人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章平行線的性質(zhì)作業(yè)練習(xí)題(含答案)(20)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章平行線的性質(zhì)作業(yè)練習(xí)題（含答案）如圖所示，直線AB / CD , /1 =75。，求/2的度數(shù)【答案】：.直線AB CD,- 1= MFD （兩直線平行，同位角相等）2=180 - -MFD ,即.2=180 - -1=180 -75 =105 °【解析】?jī)芍本€平行，同位角相等，由直線 AB CD,且被直線MN所截，交AB與點(diǎn) E,交 CD 于點(diǎn) F, 1=75 °,得到二2=180 - 1=180 -75 =105 °92 .如圖：/ 3+ / 4=180 °, / 1=108 °,求 / 2 的度數(shù)【答案】108

2、°【解析】分析：由/3+/4=180 °,根據(jù) 網(wǎng)旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得到AB/CD,再根據(jù) 兩直線平行，同位角相等"得到/1=/2,利用等量代換由/ 1=108。即可得到/2的度數(shù).詳解：3+ / 4=180 °, .AB / CD, / 1= / 2,而/ 1=108 .Z 2=108點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.93.如圖，已知直線11 12,且13和11, 12分別交于A , B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB 上.（1）試找出/1, /2, /3之間的關(guān)系并說出理由；（2）如果點(diǎn)P在A, B兩點(diǎn)之間運(yùn)

3、動(dòng)，問/1 , /2, /3之間的關(guān)系是否 發(fā)生變化；（3）如果點(diǎn)P在A, B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)，試探究/1 , Z2, /3之間的關(guān)系（點(diǎn) P和A , B不重合）.【答案】（1） /1+22=23,理由見解析；（2） /1+/2=/3,不變；（3） /1-/2=/3或/2-/1= /3,理由見解析.【解析】【分析】(1)過點(diǎn)P作11的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題;(2) (3)都是同樣的道理.【詳解】解：(1) Z1+ /2= /3理由：過點(diǎn)P作11的平行線PQ402 ,/Ij/PQ/1=/4, /2= /5/ 4+ Z5= Z3 ,/1+ /2= /3(2) /1+ /2= /3 不變(3)

4、 /1-/2=/3 或/2-/1= /3理由：/當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時(shí)，如圖，過點(diǎn)P作11的平行線PQ/11 /12 ,4/12/PQ/N= /4, /1= /3+ /4/1-/2= /3/當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時(shí)，同理可得/2-/1=/3.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.94 .已知，AB/CD,分別探討四個(gè)圖形中/APC, /PAB , /PAD的關(guān)系.(1)請(qǐng)說明圖1、圖2中三個(gè)角的關(guān)系，并任選一個(gè)加以證明.猜想圖3、圖4中三個(gè)角的關(guān)系，不必說明理由.【答案】（1）圖 1, /APC+ / BAP+ / PCD=360 圖 2 ,/APC= ZBAP+ / PCD,證明見解析(2)

5、圖 3, /C=/A+/APC,圖 4, /A=/C+/APC.【解析】【分析】(1)過P點(diǎn)作AB的平行線PE,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得ZAPC+ / BAP+ / PCD=360 和 /APC= / BAP+ / PCD;(2)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出圖3的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可【詳解】(1)圖 1 , /APC+ / BAP+ / PCD=360 °圖 2,2APC= / BAP+ / PCD證明圖 2 , /APC= / BAP+ / PCD ,過P點(diǎn)作AB的平行線PE,. AB / CD, .AB / CD / EP丁. / BAP= /APE, / PCD= / CPE,丁

6、. /APC= ZAPE+ / CPE= / BAP+ / PCD圖 4, /A=/C+/APC.95 .閱讀并探究下列問題:(1)如圖1 ,將長(zhǎng)方形紙片剪兩刀，其中 AB / CD,則/2與/1、/3有 何關(guān)系？為什么？(2)如圖2,將長(zhǎng)方形紙片剪四刀，其中 AB / CD ,則/2+ / 4與/ 1+ /3+ /5有何關(guān)系？為什么？(3)如圖3,將長(zhǎng)方形紙片剪n刀，其中AB /CD,你又有何發(fā)現(xiàn)？(4)如圖 4 ,直線 AB / CD, / EFA=30 , / FGH=90 , / HMN=30 , / CNP=50 ,則/GHM= .【答案】(1) /2=/1+/3; (2) /2+

7、/4= /1+ /3+/5; (3)開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和；(4) 40【解析】【分析】(1)過E點(diǎn)作EF/ AB,貝U EF/CD,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到 /AEF=/1, /CEF=/3,即有/2=/1+/3;(2)分別過E、G、F分別作EM /AB, GN /AB , FP/ AB,根據(jù)兩直線 平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同(1) 一樣易得到/2+/4=/1+ /3+ /5;(3)綜合(1) (2)易得開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度 數(shù)的和.(4)利用(3)的結(jié)論得到 /BFG+/GHM+ /MND= / FGH+ / HMN , 易計(jì)算出/GHM .

8、【詳解】(1)圖1中，/2= /1+ /3.理由如下：過E點(diǎn)作EF/ AB,如圖，WJ EF/ CD, AEF=/1 , /CEF=/3,/2=/1+/3(2)圖 2 中，分別過 E、G、F 分另I作 EM/AB, GN / AB , FP / AB ,同(1)的證明方法一樣可得 /2+/4= /1+ /3+ /5;(3)圖3中，開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和.(4)圖 4 中，由(3)的結(jié)論得，/BFG+/GHM+ /MND= / FGH+/ HMN ,.30 +/GHM+50 =90 +30 °,二 / GHM=40故答案為40【點(diǎn)睛】平行線性質(zhì)的靈活運(yùn)用，作好

9、輔助線是關(guān)鍵96 .已知，如圖，/ = /ACB , Z2 = &, FH/AB 于 H ,問 CD 與 AB 有什么關(guān)系？并說明理由【答案】CD AB,理由見解析【解析】CD AB;理由如下:1= ACB,.DE.BC, .2=.DCB,又2=二3 ,3= DCB,故 CD FH,FHABCD .AB.由二1二.ACB,利用同位角相等，兩直線平行可得 DE BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得 3= DCB，故推出CD，F(xiàn)H ,再結(jié)合已知FH AB,易得CD AB .97 .如圖，如果/ 1= / 2, /C= / D,那么/ A= /F嗎？為什么？【答案】/A=/F,.理由見解析.

10、【解析】試題分析：由2二二3,二1二,2可證得DB EC,即得二4二 C,再結(jié)合C= D 可得DF，AC,即可證得結(jié)論.2= .3, -1= 21= .3DBEC4二 CC二 DD二.4DFAC. A二.F考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等98 .如圖，zABD= 90 °, zBDC=90 °, d+ z2=180 °, CD 與 EF平行嗎？為什么？?一氣J F【答案】平行【解析】試題分析：由 ABD=90 °, BDC=90

11、 可得 AB CD ,由二1+二2=180 °可得AB七匕根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線也互相平行即可證得結(jié)論.ABD=90 °, BDC=90 °ABD+ BDC=180 °AB CD. 1+ 2=180AB EFCD-EF.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直 線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.99 .如圖，/1 = /2, /C=/D. /A與/F有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.E【答案】A F【解析】【分析】因?yàn)?1= /2,由同位角相等證明BD/CE,則有/C=/B,又因?yàn)?C=/D,

12、所以有/B=/D,由內(nèi)錯(cuò)角相等證明DF/AC,故可證得/A= /F.【詳解】A F ,證明如下：因?yàn)?2所以BD/CE所以 C DBA又因?yàn)?CD所以 DBAD故 DF/AC所以A F100 .如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，/1 = /2, /C=/D, 那么DF / AC,請(qǐng)完成它成立的理由/1 = /2, /2=/3 , /1 = /4 ( ) / 3 = / 4 (). / C= / ABD ()v / C= / D (). . / D = / ABD (. DF / AC ()【答案】見解析【解析】分析：此題主要利用對(duì)頂角相等，得出 /2=/3, /1=/4,然后等量代換 得出/3=/4;根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出 BD/CE,再根據(jù)平行線的 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得出 /C=/ABD,然后證出/D=/ABD,進(jìn)