工程力學(xué)復(fù)習(xí)題及參考答案

1、2011年課程考試復(fù)習(xí)題及參考答案工程力學(xué)一、填空題：1. 受力后幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為 2. 構(gòu)件抵抗 的能力稱為強(qiáng)度。3. 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上各點(diǎn)的切應(yīng)力與其到圓心的距離成4. 梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為 5. 偏心壓縮為的組合變形。6. 柔索的約束反力沿 離開物體。情況下為零。7. 構(gòu)件保持 的能力稱為穩(wěn)定性。8. 力對軸之矩在9. 梁的中性層與木二10. 圖所示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，其最大切應(yīng)力是lODMPa11. 物體在外力作用下產(chǎn)生兩種效應(yīng)分別是_12. 外力解除后可消失的變形，稱為 13. 力偶對任意點(diǎn)之矩都 o14. 階梯桿受力如圖所示，橫截面面積分別為2A和

2、A,彈性模量為E,則桿中最大正應(yīng)力為20.圖所示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，已知材料的許用正應(yīng)力b ，其第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件是o15. 梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有16. 光滑接觸面約束的約束力沿 17. 外力解除后不能消失的變形，稱為_18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有滿足三個(gè)矩心 充要條件。19. 圖所示，梁最大拉應(yīng)力的位置在 O指向物體。的條件時(shí)，才能成為力系平衡的點(diǎn)處。21. 物體相對于地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱為22. 在截面突變的位置存在 集中現(xiàn)象。23. 梁上作用集中力偶位置處，其彎矩圖在該位置有 o24. 圖所示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，已知材料的許用正應(yīng)力7 ，其第三強(qiáng)度理論

3、的強(qiáng)度條件是桿or25. 臨界應(yīng)力的歐拉公式只適用于 26. 只受兩個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件，稱為27. 作用力與反作用力的關(guān)系是 28. 平面任意力系向一點(diǎn)簡化的結(jié)果的三種情形是 o29. 階梯桿受力如圖所示，設(shè)AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A,彈性模量為 E,則截面C的位移為30. 若一段梁上作用著均布載荷，則這段梁上的剪力圖為二、計(jì)算題：1.梁結(jié)構(gòu)尺寸、受力如圖所示，不計(jì)梁重，已知q=10kN/m, M=10kN - m求A、B、C處的約束力。*CB曲十Im十Im彳 P * mpAI Im2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知lz=60125000mm, y

4、C=157.5mm,材料許用壓應(yīng)力(7 c=160MPa,許用拉應(yīng)力(rt=40MPao試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校 核梁的強(qiáng)度。JmIm3.傳動(dòng)軸如圖所示。已知 Fr=2KN Ft=5KN M=1KN- m l =600mm 齒輪直徑 D=400mm 軸的=100MPa。試求：力偶 M的大??；作 AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸AB的直徑do4.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知I z=4500cm, y1=7.14cm , y2=12.86cm，材料許用壓應(yīng)力d c=120MPa,許用拉應(yīng)力d t=35MPa, a=1m試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按

5、正應(yīng)力強(qiáng)度條件 確定梁截荷P。片a。/F、5.如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力Fi，水平力F2,實(shí)心軸AB的直徑d,長度I，拐臂的長度試求：作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。計(jì)算AB軸危險(xiǎn)點(diǎn)的第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。6.圖所示結(jié)構(gòu)，載荷 P=50KkN, AB桿的直徑 d=40mm長度I =1000mm兩端鉸支。已知材料E=200GPad p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=2.0 , d =140MPa。試校核 AB桿是 否安全。(7 cP。7.鑄鐵梁如圖5,單位為 mm已知lz=10180cm，材料許用壓應(yīng)力d c=160MPa,

6、許用拉應(yīng)力d t=40MPa, 試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁截荷8.第七大題，已知 M=200GPa 示方向的正應(yīng)變。應(yīng)力狀態(tài)圖 所示直徑d=100mm勺圓軸受軸向力 F=700kN與力偶M=6kN -m的作用。 口 =0.3 , 7 =140MPa。試求：作圖示圓軸表面點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖。求圓軸表面點(diǎn)圖 按第四強(qiáng)度理論校核圓軸強(qiáng)度。9.圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m，柱的截面為圓形 d=80mm材料為Q235鋼。已知材料 E=200GPa 7 p=200MPa7 s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=3.0 , 7 =140MPa。試

7、校核柱 BC是否安全。q10.如圖所示的平面桁架,在鉸鏈H處作用了一個(gè)求A、E處的約束力和FH桿的內(nèi)力。20kN的水平力，在鉸鏈 D處作用了一個(gè)60kN的垂直力。11.圖所示圓截面桿件 d=80mm長度l=1000mm承受軸向力 Fi=30kN,橫向力F2=1.2kN，外力偶 M=700N -m 的作用，材料的許用應(yīng)力(7 =40MPa,試求：作桿件內(nèi)力圖。按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。X12.圖所示三角桁架由 Q235鋼制成，已知 AB AC BC為1m桿直徑均為 d=20mm已知材料 E=200GPa7 p=200MPa 7 s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa ,穩(wěn)定安全

8、系數(shù) nst=3.0。試由BC桿的穩(wěn)定性求這個(gè)三CAB=3m BC=imZ 軸為截面形心軸，Iz=1.73 X 108mm, q=15kN/m。jr角架所能承受的外載 F。13. 槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，材料許用壓應(yīng)力Tc=160MPa,許用拉應(yīng)力Tt=80MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力 強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。14.圖所示平面直角剛架 ABC在水平面XZ內(nèi)，AB段為直徑d=20mnm勺圓截面桿。在垂直平面內(nèi)F1=0.4kN ,在水平面內(nèi)沿Z軸方向F2=0.5kN，材料的(t=140MPa。試求：作 AB段各基本變形的內(nèi)力圖。按第三 強(qiáng)度理論校核剛架 AB段強(qiáng)度。15.圖所

9、示由5根圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN, l=1000mm桿的直徑 d=40mm聯(lián)結(jié)處均為鉸鏈。已知材料 E=200GPa (T p=200MPa (T s=235MPa a=304MPab=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=2.5 , d =140MPa。 試校核1桿是否安全。(15分)p16.圖所示為一連續(xù)梁，已知q、a及e ,不計(jì)梁的自重，求 A B C三處的約束力。nrna r0廠17.圖所示直徑為 d的實(shí)心圓軸，受力如圖示，試求：作軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強(qiáng)度理論導(dǎo) 出此軸危險(xiǎn)點(diǎn)相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。18.如圖所示，AB=800mm A(=600mm BC=1000mm桿

10、件均為等直圓桿，直徑d=20mm材料為 Q235鋼。已知材料的彈性模量E=200G Pa (T p=200MPa "=235MPa, a=304MPa b=1.12 MP a。壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)F。nst=3，試由CB桿的穩(wěn)定性求這個(gè)三角架所能承受的外載參考合案一、填空題：1.剛體 2. 破壞 3. 正態(tài)8.力與軸相交或平行12.彈性變形13.相等4. 二次拋物線 5.9. 中性軸 10.10014.5F/2A15.軸向壓縮與彎曲6.柔索軸線7.原有平衡狀11.變形效應(yīng)（內(nèi)效應(yīng)）與運(yùn)動(dòng)效應(yīng)16.MPa突變接觸面的公法線17.（外效應(yīng)）塑性變形18.不共線 19.C 20.2 Twg

11、22.平衡 22.應(yīng)力23.突變 24.7 24 225.二力構(gòu)件27.等值、大柔度（細(xì)長）26.斜直線二、計(jì)算題：1.解：以CB為研究對象，建立平衡方程反向、共線28.力、力偶、平衡 29. 7Fa/2EA 30.解得:Mb(F)Fy 0:Fb7.5kN0：10FbFC以AC為研究對象，建立平衡方程Fy 0:F Ay解得:1 0.5 FCFC 10 12.5kNFC0Ma(F)0:Ma10 FC 2 0FAy 2.5kNMa5kN m2.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Mb(F)0:102 1 20 3 FD 40解得:Fy 0:FbFD 10 2 200Fb 30kNFD 10kN+lO

12、kM1呱梁的強(qiáng)度校核y 157.5mmy2230 157.572.5mm拉應(yīng)力強(qiáng)度校核B截面tmaxIz20 103 72.5 10 31260125000 1024.1M PatC截面tmaxMcYi10 103 157.5 10 3Iz60125000 101226.2 MPat壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在B截面）Mb%cmax20 103 157.5Iz52.4M Pa60125000 10c所以梁的強(qiáng)度滿足要求3.解：以整個(gè)系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程Mx（F）0:Ft解得:M 1kN m求支座約束力，作內(nèi)力圖 由題可得：（3 分）FayIkN'iiiFazFby 1k

13、NFbz 2.5kNV：由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在C處Jm2 t2r332j（M； M；） T2 f 1 d 32j（My M；） T25.1mm4.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F)0:FDy 2 2P 1 P 3 0Fy 0:pAy Fpy 2P P 0解得:FAyF Dy1|p1 5F梁的強(qiáng)度校核拉應(yīng)力強(qiáng)度校核C截面tmaxM C y20.5Pa yIzt24.5kND截面tmaxM D yiPa yiIzIzt22.1kN壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在D截面）Mpy? Pa y IzIzcmax cP 42.0kN所以梁載荷P 22.1kN5.解：由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在

14、A處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為FnM4F2W "d"32j(F2a)2 (F1)2d36.解：以解得:r316Fiad34F232j(F2a)2 (F1)d3：)2 4(警)2dCD桿為研究對象，建立平衡方程Mc(F)0:0.8 FAB 0.650 0.9 0AB桿柔度由于Fab93.75kN丄皿100i 40/4J 2 200 109V 200 10699.3p，所以壓桿AB屬于大柔度桿Fcrcr A2E d22 200 10910024010248.1kN4工作安全因數(shù)FcrFAB如 2.6593.75nst所以AB桿安全7.解：尸梁的強(qiáng)度校核y196.

15、4mmy 25096.4 153.6mm拉應(yīng)力強(qiáng)度校核A截面tmaxMaW"TT0.8P yiIzt52.8kNC截面tmaxMcy20.6P yIzIzt44.2kN壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在A截面）M Ay20.8P ycmaxIzIzcFnA0.12TWP3魚晉 30.6MPa點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖如下圖:P 132.6kN所以梁載荷P 44.2kN8.解：點(diǎn)在橫截面上正應(yīng)力、切應(yīng)力4 700 103 CC r 89.1M PaT1 HSlMPti嚴(yán)由應(yīng)力狀態(tài)圖可知(T x=89.1M Pa,(T y=0, T x=30.6 MPaX"2-cos2xSin245o 1

16、3.95MPa45°75.15MPa由廣義胡克定律45° H45°強(qiáng)度校核45° )1200 109(13.95 0.3 75.15) 1064.2975 10 5r4J89.12 3 30.621037MPa 所以圓軸強(qiáng)度滿足要求9.解：以梁AD為研究對象，建立平衡方程Ma(F) 0：Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc62.5kNBC桿柔度liq 20080/4j 2 200 109V 200 10699.3由于，所以壓桿BC屬于大柔度桿FcrA 衛(wèi)crA 242 200 1092200248.1kN工作安全因數(shù)Fab緲 3.9762.5nst

17、所以柱BC安全10.解：以整個(gè)系統(tǒng)為研究對象,建立平衡方程解得:Fx 0：Fy 0:Ma(F)0:FexF AyFe-20 0FEy 608 20 360 6Fex 20kNFEy52.5kNF Ay7.5kN過桿fh fc bc作截面，取左半部分為研究對象，建立平衡方程Mc(F) 0:FAy 4 Fhf 12 05解得:Fhf12.5kN11.解：0 7kN m由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在固定端處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為FnMz 4 30 10332 1.2 1030.082Wz0.08329.84MPar316 7000.0836.96 MPaJ29.842 4 6.9623

18、2.9MPa 所以桿的強(qiáng)度滿足要求12.解：以節(jié)點(diǎn)C為研究對象，由平衡條件可求F bcBC桿柔度丄皿200i 20/4由于Fcr匸亙99.3200 106，所以壓桿BC屬于大柔度桿cr A2e d!42 200 1092002F AB15.5Fnst3.0解得：F 5.17kN13.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F)0:FBy3 15 4 20Fy 0:F AyFBy 15 40解得:20kNFBy40kNFAy梁的強(qiáng)度校核拉應(yīng)力強(qiáng)度校核D截面tmaxMdYiIz40/3 103 183 10314.1M Pa1.73 108 10 12tB截面tmaxM By2Iz7.5 103 400 10 317.3MPa 1.73 108 10 12t壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在D截面）tmax 沁 40/3 103 a400 !。330.8M PaIz.r-._121.73 1010c所以梁的強(qiáng)度滿足要求14.解：T由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在 A處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為32 "60 4897.8MPa0.02316 600.02338.2 MPar