轉(zhuǎn)探測線圈，直至毫伏表為最小值時(shí)止（見圖4（ a）o2）將筆形定位針撥出（注意：不能改變探測線圈的位置）插入另一測量孔，見圖4（b）。并以此為中心旋轉(zhuǎn)探測線圈，至毫伏表再次出現(xiàn)最小時(shí)止，見圖4（c）虛線位置。3）將筆形定位針撥出再插入原先的測量孔重復(fù)上述1）、2）步驟，如圖4（d）°這樣周而復(fù)始地連續(xù)做下去，便可在圖紙上留下一

19、系列的小針眼。每兩個(gè)針眼的連線的中心即為探測線圈的幾何中心，也就是磁力線的切點(diǎn)。光滑地連接這些切點(diǎn)，即可描繪出一條磁力線。 因探測線圈針眼間距遠(yuǎn)小于磁力線的曲率半徑，故作圖時(shí)，只要光滑地連接針眼即可。(c)圖4描繪磁力線的步驟儀器主機(jī)：磁場描繪儀，磁場描繪儀信號源附件：探測線圈，透明墊片，定位針，萬用表，毫米方格紙（或?qū)嶒?yàn)用坐標(biāo)紙）磁場描繪儀主機(jī)由兩只平均半徑為10.0cm的亥姆霍茲線圈（相距 10.0cm）組成。這兩只線圈固定在有機(jī)玻璃箱上，單獨(dú)引線于4個(gè)接線柱上。13工程電磁場實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)材料亥姆霍茲線圈如圖5所示，是一對相同的同軸載流線圈I、II。當(dāng)它們之間的間隔等于線圈的半徑時(shí)，理論和實(shí)驗(yàn)

20、均證明：兩線圈間軸線附近的磁場是近似均勻的。使用時(shí)將I、II線圈串聯(lián)（也可以并聯(lián)）附件中的探測線圈、透明墊片和筆形定位針的結(jié)構(gòu)示意圖如圖 右邊是俯視圖。6所示，左邊是立體圖,測量孔中心孔測量孔透明墊片定位座筆形定位針透明墊片和筆形定位針結(jié)構(gòu)示意圖31四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟【內(nèi)容】1 測量單只線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布；2. 描繪單只線圈的磁力線；3. 測量亥姆霍茲線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布；4. 描繪亥姆霍茲線圈的磁力線。【步驟】1. 將直角坐標(biāo)紙恰當(dāng)剪裁后固定在亥姆霍茲線圈箱面上。2. 測量磁感應(yīng)強(qiáng)度分布的步驟：1）將探測線圈的引線接入萬用表的紅、黑表筆兩端，萬用表量程置200mv擋，待測線圈接

21、入磁場描繪儀信號源的輸出端（測亥姆霍茲線圈時(shí)注意同向串聯(lián)接入），磁場描繪儀電壓取10。2）畫出線圈的軸線，在軸線上標(biāo)出中心點(diǎn)0的位置（單只線圈的中心點(diǎn)在待測線圈兩個(gè)側(cè)面的中間；亥姆霍茲線圈中心點(diǎn)在兩只線圈的中間）。以中心點(diǎn)0為起點(diǎn),沿軸線（正、負(fù)方向）每隔 2cm標(biāo)出一點(diǎn)，作為軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布的測量點(diǎn) 約需1520個(gè)點(diǎn)。3）將探測線圈依次移到各測量點(diǎn)上，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)探測線圈， 使毫伏表讀數(shù)達(dá)到最大 （同原理3中所述內(nèi)容），分別記錄各點(diǎn)的位置及毫伏表的讀數(shù)。4）繪制.圖線，并進(jìn)行分析。3. 描繪磁力線的步驟1）同上述步驟2的（1）中所述內(nèi)容。2）畫出線圈軸線，以中心點(diǎn) 0為始點(diǎn)，沿線圈徑向（垂直

22、于軸線）每隔 2cm標(biāo)出一點(diǎn)作為描繪磁力線的起始點(diǎn)，然后沿著起始點(diǎn)分別向左、向右描繪磁力線，需描繪47條磁力線。3）描繪磁力線步驟可參見原理 4中所述內(nèi)容。五、問題討論1. 測磁感應(yīng)強(qiáng)度分布時(shí)，有無必要測磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向？2. 測磁力線時(shí)，是測定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向還是其大?。?. 如何用簡單的實(shí)驗(yàn)方法判斷亥姆霍茲線圈的兩線圈是同向串聯(lián)的？4. 實(shí)驗(yàn)原理中提到，當(dāng)喘S 勺時(shí)，毫伏表的讀數(shù)隨角度的變化最為明顯，請說明這一點(diǎn)。六、注意的問題1. 探測線圈的導(dǎo)線易折斷，使用時(shí)特別當(dāng)心，避免只朝一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。2. 注意測交流電流的時(shí)候，插萬用表一端的紅表筆頭插端，黑表頭插端。3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，將萬用表撥至

23、 AC1000檔，并關(guān)掉電源。七、附錄（儀器技術(shù)指標(biāo)）1. 亥姆霍茲線圈a）線圈匝數(shù)-二匝（單只）（Rn = 81H，導(dǎo)線直徑=03 x 10_ana + 2 x fl.026 x 10_nii，漆層=0充4 K）b） 平均半徑R = 10.0x 1Cc） 線圈間距2. 探測線圈a) 線圈匝數(shù)二二：b) 線圈內(nèi)徑二八：二c) 線圈外經(jīng)-：-j訃檢,導(dǎo)線直徑=L.：-二二，漆層=:!- 13. 磁場描繪儀信號源輸出頻率-=實(shí)驗(yàn)三 霍爾效應(yīng)法測量磁場磁場及物質(zhì)磁性的測量時(shí)物理測量的一個(gè)重要分支。測量磁場的方法按其原理可分成兩大類（1）由物質(zhì)在磁場中的表現(xiàn)的特征而發(fā)展起來的方法：霍爾效用法和核磁共振

24、法等；（2）以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)的測量方法：沖擊法和感應(yīng)法等。感應(yīng)法對線圈的轉(zhuǎn)速與標(biāo)定分度要求很高但測量不高，因而應(yīng)用較少。核磁共振法是目前測量均勻磁場最準(zhǔn)確的方法，常用來校驗(yàn)或標(biāo)定其他測磁儀器?；魻栃?yīng)法和沖擊電流法是常用的兩種方法。其中霍爾效應(yīng)法在測量技術(shù)、自動(dòng)技術(shù)、 計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，例如各種型號的高斯計(jì)就是利用此原理；沖擊法作為一種較為簡單、標(biāo)準(zhǔn)的測量方法歷史悠久，至今仍為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量局采用。、目的1.觀察霍爾現(xiàn)象。2.了解應(yīng)用霍爾效應(yīng)測量磁場的原理和方法。3.學(xué)會(huì)使用霍爾元件測量螺線管內(nèi)外磁場。4.研究通電螺線管內(nèi)部磁場分布。二、原理1.霍爾效應(yīng)如圖1所示，一個(gè)長、寬、厚分

25、別為1 、的半導(dǎo)體薄片，在方向通以電流：，二方 向加磁場三，則載流子（：型半導(dǎo)體為帶負(fù)電荷的電子，二型半導(dǎo)體為帶正電荷的空穴）受洛 侖茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在半導(dǎo)體的兩側(cè)引起正負(fù)電荷的聚集；與此同時(shí)，還受到與此反向的電場力一的作用，當(dāng)兩力相等時(shí)，電子的積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)，在端之間建立 的電場稱為霍爾電場 磯=,相應(yīng)的電勢稱為霍爾電勢嶺:，這種現(xiàn)象是霍爾發(fā)現(xiàn)的，被稱為霍 爾效應(yīng)。設(shè)載流子平均速率為 -每個(gè)載流子的電荷量為 當(dāng)載流子所受洛侖茲力與霍爾 元件表面電荷產(chǎn)生的電場力相等時(shí)，則 .達(dá)到穩(wěn)定：euB = eEH(1)fl = bdneu 或 u =(2)所以有Vit = I>ed

26、 = RHIsB/d 'h：-【缶:稱為霍爾系數(shù)(也成為霍爾器件的靈敏度)，是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)度的重要參數(shù)。進(jìn)一步地，定義霍爾靈敏度 -V_,.；:二這樣可推出：垢=KhIbBWB = Vh/4Kh<s)所謂霍爾器件就是上述霍爾效應(yīng)制成的電磁轉(zhuǎn)換元件，已廣泛用于非電量測量、自動(dòng)控制和信息處理等各個(gè)領(lǐng)域。對于成品的霍爾元件，其和二已給出，因此就將上式寫成譏：心飛，其中霍爾器件的靈敏度 隔刊(其值由制作廠家給出)，它表示該器件在單位工作 電流和單位磁感應(yīng)強(qiáng)度下輸出的霍爾電壓。以上式中的單位取匚為為二"，蘇:為:宀，則：的單位為:;:劇細(xì)和啖趨。根據(jù)(5)式,因站已知,而I

27、由實(shí)驗(yàn)給出，所以只要測出就 可以求出未知磁場強(qiáng)度三。2. 霍爾元件負(fù)效應(yīng)的影響及消除在產(chǎn)生霍爾電壓蹌的同時(shí)，還伴有四種負(fù)效應(yīng)，負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的電壓疊加在霍爾電壓上，造成系統(tǒng)誤差，因此需要根據(jù)其機(jī)理給予消除。(1) 額延格森效應(yīng)：從微觀和統(tǒng)計(jì)的概念可知， 半導(dǎo)體中流動(dòng)的載流子其速度有大有小，并不相等。因此他們受到的洛侖茲力并不相等。速度大的電子受力大，更多的聚集到 面，快速電子動(dòng)能大，致使 面的溫度高于面。由于溫差電效應(yīng)，之間將產(chǎn)生電動(dòng)勢差，記為，的方向決定于電流和磁場 二者的方向，并可判知 的方向始終和 相同,因此不能用換向法把它與分別開來(因?yàn)榇擞绊戄^小，可忽略)。圖2(2) 能斯脫效應(yīng)：如圖1

28、，“1-2”是電極在 面上的接觸電阻，不可能制作的完全相等。因此，當(dāng)電流流過不等的接觸電阻時(shí)，將產(chǎn)生不等的熱量，致使面溫度不相等。熱處電子動(dòng)能大，擴(kuò)散能力強(qiáng)，動(dòng)平衡的結(jié)果是電子從熱端擴(kuò)散到冷端，形成附加的熱電子流。附加電流也受磁場偏轉(zhuǎn)而在“3-4 ”端產(chǎn)生電勢差，記為，可以看出 的方向與 的方向無關(guān)，只隨磁場的方向而改變。這樣，我們就可以采用“對稱測量法”消去 。(3) 里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)：在能斯脫效應(yīng)的該熱電子流也與一樣具有額延格森效應(yīng)，附加電勢差，記為，其方向也與 方向無關(guān)，只與磁場 的方向有關(guān)，即與同方向，所以可以用同樣的方法消除。(4) 不等勢電壓降：電極3和4應(yīng)該做在同等勢面上，但制造

29、時(shí)很難做到。因此，即使沒加磁場，當(dāng) 流過時(shí)，在“ 3-4”端也具有電勢差，記為 ，其方向只隨 方向改 變而改變，只與磁場方向有關(guān)。這樣也可以采用對稱測量法(也是換向法) 改變磁場方向，消去 。因此，為了消除負(fù)效應(yīng)的影響，在操作時(shí)我們需要分別改變的方向和即 的方向，記下4組電勢差的數(shù)據(jù)。此時(shí)取各種電壓的絕對值，則有：瑋=曲1+世1+1知+淹三、儀器:-二型螺線管磁場測定儀四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 將移動(dòng)尺上帶探測線圈的探測桿換為帶霍爾探頭的大探測桿，并固定好，將紅色插頭的兩根線連到 換向閘刀的中間接線柱上， 將黑色插頭的兩根線連到換向閘刀的兩接線柱上。2. 將L'.：型螺線管磁場測定儀電源的霍爾

30、電流和勵(lì)磁電流 均調(diào)零（即相應(yīng)旋鈕逆時(shí)針旋到底）。3. 劇型螺線管磁場測定儀電源“霍爾電流輸出”接試驗(yàn)儀的“霍爾電流 輸入”；“勵(lì)磁電流 輸出”接“勵(lì)磁電流輸入”，并將 '：/ - 螺線管試驗(yàn)儀上的 及 換向閘刀擲向任一側(cè)（設(shè)為 + 端，則另一側(cè)即為-端）。4. 電源的“霍爾電壓輸入”接實(shí)驗(yàn)儀的“霍爾電壓輸出”，“ 輸出”切換閘刀擲向任一側(cè)（設(shè)為+端，則另一側(cè)即為-端）。5. 接通電源，預(yù)熱數(shù)分鐘后，電流表顯示“0.000”（、 旋鈕均逆時(shí)旋到底）。注: 此時(shí)電壓表應(yīng)顯示為“ 0.00”，若不為零，可通過面板下方的調(diào)零電位器來調(diào)整。6. 旋轉(zhuǎn) 旋鈕，改變 輸出值的大小。霍爾電流數(shù)字表頭

31、顯示的值即隨“調(diào)節(jié)”旋鈕順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)而增大，其變化范圍為0-20 。此時(shí)電壓表所示讀數(shù)為“不等勢”電壓值，它隨增大而增大。換向， 極性改號，說明電源“ 輸出”和實(shí)驗(yàn)儀“輸入”正常。調(diào)節(jié)旋鈕將調(diào)為約2。7. 旋轉(zhuǎn) 旋鈕，改變輸出值的大小。勵(lì)磁電流數(shù)字表頭顯示的值即隨“ 調(diào)節(jié)旋鈕順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)而增大，其變化范圍為01.2。當(dāng) 換向時(shí)，亦改號，說明電源“值輸出”和實(shí)驗(yàn)儀“值輸入”正常，調(diào)節(jié)旋鈕將“”復(fù)零。& 測定霍爾元件的靈敏度 KH從（5）式可見，在工作電流 Is 定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B與霍爾電壓 VH成正比。因 此在實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先測定霍爾元件的靈敏度KH即測出B與VH的關(guān)系。這需要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)磁場，通

32、?？捎脽o限長直螺線管通以額定電流獲得。對于無限長直螺線管軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度s = PM】式中卩0為真空導(dǎo)磁率，n為螺線管單位長度的匝數(shù) （1500匝），I為通過螺線管線圈的電流（）。但實(shí)際螺線管的長度是有限的，對有限長密繞直螺線管， 軸線上中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度式中-為一修正系數(shù)，L和D分別為螺線管的長度和直徑 （直尺量出）。9.分別改變勵(lì)磁電流 、霍爾電流 、霍爾電壓 三個(gè)轉(zhuǎn)換閘刀的正反向，保持 的大小不變，記錄數(shù)據(jù)填入以下表格中：表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格方向方向Is(A)正向反向騷eV）斗最終值+/+-/-+/-10.分別使霍爾元件處于距螺線管軸向距離1cm, 2cm, 3cm.處（用卷尺量出），每改變

33、1cm按步驟（9）測出并記錄各相應(yīng)的數(shù)據(jù)。五、數(shù)據(jù)處理1. 算出每個(gè)變格中的絕對值的平均值，即為此 和 時(shí)的霍爾電壓。帶入公式（5）,而、已知，可算出"。2. 以霍爾元件所處軸向位置為橫坐標(biāo)，以各點(diǎn)的值 B為縱坐標(biāo)，作出屈線，找出中心點(diǎn)和端點(diǎn)坐標(biāo)值。研究螺線管內(nèi)部軸向磁場分布情況。3. 由實(shí)驗(yàn)數(shù)值和方向分析半導(dǎo)體和載流子類型。六、問題討論1. 采用霍爾效應(yīng)法來測量磁場時(shí)具體要測量哪些物理量？2. 實(shí)驗(yàn)中如何消除副效應(yīng)的影響？七、注意的問題1. 絕不允許將電源的勵(lì)磁電流“輸出”接到實(shí)驗(yàn)儀的霍爾電流“輸入”或霍爾電壓“、 輸出”處，否則通電后霍爾元件即遭損壞。2. 在改變或霍爾元件位置過

34、程中應(yīng)斷開實(shí)驗(yàn)儀上的換向閘刀以防線圈長時(shí)間通電而發(fā)熱，導(dǎo)致霍爾元件升溫， 影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為保證實(shí)驗(yàn)精度，勵(lì)磁電流應(yīng)不大于，霍爾電流應(yīng)不大于-。3. 螺線管裝置上標(biāo)尺所指的位置并不一定是霍爾元件的真正位置，中心位置應(yīng)由所作 的圖線上磁場均勻處的中間位置確定。選做實(shí)驗(yàn)一沖擊法測量磁場（只有5套儀器）一、目的1、了解應(yīng)用沖擊法測量磁場的原理和方法。2、應(yīng)用沖擊法測量螺線管磁場。二、原理沖擊法測量磁場的對象可以是螺線管、螺線環(huán)、亥姆霍茲線圈、電磁鐵等勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場，也可以是磁場不易改變的永磁磁場、地磁場等。沖擊法測量磁場的電路原理圖如圖1所示。其中-：沖擊電流計(jì)；'=螺線管；一：探測線圈,:螺線管勵(lì)磁恒流源；一；互感器勵(lì)磁恒流源；門標(biāo)準(zhǔn)互感器（0.05H）；互感器勵(lì)磁電流換向開關(guān)；螺線管勵(lì)磁換向開關(guān)；:阻尼開關(guān)K圖1沖擊法測量磁場的原理圖將勵(lì)磁電流換向開關(guān)倒向一邊接通時(shí)，勵(lì)磁電流從0跳變?yōu)?螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從0跳變到三。則放置于螺線管內(nèi)的探測線圈橫截面上傳過的磁通也由0跳變到:=：Z L。其中：E