（整理版）上學(xué)期一中高二期末考試

1、- 度上學(xué)期一中高二期末考試數(shù)學(xué)文試題第i卷一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的。1、全集，集合，那么 abcd2、 a bc的必要不充分條件是 d是的充要條件 3、文科圓，過點(diǎn)的直線，那么 a與相交 b 與相切 c與相離d以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能4、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為, 為拋物線上一點(diǎn), 為垂足如果直線的斜率為,那么 (a) (b) (c) (d) 5、某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示四個(gè)選項(xiàng)中心圖形分別為圓、正方形、等腰直角三角形、正三角形，那么該幾何體的俯視圖不可能是 a (b) (c) (d) 6、設(shè)是由正數(shù)組成

2、的等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，, ,那么 a (b) (c) (d) 7、假設(shè)平面上的直線與平面上的直線互為異面直線，是與的交線，那么至多與、中的一條相交；假設(shè)直線與異面，過不在直線、上一點(diǎn)a可作一條與和都相交的直線；假設(shè)直線與異面，那么存在唯一 一個(gè)過的平面與平行 a (b) (c) (d) 8、雙曲線的焦距為10 ，點(diǎn)在c的漸近線上，那么c的方程為 a (b) (c) d 9、文科設(shè)實(shí)數(shù)，那么 a有最大值 (b) 有最小值 (c) 有最大值 d有最小值10、函數(shù)實(shí)數(shù)滿足，且，假設(shè)實(shí)數(shù)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，那么以下不等式中不可能成立的是 a (b) (c) (d)第ii卷二、填空題：(本大題共5小題

3、，每題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。)11、設(shè)函數(shù) 是偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)_ _12、文科設(shè)，且滿足，那么的最小值為 ； 13、湖面上浮著一個(gè)球，湖水結(jié)冰后將球取出，留下一個(gè)直徑為24cm，深8cm的空穴，那么球的半徑為_.14、假設(shè)為的三個(gè)內(nèi)角，那么的最小值為 15、對(duì)于實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，那么文科的取值范圍是_.三、解答題：本大題共5小題，共75分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.本小題總分值14分1我潛艇在海島a南偏西,相距海島12海里的b處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由海島a朝正向以10節(jié)的速度航行，我潛艇要用2小時(shí)追上敵艦，求我潛艇需

4、要的速度大小1節(jié)等于每小時(shí) 1海里；2如果直線與雙曲線的右支有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求的取值范圍.17.本小題總分值14分函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖，為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形. 求的解析式；假設(shè)將的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，求的單調(diào)減區(qū)間.18.本小題總分值15分正六棱柱的所有棱長(zhǎng)均為，為的中點(diǎn). ()求證：平面； ()求證：平面平面； ()文科求三棱錐的體積 19.本小題總分值16分曲線: ，為坐標(biāo)原點(diǎn).假設(shè)曲線是焦點(diǎn)在軸點(diǎn)上的橢圓且離心率，求的取值范圍； ()設(shè)，直線過點(diǎn)0,1且與曲線交于不同的兩點(diǎn)，求當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時(shí)直線的方程.20.本小題總分值16分?jǐn)?shù)列的各項(xiàng)

5、均為正數(shù)，記，.假設(shè)，且對(duì)任意，三個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 假設(shè)三個(gè)數(shù)組成公比為的等比數(shù)列，證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列；()文科在的條件下，假設(shè)公比，令 ，假設(shè)，求的最小值；- 度上學(xué)期一中高二期末考試 選擇題：題號(hào)12345678910答案cc文abdbca文bd填空題：11.-1 12.文 13. 13 14. 15文科 15解答：文科由圖像可知解 答 題：16.114節(jié)設(shè)在點(diǎn)c出追上敵艦，設(shè)潛艇航速x節(jié)在三角形abc中，ab=12，bc=20，ac=2x可解得x=14 答案14節(jié)2聯(lián)立方程消去y可得，有 答案：17.由題意知故有， 故減區(qū)間為18. 因?yàn)閍fbe，af平面b

6、b1e1e，be平面bb1e1e，所以af平面bb1e1e，同理可證，aa1平面bb1e1e，又因?yàn)閍faa1a，所以aa1f1f平面bb1e1e，又f1g平面aa1f1f，所以f1g平面bb1e1e. ()因?yàn)榈酌鎍bcdef是正六邊形，所以aeed，又e1e底面abcdef，所以e1eae.因?yàn)閑1eede，所以ae平面dd1e1e，又ae平面f1ae，所以平面f1ae平面dee1d1.()文科因?yàn)閒1f底面fge， 所以××1×2sin 120°×2.理科建立平面直角坐標(biāo)系：f f1g e f1的法向量為 ，面g f f1的法向量，那么19. 有條件可知()設(shè)a，b直線的傾斜角為，三角形不存在。直線的傾斜角不等于時(shí)，設(shè)直線方程為，那么原點(diǎn)o到直線的距離聯(lián)立直線和橢圓方程消去y可得，那么， ， s=令那么，當(dāng)時(shí)上式的最大值，此時(shí)，直線方程為20.對(duì)任意,三個(gè)數(shù)是等差數(shù)列，所以即亦即故數(shù)列()假設(shè)對(duì)于任意，三個(gè)數(shù)組成公比為的等比數(shù)列，那么，于