經(jīng)濟(jì)問題題庫(kù)教師版

1、6-2-2經(jīng)濟(jì)問題眈晌室教學(xué)目標(biāo)1 .分析找出試題中經(jīng)濟(jì)問題的關(guān)鍵量2 .建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。3 .用解方程的方法求解。4 .利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進(jìn)行解題網(wǎng)m卑知識(shí)點(diǎn)撥售價(jià)成本100% - 100%;成本售價(jià)利潤(rùn)率1、經(jīng)濟(jì)問題主要相關(guān)公式:一八,一、禾I潤(rùn)售價(jià) 成本（1利潤(rùn)率），成本售價(jià)成本禾I潤(rùn)，禾IJ潤(rùn)率普成本其它常用等量關(guān)系:售價(jià)=成本X（1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價(jià)+（1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）；本金：儲(chǔ)蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金X利率X期數(shù)；含稅價(jià)格=不含稅價(jià)格X（1+增值稅稅率）；、經(jīng)濟(jì)問題的一般題型（1）直接與利潤(rùn)相關(guān)的問題：直接與利潤(rùn)相關(guān)的問題，無非是

2、找成本與銷售價(jià)格的差價(jià)（2）與利潤(rùn)無直接聯(lián)系，但是涉及價(jià)格變動(dòng)的問題：涉及價(jià)格變動(dòng)，雖然沒有直接提到利潤(rùn)的問題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成（1）的情況。三、解題主要方法1 .抓不變量（一般情況下成本是不變量）；2 .列方程解應(yīng)用題.目蒯I月例題精講【例1】某商店從陽(yáng)光皮具廠以每個(gè)80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了60個(gè)皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個(gè)商店從這60個(gè)皮箱上共獲得多少利潤(rùn)？【解析】6300-60X80=1500（元）【例2】李師傅以1元錢3個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè)，以1元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格將這些蘋果賣出，賣出一半后，因?yàn)樘O果降價(jià)只能以2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格將剩下的蘋果賣出.不過最后他不僅賺了24元錢，還

3、剩下了1個(gè)蘋果，那么他買了多少個(gè)蘋果？【解析】經(jīng)濟(jì)問題都是和成本、利潤(rùn)相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤(rùn)即可.1元錢3個(gè)蘋果，也就是一個(gè)蘋果1元；1元錢2個(gè)蘋果，也就是一個(gè)蘋果（元；賣出一半后，蘋果降價(jià)只能以2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格賣出，也就是每個(gè)2元.7在前一半的每個(gè)蘋果可以掙J=1（元），而后一半的每個(gè)蘋果虧2361 7票元）.假設(shè)后一半也全賣完了，即剩下的1個(gè)蘋果統(tǒng)一按虧的價(jià)賣得7元，就會(huì)共賺取242元錢.如果從前、后兩半中各取一個(gè)蘋果，合在一起銷售，這樣可賺得2 -2（元），所以每一半蘋果有242且204個(gè)，那么蘋果總數(shù)為204240862142742個(gè).【鞏固】某商品價(jià)格因市場(chǎng)變化而降價(jià)

4、，當(dāng)初按盈利27%t價(jià)，賣出時(shí)如果比原價(jià)【解析】根據(jù)量率對(duì)應(yīng)得到成本為：427%25%200,當(dāng)初利潤(rùn)為：20027%54（元）所以原價(jià)為：20054254（元）【例3】（2008年清華附中考題）王老板以2元/個(gè)的成本買入菠蘿若干個(gè)，按照定價(jià)賣出了全部菠蘿的4后，被迫降價(jià)為：5個(gè)菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的5菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價(jià)為元/個(gè).【解析】降價(jià)后5個(gè)菠蘿賣2元，相當(dāng)于每個(gè)菠蘿賣0.4元，則降價(jià)后每個(gè)菠蘿虧3 0.41.6元，由于最后不虧也不賺，所以開始按定價(jià)賣出的菠蘿賺得的與降價(jià)后虧損的相等，而開始按定價(jià)賣出的菠蘿的量為降價(jià)后賣出的菠蘿的4倍

5、，所以按定價(jià)賣出的菠蘿每個(gè)菠蘿賺：1.640.4元，開始的定價(jià)為：20.42.4元.【例4】（難度等級(jí)）某人在某國(guó)用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？【解析】方法一：以原來雞腿和啤酒的價(jià)格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元（一塊雞腿+一瓶啤酒）X（1+20%）=5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來一瓶啤酒要20/6元。物價(jià)上漲兩次20%以后，啤酒的價(jià)格為：20/6X（1+20%）（1+20%）=4.8元。所以還能買到一瓶啤酒。方法二：物價(jià)上漲20%后，如果錢也增加20%,那么就仍然可

6、買兩塊雞腿和一瓶啤酒。兩塊雞腿+一瓶啤酒=6元。但是現(xiàn)在一塊雞腿+一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上漲20%以后，一瓶啤酒為：4X1+20%）=4.8元?！眷柟獭磕成唐钒疵總€(gè)5元的利潤(rùn)賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)20元的利潤(rùn)賣出3個(gè)的錢數(shù)一樣多，這種商品每個(gè)成本是多少元？【解析】方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元+成本）X4=（20元+成本）X3,經(jīng)過倒退可以列式子為：203544340（元），所以成本為40元方法二：成本不變，每件利潤(rùn)多20515（元），3件多15345（元），多與少恰好相等，少賣1個(gè)少45元，原價(jià)利潤(rùn)5元+成本，成本為45540（元）。（難度等級(jí)）某人以每

7、3只16分的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批桔子。隨后又以每4只21分的價(jià)格購(gòu)進(jìn)數(shù)量是前一批2倍的桔子，若他想賺取全部投資20%的盈利，則應(yīng)以每3只多少分的標(biāo)價(jià)出售？可以設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)12（是3、4的最小公倍數(shù)）子，第二次購(gòu)進(jìn)24子，其投資為：16X12心）+21X（24M）=190（分）若想獲利20%,應(yīng)該售價(jià)為190120%12243195】一千克商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%，仍可獲利180元，如果降價(jià)20%就要虧損240元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？根據(jù)盈虧問題可得現(xiàn)價(jià)為：18024020%10%4200，所以成本為：110%42001803600（元）（2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）某種商品按定價(jià)賣

8、出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元問：商品的購(gòu)入價(jià)是元該商品的定價(jià)為：（832960）（180%）8960（元），則購(gòu)入價(jià)為：89609608000（元）一千克商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元，這千克商品的成本是多少元？641120%80%1600（元）6】（2008年第六屆“希望杯”一試六年級(jí)）春節(jié)期間，原價(jià)100元件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價(jià)20元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價(jià)20元那么，能使消費(fèi)者少花錢的方式是第種。方法一：設(shè)原價(jià)是a元，第一種促銷價(jià)為0.8a200.8a16（元），第二種促銷價(jià)為（0.8a20）元

9、，由于0.8a160.8a20，所以少花錢的方式是第二種.方法二：第一種促銷價(jià)格為100200.864，第二種促銷價(jià)格為1000.82060（元），所以選第二種。甲、乙兩店都經(jīng)營(yíng)同樣的某種商品，甲店先漲價(jià)10%后，又降價(jià)10%；乙店先漲價(jià)15%后，又降價(jià)15%。此時(shí)，哪個(gè)店的售價(jià)高些？甲店原價(jià)：110%110%99%；對(duì)于乙店原價(jià)為：115%115%97.75%，所以甲店售價(jià)更高些。（2008年清華附中考題）某種皮衣定價(jià)是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顧客再在8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？該皮衣的成本為：11500.8115%800元，在8折的基

10、礎(chǔ)上再讓利150元為：11500.8150770元，所以商店會(huì)虧損30元【例7】（難度等級(jí)）一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒人來買，第二天降價(jià)20出售，仍無人問津，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56，這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價(jià)多少錢？我們知道從第二天起開始降價(jià)，先降價(jià)20%然后又降價(jià)24元，最終是按原價(jià)的56%B售的，所以一共降價(jià)44%因而第三天降價(jià)24%24+24%=10沅。原價(jià)為100元。因?yàn)榘丛瓋r(jià)的56%H售后，還盈利20元，所以100X56%20=36元。所以成本價(jià)為：36元。【例8】（難度等級(jí)）某公司股票當(dāng)年下跌20%,第二年上漲多少才能保持原值？本題

11、需要了解股票下跌和上漲之間的關(guān)系,因?yàn)樯蠞q值未知,所以可設(shè)某公司股票為1,第二年上漲x才能保持原值，則可列方程為：（120%X（1+x）=1,所以x=25%則第二年應(yīng)該上漲25附能保才I原值.【鞏固】（難度等級(jí)）某商按定價(jià)的80%（八折）出售，仍能獲得20%勺利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【解析】設(shè)定價(jià)時(shí)“1”，賣價(jià)是定價(jià)的80%就是0.8.因?yàn)楂@得20%勺利潤(rùn)，賣價(jià)是成本乘以（1+20%,即1.2倍，所以成本是定價(jià)的81.22定價(jià)的期望利潤(rùn)3的百分?jǐn)?shù)是12-50%4 3【例9】有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%.甲店按20%的利潤(rùn)來定價(jià)，乙店按15%的利潤(rùn)來定價(jià)，甲店的定價(jià)比

12、乙店的定價(jià)便宜11.2元.甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？【解析】因?yàn)榧椎赀M(jìn)貨價(jià)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%,所以甲店進(jìn)貨價(jià)是乙店的90%.設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)為x元，則甲店的進(jìn)貨價(jià)為90%x元.由題意可知，甲店的定價(jià)為90%x120%元，乙店的定價(jià)為x115%元，而最終甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元，由此可列方程：x115%90%x120%11.2,解得x160（元），那么甲店的進(jìn)貨價(jià)為16090%144（元）.【鞏固】某商店進(jìn)了一批筆記本，按30%的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的80%后,為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【解析】設(shè)這批筆記本的成本是“1

13、”.因此定價(jià)是1130%1.3,其中80%的賣價(jià)是1.380%,20%的賣價(jià)是1.3220%.因此全部賣價(jià)是1.380%1.3220%1.17.實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是1.1710.1717%.【例10】（2008年清華附中考題）某書店購(gòu)回甲、乙兩種定價(jià)相同的書，其中甲種書占3,需按定價(jià)的78%付款給批發(fā)商，乙種書按定價(jià)的82%付款給批發(fā)商，請(qǐng)算5算，書店按定價(jià)銷售完這兩種書后獲利的百分率是多少？【解析】設(shè)甲、乙兩種書的定價(jià)為a,甲、乙兩種書的總量為b,則甲種書數(shù)量為：b,乙種書數(shù)量為？b ,5'則書店購(gòu)買甲、乙兩種書的成本為：a78%3ba82%-b0.796ab,而銷售所得為ab,所

14、以獲利的百分率為：55ab0.796ab0.796ab100%26%.【例11】某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的1.已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)27003元，那么這批蘋果共有多少千克？【解析】原價(jià)的30%相當(dāng)于原利潤(rùn)的2,所以原利潤(rùn)相當(dāng)于原價(jià)的30%;45%,則原價(jià)33與原利潤(rùn)的比值為20:9,因此原利潤(rùn)為每千克6.6上5.4元；又原計(jì)劃獲利2092700元，則這批蘋果共有27005.4500千克.【鞏固】某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高20%,這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來的兩倍.已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn)1200

15、元，那么這批蘋果共有多少千克？【解析】根據(jù)題意可知，原價(jià)的20%就等于原來的利潤(rùn)，所以原價(jià)和原利潤(rùn)的比值為1:20%5:1，利潤(rùn)為每千克61.5元，所以這批蘋果一共有12001.5800千克.51【鞏固】（2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）2008年1月，我國(guó)南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重.李先生拿出積蓄捐給兩個(gè)受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐贈(zèng)資金.如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加10%和5%,則總捐資額增加8%；如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加15%和10%,則總捐資額增加13萬(wàn)元.李先生第一次捐贈(zèng)了多少萬(wàn)元？【解析】?jī)傻鼐栀?zèng)資金分別增加10%和5%,則總捐資額增加8%,如果再在這個(gè)基礎(chǔ)上兩地各增加第一次捐

16、資的5%,那么兩地捐贈(zèng)資金分別增加到15%和10%,總捐資額增加了8%5%13%,恰好對(duì)應(yīng)13萬(wàn)，所以第一次李先生捐資1313%100萬(wàn).【例12】（2008年湖北省“創(chuàng)新杯”六年級(jí)二試）甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按20%的利潤(rùn)定價(jià)。后來兩種商品都按定價(jià)的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)27.7元。問甲種商品的成本是多少元？假設(shè)把兩種商品都按20%的利潤(rùn)來定價(jià)，那么可以獲得的利潤(rùn)是200(120%)90%20016元，由于在計(jì)算甲商品獲得的利潤(rùn)時(shí)，它成本所乘的百分?jǐn)?shù)少了(130%)(120%)90%，所以甲商品的成本是(27.716)(30%20%)90%130元。

17、甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)后來都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元甲種商品的成本是元甲種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的120%90%108%，所以甲種商品的利潤(rùn)率為8%；乙種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的115%90%103.5%，所以乙種商品的利潤(rùn)率為3.5%根據(jù)“雞兔同籠”的思想，甲種商品的成本為：13122003.5%8%3.5%1200(元)某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的50%加價(jià)后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利20元這套服裝的進(jìn)價(jià)是元【解析】如果兒童服裝的成本為a元，那么原來的售價(jià)為150%a1.5a元，優(yōu)惠后的價(jià)格為

18、1.5a0.81.2a元，每套服裝能獲利1.2aa0.2a元，所以0.2a20,可得a100,即每套服裝進(jìn)價(jià)為100元體育用品商店用3000元購(gòu)進(jìn)50個(gè)足球和40個(gè)籃球零售時(shí)足球加價(jià)9%，籃球加價(jià)11%，全部賣出后獲利潤(rùn)298元問：每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元？如果零售時(shí)都是加價(jià)9%，那么全部賣出后可獲利潤(rùn)30009%270元，比實(shí)際上少了29827028元，可見所有籃球的總成本為28(11%9%)1400元，那么足球的總成本為300014001600元，故每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為16005032元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為14004035元。13】某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)品和二級(jí)品二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一

19、級(jí)品便宜20%按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級(jí)品按20%的利潤(rùn)率定價(jià)，二級(jí)品按15%的利潤(rùn)率定價(jià)，一級(jí)品籃球比二級(jí)品籃球每個(gè)貴14元一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)多少元？設(shè)一級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)x元，則二級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)0.8x元由一、二級(jí)品的定價(jià)可列方程：x120%0.8x115%14，解得x50，所以一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)50元.【鞏固】（難度等級(jí)派派）某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80。媽媽第一天買了2個(gè)，第二天買了3個(gè)，第三天買了5個(gè)，共花了38元。如果這10個(gè)蜜瓜都在第三天買，那么能少花多少錢？【解析】設(shè)第一天每個(gè)蜜瓜的價(jià)格是x元。列方程：2x+3xX80%+5xX80%X80%=38,解得x

20、=5（元）。都在第三天買，要花5X10X80%X80%=32（元），少花38-32=6（元）。14】商店以80元一件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為100元，由于售價(jià)太高，幾天過去后還有150件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了180件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出，最后商店一共獲利2300元求商店一共進(jìn)了多少件襯衫？（法1）由題目條件，一共有150件襯衫以90元或80元售出，有180件襯衫以100元或90元售出，所以以100元售出的襯衫比以80元售出的襯衫多18015030件，剔除30件以100元售出的襯衫，則以100元售出的襯衫和以80元售出的襯衫的數(shù)量相

21、等，也就是說除了這30件襯衫，剩下的襯衫的平均價(jià)格為90元，平均每件利潤(rùn)為10元，如果將這30件100元襯衫也以90元每件出售，那么所有的襯衫的平均價(jià)格為90元，平均利潤(rùn)為10元，商店獲利減少3010300元，變成2000元，所以襯衫的總數(shù)有200010200件（法2）按進(jìn)貨價(jià)售出襯衫獲利為0，所以商店獲利的2300元都是來自于之前售出的180件襯衫，這些襯衫中有的按利潤(rùn)為10元售出，有的按利潤(rùn)為20元售出，于是將問題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題.可求得按100元價(jià)格售出的襯衫有50件，所以襯衫一共有50150200件襯衫（方法3）假設(shè)全為90元銷出元），可以求按照100元售出

22、件數(shù)為：23001800201050（件），所以襯衫一共有50150200件襯衫商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為70元，當(dāng)賣到只剩下7件的時(shí)候，商店以原售價(jià)的8折售出，最后商店一共獲利702元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫？（法1）將最后7件襯衫按原價(jià)出售的話，商店應(yīng)該獲利7027010.87800（元），按原售價(jià)賣每件獲利705020元，所以一共有8002040件襯衫（法2）除掉最后7件的利潤(rùn)，一共獲利702700.8507660（元），所以按原價(jià)售出的襯衫一共有660705033件，所以一共購(gòu)進(jìn)33740件襯衫商店以每雙13元購(gòu)進(jìn)一批拖鞋，售價(jià)為14.8元，賣到還剩5雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)

23、這批拖鞋的全部開銷外還獲利88元問：這批拖鞋共有多少雙？（法1）將剩余的5雙拖鞋都以14.8元的價(jià)格售出時(shí)，總獲利升至8814.85162元，即這批拖鞋以統(tǒng)一價(jià)格全部售出時(shí)總利潤(rùn)為162元；又知每雙拖鞋的利潤(rùn)是14.8131.8元，則這批拖鞋共有1621.890雙（法2）當(dāng)賣到還剩5雙時(shí)，前面已賣出的拖鞋實(shí)際獲利88135153元，則可知賣出了153（14.813）85雙，所以這批拖鞋共計(jì)85590雙.（難度等級(jí)）某書店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤(rùn)售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完.已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷的2/3書店售完這種掛歷共獲利潤(rùn)2870元書店共售出這種掛

24、歷多少本?【解析】方法一：減價(jià)出售的本數(shù)是原價(jià)出售掛歷本數(shù)的2/3,所以假設(shè)總共a本數(shù)，則原價(jià)出售的為3/5a,減價(jià)后的為2/5a,所以3/5aX18+2/5a刈=2870,所以a=205本。方法二：我們知道原價(jià)和減價(jià)后的比例為3:2,所以可求平均獲利多少，即（3M8+2X8）劣=14元.所以2870T4=205本?！纠?5】成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40%的利潤(rùn)定價(jià)出售.當(dāng)銷掉80%后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的86%,問剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣？【解析】先銷掉80%,可以獲得利潤(rùn)0.2540%120080%96（元）.最后總共獲得86%的利潤(rùn)，利

25、潤(rùn)共0.2540%120086%103.2（元）,那么出售剩下的20%,要獲得利潤(rùn)103.2967.2（元），每本需要獲得利潤(rùn)7.2120020%0.03（元），所以現(xiàn)在售價(jià)是0.250.030.28（元），而定價(jià)是0.25140%0.35（元）.售價(jià)是定價(jià)的028100%80%,故出售時(shí)是打8折.0.35【鞏固】某店原來將一批蘋果按100%的利潤(rùn)（即利潤(rùn)是成本的100%）定價(jià)出售.由于定價(jià)過高，無人購(gòu)買.后來不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%.此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果.結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的30.2%.那么第二次降價(jià)后的

26、價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少？【解析】第二次降價(jià)的利潤(rùn)是：（30.2%40%38%）（140%）25%,價(jià)格是原定價(jià)的（125%）（1100%）62.5%.【例16】商店購(gòu)進(jìn)1000個(gè)十二生肖玩具，運(yùn)途中破損了一些.未破損的好玩具賣完后,利潤(rùn)率為50%；破損的玩具降價(jià)出售，虧損了1。.最后結(jié)算，商店總的利潤(rùn)率為39.2%.商店賣出的好玩具有多少個(gè)？【解析】設(shè)商店賣出的好玩具有x個(gè)，則破損的玩具有1000x個(gè).根據(jù)題意，有：x50%1000x10%100039.2%,解得x820.故商店賣出的好玩具有820個(gè).17】利民商店從一家日雜公司買進(jìn)了一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤(rùn)，每袋加價(jià)40%定價(jià)出售

27、但是，按這種定價(jià)賣出這批蚊香的90%時(shí)，夏季即將過去為了加快資金的周轉(zhuǎn)，利民商店按照定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)，把剩余的蚊香全部賣出這樣，實(shí)際所得的純利潤(rùn)比希望獲得的純利潤(rùn)少了15%按規(guī)定，不論按什么價(jià)錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營(yíng)業(yè)稅300元（稅金與買蚊香用的錢一起作為成本）請(qǐng)問利民商店買進(jìn)這批蚊香時(shí)一共用了多少元？【解析】解法一：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用X元，那么希望獲得的純利潤(rùn)為“0.4x300”元，實(shí)際上比希望的少賣的錢數(shù)為：x（190%）（140%）（170%）0.042x（元）.根據(jù)題意，得：0.042x（0.4x300）15%，解得x2500故買進(jìn)這批蚊香共用2500元解法二：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共

28、用x元，那么希望獲純利潤(rùn)“0.4X300”元，實(shí)際所得利潤(rùn)為“（0.4x300）（115%）0.34x255”元10%的蚊香打七折，就相當(dāng)于全部蚊香打九七折賣，這樣一共賣得“1.4x0.97”元根據(jù)題意，有：1.4x0.97x3000.34x255，解得x2500所以買進(jìn)這批蚊香共用2500元18】商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣出20支與用零售價(jià)11元賣出15支的利潤(rùn)相同這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每支多少錢？（法1）由于兩種方式賣的鋼筆的利潤(rùn)相同，而賣的支數(shù)不同，所賣的支數(shù)比為20:15，所以兩種方式所賣鋼筆的利潤(rùn)比為15:20，即3:4，而單支筆的利潤(rùn)差為11101（元），所以兩種方式，每支筆的

29、利潤(rùn)分別為：14333元和14344元，所以鋼筆的進(jìn)貨價(jià)為1031147元所以20支（法2）由于兩種賣法的利潤(rùn)相等，所以兩種賣法的銷售額之差和兩種賣法的成本之差相等,鋼筆的成本和15支鋼筆的成本的差為1020111535元，由于單支筆的成本價(jià)格是一樣的，所以每只鋼筆的成本為1020111520157（元）.【鞏固】某商品按照零售價(jià)10元賣出20件所得到的利潤(rùn)和按照零售價(jià)9元賣出30件所得到的利潤(rùn)相等，求該商品的進(jìn)貨價(jià).【解析】該商品按照零售價(jià)10元所得利潤(rùn)和按照9元所得的利潤(rùn)之比為30:203:2,所以按照第一種方式得利潤(rùn)為1093233元，該商品的進(jìn)貨價(jià)為1037元.【例19】張先生向商店訂

30、購(gòu)某種商品80件，每件定價(jià)100元.張先生向商店經(jīng)理說：“如果你肯減價(jià)，每減1元，我就多訂4件商店經(jīng)理算了一下，如果減價(jià)5%,那么由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得與原來一樣多的利潤(rùn).問：這種商品的成本是多少？【解析】減價(jià)5%即減去1005%5元時(shí)，張先生應(yīng)多定4520件，前后所訂件數(shù)之比為80：（8020）4:5；又前后所獲得的總利潤(rùn)一樣多，則每件商品的利潤(rùn)之比為5：4.前后售價(jià)相差5元，則利潤(rùn)也相差5元，所以原來的利潤(rùn)應(yīng)為5825元，5因此該商品的成本是1002575元.【鞏固】某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲利潤(rùn)45元，如果按定價(jià)的70%出售10件，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)25元出售12件所獲的利潤(rùn)一樣多，那

31、么這種商品每件定價(jià)元.【解析】每個(gè)減價(jià)25元也就是說每個(gè)利潤(rùn)變?yōu)?0元，則12件獲利潤(rùn)240元.按定價(jià)的70%出售10件也獲利潤(rùn)240元，所以每個(gè)獲利潤(rùn)24元，比按定價(jià)出售少了21元.說明這21元是定價(jià)的30%,所以定價(jià)是2130%70元.【例20】一家商店的總店和分店相距500千米，現(xiàn)在要召開一次由總店12人和分店8人參加的重要會(huì)議。假定每人每1千米的旅費(fèi)為1元，那么請(qǐng)問，將開會(huì)地點(diǎn)安排在什么地點(diǎn)可以做到最節(jié)省旅費(fèi)？【解析】當(dāng)將會(huì)場(chǎng)安排在總店時(shí)，所有總店的人不需要移動(dòng)，而分店的人需要走500千米，這時(shí)將取得最少的旅費(fèi)。最少旅費(fèi)為50084000（元）【例21】某商品76件，出售給33位顧客，

32、每位顧客最多買三件.如果買一件按原定價(jià)，買兩件降價(jià)10%,買三件降價(jià)20%,最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價(jià)的85%出售.那么買三件的顧客有多少人？【解析】如果對(duì)于濃度倒三角比較熟悉，容易想到3（120%）1100%340%485%,所以1個(gè)買一件的與1個(gè)買三件的合起來看，正好每件是原定價(jià)的85%.由于買2件的，每件價(jià)格是原定價(jià)的110%90%,高于85%,所以將買一件的與買三件的配對(duì)后，仍剩下一些買三件的人，由于3（290%）2（380%）1285%,所以剩下的買三件的人數(shù)與買兩件的人數(shù)的比是2:3.于是33個(gè)人可分成兩種，一種每2人買4件，一種每5人買12件，共買76件，所以后一種有7633

33、4425（人）.其中買二件的有：25315（人）.前一種有252533258（人），其中買一件的有824（人）.于是買三件的有3315414（人）.【例22】某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%,那么商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？【解析】以1千克蘋果為例，收購(gòu)價(jià)為1.2元，運(yùn)費(fèi)為1.540010000.6元，則成本為1.20.61.8元,要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率,應(yīng)收入1.8（125%）2.25元;由于損耗，實(shí)際的銷售重量為1（110%）0.9千克，所以實(shí)

34、際零售價(jià)為每千克2.250.92.5元.【鞏固】果品公司購(gòu)進(jìn)蘋果5.2萬(wàn)千克，每千克進(jìn)價(jià)是0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1%,如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17%,每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為元.【解析】成本是0.985.210000184052800（元），損耗后的總量是5.210000（11%）51480（千克），所以，最后定價(jià)為52800（117%）514801.2（元）.【鞏固】(難度等級(jí))某公司要到外地去推銷產(chǎn)品，產(chǎn)品成本為3000元。從公司到的外地距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每件產(chǎn)品每運(yùn)1千米收1.5元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中產(chǎn)品的損耗是10%那么公司要想實(shí)現(xiàn)25%勺利潤(rùn)率，

35、零售價(jià)應(yīng)是每件多少元？【解析】以1件商品為例，成本為3000元，運(yùn)費(fèi)為1.5X400=600元，則成本為3000+600=3600元，要想實(shí)現(xiàn)25%勺利潤(rùn)率，應(yīng)收入3600X(1+25%)=4500元;由于損耗，實(shí)際的銷售產(chǎn)品數(shù)量為1X(110%)=90%所以實(shí)際零售價(jià)為每千克4500+90%=500比。【例23】(2008年武漢明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽)某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元。后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%,則最多可以打折?！窘馕觥坷麧?rùn)率不低于5%,即售價(jià)最低為800(15%)840元，由于84012000.7,最多可以打7折?！纠?4】某汽車工廠生產(chǎn)汽車，由于鋼鐵價(jià)格上升，汽車的成本也上升了10%,于是工廠以原售價(jià)提高5%的價(jià)格出售汽車，雖然如此，工廠每出售一輛汽車所得的利潤(rùn)還是減少了20%,求鋼鐵價(jià)格上升之前的利潤(rùn)率.【解析】由題目的條件可知，原來出售一輛汽車的利潤(rùn)的20%等于汽車成本的10%減去汽車原售價(jià)的5%,設(shè)每輛原來的利潤(rùn)為a,汽車的成本為b,那么可列出方程：20%a10%bab5%,解得5ab,所以a