2018中考復習-圖形的平移、旋轉與位移練習題(共25頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1、（2017大連）在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個端點坐標分別為A（1，1），B（1，2），平移線段AB，得到線段AB，已知A的坐標為（3，1），則點B的坐標為（）A（4，2）B（5，2）C（6，2）D（5，3）【考點】Q3：坐標與圖形變化平移【分析】根據(jù)A點的坐標及對應點的坐標可得線段AB向右平移4個單位，然后可得B點的坐標【解答】解：A（1，1）平移后得到點A的坐標為（3，1），向右平移4個單位，B（1，2）的對應點坐標為（1+4，2），即（5，2） 故選：B2、（2017東營）如圖，把ABC沿著BC的方向平移到DEF的位置，它們重疊部分的面積是ABC面

2、積的一半，若BC=，則ABC移動的距離是（）A B C D【分析】移動的距離可以視為BE或CF的長度，根據(jù)題意可知ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為2：1，所以EC：BC=1：，推出EC的長，利用線段的差求BE的長【解答】解：ABC沿BC邊平移到DEF的位置，ABDE， ABCHEC，=（）2=， EC：BC=1：，BC=， EC=，BE=BCEC= 故選：D【點評】本題主要考查相似三角形的判定和性質、平移的性質，關鍵在于證ABC與陰影部分為相似三角形3、如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（）A16cm B18cm C20cm

3、D21cm【考點】平移的性質【分析】先根據(jù)平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可【解答】解：ABE向右平移2cm得到DCF，EF=AD=2cm，AE=DF，ABE的周長為16cm，AB+BE+AE=16cm，四邊形ABFD的周長=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故選C4、（2017成都）如圖，四邊形 和 是以點為位似中心的位似圖形，若 ，則四邊形與四邊形的面積比為（ ）A 4：9 B 2：5 C. 2：3 D 【

4、答案】A【解析】5、（2017菏澤）如圖，將繞直角頂點順時針旋轉，得到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）A B C. D【答案】C【解析】試題分析：利用旋轉，BAC=BAC,AC=CA,三角形ACA是等腰直角三角形，BAC=BAC=45°-25°，=，故選C 考點：旋轉；等腰直角三角形性質6、（2017天津）如圖，將繞點順時針旋轉得，點的對應點恰好落在延長線上，連接.下列結論一定正確的是（ ）A B C. DABC繞點B順時針旋轉60°得DBE，ABD=CBE=60°，AB=BD，ABD是等邊三角形，DAB=60°，DAB=CBE，ADBC，故選C7

5、、（2016東營）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，6）、B（-9，-3），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是( ) A（-1，2） B（-9，18）C（-9，18）或（9，-18） D（-1，2）或（1，-2）【知識點】相似三角形位似圖形、位似變換【答案】D.【解析】方法一：ABO和ABO關于原點位似， ABOABO且.AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：點A（3，6）且相似比為，點A的對應點A的坐標是（3×，6×），A（1,2）.點A和點A（1,2）關于原點O對稱，A（1,2）.故選擇D.【點撥】

6、每對對應點的連線所在的直線都相交于一點的相似圖形叫做位似圖形位似圖形對應點到位似中心的距離比等于位似比（相似比）；在平面直角坐標系中，如果位似圖形是以原點為位似中心，那么位似圖形對應點的坐標比等于相似比注意：本題中，ABO以原點O為位似中心的圖形有兩個，所以本題答案有兩解.8、（2017丹東）如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉至矩形AEFG的位置，此時點D恰好與AF的中點重合，AE交CD于點H，若BC=2，則HC的長為（）A4B2 C3 D6【考點】；【專題】矩形 菱形 正方形【分析】根據(jù)旋轉后AF的中點恰好與D點重合，利用旋轉的性質得到直角三角形ACD中，ACD=30°，再由旋轉后矩形

7、與已知矩形全等及矩形的性質得到DAE為30°，進而得到EAC=DCA，利用等角對等邊得到AH=CH，根據(jù)BC、AD的長，即可得到CH的長【解答】解：由旋轉的性質可知：AC=AF，D為AF的中點，AD=AC，四邊形ABCD是矩形，ADCD，ACD=30°，ABCD，CAB=30°，EAF=CAB=30°，EAC=30°，AH=CH，DH=AH=CH，CH=2DH，CD=AD=BC=6，HC=CD=4故選：A【點評】本題考查了旋轉的性質、矩形的性質、特殊角的三角函數(shù)等知識點，對應點到旋轉中心的距離相等，利用旋轉的“不變”特性是解答的關鍵9、（201

8、7無錫）如圖，RtABC中，C=90°，ABC=30°，AC=2，ABC繞點C順時針旋轉得A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是（）A B2 C3 D2【考點】旋轉的性質；含30度角的直角三角形【分析】首先證明ACA1，BCB1是等邊三角形，推出A1BD是直角三角形即可解決問題【解答】解：ACB=90°，ABC=30°，AC=2，A=90°ABC=60°，AB=4，BC=2，CA=CA1，ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60°，CB=C

9、B1，BCB1是等邊三角形，BB1=2，BA1=2，A1BB1=90°，BD=DB1=，A1D=故選A10、（2017畢節(jié)）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且EAF=45°，將ABE繞點A順時針旋轉90°，使點E落在點E'處，則下列判斷不正確的是（）AAEE是等腰直角三角形 BAF垂直平分EE'CEECAFD DAEF是等腰三角形【考點】；【分析】由旋轉的性質得到AE=AE，EAE=90°，于是得到AEE是等腰直角三角形，故A正確；由旋轉的性質得到EAD=BAE，由正方形的性質得到DAB=90°，推出EAF

10、=EAF，于是得到AF垂直平分EE'，故B正確；根據(jù)余角的性質得到FEE=DAF，于是得到EECAFD，故C正確；由于ADEF，但EAD不一定等于DAF，于是得到AEF不一定是等腰三角形，故D錯誤【解答】解：將ABE繞點A順時針旋轉90°，使點E落在點E'處，AE=AE，EAE=90°，AEE是等腰直角三角形，故A正確；將ABE繞點A順時針旋轉90°，使點E落在點E'處，EAD=BAE，四邊形ABCD是正方形，DAB=90°，EAF=45°，BAE+DAF=45°，EAD+FAD=45°，EAF=EA

11、F，AE=AE，AF垂直平分EE'，故B正確；AFEE，ADF=90°，F(xiàn)EE+AFD=AFD+DAF，F(xiàn)EE=DAF，EECAFD，故C正確；ADEF，但EAD不一定等于DAF，AEF不一定是等腰三角形，故D錯誤；故選：D11、（2017柳州）如圖，把這個“十字星”形圖繞其中心點O旋轉，當至少旋轉_度后，所得圖形與原圖形重合【答案】90°【解析】360°÷490°12、（2017山西）如圖，已知ABC三個頂點的坐標分別為A（0，4），B（-1，1），C（-2，2）將ABC向右平移4個單位，得到，點A、B、C的對應點分別為，再將繞點順時

12、針旋轉，得到，點的對應點分別為，則點的坐標為 【考點】；【分析】由平移的性質和旋轉的性質作出圖形，即可得出答案【解答】解：如圖所示：A（0，4），B（-1，1），C（-2，2），將ABC向右平移4個單位，得到ABC，A、B、C的坐標分別為（4，4），B（3，1），C（2，2），再將ABC繞點B順時針旋轉90°，得到ABC，則點A的坐標為 （6，0）；故答案為：（6，0）【點評】本題考查了坐標與圖形性質、平移的性質、旋轉的性質；熟練掌握平移和旋轉的性質是解決問題的關鍵13、（2017宜賓）如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到COD，若AOB=15°，則A

13、OD的度數(shù)是60°【分析】如圖，首先運用旋轉變換的性質求出AOC的度數(shù)，結合AOB=27°，即可解決問題【解答】解：如圖，由題意及旋轉變換的性質得：AOC=45°，AOB=15°，AOD=45°+15°=60°，故答案為：60°【點評】該題主要考查了旋轉變換的性質及其應用問題；牢固掌握旋轉變換的性質是靈活運用、解題的關鍵14、（2017黃岡）已知：如圖，在中，將繞頂點，按順時針方向旋轉到處，此時線段與的交點恰好為的中點，則線段 .【考點】直角三角形，勾股定理，旋轉【分析】由勾股定理，確定圓錐的母線長，再由表面積=r

14、l確定其表面積【解答】解：AB=5,恰好為的中點OD=2.5將繞頂點，按順時針方向旋轉到處OB1=OB=41.5故答案為：1.5【點評】考查學生對直角三角形性質掌握，必須牢記知識點：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半15、（2017威海）如圖，A點的坐標為（1，5），B點的坐標為（3，3），C點的坐標為（5，3），D點的坐標為（3，1），小明發(fā)現(xiàn)：線段AB與線段CD存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉中心的坐標是（1，1）或（4，4）【分析】分點A的對應點為C或D兩種情況考慮：當點A的對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平

15、分線交于點E，點E即為旋轉中心；當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉中心此題得解【解答】解：當點A的對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示，A點的坐標為（1，5），B點的坐標為（3，3），E點的坐標為（1，1）；當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示，A點的坐標為（1，5），B點的坐標為（3，3），M點的坐標為（4，4）綜上所述：這個旋轉中心的坐標為（1，1）或（4，4）故答案為：（1，1）或（4，4）【點評】本題考查了坐標與圖形變化中的

16、旋轉，根據(jù)給定點的坐標找出旋轉中心的坐標是解題的關鍵16、（2017寧夏）在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別為A（2，3），B（1，1），C（5，1）（1）把ABC平移后，其中點 A移到點A1（4，5），畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的A2 B2C2【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出平移后得的A1B1C1即可；（2）根據(jù)圖形旋轉的性質畫出旋轉后的A2 B2C2即可【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2 B2C2即為所求【點評】本題考查的是作圖旋轉變換，熟知圖形旋轉不變性的性質是解答此題的

17、關鍵17、（2017徐州）如圖，已知ACBC，垂足為C，AC=4，BC=3，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到線段AD，連接DC，DB（1）線段DC=4；（2）求線段DB的長度【考點】R2：旋轉的性質【分析】（1）證明ACD是等邊三角形，據(jù)此求解；（2）作DEBC于點E，首先在RtCDE中利用三角函數(shù)求得DE和CE的長，然后在RtBDE中利用勾股定理求解【解答】解：（1）AC=AD，CAD=60°，ACD是等邊三角形，DC=AC=4故答案是：4；（2）作DEBC于點EACD是等邊三角形，ACD=60°，又ACBC，DCE=ACBACD=90°6

18、0°=30°，RtCDE中，DE=DC=2，CE=DCcos30°=4×=2，BE=BCCE=32=RtBDE中，BD=18、（2017荊州）如圖，在矩形ABCD中，連接對角線AC、BD，將ABC沿BC方向平移，使點B移到點C，得到DCE（1）求證：ACDEDC；（2）請?zhí)骄緽DE的形狀，并說明理由【考點】LB：矩形的性質；KD：全等三角形的判定與性質；Q2：平移的性質【分析】（1）由矩形的性質得出AB=DC，AC=BD，AD=BC，ADC=ABC=90°，由平移的性質得：DE=AC，CE=BC，DCE=ABC=90°，DC=AB，得

19、出AD=EC，由SAS即可得出結論；（2）由AC=BD，DE=AC，得出BD=DE即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AB=DC，AC=BD，AD=BC，ADC=ABC=90°，由平移的性質得：DE=AC，CE=BC，DCE=ABC=90°，DC=AB，AD=EC，在ACD和EDC中，ACDEDC（SAS）；（2）解：BDE是等腰三角形；理由如下：AC=BD，DE=AC，BD=DE，BDE是等腰三角形19、如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉90°，試解

20、決下列問題：（1）畫出四邊形ABCD旋轉后的圖形；（2）求點C旋轉過程中所經過的路徑長；（3）設點B旋轉后的對應點為B，求tanDAB的值【考點】；【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C、D的對應點A、B、C、D的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)勾股定理求出OC的長度，再利用弧長公式進行計算即可得解；（3）利用網(wǎng)格結構，根據(jù)正切等于對邊比鄰邊列式計算即可得解【解答】解：（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求作的圖形；（2）根據(jù)勾股定理，OC=，點C旋轉過程中所經過的路徑長=；（3）由圖可知，tanDAB=【點評】本題考查了利用旋轉變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位

21、置是解題的關鍵20、（2017棗莊）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）請在圖中，畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1； （2）以點O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值【考點】SD：作圖位似變換；Q4：作圖平移變換；T7：解直角三角形【分析】（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質得出對應點位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關系得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2

22、B2C2，即為所求，由圖形可知，A2C2B2=ACB，過點A作ADBC交BC的延長線于點D，由A（2，2），C（4，4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC=2，sinACB=，即sinA2C2B2=21、（2017聊城）如圖，將ABC繞點C順時針旋轉，使點B落在AB邊上點B處，此時，點A的對應點A恰好落在BC邊的延長線上，下列結論錯誤的（）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC平分BBA【考點】R2：旋轉的性質【分析】根據(jù)旋轉的性質得到BCB=ACA，故A正確，根據(jù)等腰三角形的性質得到B=BB'C，根據(jù)三角形的外角的性質得到A'CB

23、9;=2B，等量代換得到ACB=2B，故B正確；等量代換得到ABC=BBC，于是得到BC平分BBA，故D正確【解答】解：根據(jù)旋轉的性質得，BCB'和ACA'都是旋轉角，則BCB=ACA，故A正確，CB=CB'，B=BB'C，又A'CB'=B+BB'C，A'CB'=2B，又ACB=A'CB'，ACB=2B，故B正確；ABC=B，ABC=BBC，BC平分BBA，故D正確；故選C22、（2015梧州）如圖, 在ABC中,A=70°,AC=BC,以點B為旋轉中心把 ABC按順時針旋轉度,得到AB

24、C，點A恰好落在AC上，連接 CC,則ACC= 110° .考點】【專題】壓軸題【分析】由A=70°，AC=BC，可知ACB=40°，根據(jù)旋轉的性質，AB=BA，BC=BC，CBC=40°，BCC=70°，于是ACC=ACB+BCC=110°【解答】解：A=70°，AC=BC，BCA=40°，根據(jù)旋轉的性質，AB=BA，BC=BC，=180°-2×70°=40°，CBC=40°，BCC=70°，ACC=ACB+BCC=110°；故答案為

25、：110°【點評】本題主要考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質，熟練掌握旋轉前后的圖形對應邊相等、旋轉角相等是解決問題的關鍵23、（2014濟南）如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA等于4或8考點：平移的性質；解一元二次方程-因式分解法；平行四邊形的判定與性質；正方形的性質分析：根據(jù)平移的性質，結合陰影部分是平行四邊形，AAH與HCB都是等腰直角三角形，則若設AA=x，則陰影部分的底長為x，高AD=2x，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解解答：解：設AC交AB于H，A=4

26、5°，D=90°AHA是等腰直角三角形設AA=x，則陰影部分的底長為x，高AD=12xx（12x）=32x=4或8，即AA=4或8cm 故答案為：4或8點評：考查了平移的性質及一元二次方程的解法等知識，解決本題關鍵是抓住平移后圖形的特點，利用方程方法解題24、（2017眉山）ABC是等邊三角形，點O是三條高的交點若ABC以點O為旋轉中心旋轉后能與原來的圖形重合，則ABC旋轉的最小角度是120°【考點】R3：旋轉對稱圖形【分析】根據(jù)旋轉的性質及等邊三角形的性質求解【解答】解：若ABC以O為旋轉中心，旋轉后能與原來的圖形重合，根據(jù)旋轉變化的性質，可得ABC旋轉的最小角

27、度為180°60°=120°故答案為：120°25、（2017）如圖，點P在等邊ABC的內部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉60°得到P'C，連接AP'，則sinPAP'的值為【考點】R2：旋轉的性質；KK：等邊三角形的性質；T7：解直角三角形【分析】連接PP，如圖，先利用旋轉的性質得CP=CP=6，PCP=60°，則可判定CPP為等邊三角形得到PP=PC=6，再證明PCBPCA得到PB=PA=10，接著利用勾股定理的逆定理證明APP為直角三角形，APP=90°，然后根據(jù)正弦的定義求解【解答】解：連接PP，如圖，線段PC繞點C順時針旋轉60°得到P'C，CP=CP=6，PCP=60°，CPP為等邊三角形，PP=PC=6，ABC為等邊三角形，CB=CA，ACB