九年級數(shù)學知識點歸納：相似形

1、九年級數(shù)學知識點歸納：相似形下面是小編為了幫助同學們學習數(shù)學知識而整理的九 年級數(shù)學知識點歸納：相似形，希望可以幫助到同學們 ! 1 平行出比例定理及逆定理：(1) 平行于三角形一邊的直線截其它兩邊 ( 或兩邊的延長線 ) 所得的對應線段成比例 ;(1) (3)(2)幾何表達式舉例： TDE/ BC(2)TDE/ BC(3)TDE/ BC2. 比例的基本性質(zhì)： a:b=c:dad=bc3. 定理：平行出相似 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊 ( 或兩邊的延長線 ) 相 交，所構成的三角形與原三角形相似 .幾何表達式舉例：TDE/BCADE ABC4. 定理：AA 出相似如果一個三角形的兩個角與

2、另一個三角形的兩個角對應相 等， 那么這兩個三角形相似 .幾何表達式舉例：TA又 AED=ACBADE ABC5. 定理：SAS 出相似如果一個三角形的兩條邊與另一個 三角形的兩條邊對應成比例， 并且夾角相等，那么這兩個三 角形相似 .幾何表達式舉例：又TAADE ABC6. 雙垂 出相似及射影定理：(1) 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三 角形相似 ;(2) 雙垂圖形中，兩條直角邊是它在斜邊上的射影和斜邊的 比例中項，斜邊上的高是它分斜邊所成兩條線段的比例中 項.幾何表達式舉例：(1)TACCB又TCDABACD CBD ABC(2)TACCBCDABAC2=ADABBC2=

3、BDBADC2=DADB7. 相似三角形性質(zhì)：(1) 相似三角形對應角相等，對應邊成比例 ;(2) 相似三角形對應高的比，對應中線的比，對應角平分線、 周長的比都等于相似比 ;(3) 相似三角形面積的比，等于相似比的平方 . ABS EFGBAC=FEG(2)TABS EFG又 AD EH 是對應中線(3)TABS EFG三常識：1. 三角形中，作平行線構造相似形和已知中點構造中位線是 常用輔助線 .2. 相似形有傳遞性；即：T1s22s31S3四、位似1 、位似圖形：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的 連線相交于一點，且每組對應邊互相平行，那么這樣的兩個 圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似

4、中心，這時的相似比又 稱為位似比 .2、掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有位置關 系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而 相似圖形不一定是位似圖形 ; 兩個位似圖形的位似中心只 有一個;兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能 位于位似中心的同一側 ; 位似比就是相似比 . 利用位似圖 形的定義可判斷兩個圖形是否位似 .3、 位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切 性質(zhì) .位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性 質(zhì)，位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離等于位似 比（相似比 ）.4、 利用位似， 可以將一個圖形放大或縮小 . 作圖時要注意 : 首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇 ; 確定原 圖形的關鍵點， 如四邊形有四個關鍵點， 即它的四個頂點 ; 確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放 大還是縮??；符合要求的圖形不惟一， 因為所作的圖形與 所確定的位似中心的