2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編(第二期)專題6一元一次不等式(組)試題(含解析)

1、不等式（組）.選擇題1. （2018 湖北江漢油田、潛江市、天門市、仙桃市3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組 9的解集是x>3,則m的取值范圍是（算一11）>一1A. mi> 4 B. m4 C. mK 4 D. m<4m的不等式，再求【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于 出解集即可.1 的®3（k+1）k-9 【解答I解：4八,.解不等式得：x> 3,解不等式得：x>m- 1,1 6 - 3 （x+ j <：萬(wàn)一 9又.關(guān)于x的一元一次不等式組,的解集是x>3,-1. .m K3,解得：m<4,故選：

2、D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵.（2K1一K2. （2018 湖北襄陽(yáng) 3分）不等式組j的解集為（）肝2取-1A. x> B. x> 1 C. <x< 1 D .空集 33【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【解答】解：解不等式 2x>1-x,得：x>L, 3解不等式x+24x-1,得：x> 1,則不等式組的解集為 x>1,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”的原則是解答此

3、題的關(guān)鍵.3. （2018?江蘇宿遷？ 3分）若av b,則下列結(jié)論不一定成立的是（）A. a-1 vb-1 B. 2a v 2b C.D. a3<b23 3【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】A. - a< b,a -1 < b-1 ,正確，故A不符合題意；B. . a< b,2a < 2b,正確，故 B不符合題意；a h _八,一“八 r一一C. . a< b,正確，故 C不符合題意；D.當(dāng)avb0時(shí)，a2>b2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵不等式性質(zhì)1:不等

4、式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)2:不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)3:不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變 4. （2018?江蘇蘇州？ 3分）若/孤在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確 的是（）AB. 4 TC,0*D.H0>【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可.【解答】解：由題意得 x+2>0,解得x> - 2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件， 關(guān)鍵.一.選擇題5. （2018?山東聊城市？ 3分）已知不等式 2（

5、）A.-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 bi I I i 1 I I 1 i i i .C. -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8【分析】把已知雙向不等苴變形為不等式組，2r k2K-4 /243（【解答I解：根據(jù)題意得：t掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的區(qū)w區(qū)星三JL,其解集在數(shù)軸上表示正確的是321 1 1 1 4ill 1 1 ,-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 I 1d t 1 1 1 ,D.-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可.D由得：x>2,由得：XV 5,.2<

6、;x< 5,表示在數(shù)軸上，如圖所示,I I4 . I 巾 I)-2 -1 012345678故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵.6. (2018?山東東營(yíng)市？ 3分)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P (m- 2, m+0在第二象限，則 m的 取值范圍是()A. mK - 1B. m> 2 C . T v m< 2D. m> - 1【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可.【解答】解：二點(diǎn) P (m- 2, m+1)在第二象限，.小2<0mH>0X.解得-1

7、V m< 2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+, +);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+,-).7. (2018?嘉興？ 3分)不等式2的解在數(shù)軸上表示正確的是()i -1.I4二*- 111*2 *10*2-10*2*1U-2-I0(A)(B)(C)(D)A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次不等式【解析】【解答】解：因?yàn)?-x>2, 3>x,所以不等式的解為x<3,故答案為A【分析】解在不等式的解，并在數(shù)

8、軸上表示，不等號(hào)是或“W”的時(shí)候，點(diǎn)要打?qū)嵭?. (2018?廣西林？ 3分)比較大?。?3 0.(填“< ” "=” “ > ”)【答案】<【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)都小于0得出即可.故答案為：<.點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，難度不大.9. （2018?廣西南寧？ 3分）若m> n,則下列不等式正確的是（）Am-2<n- 2B.A>工C.6m< 6nD.-8m> - 8n44【分析】將原不等式兩邊分別都減 2.都除以4.都乘以6.都乘以-8,根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐 一判斷即可得.

9、【解答】解：A.將m>n兩邊都減2得：m- 2>n- 2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bj弁m> n兩邊都除以4得：也>丑，此選項(xiàng)正確； 4 4。將m> n兩邊都乘以6得：6m>6n,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.將m> n兩邊都乘以-8,得：-8m< - 8n,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.的解集為x>3,那么a的取值a-x<0范圍為（）A. a>3 B . a<3 C. a>3 D. a<3【分析】先解第一個(gè)

10、不等式得到 x> 3,由于不等式組的解集為 x>3,則利用同大取大可得到 a 的范圍.【解答】解：解不等式2 （x-1） >4,得：x>3,解不等式a- x<0,得：x>a,不等式組的解集為 x>3,. .a< 3,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.11. （2018?廣東？3分）不等式 3x-1 >x+3的解集是（）A x<4 B , x&g

11、t;4 C, x<2 D. x>2【分析】根據(jù)解不等式的步驟：移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1即可得.【解答】解：移項(xiàng)，得：3x-x>3+1,合并同類項(xiàng)，得：2x>4,系數(shù)化為1,得：x>2,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為 1.12. （2018?廣西北海？ 3分）若m> n ,則下列不等式正確的是A.-2 B.C. 6wi<6nD. -Sm-Sn4 4【答案】B【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】A不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相等的數(shù)，不等式的符號(hào)不改變錯(cuò)誤B:不等式兩

12、邊同時(shí)除以一個(gè)相等的正數(shù)，不等式的符號(hào)不改變正確C:不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)相等的正數(shù)，不等式的符號(hào)不改變錯(cuò)誤D:不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)相等的負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)改變錯(cuò)誤【點(diǎn)評(píng)】本題目考察了對(duì)于不等式性質(zhì)的理解與判斷，屬于基礎(chǔ)題目13. （2018?廣西貴港？3分）若關(guān)于x的不等式組.、 無(wú)解，則a的取值范圍是（）- 4A. a< - 3 B. av-3 C. a>3 D. a>3【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的范圍即可.卜%<3a+2十【解答】解：二.不等式組、 無(wú)解，x>a-4X.a-4>3a+2,解得：a< - 3,故選：A

13、.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵.14. （2018喇南？3分）下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A工>2 B x<2 Cx>2D x<2A. qB qC/.qD qr>-3y<C-3l 富<-3富-3I，kk【分析】根據(jù)不等式組的表示方法，可得答案.j>-3 '【解答】解：由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，利用不等式組的解集的表示方法：大小小大 中間找是解題關(guān)鍵.2 -K215. (2018年湖南省婁底市)不等式

14、組、 的最小整數(shù)解是()3x-l>-4A. T B. 0C. 1D. 2【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、 大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式 2-x>x- 2,得：x<2,解不等式3x - 1 > - 4,得：x> - 1,則不等式組的解集為-1 v xw 2,所以不等式組的最小整數(shù)解為 0,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大 取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.16. (2018年湖南省婁底市)已知：

15、x表示不超過(guò)x的最大整數(shù).例：3.9=3，-1.8= -2 .令 k+1 k3+1 B關(guān)于k的函數(shù)f (k)=7一-卞(k是正整數(shù)).例：f (3)=7一-京=1.則下列結(jié) 論錯(cuò)誤的是()A. f (1) =0 B, f (k+4) =f (k)C. f (k+1) >f (k) D. f (k) =0 或 1【分析】根據(jù)題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題.【解答】解：f (1) =pt=0 0=0,故選項(xiàng)A正確；L-fd-l-1 k+4L-+1V VhLI Vf (k+4) =1 丁= 丁+1-療+1=丁-玲尸f (k)，故選項(xiàng) B正確；4114.，一，C.當(dāng) k=3 時(shí)，

16、f (3+1) =- - -=1 T=0,而 f (3) =1,故選項(xiàng) C錯(cuò)誤；D.當(dāng)k=3+4n (n為自然數(shù))時(shí)，f (k) =1,當(dāng)k為其它的正整數(shù)時(shí)，f ( k) =0,所以D選項(xiàng)的 結(jié)論正確； 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式組、函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立.17. （2018湖南長(zhǎng)沙3.00分）不等式組.t2x-4<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A.B-3 -2 -I 0 1 2 3D.-3 -2 / 0 1【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：解不等式 x+2>0,得：x>- 2,解不等式

17、2x- 4<0,得：x<2,則不等式組的解集為-2 v xw 2,將解集表示在數(shù)軸上如下:&_>-3-1 0123故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小 大大小中間找，大大小小解不了.缶>-218. （2018湖南湘西州4.00分）不等式組，/ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）lx<lA I 1J L I I .I 1 .A.B -。1C.D.【分析】先定界點(diǎn)，再定方向即可得.fx>-2【解答】解：不等式組，” 的解集在數(shù)軸上表示如下：lx<lI .-20 1故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸

18、上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩 定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是 空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”.填空題r2x+7>3（x+l）1. （2018?內(nèi)蒙古包頭市？ 3分）不等式組，23工+42的非負(fù)整數(shù)解有4個(gè).【分析】首先正確解不等式組，根據(jù)它的解集寫出其非負(fù)整數(shù)解.【解答】解：解不等式 2x+7>3 （x+1）,得：x<4,解不等式2x- 3x+4 wZ,得：x<8, 363則不等式組的解集為 x<4,所以該不等式

19、組的非負(fù)整數(shù)解為0、1.2.3這4個(gè)，故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大 取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.2. （2018?山東聊城市？ 3分）若x為實(shí)數(shù)，則岡 表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.6=1 ，兀=3, -2.82= - 3等.岡+1是大于x的最小整數(shù)，對(duì)任意白實(shí)數(shù)x都滿足不等式x wxv x+1 . 利用這個(gè)不等式，求出滿足 x=2x - 1的所有解，其所有解為 x=0.5或x=1 .【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決.【解答】解：.對(duì)任意

20、的實(shí)數(shù)x都滿足不等式x <x< x+1，岡=2x -1,2x - 1<x< 2x - 1+1,解得，0<x<1,. 2x- 1是整數(shù)，x=0.5 或 x=1 ,故答案為：x=0.5或x=1 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)解答一元一次不等式.1+1>3（1-工）3. 等式組I 3的解集是.【分析】先求出每個(gè)不一等式的解集，再求出不等式組的解集即可.-戈）野<工【解答】解：I 3,.解不等式得：x> 0.5 ,解不等式得：x>1,.不等式組的解集為 x>1,故答案為；x>1.【點(diǎn)評(píng)】本題考

21、查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.3x + 4> 04. （2018?貴州安順？ 4分）不等式組1»的所有整數(shù)解的積為 -x-24< 1匕【答案】03x+4>04【解析】試題分析：1工4.2、，解不等式得：解不等式得：.不等式組的整數(shù)解為-1, 0, 150,所以所有整數(shù)解的積為0,故答案為：0.考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.E，、 R j、,、生，、，r算-2>15. （2018 黑龍江哈爾濱 3分）不等式組，的解集為 3<x< 4 .5-2i>3x-15【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等

22、式組的解集即可.【解答】解：，5-2x>3k-15（2）.解不等式得：x>3,解不等式得：xv 4,，不等式組的解集為 3<x< 4,故答案為；3<x< 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.6. （2018 黑龍江龍東地區(qū) 3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組工n 有2個(gè)負(fù)整數(shù)解,2x-3<l則a的取值范圍是-3Wav - 2 .【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集和已知得出a的范圍即可.【解答】解：、-g.解不等式得：x> a,解不等式得：x<2,、，山一，生，r 7-

23、0>0 一人又.關(guān)于x的一兀一次不等式組 X 有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，也-3<1，-3w a< - 2,故答案為：-3Wa<- 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵.7. （2018?國(guó)建A卷？4分）不等式組 卜的解集為 x>2 .（x-2>0【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.八足 f3x+l>x+30【解答】解：x-2>0.解不等式得：x> 1,解不等式得：x>2,.不等式組的解集為 x>2,故答案為：x>2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查

24、了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.、一,、一仿工+1>汽+38. （2018”昌建B卷？4分）不等式組的解集為 x>2 .（y-2>0【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.r.樂(lè)、,（3h+1>k+30【解答】解：,、合x(chóng)-2>。.解不等式得：x> 1,解不等式得：x>2,.不等式組的解集為 x>2,故答案為：x>2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.'2k-4* k9. （2018須州黔西南州？3分）不等式組,、的解

25、集是 x<3 .x+9>4x【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來(lái)，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無(wú)解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來(lái).【解答】解：由（1） x<4,由（2） x<3,所以x<3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組的解法，一定要把每條不等式的解集正確解出來(lái).10. （2018須州銅仁？ 4分）一元一次不等式組*的解集為 x>- 13/-2C4 工【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可.解：四+533，-2<4,由得:由得：x>- 2,所以不等式組的解集為：x>

26、- 1.故答案為x> - 1 .53X111. （2。18須州貝陽(yáng)？ 4分）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是 _.【解】由5 3x1得：x 2由a x 0得：x a當(dāng)a 2時(shí)，不等式組有解，即 a x 2 ,如圖:當(dāng)a 2時(shí)，不等式組有解，即 x 2 ,如圖:當(dāng)a 2時(shí)，不等式組無(wú)解，如圖:綜上所述：a12. （2018湖南湘西州4.00分）對(duì)于任意實(shí)數(shù) A.b,定義一種運(yùn)算：aXb=ab-a+b-2.例 如，2X5=2X5-2+5-2=11 .請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問(wèn)題：若不等式 3Xx<2,則不等式的 正整數(shù)解是 1.【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于 x的一元一次不等式，解

27、之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論. 【解答】 解：.3Xx=3x3+x 2<2, . x V 工， 4. x為正整數(shù)， .x=1 .故答案為：1 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，通過(guò)解不等式找出xv工是解4題的關(guān)鍵.12.（2018?烏魯木齊？4分）不等式組I 3的解集是.【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.x£L>3(lr)【解答】解:Wk.解不等式得：x> 0.5 , 解不等式得：x>1,.不等式組的解集為 x>1,故答案為；x>1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的

28、解集是解此題的關(guān)鍵.三.解答題1. （2018 湖北隨州 6分）先化簡(jiǎn)，再求值： 一丁“小XT>不等式組j_ .18-2x>2【分析】 根據(jù)分式的除法和加法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,廣工11， 丁 可以求得x的值，從而可以解答本題.l8-2x>2者十】），其中x為整數(shù)且滿足由x為整數(shù)且滿足不等式組£ . I+X-ICl+13 (l-l) X-lCk+D (x-1) x=-:, x+1由卜T>1得2<x<38-2k>2.x是整數(shù),. .x=3,【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、 解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解 答本題的關(guān)鍵是明確分式

29、的化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法.2. （2018 湖南郴州 6分）解不等式組：3及*2/6一1）并把解集在數(shù)軸上表示4x-23k-2出來(lái).【分析】首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式，得：X>- 4,解不等式，得：x< 0,則不等式組的解集為-4<x<0,將解集表示在數(shù)軸上如下：_IL IIIJI >-5-4-3-2401【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是.掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.3.（2018 湖南懷化8分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表不出來(lái).-5 4 -3 -

30、2 -1 0 1 23 4 5【分析】分別解兩不等式，進(jìn)而得出公共解集.【解答】解：解得：xW4,解得：x>2, ->故不等式組的解為：2<x<4, -5 -4 -3 -2 -1 01 Z 34【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組的解法，正確掌握基本解題思路是解題關(guān)鍵.4. (2018?江蘇徐州？ 5分)解不等式組 2,并寫出它的所有整數(shù)解.；2m+1 >51腎一1)【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.【解答】解：解不等式三>-1,得：x>- 2,2解不等式 2x+1>5 (x-1),得：x<2,所以不等式組

31、的解集為- 2 vxw 2,則不等式組的整數(shù)解喲-1.0、1.2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用， 能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.5. (2018?江蘇無(wú)錫？ 8分)(1)分解因式：3x3 - 27x(2)解不等式組:2"1芯71【分析】(1)先提取公因式3x,再利用平方差公式分解可得;(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【解答】解：(1)原式=3x (x2 9) =3x (x+3) (x 3);(2)解不等式，得：x>- 2,解不等式，得：x<2, 則不等式組的解集為-2 v x w 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查

32、的是因式分解和解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.6. (2018?江蘇無(wú)錫？ 8分)一水果店是 A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以 往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果.已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤(rùn)10元，未售出的部分每1kg將虧損6元，以x(單位：kg,2000wxW3000) 表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量，y (元)表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)問(wèn)：當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000

33、元？【分析】(1)列函數(shù)解析式時(shí)注意在獲得的利潤(rùn)里減去未出售的虧損部分；(2)由(1) y>22000 即可.【解答】解：(1)由題意：當(dāng) 2 000WxW2 600 時(shí)，y=10x 6 (2600x) =16x 15600;當(dāng) 2 600 <x<3 000 時(shí)，y=2600X 10=26000(2)由題意得：16x - 15600> 22000解得：x>2350，當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量小于等于3000,不少于2350kg時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于 22000元.+(兀-1)0 - JT§+| - 2/21 ；【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函

34、數(shù)和一元一次不等式，求函數(shù)關(guān)系式和列不等式時(shí)，要注意理解題7. (2018?江蘇淮安？ 10 分)(1)計(jì)算：2sin45(2)解不等式組:【分析】(1)先代入三角函數(shù)值、計(jì)算零指數(shù)哥、化簡(jiǎn)二次根式、去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算乘 法和加減運(yùn)算可得;(2)先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可.【解答】解：(1)原式=2X 2y1+1 - 3/2+2J2 =二+1一二二1；(2)解不等式 3x-5vx+1,得：x<3,解不等式2x- 1>，得：x>1,則不等式組的解集為 1W xv 3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大

35、取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.8. (2018?江蘇宿遷？ 10分)某種型號(hào)汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x (km),行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余油量為y (L)(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程10【答案】(1) y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=40- x (0WxW400) ; (2)該輛汽車最多行駛的路程為300.【分析】(1)根據(jù)題意可得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=4

36、0- x (0<x<400);(2)根據(jù)題意可得不等式:40-x>40XI',解之即可得出答案.【詳解】(1)由題意得：y=40-10x, 100即 y=40-(x (000),答：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:y=40- x (0<x<400);10(2)解：依題可得：40-1 x>40X101 x>-30 , 10.x<300.答：該輛汽車最多行駛的路程為300km.找出各個(gè)量之間【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意, 的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9. (2018?江蘇蘇州？ 5分)解不等式組:【分析】首先分別求出每一個(gè)

37、不等式的解集，然后確定它們解集的公關(guān)部分即可.【解答】解：由3x>x+2,解得x>1, 由 x+4v 2 (2x 1),解得 x>2,所以不等式組的解集為x>2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.10. (2018?江蘇蘇州？ 8分)某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái) A型電腦和B型打印機(jī).如果購(gòu)買1臺(tái)A 型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)5900元；如果購(gòu)買2臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)， 一共需要花費(fèi)9400元.(1)求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？(2)如果學(xué)校購(gòu)買 A型電

38、腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買 B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買 A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)B型打印機(jī)?【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為 y元，根據(jù)“1臺(tái)A 型電腦的錢數(shù)+2臺(tái)B型打印機(jī)的錢數(shù)=5900, 2臺(tái)A型電腦的錢數(shù)+2臺(tái)B型打印機(jī)的錢數(shù) =9400”列出二元一次方程組，解之可得；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買a臺(tái)B型打印機(jī)，則購(gòu)買 A型電腦為（a-1）臺(tái)，根據(jù)“（a-1）臺(tái)A型 電腦的錢數(shù)+a臺(tái)B型打印機(jī)的錢數(shù)w 20000”列出不等式，解之可得.【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，

39、得:解得:心'' 12什2聲9400,'' l.y=1200 ?答：每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為3500元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為1200元；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買a臺(tái)B型打印機(jī)，則購(gòu)買 A型電腦為（a-1）臺(tái)，根據(jù)題意，得：3500 （a - 1） +1200SK20000,解得：aw 5,答：該學(xué)校至多能購(gòu)買 5臺(tái)B型打印機(jī).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意, 找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程組與不等式./>*士八、,、11. （2018?山東東營(yíng)市？ 7分）（2） .解不等式得：x> -3,解不等

40、式得：x<l,.不等式組的解集為：-3<x<1,則-1是不等式組的解， 尚不是不等式組的解.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、解一元一次組等知識(shí)點(diǎn)，能求出每一部分的值是解（1）的關(guān)鍵，能求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵.12. （2018?上海？10分）解不等式組：I? K，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).I1111>*4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集.2+1 >¥ ,雪【解答】解：I X解不等式得：x>- 1,解不等式得：xW

41、3,則不等式組的解集是：-1vxW3,I L I>不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：-:-【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>, '向右畫；v, W向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線 的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，要用空心圓點(diǎn)表示.13. (2018?資陽(yáng)？8分)為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊 162畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分.(1)若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各

42、有多少畝？(2)經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝 35000元，休閑區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝25000元,政府計(jì)劃投入資金不超過(guò) 550萬(wàn)元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到多少畝？【分析】(1)設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為x畝.根據(jù)總面積為162構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；(2)設(shè)綠化區(qū)的面積為 m畝.根據(jù)投入資金不超過(guò) 550萬(wàn)元，根據(jù)不等式即可解決問(wèn)題；【解答】解：(1)設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為 x畝.由題意：x+20%?x=162解得x=135,162- 135=27,答：改建后的綠化區(qū)面積為135畝和休閑區(qū)面積有 27畝.(2)設(shè)綠化區(qū)的面積為 m畝.由題意：35000m+25000 (162 - mi)

43、 & 5500000,解得m< 145,答：綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到145畝.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程或不等式解決問(wèn)題.14. (2018?湖州？ 6分)解不等式 注戶W2,并把它的解表示在數(shù)軸上.【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上.【解答】解：去分母，得：3x-2<4,移項(xiàng)，得：3x<4+2,合并同類項(xiàng)，得：3x<6, 系數(shù)化為1,得：x<2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下:111>-10123【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，解

44、答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)軸上 表示不等式的解集.戶2<工,15. （2018?金華、麗水？ 6分）解不等式組：|占一+2之黨V-?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)解不等式的一般步驟（去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1）,分別求出兩個(gè)等式的解集，再取兩個(gè)解集的公共部分即可。16. （2018?廣西桂林？6分）解不等式“Lx： 1 ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【答案】x<2,圖見(jiàn)解析.【解析】分析：先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1,并在數(shù)軸上表不出來(lái)即可.詳解：去分母得,5x-1<3 （x+1）,去括號(hào)得，5x-1<3x+3 ,移項(xiàng)得，

45、5x-3x<3+1 ,合并同類項(xiàng)得，2x<4,把x的系數(shù)化為1得，x<2 .在數(shù)軸上表示為：-3-2-10 12 3 4 5點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.17. （2018 黑龍江大慶 7分）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買排球、籃球，已知購(gòu)買 1個(gè)排球與1個(gè)籃球的總費(fèi)用為180元；3個(gè)排球與2個(gè)籃球的總費(fèi)用為 420元.（1）求購(gòu)買1個(gè)排球、1個(gè)籃球的費(fèi)用分別是多少元？（2）若該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買此類排球和籃球共60個(gè)，并且籃球的數(shù)量不超過(guò)排球數(shù)量的2倍.求至少需要購(gòu)買多少個(gè)排球？并求出購(gòu)買排球、籃球總費(fèi)用的最大值？【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買1個(gè)排球與1個(gè)籃

46、球的總費(fèi)用為180元；3個(gè)排球與2個(gè)籃球的總費(fèi) 用為420元列出方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)購(gòu)買排球和籃球共 60個(gè)，籃球的數(shù)量不超過(guò)排球數(shù)量的2倍列出不等式解不等式即可.【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)排球的價(jià)格是 x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是 y元，根據(jù)題意得：P+1S° , 為+2產(chǎn)420解得：卜60 ,II 月 20所以每個(gè)排球的價(jià)格是 60元，每個(gè)籃球的價(jià)格是 120元；(2)設(shè)購(gòu)買排球 m個(gè)，則購(gòu)買籃球(60 - nj)個(gè).根據(jù)題意得：60-me 2m,解得20,又二,排球的單價(jià)小于藍(lán)球的單價(jià)，m=20時(shí)，購(gòu)買排球、籃球總費(fèi)用的最大購(gòu)買排球、籃球總費(fèi)用的最大值 =20 X 60+4

47、0 X 120=6000元.18. (2018 黑龍江哈爾濱10分)春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡.若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元.(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè) B型放大鏡各多少元；(2)春平中學(xué)決定購(gòu)買 A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1180元，那么最 多可以購(gòu)買多少個(gè) A型放大鏡？【分析】(1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè) B型放大鏡分別為x元，y元，列出方程組即可解決 問(wèn)題；(2)由題意列出不等式求出即可解決問(wèn)題.【解答】解：(1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元，y元，可得二2。, 4工+6y=152加曰|fx=20解得：J ,lv=12答：每個(gè)A型放大鏡和每個(gè) B型放大鏡分別為20元，12元；(2)設(shè)購(gòu)買A型放大鏡m個(gè)，根據(jù)題意可得：20a+12X ( 75 - a) <1180,解得：x<35,答：最多可以購(gòu)買 35個(gè)A型放大鏡.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)