計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第五講 異方差 實(shí)驗(yàn)案例

1、實(shí)驗(yàn)六、異方差模型的檢驗(yàn)與處理（1）（教師演示和指導(dǎo)，學(xué)生模仿訓(xùn)練的范例）【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆债惙讲钚缘臋z驗(yàn)及處理方法【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】建立并檢驗(yàn)我國(guó)制造業(yè)利潤(rùn)函數(shù)模型【實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)】表1列出了1998年我國(guó)主要制造工業(yè)銷售收入與銷售利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)資料，請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)軟件Eviews建立我國(guó)制造業(yè)利潤(rùn)函數(shù)模型。表1 我國(guó)制造工業(yè)1998年銷售利潤(rùn)與銷售收入情況行業(yè)名稱銷售利潤(rùn)銷售收入行業(yè)名稱銷售利潤(rùn)銷售收入食品加工業(yè)187.253180.44醫(yī)藥制造業(yè)238.711264.1食品制造業(yè)111.421119.88化學(xué)纖維制品81.57779.46飲料制造業(yè)205.421489.89橡膠制品業(yè)77.84692.08

2、煙草加工業(yè)183.871328.59塑料制品業(yè)144.341345紡織業(yè)316.793862.9非金屬礦制品339.262866.14服裝制品業(yè)157.71779.1黑色金屬冶煉367.473868.28皮革羽絨制品81.71081.77有色金屬冶煉144.291535.16木材加工業(yè)35.67443.74金屬制品業(yè)201.421948.12家具制造業(yè)31.06226.78普通機(jī)械制造354.692351.68造紙及紙品業(yè)134.41124.94專用設(shè)備制造238.161714.73印刷業(yè)90.12499.83交通運(yùn)輸設(shè)備511.944011.53文教體育用品54.4504.44電子機(jī)械制造4

3、09.833286.15石油加工業(yè)194.452363.8電子通訊設(shè)備508.154499.19化學(xué)原料紙品502.614195.22儀器儀表設(shè)備72.46663.68一、 檢驗(yàn)異方差性圖形分析檢驗(yàn)觀察銷售利潤(rùn)（Y）與銷售收入（X）的相關(guān)圖(圖1)：SCAT X Y圖1 我國(guó)制造工業(yè)銷售利潤(rùn)與銷售收入相關(guān)圖從圖中可以看出，隨著銷售收入的增加，銷售利潤(rùn)的平均水平不斷提高，但離散程度也逐步擴(kuò)大。這說(shuō)明變量之間可能存在遞增的異方差性。殘差分析首先將數(shù)據(jù)排序（命令格式為：SORT 解釋變量），然后建立回歸方程。在方程窗口中點(diǎn)擊Resids按鈕就可以得到模型的殘差分布圖（或建立方程后在Eviews工作文

4、件窗口中點(diǎn)擊resid對(duì)象來(lái)觀察）。圖2 我國(guó)制造業(yè)銷售利潤(rùn)回歸模型殘差分布圖2顯示回歸方程的殘差分布有明顯的擴(kuò)大趨勢(shì)，即表明存在異方差性。Goldfeld-Quant檢驗(yàn)將樣本安解釋變量排序（SORT X）并分成兩部分（分別有1到10共11個(gè)樣本合19到28共10個(gè)樣本）利用樣本1建立回歸模型1（回歸結(jié)果如圖3），其殘差平方和為2579.587。SMPL 1 10LS Y C X圖3 樣本1回歸結(jié)果利用樣本2建立回歸模型2（回歸結(jié)果如圖4），其殘差平方和為63769.67。SMPL 19 28LS Y C X圖4 樣本2回歸結(jié)果計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：63769.67/2579.59=24.72，分別

5、是模型1和模型2的殘差平方和。取時(shí)，查F分布表得，而，所以存在異方差性White檢驗(yàn)建立回歸模型：LS Y C X，回歸結(jié)果如圖5。圖5 我國(guó)制造業(yè)銷售利潤(rùn)回歸模型在方程窗口上點(diǎn)擊ViewResidualTestWhite Heteroskedastcity,檢驗(yàn)結(jié)果如圖6。圖6 White檢驗(yàn)結(jié)果其中F值為輔助回歸模型的F統(tǒng)計(jì)量值。取顯著水平，由于,所以存在異方差性。實(shí)際應(yīng)用中可以直接觀察相伴概率p值的大小，若p值較小，則認(rèn)為存在異方差性。反之，則認(rèn)為不存在異方差性。Park檢驗(yàn)建立回歸模型（結(jié)果同圖5所示）。生成新變量序列：GENR LNE2=log(RESID2)GENR LNX=log

6、(x)建立新殘差序列對(duì)解釋變量的回歸模型：LS LNE2 C LNX，回歸結(jié)果如圖7所示。圖7 Park檢驗(yàn)回歸模型從圖7所示的回歸結(jié)果中可以看出，LNX的系數(shù)估計(jì)值不為0且能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，即隨即誤差項(xiàng)的方差與解釋變量存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，即認(rèn)為存在異方差性。Gleiser檢驗(yàn)（Gleiser檢驗(yàn)與Park檢驗(yàn)原理相同）建立回歸模型（結(jié)果同圖5所示）。生成新變量序列：GENR E=ABS(RESID)分別建立新殘差序列（E）對(duì)各解釋變量（X、X2、X(1/2)、X(1)、 X(2)、 X(1/2)）的回歸模型：LS E C X，回歸結(jié)果如圖8、9、10、11、12、13所示。圖8圖9圖10圖1

7、1圖12圖13由上述各回歸結(jié)果可知，各回歸模型中解釋變量的系數(shù)估計(jì)值顯著不為0且均能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。所以認(rèn)為存在異方差性。由F值或確定異方差類型Gleiser檢驗(yàn)中可以通過(guò)F值或值確定異方差的具體形式。本例中，圖10所示的回歸方程F值（）最大，可以據(jù)次來(lái)確定異方差的形式。二、 調(diào)整異方差性確定權(quán)數(shù)變量根據(jù)Park檢驗(yàn)生成權(quán)數(shù)變量：GENR W1=1/X1.6743根據(jù)Gleiser檢驗(yàn)生成權(quán)數(shù)變量：GENR W2=1/X0.5另外生成：GENR W3=1/ABS(RESID）GENR W4=1/ RESID 2利用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型在Eviews命令窗口中依次鍵入命令：LS(W=) Y C

8、 X或在方程窗口中點(diǎn)擊EstimateOption按鈕，并在權(quán)數(shù)變量欄里依次輸入W1、W2、W3、W4，回歸結(jié)果圖14、15、16、17所示。圖14圖15圖16圖17對(duì)所估計(jì)的模型再進(jìn)行White檢驗(yàn)，觀察異方差的調(diào)整情況對(duì)所估計(jì)的模型再進(jìn)行White檢驗(yàn)，其結(jié)果分別對(duì)應(yīng)圖14、15、16、17的回歸模型（如圖18、19、20、21所示）。圖18、19、21所對(duì)應(yīng)的White檢驗(yàn)顯示，P值較大，所以接收不存在異方差的原假設(shè)，即認(rèn)為已經(jīng)消除了回歸模型的異方差性。圖20對(duì)應(yīng)的White檢驗(yàn)沒(méi)有顯示F值和的值，這表示異方差性已經(jīng)得到很好的解決。圖18圖19圖20圖21實(shí)驗(yàn)六、異方差模型的檢驗(yàn)與處理（

9、2）（教師演示和指導(dǎo)，學(xué)生模仿訓(xùn)練的范例）【目的及要求】熟悉異方差檢驗(yàn)的基本操作?！緦?shí)施環(huán)境】1、電腦1人一臺(tái)。2、Eviews3.1學(xué)生版【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】3、序號(hào)居民儲(chǔ)蓄個(gè)人收入12648777210592103909954413110508512210979610711912740612747850313499943114269105881552211898167301295017663137791857514819196351512222116316170222880171578241271816542560419140026500201829276702122002830022201727430232105295602416002815025225032100262420325002725703525028172033500291900360003021003620031230038200【實(shí)驗(yàn)方