初三二次函數(shù)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)ppt課件

1、初三復(fù)習(xí)課初三復(fù)習(xí)課1 1、我們已學(xué)習(xí)過的二次函數(shù)、我們已學(xué)習(xí)過的二次函數(shù)的定義？它的解析式的哪幾種方式的定義？它的解析式的哪幾種方式? ?2 2、請他說出各種方式的二次函數(shù)、請他說出各種方式的二次函數(shù)圖象的性質(zhì)圖象的性質(zhì). .3 3、二次函數(shù)、二次函數(shù) 的系數(shù)的系數(shù)a a，b b，c c，與拋物線圖象的關(guān)系。，與拋物線圖象的關(guān)系。) 0(2+=acbxaxy二次函數(shù)的定義： 普通地，形如 的函數(shù)叫做 的二次函數(shù)。2yaxbxc=+0()a b ca是常數(shù)，x其中其中x是自變量，是自變量，a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)

2、項(xiàng)。舉手搶答：以下函數(shù)中舉手搶答：以下函數(shù)中x，t是自變量，哪些是是自變量，哪些是二次函數(shù)？二次函數(shù)？1 2 3 4 2365yxx=+712+=ts22(3)5st=+xy222+=是。是。不是。右邊不是整式不是。右邊不是整式是。是。不是。自變量的最高次不是。自變量的最高次數(shù)只需數(shù)只需1次次._)21(1122=+kxkykk是二次函數(shù)，則、函數(shù)例由，得由，得21k1,2121=kk1=k._1) 1(2=+=mmxxmymm是二次函數(shù)，則練習(xí)：函數(shù)解：根據(jù)題意，得-12102212kkk+=二次函數(shù)的幾種表達(dá)式：二次函數(shù)的幾種表達(dá)式：)0(2=aaxy)0(2+=akaxy)0()(2=a

3、hxay)0()(2+=akhxay)0(2+=acbxaxy)0)()(21=axxxxay)0(44)2(22+=aabacabxay、(頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式)(普通式普通式)(交點(diǎn)式交點(diǎn)式)xyo留意：在求解析式時(shí)，要根據(jù)題意，合理假設(shè)。拋物線拋物線開口方向開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸最最值值a0a0a0時(shí)開口向上，并向上無限延伸；時(shí)開口向上，并向上無限延伸；當(dāng)當(dāng)a0時(shí)開口向下，并向下無限延伸時(shí)開口向下，并向下無限延伸.(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)44,2(2abacababx2=直線直線y軸軸直線直線hx =直線直線hx =在對稱軸左側(cè)，在對稱軸左側(cè)，y隨隨x的增大而減小的

4、增大而減小在對稱軸右側(cè)，在對稱軸右側(cè)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大在對稱軸左側(cè)，在對稱軸左側(cè)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大在對稱軸右側(cè)，在對稱軸右側(cè)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小xyxy00min=yx時(shí)，00max=yx時(shí)kyx=min0時(shí)，kyx=max0時(shí)0min=yhx時(shí)0max=yhx時(shí)kyhx=min時(shí)kyhx=max時(shí)abacyabx4422min=時(shí)，abacyabx4422max=時(shí)，y軸軸y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移結(jié)論結(jié)論: 普通

5、地普通地,拋物線拋物線 y = a(x-h)2+k與與y = ax2外形一樣外形一樣,位置不同。位置不同。各種方式的二次函數(shù)的關(guān)系各種方式的二次函數(shù)的關(guān)系上加下減對于上加下減對于k左加右減對于左加右減對于x例例2 知函數(shù)知函數(shù) 1、確定函數(shù)圖象開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；、確定函數(shù)圖象開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； 2、當(dāng)、當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y的值最大的值最大(或最小或最小)，最大，最大(或最或最小小)值是多少？值是多少？ 3、當(dāng)、當(dāng)x取什么值時(shí)，取什么值時(shí)，y隨隨x的增大而增大？的增大而增大？ 當(dāng)當(dāng)x取什么值時(shí)，取什么值時(shí)，y隨隨x的增大而減小？的增大而減??？ 4、求出函數(shù)圖象與、求出函

6、數(shù)圖象與x軸、軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).解: (1) (2) (3) (4)342+=xxy2x =對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,1) 開口向上2xy=當(dāng)時(shí), 取最小值。最小值為：-1當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大。與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(1,0) (3,0)(0,3)、二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸、二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程為方程為A、，、， x B、，、，xC、，、，xD、，、，x2)1(2=xy、二次函數(shù)的最值為、二次函數(shù)的最值為A、最大值、最大值B、最小值、最小值C、最大值、最大值D、最小值、最小值、拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是、拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A

7、、y軸，軸，B、x，C、x軸，軸，D、y軸，軸，342+=xyDA練習(xí)：練習(xí)：1、拋物線、拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A、(-1,13) B、(-1,5) C、(1,9) D、(1,5)7422+=xxy322+=xxyDD當(dāng)堂檢測：當(dāng)堂檢測： 1、知拋物線 ，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. 該拋物線的對稱軸是直線x=1 B. 該拋物線的開口向上 C. 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限 D. 該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)2、二次函數(shù) 的圖象開口向 ，對稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨著x的增大而減小。3 、知函數(shù) . (1)寫成 的方式； (2)求出對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x的

8、增大而增大？ 當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而減??？ (4)求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？xxy22=862+=xxykhxay+=2)(245yxx= +c 下下2x =(21)，22(3)1yx=3 x =3x 3x(2,0) (4,0) (0,8)對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)(3, 1)三、二次函數(shù)三、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)的系數(shù)a a，b b，c c，與與拋物線的關(guān)系拋物線的關(guān)系 aa,bca a決議開口方向：決議開口方向：a a時(shí)開口向上，時(shí)開口向上，a a時(shí)開口向下時(shí)開口向下a a、b b同時(shí)決議對稱軸位置：同時(shí)決議對稱軸位置：a a、b b同號時(shí)

9、對稱軸在同號時(shí)對稱軸在y y軸左側(cè)軸左側(cè)左同右異左同右異a a、b b異號時(shí)對稱軸在異號時(shí)對稱軸在y y軸右側(cè)軸右側(cè)b b時(shí)對稱軸是時(shí)對稱軸是y y軸軸c c決議拋物線與決議拋物線與y y軸的交點(diǎn)：軸的交點(diǎn)：c c時(shí)拋物線交于時(shí)拋物線交于y y軸的正半軸軸的正半軸c c時(shí)拋物線過原點(diǎn)時(shí)拋物線過原點(diǎn)c c時(shí)拋物線交于時(shí)拋物線交于y y軸的負(fù)半軸軸的負(fù)半軸決議拋物線與決議拋物線與x x軸的交點(diǎn)：時(shí)拋物線與軸的交點(diǎn)：時(shí)拋物線與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)拋物線與時(shí)拋物線與x x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)拋物線于時(shí)拋物線于x x軸沒有交點(diǎn)軸沒有交點(diǎn)xy練習(xí)：、二次函數(shù)練習(xí)：、二次函數(shù)y=ax2+b

10、x+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)的圖的圖象象如下圖，那么如下圖，那么a a、b b、c c的符號為的符號為 A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c=0 Da0,b0,b0,b0,b=0,c0 Ba0,b=0,c0 B、a0,c0a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0a0,b=0,c0,abc0, 、b2-4ac0,b2-4ac0,、a-b+c0,a-b+c0. 4a+2b+c0.

11、xyo-123 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+cy=ax+c在在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C4 4、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)的圖的圖象象經(jīng)過原點(diǎn)和二、三、四象限，判別經(jīng)過原點(diǎn)和二、三、四象限，判別a a、b b、c c的符號情況：的符號情況：a 0,b 0,c 0. a 0,b 0,c 0. xyo=拓展提高拓展提高1 、假設(shè)二次函數(shù)、假設(shè)二次函數(shù) 交交x軸于軸于A、B兩點(diǎn)，交兩點(diǎn)，交y軸于軸于C點(diǎn)，那么點(diǎn)，那么ABC的的面積是面積是 多少？多少？2 、 假設(shè)二次函數(shù)假設(shè)二次函數(shù) 的的最小值是最小值是2,那么那么 的值是多少的值是多少? 142+=mxmxym243yxx=+探求題探求題 拋物線拋物線 的的頂點(diǎn)頂點(diǎn) (1)假設(shè)在假設(shè)在y軸上，那么軸上，那么 的值的值是多少？是多少？ (2)假設(shè)在假設(shè)在x軸上，那么軸上，那么 的值的值是多少？是多少？3) 1(432+