(精)2016年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共小題,每小題3分，共0分）1.4的相反數(shù)是（）A.B4CD.2下列運算正確的是（ ）Aa(a）=a2B.(2ab）÷a2b=4abC.2ab3a=6a2D（a)(1a）=3.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ）A.B.D.如圖是由5個相同的小正方體構(gòu)成的幾何體,其左視圖是( ） A.B.5.九年級兩名男同學(xué)在體育課上各練習(xí)10次立定跳遠，平均成績均為2.20米,要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)立定跳遠成績的()A.方差B.眾數(shù)C平均數(shù)D中位數(shù)6.下列一元二次方程中有兩個相等實數(shù)根的是（ )A.2x

2、21=0B3x20C2x0Dx24x+4=07.在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球,如果袋中有紅球個,黃球4個，其余為白球,從袋子中隨機摸出一個球,“摸出黃球”的概率為,則袋中白球的個數(shù)為( ).2B3.4D128A,B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運0千克，A型機器人搬運100千克所用時間與型機器人搬運00千克所用時間相等設(shè)型機器人每小時搬運化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為（ )=BC. =D.=9如圖，在AB中,點D，E分別是邊AB,A的中點,AFBC,垂足為點F，ADE=°,=,則B的長為( ）4B8CD410.甲、乙兩車從A城

3、出發(fā)前往B城，在整個行駛過程中，汽車離開A城的距離y（km)與行駛時間t(h）的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有（）甲車的速度為50kmh 乙車用了3到達B城甲車出發(fā)h時,乙車追上甲車 乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或兩車相距50km.1個.2個C.個D.4個 二、填空題(本題共小題，每小題3分，共24分)11.在“06絲綢之路”國際投資貿(mào)易洽談會上,我省銷售的產(chǎn)品和合作項目簽約金額為30000000元,將730000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12.分解因式:a34a= 13.某廣告公司全體員工年薪的具體情況如表:年薪萬元215104人數(shù)1133則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是 萬元.1.如圖,一只螞蟻在正方形

4、ABCD區(qū)域內(nèi)爬行,點O是對角線的交點,MON90°，O，O分別交線段AB，BC于M，N兩點,則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 15.如圖，A，B，C,D是O上的四個點，110°，則BOD= 度6.如圖,四邊形OAB為矩形,點,C分別在x軸和y軸上,連接AC,點的坐標(biāo)為(4，),CAO的平分線與y軸相交于點D，則點的坐標(biāo)為 17如圖，在AOB中,AB=90°,點A的坐標(biāo)為(,),B=,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點B,則k的值為 18.如圖，點A1(2,2)在直線y=上，過點A作AB1y軸交直線y=x于點B1，以點A1為直角頂點,A1B1為直角邊在AB1的右側(cè)作等腰直角A1

5、B1C1,再過點C1作AB2軸，分別交直線x和y=x于A2,B2兩點，以點A為直角頂點，A2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角A2B2,按此規(guī)律進行下去,則等腰直角nCn的面積為 .（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）三、解答題(第1小題10分，第225小題各1分,第26小題4分，共分)9先化簡：(2)÷,然后從0，1,2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值.20某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課:樂器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學(xué)生的選修情況,學(xué)校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答

6、下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；（)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3）在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書法的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動,請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.21.在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利7周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴元;買甲種票10張,乙種票15張共用去660元.(）求甲、乙兩種門票每張各多少元?(2）如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費用不超過100元,那么最多可購買多少張甲種票?.在一次課外實踐活動中,同學(xué)們要測量某

7、公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離如圖,現(xiàn)測得BC=3°，CB15°,AC=20米，請計算A，B兩個涼亭之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù):1.44,1.732）3.如圖，在BC中,ABAC，以A為直徑的O分別交線段B,A于點D，E,過點D作DFC,垂足為,線段F，AB的延長線相交于點G.（1)求證:D是的切線;（2）若CF,D=,求圖中陰影部分的面積2.某文具店購進一批紀(jì)念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀(jì)念冊的售價不低于0元且不高于2元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,

8、銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本.（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得1元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元?(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？5如圖，在AB中,BAC=90°，AB=AC,點在AC上（且不與點,重合),在ABC的外部作CED,使ED=90°，=CE,連接D，分別以B,AD為鄰邊作平行四邊形ABF，連接AF（1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;（2）將E繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點在線段B上時，

9、如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3）在圖的基礎(chǔ)上，將ED繞點繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),請判斷(2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變,結(jié)合圖寫出證明過程；若變化，請說明理由.如圖，拋物線y=x+xc與軸交于點，點B，與y軸交于點C，點B坐標(biāo)為（，0),點坐標(biāo)為(0,6），點是拋物線的頂點，過點D作軸的垂線,垂足為E，連接BD（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；（)點F是拋物線上的動點,當(dāng)FABE時，求點F的坐標(biāo);(3）若點是拋物線上的動點，過點M作MNx軸與拋物線交于點，點在x軸上，點在平面內(nèi),以線段MN為對角線作正方形MP，請直接寫出點的坐標(biāo)206年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)

10、試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題共小題,每小題3分，共分)1.4的相反數(shù)是( )A4BC.【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，采用逐一檢驗法求解即可.【解答】解：根據(jù)概念,(的相反數(shù)）+(4）=0，則4的相反數(shù)是4.故選:B. 2下列運算正確的是（ )Aa（ab)a2bB.（ab)2÷a2b=4bC2ab3a=6a2D.（a1)（a）a21【考點】整式的混合運算.【分析】A、原式利用單項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式先計算乘方運算,再計算除法運算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果,即可作出判斷

11、;D、原式變形后,利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解:A、原式=a2+ab，錯誤；B、原式=4a2b2÷2b4b，錯誤；C、原式=62b，正確;、原式=(a）2a2+2a1，錯誤，故選C 下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ )B.CD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解，由于圓既是軸對稱又是中心對稱圖形，故只考慮圓內(nèi)圖形的對稱性即可【解答】解:、既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、只是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故選B 4.如圖是由5個相

12、同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是（）A.B.C.【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】幾何體的左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2,;據(jù)此畫出圖形即可求解.【解答】解:觀察圖形可知,如圖是由個相同的小正方體構(gòu)成的幾何體,其左視圖是.故選：C. 5九年級兩名男同學(xué)在體育課上各練習(xí)0次立定跳遠,平均成績均為.2米,要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)立定跳遠成績的( ）A方差B眾數(shù)C.平均數(shù).中位數(shù)【考點】統(tǒng)計量的選擇.【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量;方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大,反之也成立故要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定,通

13、常需要比較這名學(xué)生立定跳遠成績的方差【解答】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這2名學(xué)生立定跳遠成績的方差故選:A 6下列一元二次方程中有兩個相等實數(shù)根的是( ）Ax26x+1=0.2x5=0Cx2+=0D.x24=0【考點】根的判別式.【分析】由根的判別式為=b4c,挨個計算四個選項中的值，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：A、=b2c=(6)24×2×1=28>0,該方程有兩個不相等的實數(shù)根;B、=b24ac=（1）4×3×（5）=0,該方程有兩個不相等的實數(shù)根；、=b24c=14×1×0=1>0，該方程有兩個不相等

14、的實數(shù)根;D、=bc=（4）×1×4=0，該方程有兩個相等的實數(shù)根故選D.在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個,黃球4個,其余為白球,從袋子中隨機摸出一個球，“摸出黃球”的概率為,則袋中白球的個數(shù)為()A.2BC.2【考點】概率公式.【分析】首先設(shè)袋中白球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式,可得： =，解此分式方程即可求得答案.【解答】解：設(shè)袋中白球的個數(shù)為個,根據(jù)題意得:=,解得:x=3經(jīng)檢驗:x=3是原分式方程的解.袋中白球的個數(shù)為3個.故選. 8,B兩種機器人都被用來搬運化工原料,型機器人比B型機器人每小時多搬運4千克，A型機器人搬運200

15、千克所用時間與B型機器人搬運80千克所用時間相等設(shè)B型機器人每小時搬運化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為（ ). =C. =D 【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)、B兩種機器人每小時搬運化工原料間的關(guān)系可得出A型機器人每小時搬運化工原料（x+40）千克,再根據(jù)A型機器人搬運120千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等即可列出關(guān)于x的分式方程，由此即可得出結(jié)論.【解答】解:設(shè)型機器人每小時搬運化工原料x千克，則A型機器人每小時搬運化工原料（x+40)千克,型機器人搬運20千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等，故選A 9.如圖,在ABC中，點,E分別是邊AB，A

16、C的中點，AB，垂足為點F，ADE=30°,F=，則BF的長為( ）.4B.82D【考點】三角形中位線定理;含3度角的直角三角形;直角三角形斜邊上的中線.【分析】先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB,再在RTAF中，利用3角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出F即可解決問題.【解答】解:在RAF中，AB=90°,AD=DB,=,AB=2DF=,A=DB,AE=C,BC，ADEABF=30°，AFB4，BF=4故選D. 0.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個行駛過程中,汽車離開A城的距離y(km）與行駛時間t（h)的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（ )甲車的速度為

17、0m/ 乙車用了h到達B城甲車出發(fā)4h時，乙車追上甲車 乙車出發(fā)后經(jīng)過1或3h兩車相距50A.1個B2個C.個D.4個【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)路程、時間和速度之間的關(guān)系判斷出正確；根據(jù)函數(shù)圖象上的數(shù)據(jù)得出乙車到達B城用的時間,判斷出正確；根據(jù)甲的速度和走的時間得出甲車出發(fā)4h時走的總路程,再根據(jù)乙的總路程和所走的總時間求出乙的速度，再乘以小時，求出甲車出發(fā)4時,乙走的總路程，從而判斷出正確；再根據(jù)速度×時間=總路程,即可判斷出乙車出發(fā)后經(jīng)過或3h,兩車相距的距離,從而判斷出正確.【解答】解:甲車的速度為=50km/，故本選項正確；乙車到達B城用的時間為:52=3h，故本選

18、項正確;甲車出發(fā)h，所走路程是:50×4=00（km），甲車出發(fā)h時，乙走的路程是：×2=200（k），則乙車追上甲車，故本選項正確;當(dāng)乙車出發(fā)1h時,兩車相距:50×310=5(km)，當(dāng)乙車出發(fā)3h時，兩車相距：100×0×=5（m)，故本選項正確；故選D.二、填空題（本題共小題，每小題分,共4分)1.在“2016絲綢之路”國際投資貿(mào)易洽談會上,我省銷售的產(chǎn)品和合作項目簽約金額為7000000元，將73000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 7.×108【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的

19、形式,其中|a|<,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)【解答】解:70000用科學(xué)記數(shù)法表示為:7.3×08.故答案為:73×10812.分解因式:a34a=a(a+2）（a)【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a(a2)=（a2)（a2)故答案為：(a+)(a2）.某廣告公司全體員工年薪的具體情況如表：年薪/萬元255106人數(shù)133則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是8萬元.【考點】

20、中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進行解答即可.【解答】解:共有113+32=10個人，中位數(shù)是第5和第個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是(10+）÷2=8(萬元)；故答案為. 1.如圖,一只螞蟻在正方形ABC區(qū)域內(nèi)爬行,點O是對角線的交點,MN=0°,OM，O分別交線段AB，BC于M，N兩點,則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 【考點】幾何概率.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出“B=45°,OB=C，OC=90”，通過角的計算可得出OBNOC,由此即可證出MOBNOC,同理可得出AOB,從而可得知S陰影=正方形ABC,再根據(jù)幾何概率的計算方法即可得出結(jié)論.【解答】解:四邊形ABCD為正

21、方形，點O是對角線的交點,MBO=CO=45°,OB=OC，BOC=90°，MO90°,MB+BON0°,BN+NO=90°，MB=N.在MB和N中，有,MOBNO(ASA).同理可得:BON.S陰影=SOC=S正方形ABCD.螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率P=.故答案為: 15如圖，A，B，C，是O上的四個點，C=0°,則OD 140 度【考點】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補和，同弧所對的圓心角是圓周角的二倍可以解答本題.【解答】解：A，B，C,是O上的四個點，C=110°，四邊形ABD是圓內(nèi)接四

22、邊形，+A=180°，A=7°，BO2A,BD=40°，故答案為:140. 16.如圖,四邊形OAB為矩形，點,C分別在x軸和軸上,連接C，點B的坐標(biāo)為(4，3），AO的平分線與軸相交于點D,則點D的坐標(biāo)為(0,) .【考點】矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】過作DEA于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)和B的坐標(biāo)求出OC=B=3，O=BC=4，C90°，求出OD=E，根據(jù)勾股定理求出O=AE4，AC=5,在RtE中，根據(jù)勾股定理得出DE2E2=D，求出OD，即可得出答案【解答】解:過D作E于E，四邊形ACO是矩形,B(,)，OC=AB3，AC=，CCA=0°

23、，AD平分OAC,D=DE，由勾股定理得：OA2AD2OD,EADE,A=AE4，由勾股定理得:=5,在RDEC中,DE2+2CD2，即+(4)=（3OD）,解得:OD,所以D的坐標(biāo)為（0，),故答案為:(,） 1如圖,在OB中，B=90°，點A的坐標(biāo)為(2，1）,BO=2,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B,則k的值為8 .【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)AOB=90°，先過點作ACx軸,過點作BDx軸，構(gòu)造相似三角形,再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，列出比例式進行計算，求得點的坐標(biāo),進而得出k的值【解答】解:過點A作Cx軸,過點B作Dx

24、軸，垂足分別為C、D，則OCA=B=90°,DOBO=9°，AOB90°，AOC+B=9°，DBO=OC,DBOCO,點A的坐標(biāo)為（2,1）,AC=1,O2，AO=，,即BD4,DO=2，(,4）,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B,k的值為2×4=8故答案為：88如圖,點A1（2，2)在直線=x上,過點A1作A1B1y軸交直線x于點B,以點1為直角頂點，A1為直角邊在AB1的右側(cè)作等腰直角111,再過點C1作AB2y軸,分別交直線=x和y于A，B兩點,以點2為直角頂點,2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角AB22，按此規(guī)律進行下去，則等腰直角n

25、n的面積為 .(用含正整數(shù)的代數(shù)式表示)【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形.【分析】先根據(jù)點A1的坐標(biāo)以及A11y軸,求得B1的坐標(biāo)，進而得到A1B1的長以及A1C1面積,再根據(jù)A2的坐標(biāo)以及A22y軸,求得2的坐標(biāo)，進而得到A2B2的長以及A2C2面積，最后根據(jù)根據(jù)變換規(guī)律,求得AnBn的長,進而得出AnBnCn的面積即可【解答】解：點（2,),AB1軸交直線y=于點1，B1（,1）1B1=1=1,即AB1C1面積×1=;A1C=1B1=,A2(,3），又A2B2軸，交直線y于點B，B(3，)，223,即2B2C面積=×()2；以此類推，3B3=，即33C

26、3面積=×(）2；A4B4=,即A4B4C4面積=×(）2=；AnB=()1，即AnBn的面積=×（)n12=.故答案為: 三、解答題(第9小題10分，第025小題各12分,第2小題1分,共分)19.先化簡:（2)÷，然后從,1，2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可.【解答】解：原式=()÷=，當(dāng)x2時,原式=. .某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學(xué)生的選修情況,學(xué)校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)

27、生必須選擇而且只能選擇其中一門）.對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:（1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 50人，在扇形統(tǒng)計圖中,的值是 0%;()將條形統(tǒng)計圖補充完整;（）在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書法的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.【考點】列表法與樹狀圖法;扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.【分析】（1)首先用選舞蹈課的人數(shù)除以它占本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率，求出本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人；然后用選樂器課的人數(shù)除以本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，求出在扇形統(tǒng)計

28、圖中，m的值是多少即可;()首先用本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘參加繪畫課、書法課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，求出參加繪畫課、書法課的人數(shù)各是多少；然后根據(jù)參加繪畫課、書法課的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（)首先判斷出在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有3名男同學(xué),名女同學(xué),然后應(yīng)用列表法,寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是多少即可.【解答】解：（1)20÷0%=5(人)1÷50=0%答：本次調(diào)查的學(xué)生共有50人,在扇形統(tǒng)計圖中,的值是30%.（2)50×0%=0(人）0×0=5(人).(3）52=3（名）,選修書法的5名同學(xué)中,有3名男同學(xué),2

29、名女同學(xué),男男男女女男/（男,男）（男，男)(男，女）(男,女)男（男，男）/（男,男）(男，女)(男,女）男（男，男）（男,男）（男，女）(男,女)女（女,男）（女,男）（女,男）/（女，女）女(女，男）(女，男）(女,男）(女,女)/所有等可能的情況有2種,所抽取的2名同學(xué)恰好是名男同學(xué)和名女同學(xué)的情況有2種,則P（一男一女）=答：所抽取的2名同學(xué)恰好是名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是.故答案為：50、3. 2在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利0周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元;買甲種票10張，乙種票15張共用去60元.(1)求甲、乙兩種門票每張

30、各多少元?（2）如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費用不超過100元,那么最多可購買多少張甲種票?【考點】一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)乙種門票每張x元,則甲種門票每張(+6）元，根據(jù)“買甲種票1張，乙種票15張共用去66元”列方程即可求解；（2）設(shè)可購買y張甲種票，則購買（35）張乙種票,根據(jù)購票費用不超過000元列出不等式即可求解【解答】解:（1）設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張(x+)元,根據(jù)題意得10(x+)+1x=60，解得x=24答：甲、乙兩種門票每張各30元、24元；(）設(shè)可購買y張甲種票，則購買（3y)張乙種票，根據(jù)題意得0y+24(35y)1000

31、，解得y2.答:最多可購買2張甲種票.22在一次課外實踐活動中,同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個涼亭之間的距離.如圖，現(xiàn)測得C=0°，B=15°,A=20米，請計算A，B兩個涼亭之間的距離(結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.732)【考點】解直角三角形的應(yīng)用.【分析】過點A作ABC，交C延長線于點,根據(jù)ABC30°、BA=15°求得CAD45°，TACD中由AC00米知AD=osCAD,再根據(jù)AB可得答案【解答】解:過點作ADBC，交BC延長線于點，B°,BD=6°，又BAC15°,CAD=45

32、76;，在ACD中,AC=00米，AD=ACcosCAD200×=100（米),AB=200283(米),答:，B兩個涼亭之間的距離約為28米2如圖,在B中，=AC,以AB為直徑的O分別交線段BC,AC于點D,E，過點D作DFC,垂足為F，線段,B的延長線相交于點G（1）求證:DF是O的切線；(2)若CF=，F(xiàn)=,求圖中陰影部分的面積.【考點】切線的判定；等腰三角形的性質(zhì);扇形面積的計算【分析】（1)連接AD、O,由AB為直徑可得出點D為B的中點,由此得出D為AC的中位線，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出DDF，從而證出D是O的切線;（2)C=1，F(xiàn)=，通過解直角三角形得出D=2、C=6&

33、#176;,從而得出AC為等邊三角形,再利用分割圖形求面積法即可得出陰影部分的面積.【解答】（)證明:連接A、O,如圖所示AB為直徑，B0°，AB,AC=AB，點D為線段B的中點.點O為的中點,OD為B的中位線,OAC,DA，DD，F(xiàn)是O的切線.（）解：在RtCF中,F=,DF，anC=，D=2，C=60°，AC=A,BC為等邊三角形,AB=4.ODAC,G=BAC=60°,D=ODtaO=，S陰影=SODGS扇形BD=DGO2=2. 24某文具店購進一批紀(jì)念冊,每本進價為0元，出于營銷考慮,要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊

34、每周的銷售量y（本)與每本紀(jì)念冊的售價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為元時,銷售量為32本.（1）請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；()當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得15元的利潤時,每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？(）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少?【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用;一元二次方程的應(yīng)用【分析】(1）設(shè)y=+b,根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；()根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤0，進而求出答案;（3）根據(jù)題意結(jié)合銷量

35、5;每本的利潤=,進而利用二次函數(shù)增減性求出答案【解答】解：（1）設(shè)yxb,把(，36）與(4,3)代入得：，解得：,則y=2x+0;(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是x元，根據(jù)題意得:（x2）y10，則(x2）（x+80）=15，整理得：x20x+50，（x2）(x)0，解得：x25,x35（不合題意舍去）,答:每本紀(jì)念冊的銷售單價是5元;()由題意可得:w（x20）（2+80）=2x2120x60=2（x30)+20，此時當(dāng)0時，最大,又售價不低于20元且不高于28元，x<0時，隨x的增大而增大，即當(dāng)x=28時，w最大=2（2830）2+0

36、=192(元),答:該紀(jì)念冊銷售單價定為8元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元25如圖,在AB中,B=°,A=A,點在AC上(且不與點A，C重合）,在ABC的外部作CE,使CED90°，DE=,連接AD,分別以AB,A為鄰邊作平行四邊形F，連接F（1）請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 AF=AE;(2）將CED繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段上時，如圖,連接AE,請判斷線段AF，A的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)在圖的基礎(chǔ)上，將CE繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，請判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變,結(jié)合圖寫出證明過程;若變化，請說明理由【考點】四邊形

37、綜合題.【分析】(1)如圖中，結(jié)論:F=AE,只要證明AEF是等腰直角三角形即可(2）如圖中，結(jié)論：F=AE,連接EF，DF交B于K，先證明EKFEDA再證明AE是等腰直角三角形即可.（)如圖中，結(jié)論不變，=AE，連接EF,延長F交AC于,先證明DFECA，再證明EF是等腰直角三角形即可【解答】解：（1）如圖中，結(jié)論:AF=AE理由:四邊形ABD是平行四邊形,AB=DF,AB=A，A=DF,D=C,AE=EF,DAEF=9°,AE是等腰直角三角形，AF=A故答案為AF=AE.（2)如圖中,結(jié)論:AF=E理由：連接F,F交C于K四邊形ABF是平行四邊形，ABDF，DE=ABC°，EKF=180°DK=35°,ADE=180°DC=180°°=13°，E=ADE，DK=C,DK=DC,DF=AB=AC,KFD，在F和DA中，EKEDA,E