平移旋轉(zhuǎn)軸對稱專題講座

1、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱專題講座一、軸對稱圖形1.性質(zhì)：軸對稱圖形的對應(yīng)_相等，_相等.2.對稱軸的確定：軸對稱圖形的對稱點連線的_是該圖形的對稱軸.二、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)三、中心對稱1.性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段經(jīng)過_，且被_平分.2.判定：如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都_，且被該點_，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.【思維診斷】(打“”或“×”)1.平移不改變圖形的大小與形狀，旋轉(zhuǎn)改變圖形的大小與形狀. ( )2.成軸對稱的兩個圖形全等. ( )3.兩個全等的圖形一定關(guān)于某一點中心對稱. ( )4.一個角的對稱軸是該角的平分線. ( )5.圓是軸對稱圖形也是

2、中心對稱圖形. ( )6.等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形. ( )7.中心對稱圖形一定是軸對稱圖形. ( )8.關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個圖形一定可以通過平移相互得到. ( )9.若兩個圖形關(guān)于某點成中心對稱，則這兩個圖形都是中心對稱圖形. ( )熱點考向一 軸對稱和中心對稱【例1】(2014·巴中中考)下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )【真題專練】1.(2014·白銀中考)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )2.(2014·德州中考)下列銀行標志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是 ( )3.(2013&#

3、183;棗莊中考)在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是 .熱點考向二 平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用【例2】(2013·大連中考)P是AOB內(nèi)一點，分別作點P關(guān)于直線OA，OB的對稱點P1，P2，連接OP1，OP2，則下列結(jié)論正確的是 ( )A.OP1OP2 B.OP1=OP2C.OP1OP2且OP1=OP2 D.OP1OP2【真題專練】1.(2014·濱州中考)如圖，如果將ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A點，連接AB，則線段AB與線段AC的關(guān)系是 ( )A.垂直 B.相等C.平分 D.平分且垂直第

4、1題圖 第2題圖2.(2014·遂寧中考)如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為 ( )A.30° B.60° C.90° D.150°熱點考向三 與圖形變換有關(guān)的作圖【例3】(2013·武漢中考)如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2).(1)將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；平移ABC，若點A對應(yīng)點A2的坐標為(0，-4)，畫出平移

5、后對應(yīng)的A2B2C2.(2)若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.【真題專練】1.(2014·撫州中考)如圖，ABC與DEF關(guān)于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在下面兩個圖中分別作出直線l.2.(2014·畢節(jié)中考)在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位.在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4.(1)試在圖中做出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形AB1C1.(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A，C兩點的坐標.(3)根據(jù)(2)的坐標系作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形A2B2C2，并標出B2，C2兩點的坐標.3.(2013·濟南中考)如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A(-1，0)， B(-2，3