全等三角形輔助線添加之倍長中線

1、全等三角形輔助線添加之倍長中線教學設計一、教材分析本節(jié)課的教學內容是人教版數(shù)學八年級上冊第十一章 全等三角形 中解決問題的一類重要輔助線.通過本節(jié)的學習，可以豐富和加深學生對已學知識的應用，同時為解決一類具有中點、中線等特點的問題打好基礎，具有承上啟下的作用.教師根據(jù)初中學生的認知規(guī)律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓思想、促遷移的方法.通過一道例題，形成概念，再通過構造全等三角形，進而轉化邊或角，從而解決問題。本課的設計本著關注學生的已有的認知結構、從學生已有的解決問題的經驗出發(fā)的原則，注重人人參與數(shù)學活動，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同發(fā)

2、展的目標.二、學情分析學生在上一節(jié)課已經學習了一類重要輔助線截長補短。面對數(shù)學課堂中幾何圖形的變換、試題的靈活變化，學生總是很打怵，很容易讓學生對數(shù)學有畏難情緒，甚至有的學生認為學習數(shù)學沒有什么用，生活中也用不上，其實不然，數(shù)學的學習過程中所滲透的思想方法和思維的嚴謹性、思維的細致性、思維的靈活性是其它學科不能滲透的，所以我們應該交給學生學習數(shù)學的方法，學習數(shù)學的能力，讓學生輕松的學習數(shù)學，讓數(shù)學不再成為學生的負擔所以我們應該在非畢業(yè)班的階段多教給學生方法，在習題課中，以變式習題的形式，形成系列，這種思維方式是滲透在平時的所有教學中，我們應該引導學生發(fā)現(xiàn)解決幾何問題的方法，讓學生做一道題會多道

3、題，一把鑰匙開多把鎖，以不變應萬變三、教學目標分析  知識與技能學生能夠熟練地運用重要輔助線倍長中線，培養(yǎng)學生解決具有中點、中線等特點的問題的能力過程與方法通過合作探究的學習方式，培養(yǎng)學生解決問題的能力，并作出合理的推斷或大膽的猜測，體會轉化的思想方法.情感、態(tài)度與價值觀1、使學生深刻理解數(shù)學知識的密切關系、及數(shù)學知識的應用價值，增強學習數(shù)學的興趣.2、通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，使學生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養(yǎng)學生善于合作交流的良好情感和積極向上的學習態(tài)度.四、教學重點、難點重點：倍長中線法的應用，將所見的習題善于轉

4、化為基本型。難點：有機掌握所學知識，準確做出輔助線,構建三角形全等.五、應用信息技術解決重難點的地方巧妙應用多媒體和教師自身靈活應用的結合。六、課時安排 1課時七、教學過程設計教學過程設計意圖說明（一）通過例題，探究發(fā)現(xiàn)例1. 如圖，AD為ABC的中線。求證：AB+AC2AD 1、本環(huán)節(jié)通過例題的講解了解哪一類問題利用倍長中線來解決2、例題教學是使學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，小組合作探究，形成模式利用例題的倍長中線的主題思想解決3道習題1. 已知AM是ABC的中線，且AB AC.求證：AM12（AB-AC）2. 如圖所示，ABC中，BD=CD,EDDF.求證：BE+CFEF3、

5、如圖所示，D是ABC的BC上的一點，且CD=AB，ADB=BAD,AE是ABD的中線。求證：AC=2AE1、 讓學生多思、多討論、多說來充分利用小組合作解決自己的疑難問題.2、師生、生生合作交流，共同探究、歸納、總結隨機小組展示，鞏固合作 教師以隨機抽簽的形式選取小組上臺展示，本組補充，外組推翻的環(huán)節(jié)，展現(xiàn)小組合作的效果。教師及時補充，引導，講解  1、讓學生隨機小組講題來充分暴露他們所遇到的矛盾.2、培養(yǎng)學生的分析能力、概括能力和講解能力再次鞏固三道題,深化理解通過剛才的小組展示補充自己的不足，再次理解倍長中線的主題思想上述習題設計做到了有層次、有梯度、難易適當，從而使不

6、同層次的學生都能主動參與并提出各自解決問題的方法歸納小結1、 什么時候想到倍長中線這類輔助線2、 倍長中線解決問題的主題思想  此環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學生的歸納能力、自我獲取知識的能力和語言表達能力都十分重要.重點是讓學生掌握什么時候利用倍長中線來解決問題，以及倍長中線的主題思想作業(yè)布置，提高升華 專題中的47題課外作業(yè)鞏固本節(jié)課應知應會的內容，面向全體學生，人人必須完成.要求第二天小組展示的目的是為了提升能力，發(fā)展智力，要求學生根據(jù)自身的實際情況盡力完成，對學有余力的學生要求完成.八.板書設計全等三角形輔助線添加之倍長中線 練習1 練習2 練習3構造全等三角形轉化邊或角九.教學反思與評價1.本節(jié)課充分應用多媒體進行教學，促使學生從感性認識上升為理性認識.   2.課堂上重視學生的主體參與，學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者，因此本節(jié)課從例題的引導、小組合作、小組展示，再次鞏固等每個環(huán)節(jié)，都力求通過學生的動腦思考，自主參與，合作探究來完成.3.注重信息反饋，堅持師生間的多向交流，學生學習過程是通過提出問題，解決問題的反復過程才得以完成. 根據(jù)教學信息反饋的理論，當學生接觸一類重要輔助線倍長中線時，要通過引導學生多思、多討論、多說、多練，來充分暴露他們所遇到的矛盾，并在師