2019_2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)章末質(zhì)量檢測(cè)(一)(含解析)新人教A版必修第一冊(cè)

1、章末質(zhì)量檢測(cè)（一）集合與常用邏輯用語(yǔ)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合 M= x| x23x+2=0 , N= 0,1,2,則下列關(guān)系正確的是（）A. M= N B. M NC. N? M D . M? N解析：由集合 M= x|x2- 3x+2=0 = x|（ x2） （x1） = 0 = 1,2 , N= 0,1,2, 可知M N故選B.答案：B2.設(shè)集合 A= x|x29<0, B= x|xCN）,則An B中元素的個(gè)數(shù)為（）A. 0 B . 1C. 2 D . 3解析：由題意得A= x3<x

2、<3,則An B= 0,1,2,所以An B中共有3個(gè)元素，故 選D.答案：D3 .設(shè) x>0, yC R,貝U " x>y” 是 “ x>|y| ” 的（）A.充要條件B .充分不必要條件C.必要不充分條件D .既不充分也不必要條件解析：由x>y推不出x>|y| ,由x>| y|能推出x>y,所以“x>y"是"x>| y| "的必要不 充分條件.答案：C4 .設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6, A= 1,2 , B= 2,3,4,則圖中陰影部分表示的集合為（）A. 1,2,5,6 B . 1C

3、. 2 D . 1,2,3,4解析：圖中陰影部分可表示為（？uB）AA,且？uB= 1,5,6,A=1,2,所以（？uB1nA=1.故選B.答案：B5 .命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（）A.任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B.任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C.存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D.存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)解析：根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱(chēng)量詞命題，先將存在量詞改為全稱(chēng)量詞，然后否定結(jié)論，故該命題的否定為“任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)”.答案：B6 .設(shè)集合 A= 1,0,1,2,3, B= x|x23x>0,則 AC B=()A. -

4、1 B . -1,0C. 1,3 D . -1,0,3解析：集合 B= x| x23x>0 = x| x<0 或 x>3,貝 U An B= -1,選 A.答案：A7 .下列命題是存在量詞命題的是()A.任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以0都等于08 .每一個(gè)矩形都是平行四邊形C.所有的同位角都相等D.存在實(shí)數(shù)不小于 3解析：D中含有存在量詞.答案：D8.設(shè)集合 M= x|x<4,集合N= x|x22x<0,則下列關(guān)系中正確的是 ()A. MU N= M B , MU (?RN) = MC. NIU (?RV) =R D . MT N= M解析：-.M= x|x<4,Nl=

5、x|0<x<2, .MUN=x|x<4 = M故選項(xiàng) A 正確；MJ(?rN)=Rw M 故選項(xiàng) B錯(cuò)誤；NIU ( ?rM) =x0< x<2 或 x>4 w R,故選項(xiàng) C錯(cuò)誤；MT N= x0<x<2 =N,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.答案：A9 .集合A=x| x| <4,xe R ,B= x|x<a，則 "A?B'是 “a>5”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：A= x| x| <4, xC R ? A= x| -4< x<4,所以 A?

6、B? a>4,而 a>5? a>4,且 a>4、a>5,所以“A? B'是“ a>5”的必要不充分條件.答案：B10 .命題“？ x>0, -xT>0"的否定是()x 1XA. ? x>0, <0 B . ? x>0,0WxWlx- 1xC. ? x>0, x-1<0 D . ? x<0,0WxWl解析：.一xv>0,，x<0或 x>1, .命題 “ ？ x>0,x>0” 的否定是 “？ x>0,0< x< 1" , x-1x-1故選B

7、.答案：B11 .已知集合 A=x|x<a, B= x| x23x+2<0,若An B= B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(巴 1)B . ( 8, 1C. (2, +oo)D . 2 , +oo)解析：集合 B= x|x23x+2<0=x1<x<2,由 An B= B可得 B? A,所以 a>2.選 D.答案：D12 .不等式(a+ x)(1 +x)<0成立的一個(gè)充分而不必要條件是一2<x<- 1,則a的取值范圍是()A. aw 2 B . a>2C. a<- 2 D . a>2解析：不等式變形為(x+1)( x+a)&

8、lt;0,因當(dāng)一2<x<1時(shí)不等式成立，所以不等式的解 為一a<x< 一 1. 2> a,即 a>2,故選 D.答案：D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)13 .如果全集U= x|x是小于9的正整數(shù),集合A=1,2,3,4, B=3,4,5,6,則(？uA) A(?uB)為.解析：U= 1,2,3,4,5,6,7,8, ?uA= 5,6,7,8,?uB= 1,2,7,8，故(？uA) n ( ?uB)=5,6,7,8 n1,2,7,8 = 7,8.答案：7,814,已知集合 A= x|( x3)( x+1)<

9、0 , B= x|x-1>0,則 AU B=.解析：因?yàn)榧?A=x( x-3)( x+1)<0 =x| 1<x<3,B=x|x>1,所以 AU B=x x> 1 .答案：x|x>1215.命題 存在xC R,使得x +2x+5 = 0”的否定是 解析：所給命題是存在量詞命題；其否定應(yīng)為全稱(chēng)量詞命題.答案：？ xC R,都有 x2+2x+ 5016 .命題p： 一次函數(shù)y=ax+b過(guò)一、二、三象限的充要條件 解析:如圖所示，直線(xiàn)過(guò)一、二、三象限，則a>0, b>0.答案：a>0, b>0三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答

10、時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17 . （10分）設(shè)xCR,集合 A中含有三個(gè)元素 3, x, x2-2x,（1）求元素x應(yīng)滿(mǎn)足的條件；（2）若一2C A,求實(shí)數(shù)x.解析：（1）由集合元素的互異性可得xw3,且x22xwx,x2- 2x3,解得 xw 1,且 xw0,且 xw3.（2）若一2C A,則 x= 2 或 x2-2x=- 2.由于方程x22x + 2=0無(wú)解，所以x=- 2.經(jīng)檢驗(yàn)，知x= 2符合互異性.故 x=- 2.18 . （12 分）已知 A= x| x2-3x+2=0, B= x| ax2= 0,且 B? A,求實(shí)數(shù) a 組成的集合C解析：由 x23x + 2

11、= 0,得 x= 1,或 x= 2. .A= 1,2. B? A,對(duì)B分類(lèi)討論如下：(1)若B= ?,即方程ax2=0無(wú)解，此時(shí)a= 0.(2)若 Bw ?,則 B= 1或 B= 2.當(dāng) B= 1時(shí)，有 a2=0,即 a=2；當(dāng) B= 2時(shí)，有 2a2=0,即 a=1.綜上可知，符合題意的實(shí)數(shù)a所組成的集合 0= 0,1,2.19 . （12分）判斷下列語(yǔ)句是否為命題，如果是，判斷其是全稱(chēng)量詞命題還是存在量詞 命題.有一個(gè)實(shí)數(shù)a, a不能取對(duì)數(shù);對(duì)所有不等式的解集 A,都有A? R；三角形內(nèi)角和都等于180°嗎？有的一次函數(shù)圖象是曲線(xiàn)；自然數(shù)的平方是正數(shù).解析：都是可以判斷真假的陳述

12、句，是命題.是疑問(wèn)句，故不是命題.因?yàn)楹写嬖诹吭~，所以命題為存在量詞命題.因?yàn)楹腥Q(chēng)量詞， 所以命題為全稱(chēng)量詞命題.因?yàn)椤白匀粩?shù)的平方是正數(shù)”的實(shí)質(zhì)是“任意一個(gè)自然數(shù)的平方都是 正數(shù)”，所以為全稱(chēng)量詞命題.綜上所述，為存在量詞命題，為全稱(chēng)量詞命題，不是命題.20 . (12 分)已知集合 A= x|2 < x<8, B= x|1<x<6, C= x|x>a, U= R.(1)求 AU B, (?uA) n B;(2)若An Cw ?,求a的取值范圍.解析：(1) AU B= x|2wxw8Ux|1<x<6=x|1<x<8, ?uA= x

13、|x<2 或 x>8, . ( ? uA) n B= x|1<x<2.(2) An Cw ?,a<8.即a的取值范圍為(8, 8).21 . (12 分)已知命題 px|2 < x< 10,命題 qx| x<a 或 x>2a+1( a>0),若 p 是 q成立 的充分不必要條件，求 a的取值范圍.解析：p是q的充分不必要條件， p? q, q、p,x|2 < x< 10 x| xva 或 x>2a+ 1( a>0)畫(huà)出數(shù)軸：-d-10皿6仲1« 2ti+l 210結(jié)合數(shù)軸得a>10 或 2a+ 1<2,1故a的取值氾圍為 a>10或0<a<2.22 . (12 分)設(shè)全集為 R,集合 A= x|3<x<6, B= x|2<x<9.分別求An