《鴿巢問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)(馮星)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“國(guó)培計(jì)劃”（2018）（2018）巍山縣小學(xué)數(shù)學(xué)第一工作室第四次送教下鄉(xiāng)培訓(xùn)作業(yè)：有關(guān)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì) 巍山縣廟街鎮(zhèn)古城小學(xué)教師 馮星人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】 人教版六年級(jí)下冊(cè)第68-69頁(yè)數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程,初步理解“鴿巢原理”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2通過(guò)操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。 4使學(xué)生經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”

2、的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的“建?！彼枷?。【教學(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 理解“鴿巢原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題1“魔術(shù)”表演：規(guī)則：一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。抽到牌后藏好，等老師來(lái)猜。大家猜猜看至少有幾個(gè)同學(xué)的撲克牌花色是相同的？猜謎：老師肯定的說(shuō)：“這5張牌中，至少有2張牌是同花色的。老師猜的對(duì)不對(duì)？”請(qǐng)5個(gè)同學(xué)舉起手中的牌讓同學(xué)們見(jiàn)證奇跡。大家表現(xiàn)這么好，我們?cè)賮?lái)玩游戲。2. 玩游戲游戲要求：老師喊“一、二、三開始” 以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。3.

3、 導(dǎo)入課題：剛才的“魔術(shù)”表演和搶椅子游戲，這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這類問(wèn)題，下面我們先從簡(jiǎn)單的情況入手?！傍澇矄?wèn)題”。（板書課題）二、 合作探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）教學(xué)例1（由枚舉法引出假設(shè)法，初步“建?！逼骄帧＃┏鍪纠? 把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。 1. 理解 “總有”和“至少”的意思。 2運(yùn)用“枚舉法”初步探究。（1）把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有幾種不同的放法？自己動(dòng)手在小組內(nèi)擺一擺，畫一畫，說(shuō)一說(shuō)，把出現(xiàn)幾種情況都記錄下來(lái)。（2）匯報(bào)展示不同的方法。（4）講解：像這樣一一列舉出來(lái)的方法，在數(shù)學(xué)上叫枚舉法。（板書：枚舉法

4、）3通過(guò)比較，引導(dǎo)“假設(shè)法”。 啟發(fā)：能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況也能得到這個(gè)結(jié)論？4. 初步“建模”- 平均分。 引導(dǎo)：運(yùn)用“假設(shè)法”先在每個(gè)筆筒里分1支，這種均等的分法，又叫什么分？用什么方法計(jì)算？你能列式表示嗎？板書： 43=11 1+1=25. 概括“鴿巢原理”的一般規(guī)律。追問(wèn)：如果增加筆和筆筒的數(shù)量，又會(huì)怎樣呢？出示（1）把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)幾支筆？（2）把6支筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)幾支筆？（3）把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里，不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)幾支筆？啟發(fā)：“照樣子，你能說(shuō)一句這樣的話嗎

5、？”提問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？概括：只要筆的數(shù)量比筆筒數(shù)量多1,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆。提問(wèn)：難道這個(gè)規(guī)律只有在這種情況下才存在嗎？如果余數(shù)不是,這個(gè)規(guī)律還存在嗎？出示：5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，那么至少又會(huì)有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠呢？反饋質(zhì)疑：運(yùn)用“假設(shè)法”，每個(gè)鴿籠里先平均飛進(jìn)1只，余下的兩只會(huì)怎樣飛呢？追問(wèn):哪種情況更符合“至少”這個(gè)結(jié)論呢？?jī)?yōu)化答案：53=12 1+1=27. 對(duì)比擇優(yōu)，體會(huì)“假設(shè)法”的優(yōu)越。對(duì)比：剛才用枚舉和假設(shè)兩種方法進(jìn)行思考，你認(rèn)為哪一種方法更好呢？為什么？發(fā)現(xiàn)：枚舉法是一一列舉來(lái)驗(yàn)證，在數(shù)字比較大的時(shí)候有局限性，而假設(shè)法先用平均分的方法在數(shù)據(jù)大的時(shí)候也同樣適用。

6、（二）了解小資料“鴿巢原理”。（三）教學(xué)例2（具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”， 深入“建模”至少數(shù)=商+1）1.狄里克雷發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律后，并沒(méi)有停止對(duì)現(xiàn)象的研究，又發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題。如果鴿子數(shù)量更多一些呢？2.出示例2 把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書？為什么？3.組內(nèi)同學(xué)交流匯報(bào)。4.出示：如果有8本書會(huì)怎樣呢？10本書呢？5.總結(jié)規(guī)律。師：如果繼續(xù)增加書本的數(shù)量，你還能回答剛才的問(wèn)題嗎？看來(lái)你們又發(fā)現(xiàn)規(guī)律了，是嗎？說(shuō)一說(shuō)。總結(jié)概括： 書本放進(jìn)抽屜，如果平均分后有剩余，那么總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)“商+1”本書。6、你理解上課前表演的撲克牌魔術(shù)的道理了嗎？三、聯(lián)系生活 學(xué)以致用1. 基礎(chǔ)園-我會(huì)填空（1）三個(gè)小朋友做游戲，至少有（）個(gè)小朋友性別相同。（2）5名同學(xué)一起練投籃，共投進(jìn)41個(gè)球，那么必定有1人至少投進(jìn)（）個(gè)球。（3）隨意找13位老師，他們中至少有（）人屬相相同。（4）給一個(gè)正方體的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有（）個(gè)面涂的顏色相同。2. 拓展練習(xí)。下關(guān)九小全校有842人，至少有（）人的生日是在同一季度；至少有（）人的生日是在同一個(gè)月；至少有（）人的生日是在同一天。四、課堂