材料力學(xué)第1章ppt課件

1、截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)第第1-11-1節(jié)節(jié) 工程中的軸向拉伸和緊縮問題工程中的軸向拉伸和緊縮問題截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)PSPSX 00PSSPX 00截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)一、利用平衡關(guān)系的截面法一、利用平衡關(guān)系的截面法截、棄、代、平。如前述，應(yīng)選擇最簡單的部分為研討對象。截、棄、代、平。如前述，應(yīng)選擇最簡單的部分為研討對象。二、利用向截面簡化的截面法二、利用向截面簡化的截面法PPmm假設(shè)截面假設(shè)截面PPmmPSPSX 00PPmm假設(shè)截面假設(shè)截面PPmmPP結(jié)

2、果：結(jié)果：S=PPP結(jié)果：結(jié)果：S= -P截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)P1=2kNP1=2kNS1=2kNP2=3kNP2 =3kNP3=1kNAABCCs1s2P1 =2kNP2 =3kNACP3 =1kNBBS2P3 =1kN截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié):0 X21SS :0 Y030cos21001 S21kN78.5SS (a) 幾何變形關(guān)系幾何變形關(guān)系PPP A=S=PAPAS 軸向拉伸或緊縮時橫截面上軸向拉伸或緊縮時橫截面上應(yīng)力計算式應(yīng)力計算式 是垂直于橫截面的應(yīng)力是垂直于橫截面的應(yīng)力-正

3、應(yīng)力正應(yīng)力軸力為拉力時為拉應(yīng)力軸力為拉力時為拉應(yīng)力軸力為壓力時為壓應(yīng)力可用軸力為壓力時為壓應(yīng)力可用負(fù)號表示負(fù)號表示 1、應(yīng)力的概念、應(yīng)力的概念2、用三大關(guān)系推導(dǎo)計算公式、用三大關(guān)系推導(dǎo)計算公式 Ell 縱向線應(yīng)變截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié) 在最小截面處運用截面法：在最小截面處運用截面法：截取分別體，在截面上畫上內(nèi)截取分別體，在截面上畫上內(nèi)力，畫出分別體的受力圖，利力，畫出分別體的受力圖，利用平衡方程或向截面簡化求出用平衡方程或向截面簡化求出內(nèi)力內(nèi)力:0 YkN800 PSMPa2087014. 31080044232minmax dSAS 解：解：1、計算軸力，畫軸力圖

4、、計算軸力，畫軸力圖軸力圖軸力圖0 PS2、用最小橫截面面積計算最大緊縮應(yīng)力、用最小橫截面面積計算最大緊縮應(yīng)力截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)解：解：1、建立力學(xué)模型、建立力學(xué)模型(b)2、內(nèi)力分析、內(nèi)力分析 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系, 用截面法確定任一截面用截面法確定任一截面的內(nèi)力的內(nèi)力 :0 X 畫軸力圖畫軸力圖(c)，確定最大內(nèi)力，確定最大內(nèi)力 S=qlqxxS)(確定危險截面確定危險截面3、計算危險截面處的應(yīng)力、計算危險截面處的應(yīng)力鉆桿鉆桿1-1截面最大應(yīng)力截面最大應(yīng)力接箍接箍2-2截面最大應(yīng)力截面最大應(yīng)力MPa109)3642(14. 31000404)(4222121

5、1 dDSAS MPa58)1232(14. 31000404)(4222222 DdSAS 截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)PllllEAPll EASll 或或ll 將將1-2改寫為改寫為ASEll 1E P1-2 bbaaE El iiiiiAElSllbbbaaa,abab截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié) E3強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段資料恢復(fù)抵抗變形的才干，要使它繼資料恢復(fù)抵抗變形的才干，要使它繼續(xù)變形，必需添加應(yīng)力，稱為資料的續(xù)變形，必需添加應(yīng)力，稱為資料的強(qiáng)化。彈性變形和塑性變形共存強(qiáng)化。彈性變形和塑性變

6、形共存p 比例極限比例極限s 屈服極限屈服極限b 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限E 2屈服階段屈服階段應(yīng)力幾乎不變，應(yīng)變不應(yīng)力幾乎不變，應(yīng)變不斷添加，產(chǎn)生明顯的塑斷添加，產(chǎn)生明顯的塑性變形的景象，稱為屈性變形的景象，稱為屈服景象服景象 截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)混凝土梁混凝土梁鋼筋鋼筋自加強(qiáng)厚壁圓自加強(qiáng)厚壁圓筒中的塑性區(qū)筒中的塑性區(qū)剩余周向應(yīng)力剩余周向應(yīng)力沿壁厚分布情況沿壁厚分布情況自加強(qiáng)后受內(nèi)壓時自加強(qiáng)后受內(nèi)壓時周向應(yīng)力周向應(yīng)力沿壁厚分布情況沿壁厚分布情況截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)%100001 llln %100010 AAA 脆性資料脆性資料塑性資料塑性

7、資料%5 n %5 n 部分變形階段部分變形階段應(yīng)應(yīng)力力 應(yīng)變應(yīng)變截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)2 . 0 截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)兩條曲線的主要部分根本重合，兩條曲線的主要部分根本重合，因此低碳鋼緊縮時的彈性模量、因此低碳鋼緊縮時的彈性模量、屈服點等都與拉伸實驗的結(jié)果根屈服點等都與拉伸實驗的結(jié)果根本一樣。本一樣。低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸低碳鋼緊縮低碳鋼緊縮截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小

8、結(jié)截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié) AS SA AS nu 將構(gòu)件的任務(wù)應(yīng)力限制在極限應(yīng)力將構(gòu)件的任務(wù)應(yīng)力限制在極限應(yīng)力的范圍內(nèi)還是不夠的，由于：的范圍內(nèi)還是不夠的，由于： 1客觀設(shè)定的條件與客觀實踐客觀設(shè)定的條件與客觀實踐之間還存在差距。之間還存在差距。 2構(gòu)件需有必要的強(qiáng)度貯藏。構(gòu)件需有必要的強(qiáng)度貯藏。將資料的破壞應(yīng)力打一個折扣，即將資料的破壞應(yīng)力打一個折扣，即除以一個大于除以一個大于1的系數(shù)的系數(shù)n后，作為構(gòu)后，作為構(gòu)件應(yīng)力所不允許超越的數(shù)值。稱為件應(yīng)力所不允許超越的數(shù)值。稱為許用應(yīng)力。以許用應(yīng)力。以 表示，這個系數(shù)表示，這個系數(shù)n稱為平安系數(shù)。稱為平安系數(shù)。以資料的屈

9、服點與抗拉強(qiáng)度之比為以資料的屈服點與抗拉強(qiáng)度之比為根據(jù)來選取極限應(yīng)力和平安系數(shù)。根據(jù)來選取極限應(yīng)力和平安系數(shù)。 比值比值 稱為屈強(qiáng)比。稱為屈強(qiáng)比。bs 對于軸向拉伸和緊縮的桿件應(yīng)滿足的條對于軸向拉伸和緊縮的桿件應(yīng)滿足的條件是：件是：這是軸向拉伸和緊縮時的強(qiáng)度條件。這是軸向拉伸和緊縮時的強(qiáng)度條件。處理工程實踐中有關(guān)構(gòu)件強(qiáng)度的問題：處理工程實踐中有關(guān)構(gòu)件強(qiáng)度的問題：1強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核2選擇截面選擇截面3確定許用載荷確定許用載荷破壞應(yīng)力破壞應(yīng)力或或s b 截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)解：解：1 計算拉桿軸力計算拉桿軸力 確定研討對象，用截面確定研討對象，用截面截取對象，畫受力圖

10、截取對象，畫受力圖):0YS=Q=105kN2計算橫截面積：計算橫截面積：A=60100=6000mm2=610-3m23確定許用應(yīng)力確定許用應(yīng)力 ：=MPa60/ns 4校核強(qiáng)度：校核強(qiáng)度：60MPa424017.5MPaPa105 .17106100010563 AS5結(jié)論：滿足強(qiáng)度條件結(jié)論：滿足強(qiáng)度條件截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)0)(sin:0 QGSYBC sinQGSBC 得：得：又由三角關(guān)系知：又由三角關(guān)系知：352. 045 . 15 . 1sin22BCACll 代入上式得：代入上式得：KN8 .56352. 0155BCS截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不

11、定應(yīng)力集中變形能小結(jié)2選擇截面尺寸選擇截面尺寸 由式由式1-10， 拉桿橫截面面積應(yīng)為：拉桿橫截面面積應(yīng)為： 2mm40614010008 .56 BCSA留意：留意：2N/mm1MPa1 的換算關(guān)系。的換算關(guān)系。又因又因42dA 故拉桿直徑為故拉桿直徑為mm8 .2214. 34064d最后可選用最后可選用d=25mm的圓鋼。的圓鋼。截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié) 0cos2, 0 SPY得得 cos2PS 式中式中92. 0420960960cos22 再由平衡方程再由平衡方程截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)代入上式得代入上式得PPS544. 092.

12、 02(2)求許用載荷求許用載荷 AS 即即1.27MNN127000080544. 0)36120(21080)1036120(2544. 066 PP故按側(cè)桿強(qiáng)度，吊環(huán)的許用載荷為故按側(cè)桿強(qiáng)度，吊環(huán)的許用載荷為1.27MN。截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié) 能用靜力學(xué)平衡能用靜力學(xué)平衡方程求解的問題，稱方程求解的問題，稱為靜定問題。為靜定問題。 未知力多于平衡未知力多于平衡方程，用靜力學(xué)平衡方程，用靜力學(xué)平衡方程不能求解的問題方程不能求解的問題，稱為靜不定問題，稱為靜不定問題截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié),221alal,221ll這就是各桿應(yīng)滿足的變

13、形幾何條件。這就是各桿應(yīng)滿足的變形幾何條件。求靜不定問題應(yīng)思索三個方面關(guān)系：求靜不定問題應(yīng)思索三個方面關(guān)系：1靜力學(xué)平衡關(guān)系靜力學(xué)平衡關(guān)系2變形幾何關(guān)系變形幾何關(guān)系3變形與力之間的物理關(guān)系變形與力之間的物理關(guān)系1l2l設(shè)兩桿的伸長變形為設(shè)兩桿的伸長變形為 和和2221112AElSAElS截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)解解:1列靜力學(xué)方程列靜力學(xué)方程 解除約束，解除約束，設(shè)約束反力為設(shè)約束反力為RA.RB.列方程：列方程：0, 0 PRRYBA2列變形幾何條件列變形幾何條件 設(shè)桿設(shè)桿受力受力P作用后作用后,C點移至點移至 C，在，在原有約束條件下，桿原有約束條件下，桿AB的

14、長度的長度不變，故此時不變，故此時AC段的伸長段的伸長lAC 與與CB段的縮短段的縮短lCB 應(yīng)該相等。由此變形幾何條件：應(yīng)該相等。由此變形幾何條件： lllCBACb截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)3 列物理條件列物理條件 由虎克定律：由虎克定律：EAaRlEAaRlBCBAAC 24 建立補(bǔ)充方程，解出約束反力建立補(bǔ)充方程，解出約束反力將式將式c代如式代如式b，得補(bǔ)充方程，得補(bǔ)充方程EAaREAaRBA2即即BARR 2聯(lián)立方程得：聯(lián)立方程得：32,3PRPRBA c截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)例例1-9 桿桿AB長為長為l ,面積為面積為A ,資料

15、的資料的彈性模量彈性模量E和線膨脹系數(shù)和線膨脹系數(shù) ,求溫度求溫度升高升高T 后桿溫度應(yīng)力。后桿溫度應(yīng)力。 0, 0 BARRXTl Rl RTll 因溫度引起的伸長因溫度引起的伸長因軸向壓力引起的縮短因軸向壓力引起的縮短lTlT EARllT EARllR TEAR TEAR RRRBA :得得截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)(a)為鋼板橫截面的為鋼板橫截面的溫度分布情況溫度分布情況(b)焊后的變形情況焊后的變形情況和剩余應(yīng)力和剩余應(yīng)力為防止管道溫度應(yīng)力過大頂壞兩端安裝為防止管道溫度應(yīng)力過大頂壞兩端安裝而接入管道的伸縮節(jié)而接入管道的伸縮節(jié)截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)m maxASm ASA 0lim 橫截面上的最大應(yīng)力橫截面上的最大應(yīng)力max與平均應(yīng)力與平均應(yīng)力m 的比值稱為應(yīng)力集中系數(shù)，以的比值稱為應(yīng)力集中系數(shù)，以表示。表示。當(dāng)當(dāng) A 趨于零時，那么此比值的極限趨于零時，那么此比值的極限一點應(yīng)力的定義：一點應(yīng)力的定義：微面積上的平均應(yīng)力為微面積上的平均應(yīng)力為截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)強(qiáng)度靜不定應(yīng)力集中變形能小結(jié)lPW21lPU21lSU21拉拉桿桿變變形形能能計計算算式式EAlSU22 2121 AllSu)( ldPdW lldPW0)(EEAlSAlu22122 截面法應(yīng)力變形材料性質(zhì)