德國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中的估算 - 浙江教育資源網(wǎng)

1、德國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中的估算朱樂(lè)平筆者在德國(guó)巳伐利亞州進(jìn)修期間，聽(tīng)了許多小學(xué)數(shù)學(xué)課，并詳細(xì)閱讀了他們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材。德國(guó)巴伐利亞州的小學(xué)是四年制的，他們小學(xué)四年的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與我們一至四年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相比，我們的教學(xué)內(nèi)容比他們多，但就估算教學(xué)的內(nèi)容來(lái)說(shuō)，我們卻比較少，他們的估算教學(xué)主要是以下三方面的內(nèi)容： 一、式題教學(xué)中的估算 在德國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)式題教學(xué)中，有較多的估算內(nèi)容，特別是在筆算乘除法教學(xué)中。在他們的教材中，無(wú)論是乘數(shù)是一、二、三位數(shù)的乘法，還是除數(shù)是一、二、三位數(shù)的除法，教材在講解這些內(nèi)容的運(yùn)算方法時(shí)，以及在緊接著的練習(xí)中，常常是先估算再精確計(jì)算?，F(xiàn)以乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法和除數(shù)

2、是兩位數(shù)的有余數(shù)除法為例翻譯二段如下： （他們乘除法的運(yùn)算順序或表達(dá)形式與我們略有不同） 1乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法。 課本中出現(xiàn)的例題及計(jì)算方法表達(dá)如下， 576·9=詳細(xì)的形式：簡(jiǎn)短形式語(yǔ)言表達(dá)：576·9=6·9= 5470·9 = 630500·9 = 4500576·9 = 5184576·95184估算600·9 = 54009·6=54；寫(xiě)4進(jìn)5，9·7=63；63加5等于68，寫(xiě)8進(jìn)6；9·5=54；45加6等于51，寫(xiě)51。緊接著有三組先估算，再精確計(jì)算的練習(xí)題，其中一

3、組和這三組旁邊方框中的練習(xí)提示為：422·4 =721·6 =539·7 =1666·6 =4212·4 =估算： 400·4 =1600精確計(jì)算 422·4 16882除數(shù)是兩位數(shù)的有余數(shù)除法。課本中出現(xiàn)的例題題及計(jì)算方法如下：5154962= 5154962=83127 496 194 186 89 62 27估算：5156251562=80（和余數(shù)）1946219462=3（和余數(shù)） 89628960=1和余數(shù) 驗(yàn)算： 831·62 4986 166251522 + 2751549 在他們的課堂教學(xué)中，筆者還

4、多次看到，以下類(lèi)型的式題練習(xí)： 題目估算精確計(jì)算驗(yàn)算174·503381418他們有時(shí)先估算，再精確計(jì)算，而有時(shí)先精確計(jì)算，再估算。 二，應(yīng)用距教學(xué)中的估算 德國(guó)的小學(xué)教師也與我們一樣，教給學(xué)生解應(yīng)用題的步驟。但解題步驟與我們略有不同，他們的解題步驟是： 1、仔細(xì)地讀題， 2、在重要的詞和數(shù)下面劃線， 3、畫(huà)出草圖， 4、寫(xiě)出解題計(jì)劃， 5、估算 6、精確計(jì)算： 7、比較估算與精確計(jì)算的結(jié)果，8、再讀一道題目的問(wèn)題，作出答案。由以上解題步驟可見(jiàn)，他們把估算作為解應(yīng)用題的一個(gè)步驟，這也說(shuō)明他們對(duì)估算教學(xué)的重視。作為以上解題步驟的運(yùn)用，舉一例如下：例：格麗瑪太太想給她的園子圍上籬笆，這個(gè)

5、園子是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)27米，寬21米，在這個(gè)長(zhǎng)方形園子的一條邊上還要開(kāi)一扇4米長(zhǎng)的門(mén)，這扇門(mén)不用籬笆格麗瑪先生看到兩個(gè)公司提供的臂笆價(jià)格，其中，安娜公司的價(jià)格是，這個(gè)園子的籬笆一共需2189.6馬克，而本特公司的價(jià)格是，海米籬笆21.65馬克，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)公司價(jià)格的差別。對(duì)于這個(gè)題目他們的教材給出解答如下，4米27米21米1、草圖 2解題計(jì)劃 長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬籬笆門(mén)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)籬笆的總長(zhǎng)度1米籬笆的價(jià) 格籬笆的總價(jià)格·A公司B公司價(jià)格差3、做算周長(zhǎng)：30米·2+20米·2=60米40米100米，本特公司1米籬笆的價(jià)格約20馬克，則購(gòu)買(mǎi)100米籬笆一共需要，20馬

6、克·1002000馬克， 價(jià)格差：2200馬克2000馬克200馬克4、精魂計(jì)算園子周長(zhǎng)：2·27米+2·21米54米42米96米，籬笆長(zhǎng)度：96米4米92米籬笆價(jià)格：1米籬笆價(jià)格21.65馬克， 92米籬笆價(jià)格92.21，651991.80（馬克）兩公司的價(jià)格差：2189.60馬克1991.80馬克197.80馬克5、答案：兩公司價(jià)格相差197.80馬克。三、量的計(jì)量教學(xué)中的估算在他們的量的計(jì)量的教學(xué)中，幾乎每塊教材都有估算教學(xué)的內(nèi)容。 1、估算長(zhǎng)度、時(shí)間。 在長(zhǎng)度測(cè)量的教學(xué)中，他們教給學(xué)生，用步長(zhǎng)，腳的長(zhǎng)，用一撞(拇指與中指伸開(kāi)的長(zhǎng)度)的長(zhǎng)以及大拇指的寬度去估

7、測(cè)長(zhǎng)度。例如，用步測(cè)來(lái)估計(jì)教室的長(zhǎng)，寬，用兩臂伸開(kāi)的長(zhǎng)來(lái)估計(jì)黑板的長(zhǎng)、寬，還要學(xué)生估計(jì)自己的家與學(xué)校之間的路程，還估測(cè)教室或某一棵樹(shù)木的高。在有關(guān)時(shí)間的教學(xué)中，要學(xué)生估計(jì)，從自己家里坐汽車(chē)到學(xué)校要多少時(shí)間，如果騎自行車(chē)一般要多少時(shí)間，如果步行，時(shí)間又要多長(zhǎng)，估計(jì)在一分鐘內(nèi)，你用平常的速度數(shù)自然數(shù)能數(shù)到幾，你一次屏氣的時(shí)間估計(jì)有多長(zhǎng)。2、估算重量，容積在重量，容積這些內(nèi)容教學(xué)時(shí)，他們的教師總是先與學(xué)生一起解決有關(guān)重量，容積的概念，以及表示重量，容積的單位等問(wèn)題，然后，拿出許多不同重量的物體，不同容積的容器，要求學(xué)生估計(jì)它們的重量和容積。教師還要求學(xué)生自己拿出一些東西，然后，自己和別的同學(xué)一起進(jìn)行估計(jì)例如，一學(xué)生拿出自己的書(shū)包，先自己估測(cè)其重量，然后，讓其他同學(xué)也估計(jì)這一書(shū)包的重量，最后，用教室里的秤稱(chēng)出書(shū)包的重量，并較對(duì)估計(jì)的正確程