輸水盾構(gòu)隧洞復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算研究

1、設(shè)計(jì)與研究輸水盾構(gòu)隧洞復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算研究孫 鈞 1、 2, 楊 釗 1, 王 勇 2(1. 同濟(jì)大學(xué)巖土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 ; 2. 杭州豐強(qiáng)土建研究院 摘 要 :軟土有壓輸水盾構(gòu)隧洞采用管片外襯和整筑預(yù)應(yīng)力內(nèi)襯作復(fù)合式襯砌的設(shè)計(jì)計(jì)算中 , 為能較 好考慮內(nèi)襯與外襯管片的相互作用 , 以及內(nèi)襯預(yù)應(yīng)力荷載在隧洞施工和運(yùn)營(yíng)各階段對(duì)復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)受 力的影響 , 本文提出了一種新的實(shí)體疊合計(jì)算模型 。 由于確定管片縱縫接頭抗彎剛度的復(fù)雜性 , 文中建 議對(duì)用數(shù)值模擬管片縱縫接頭剛度采用了一種非線(xiàn)性耦合彈簧 接觸對(duì) 的模擬系統(tǒng) 。 在采用實(shí)體單 元建模的條件下 , 由于計(jì)入管片接頭剛度的力學(xué)處理

2、困難 , 文中研究了一種能以模擬管片接頭剛度的簡(jiǎn) 化計(jì)算方法 。 根據(jù)內(nèi) 、 外襯砌接觸界面處理方式的不同 , 文中提出了 5種適合不同界面條件內(nèi) 、 外層襯 砌的相互作用模型 。 此外 , 本文還研制了內(nèi)襯預(yù)應(yīng)力荷載的一種轉(zhuǎn)化程序 , 以解決采用等效荷載法施加 預(yù)應(yīng)力時(shí)的前處理問(wèn)題 。 上述各點(diǎn)創(chuàng)意構(gòu)思已在南水北調(diào)中線(xiàn)一期穿黃隧洞的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究中得到了 具體反映和成功應(yīng)用 。關(guān)鍵詞 :輸水隧洞 ; 復(fù)合襯砌 ; 管片 ; 預(yù)應(yīng)力內(nèi)襯 ; 實(shí)體疊合模型 ; 管片接頭剛度模擬 ; 內(nèi) 、 外襯接觸界面 條件 ; 預(yù)應(yīng)力荷載轉(zhuǎn)化程序0 引 言將盾構(gòu)工法用于輸水隧洞工程在國(guó)內(nèi)外較為少 見(jiàn)。目前 ,

3、有 壓輸水隧洞多采用雙層襯砌結(jié)構(gòu) (如 我國(guó)尚在施工的南水北調(diào)中線(xiàn)一期穿越黃河的輸水 隧洞、 埃及穿越蘇伊士運(yùn)河輸水隧洞和擬建的舊金 山灣輸水隧洞 等 ; 還有部分輸水隧洞是從地下深 部巖層中穿越 , 其洞內(nèi)水壓對(duì)所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)受力影 響不大 (如我國(guó)遼寧大伙房水 庫(kù)輸水工程、 引紅濟(jì) 石調(diào)水工程等 ; 而采用大型盾構(gòu)機(jī)在軟弱土層中 進(jìn)行高水壓、 大直徑輸水隧洞設(shè)計(jì)施工 , 如上述正建 的南水北調(diào)中線(xiàn)穿黃輸水隧洞 (復(fù)合預(yù)應(yīng)力襯砌 則是比較典型的示例。盾構(gòu)隧道復(fù)合襯砌設(shè)計(jì)計(jì)算目前還缺乏統(tǒng)一的 力學(xué)模型 , 我國(guó) 地下鐵道設(shè)計(jì)規(guī)范 (1999 中 , 也 僅給出了一些參考性 的設(shè)計(jì)原則。國(guó)際隧道協(xié)

4、會(huì) (I T A 制訂的 盾構(gòu)隧道襯砌設(shè)計(jì)指南 中 , 將復(fù)合 襯砌按照內(nèi)、 外層襯砌接觸界面的光滑程度分為雙 殼結(jié)構(gòu)和組合結(jié)構(gòu)兩類(lèi)。張厚美提出并改進(jìn)了雙層 框架模型中內(nèi)、 外層襯砌接觸界面的 3種模型 , 即 :抗壓縮模型、 局部抗彎模型和剪壓模型。采用解析 解求解復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)受力是一種傳 統(tǒng)的現(xiàn)成方法 (如厚壁圓筒理論 , 較適合采用于圍巖工程地質(zhì)條 件良好、 盾構(gòu)隧道直徑 <6. 0m 的壓力隧洞。 近年來(lái) , 國(guó)內(nèi)采用盾構(gòu)法修建的大型有壓輸水 隧洞和城市大型下水管道中 , 其二次內(nèi)襯結(jié)構(gòu)在輸 水隧洞中將作為主要構(gòu)件參與受力。因此 , 研究盾 構(gòu)輸水有壓隧洞復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型已

5、成為一 項(xiàng)重要課題。目前 , 盾構(gòu)隧道復(fù)合襯砌平面應(yīng)變計(jì) 算模型一般都沿用雙層框架模型。本文提出了一種 基于 地層 -結(jié)構(gòu)法 的復(fù)合襯砌平面應(yīng)變計(jì)算模 型 實(shí)體疊合模型。相比于雙層框架模型 , 該模 型不僅能較好地考慮土體與管片、 內(nèi)襯與外襯的相 互作用以及內(nèi)襯預(yù)應(yīng)力荷載的力學(xué)屬性 , 還能有效 計(jì)入隧洞施工和運(yùn)營(yíng)各階段工況條件下對(duì)其襯砌結(jié) 構(gòu)受力的不同影響。1 復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的實(shí)體疊合模型1. 1 模型基本假定沿隧道縱向 , 上述內(nèi)、 外層復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)可認(rèn)為 是一個(gè)在無(wú)限長(zhǎng)地基內(nèi)的地下結(jié)構(gòu)體。當(dāng)管片采用 通縫拼裝的條件下 , 管片環(huán)的內(nèi)力不沿縱向發(fā)生變 化 , 計(jì)算中可將每環(huán)管片簡(jiǎn)化為平面

6、應(yīng)變問(wèn)題考慮 ; 而改用管片錯(cuò)縫拼裝后 , 其沿縱向的空間約束效應(yīng) 對(duì)管片橫截面受力和變位 均會(huì)產(chǎn)生一定的 附加影 響。為使本文所討論的幾個(gè)問(wèn)題集中起見(jiàn) , 相鄰環(huán) 1 管片錯(cuò)縫拼裝對(duì)橫截面受力和變形的附加影響在文 中暫未納入考慮。 1. 2 圍巖 結(jié)構(gòu)系統(tǒng) 的有限元法模擬在實(shí)體疊合模型中 , 本文采用 了按 地層 -結(jié) 構(gòu)法 計(jì)算管片和內(nèi)襯的受力與變位 ; 對(duì) 圍巖 結(jié) 構(gòu)系統(tǒng) 采用實(shí)體單元有限元法建模。1. 3 實(shí)體簡(jiǎn)化接頭模型目前 , 對(duì)管片縱縫接頭力學(xué)效應(yīng)的數(shù)值模擬主 要有兩種方法 :采用 接頭彈簧單元 , 以近似模擬 管片縱縫接頭的力學(xué)屬性 ; 采用 接觸單元 , 以相 對(duì)真實(shí)地模擬

7、管片縱縫接頭的力學(xué)性能。當(dāng)管片采 用實(shí)體單元模擬時(shí) , 其接頭的力學(xué)性能采用 接觸 單元 模擬也較為妥善。但 接觸單元 模型在計(jì)算 過(guò)程中存在以下幾方面的問(wèn)題 :1 以接觸單元模擬管片接 頭的理論和試驗(yàn)研 究較少 , 且缺乏實(shí)踐數(shù)據(jù)。2 對(duì)接頭螺栓約束條件的處理較感困難 (如 :螺栓端部與管片的接觸以及整個(gè)螺栓面與螺栓孔的 接觸條件等 。3 管片環(huán)端面襯墊材料的力學(xué)參數(shù)不易確定。 4 為細(xì)致地模擬接頭的力學(xué)屬性 , 接頭處的單 元?jiǎng)澐直仨氉銐蛐∏颐?。為?, 本文提出了一種新的實(shí)體簡(jiǎn)化管片接頭 模型 , 既能避免接頭部位上述的復(fù)雜考慮 , 又能借用 過(guò)去從常規(guī)試驗(yàn)所得、 或直接采用接頭剛度作理

8、論 計(jì)算時(shí)的接頭力學(xué)參數(shù) , 以專(zhuān)門(mén)針對(duì)采用實(shí)體單元 建模時(shí)復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu) 的計(jì)算分析。該模型 ( 接觸 對(duì) 及其與 管片接頭實(shí)際構(gòu) 造的對(duì)比示意 見(jiàn)圖 1和圖 2。 圖 1 穿黃隧洞外襯管片縱縫接頭的構(gòu)造示意在上項(xiàng) 接觸對(duì) 模型中 , 將接頭端肋與剛性體 相連 , 并于管片截面形 心處設(shè)置剛性體的參考點(diǎn)。圖 2 管片實(shí)體簡(jiǎn)化接頭的 接觸對(duì) 模型示意圖在兩剛性體參考點(diǎn)之間分別設(shè)置剪切彈簧、 壓縮彈 簧和旋轉(zhuǎn)彈簧 , 以模擬接頭承受剪、 壓、 彎 3種不同 的力學(xué)性能。在缺乏相對(duì)應(yīng)試驗(yàn)的情況下 , 這 3根 彈簧的剛度 值 暫 可直 接 取 用 梁 彈簧 模 型 或 殼 彈簧模型 中所對(duì)應(yīng)的彈簧剛

9、度。1. 4 管片 土體接觸模型地層與管片之間的接觸界面可采用一種無(wú)厚度 的 接觸對(duì) 進(jìn)行模擬。 接觸對(duì) 的法向力學(xué)行為 采用 硬接觸 模擬 ; 接觸對(duì) 的切向力學(xué)行為則采 用庫(kù)侖摩擦模擬。庫(kù)侖摩擦模型用于判斷接頭的接 觸界面是否發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng) , 同時(shí)也可用于分析左右 端面相對(duì)滑動(dòng)對(duì)管片襯砌應(yīng)力場(chǎng)的影響。庫(kù)侖摩擦模型可以定義為| true |crit = P (1式中 : true 為計(jì)算所得的真實(shí)剪應(yīng)力 ; cr it 為端面滑動(dòng) 前的最大臨界剪應(yīng)力 ; 為接觸界面的綜合摩擦系 數(shù) ; P 為 接觸對(duì) 的法向壓力 , 當(dāng) P <0時(shí) , P 取 0。1. 5 內(nèi) 、 外襯復(fù)合襯砌的襯間

10、接觸界面模型復(fù)合襯砌內(nèi)、 外襯間的接觸界面模型與內(nèi)、 外層 襯砌間接觸界 面的處理?xiàng)l件和 方式密切有關(guān)。目 前 , 內(nèi)、 外層襯砌之間接觸界面的處理類(lèi)型主要有兩 種 :1 襯間敷設(shè)有防排水墊層。此時(shí)內(nèi)、 外層襯砌 由防排水墊層相互隔開(kāi)。防排水墊層可以保證內(nèi)、 外層排放滲漏水各行其道 , 內(nèi)、 外水間不貫連 , 內(nèi)、 外 襯砌結(jié)構(gòu)單獨(dú)受力 , 隧洞 外部作用荷載 (包括施工 期、 運(yùn)行期增加的 和外襯自重均 由外襯管片單獨(dú) 承載 ; 而內(nèi)襯自重和施工期與運(yùn)行期內(nèi)襯預(yù)應(yīng)力荷 載及內(nèi)水壓力則由內(nèi)襯單獨(dú)承擔(dān)。上項(xiàng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)上的分工條件是明確的。22 襯間不敷設(shè)防排水墊層。此時(shí)內(nèi)、 外層襯砌 接觸界面為

11、新、 老混凝土界面直接接觸 , 在確保界面 剪應(yīng)力傳遞的條件下 , 內(nèi)、 外襯結(jié)構(gòu)將起疊合作用而 共同受力。根據(jù)上述兩種接觸界面處理的類(lèi)型 , 本 文提出了以下 5種接觸界面模型。1. 5. 1 敷設(shè)防排水墊層情況 (界面模型一 相對(duì)于 管片 襯砌 , 防排 水 墊層 的厚 度比 較薄 (一般約 10mm , 如采用實(shí) 體單元模擬 , 則因墊層 較薄而使網(wǎng)格劃分尺度不易掌握 , 如網(wǎng)格化后的單 元過(guò)多過(guò)密 , 將造成求解困難。本文改為選用了有 初始間隙量的 接觸對(duì) , 以模擬墊層的力學(xué)性能。 初始間隙量設(shè)定為墊層厚度 , 而 接觸對(duì) 的材料屬 性則可參考防排水墊層的材料參數(shù)確定。由于墊層 只能

12、沿其法向傳遞徑向壓應(yīng)力 , 而不能沿切向傳遞 剪應(yīng)力 , 因而墊層間隙 接觸對(duì) 的切向本構(gòu)選用了 無(wú)摩擦模型。1. 5. 2 不敷設(shè)防排水墊層情況 (內(nèi) 、 外襯新老混凝 土直接接觸 , 界面模型之二 之五 內(nèi)、 外襯新老混凝土接觸界面因處理方式的不 同將會(huì)造成接觸界面力學(xué)性質(zhì)的明顯差異。為此 , 本文提出了以下 4種新老混凝土的接觸界面模型。 1 無(wú)粘結(jié)力模 型。內(nèi)襯施工前 先將管片內(nèi)側(cè) 表面的螺栓手孔、 注漿孔、 吊裝孔等凹槽、 孔洞均用 水泥砂漿充填抹平 , 然后澆注內(nèi)襯混凝土。為此可 認(rèn)為 , 內(nèi)外層襯砌界面間只能傳遞徑向壓力 , 而由于 設(shè)定層面間缺失粘結(jié)力 , 故不能承拉和僅能有限

13、承 剪 (界面摩擦力 , 此時(shí)可通過(guò)界面摩擦力 (由徑向 壓力引起 的形式 (需經(jīng)過(guò)檢算認(rèn)定 傳遞內(nèi)、 外襯 層面間的切向剪力。這種復(fù)合襯砌接觸界面的無(wú)粘 結(jié)力模型 , 建議采用與 管片 土體 接觸面作相同 處理的庫(kù)侖摩擦模型。2 有粘結(jié)力模型。在澆筑內(nèi)襯前 , 對(duì)外襯管片 內(nèi)表面較大的凹槽不作抹平 , 內(nèi)襯施作預(yù)應(yīng)力后對(duì) 層間再加做壓漿處理。此處 , 設(shè)定內(nèi)、 外層襯砌界面 間沿其法向不僅可傳遞徑向接觸壓力、 而且還能承 受有限拉力 (如經(jīng)測(cè)定和檢算 , 此時(shí)接觸界面間新 老混凝土已具 有一定的粘結(jié)強(qiáng)度時(shí) , 沿層間切向 則可通過(guò)內(nèi)、 外襯層間界面粘結(jié)力與摩擦力的雙重 形式傳遞剪力。接觸面的

14、切向力學(xué)行為此處采用了 有粘結(jié)力的庫(kù)侖摩擦模型。模型的層間界面粘結(jié)力 與其足夠的粘接強(qiáng)度認(rèn)為是相互依存的 , 當(dāng)其中一 個(gè)消失 , 另一個(gè)也同時(shí)消失。具有粘結(jié)力的庫(kù)侖摩擦模型 , 可以按如下定義 :| true | crit = P +c| true | crit = P粘聚力存在 粘聚力消失(2 式中 :c 為新老混凝土的層間粘結(jié)力 ; P 為層間界面 處的徑向壓應(yīng)力。由式 (2 可知 , 對(duì)此處接觸面 的切向力學(xué)行為 可再區(qū)分為以下兩種情況考慮 :(1 粘結(jié)力存在時(shí) :| true | cr it = P +c , 認(rèn)為管 片與內(nèi)襯接觸界面上的剪應(yīng)力較小 , 層間接觸面上 下不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)

15、。(2 粘結(jié)力消失后 :認(rèn)為管片 與內(nèi)襯接觸界面 上下間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑移 , 因而粘結(jié)力消失 ; 但由 于 P 的存在 , 此后接觸面仍能傳遞一定的切向接觸 摩擦應(yīng)力。此時(shí) , 接觸面的臨界 剪應(yīng)力變?yōu)?crit = P 。接觸面的徑向力學(xué)行為也可區(qū)分為以下 3種情 況考慮 :接觸面層間傳遞有徑向壓力時(shí) , 接觸面的徑 向力學(xué)行為采用 硬接觸 模擬。接觸面層間的粘結(jié)強(qiáng)度存在 , 即接觸界面密 貼而未有脫開(kāi)。此時(shí) , 接觸面間可傳遞拉應(yīng)力 , 其拉 應(yīng)力值應(yīng)小于接觸界面間的粘結(jié)強(qiáng)度。接觸面層間 的徑向力學(xué)行為可采用線(xiàn)彈性接觸本構(gòu)模擬。 接觸面之間傳遞的拉應(yīng)力 (要計(jì)及內(nèi)襯預(yù)應(yīng) 力沿其圓周徑向的

16、環(huán)箍?jī)?nèi)縮效應(yīng) 大于接觸界面間 的粘結(jié)強(qiáng)度 , 其內(nèi)、 外層襯砌的界面上下脫開(kāi) , 脫開(kāi) 界面視為自由界面。3 位移協(xié)調(diào)模型。在管 片預(yù)制時(shí)將螺 栓手孔 設(shè)置為錨筋孔 , 內(nèi)襯澆筑前先在管片錨筋孔處設(shè)置 錨筋 , 錨筋伸入并插設(shè)到內(nèi)襯鋼筋籠內(nèi) , 使之與內(nèi)襯 受力鋼筋點(diǎn)焊連接。在層間經(jīng)壓漿密實(shí)的條件下 , 可認(rèn)為此時(shí)內(nèi)、 外層襯砌界面之間的位移是協(xié)調(diào)的 , 對(duì)其接觸界面作變形處理時(shí)可采用位移協(xié)調(diào)模型。 4 局部位移協(xié)調(diào)模型。外襯管片的手 孔或凹 槽中有足夠插筋伸入到內(nèi)襯混凝土內(nèi) , 且一些局部 部位經(jīng)層面間壓漿面密貼接觸 , 此時(shí)上下界面間的 徑向和切向位移可認(rèn)為是協(xié)調(diào)的 ; 另一些部位如果 層

17、間粘結(jié)與摩擦強(qiáng)度不足 而導(dǎo)致上下界面 相互脫 開(kāi) , 則其接觸界面的處理方式改為選用上述的無(wú)粘 結(jié)力模型 (即位移不協(xié)調(diào)模型 。對(duì)此 , 上述情況的 取舍均需經(jīng)相應(yīng)驗(yàn)算后確定采用何種模型。2 預(yù)應(yīng)力荷載在輸水壓力隧洞復(fù)合襯砌的內(nèi)襯結(jié)構(gòu)中 , 經(jīng)沿 3結(jié)構(gòu)內(nèi)的靠外圈一側(cè)從環(huán)向施加后張法預(yù)壓應(yīng)力 , 以抵消日后隧洞承擔(dān)內(nèi)水壓力時(shí)將產(chǎn)生的截面拉應(yīng) 力 , 使二次襯砌成為抗裂結(jié)構(gòu) , 以滿(mǎn)足防滲 (內(nèi)水外 滲和外水內(nèi)滲 與承載力的要求。在隧洞內(nèi)襯中施 加后張預(yù)應(yīng)力是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外主要采用的一種機(jī)械式 形成環(huán)箍狀張拉的預(yù)應(yīng)力襯砌。我國(guó)清江隔河巖和 小浪底二處水電站工程的引水隧洞等都在穿黃隧洞 之前已成功應(yīng)用

18、過(guò)這種預(yù)應(yīng)力襯砌。經(jīng)過(guò)多年的通 水運(yùn)行 , 襯砌均未發(fā)生任何裂縫和破損 , 完全達(dá)到襯 砌抗裂、 防滲的設(shè)計(jì)要求。這也證明了上述預(yù)應(yīng)力 襯砌是一種安全可靠、 且比鋼管襯砌更為經(jīng)濟(jì)適用 的地下水工結(jié)構(gòu)物。后張式預(yù)應(yīng)力襯砌一般是在襯砌澆筑前沿環(huán)向 偏外側(cè)預(yù)留孔道并設(shè)置 PE 套管 , 待襯砌混凝土達(dá) 到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后再把預(yù)應(yīng)力錨索穿入孔道套管中 , 并 對(duì)錨索進(jìn)行環(huán)箍式張拉 , 再用外錨具鎖實(shí) , 使在襯砌 混凝土中產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力。為使襯砌中的預(yù)應(yīng)力分布 均勻 , 各圈錨索的張拉槽應(yīng)在洞周錯(cuò)開(kāi)布置。錨索 張拉鎖定后 , 待混凝土徐變、 錨索鋼材應(yīng)力徐舒和其 它各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失基本完成后再對(duì)孔道注漿充填 ;

19、 也有改為注灌防銹油脂 , 成為無(wú)粘結(jié)式的錨索 , 兩者 可比選后擇用。在南水北調(diào)中線(xiàn)一期穿黃輸水隧洞工程中 , 如 上述施加預(yù)應(yīng)力后 , 因內(nèi)襯將產(chǎn)生一定量的徑向內(nèi) 縮 , 需再對(duì)內(nèi)、 外襯上下層界面間的縫隙采用微膨脹 水泥壓力灌漿 , 以確保內(nèi)、 外襯間有效的共同作用 , 并藉以通過(guò)界面剪應(yīng)力傳遞 , 將內(nèi)襯的部分預(yù)壓應(yīng) 力上傳到外層管片 , 使之更增大了管片外襯的抗裂 能力。2. 1 預(yù)應(yīng)力荷載計(jì)算預(yù)應(yīng)力荷載通過(guò)以環(huán)圈形錨索對(duì)曲線(xiàn)孔道產(chǎn)生 環(huán)箍徑向內(nèi)縮型擠壓力和切向拖曳力施加于內(nèi)襯結(jié) 構(gòu)。計(jì)算中可將預(yù)應(yīng)力荷載簡(jiǎn)化為結(jié)點(diǎn)集中力作用 到有限元模型上。計(jì)算公式為p =T / (3 c = p

20、(4 式中 :T 為考慮外錨具彈性 變形、 夾片非彈性壓縮 以及錨 索 鋼絞 線(xiàn)內(nèi) 縮、 絞 線(xiàn) 應(yīng)力 松 弛 (預(yù) 應(yīng) 力徐 舒 、 混凝土徐變等各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失 (均有現(xiàn)成方法 計(jì)算 后的錨索凈預(yù)拉力 ; p 為計(jì)算斷面錨索對(duì)孔 道的徑向擠壓 (襯砌沿徑向內(nèi)縮 應(yīng)力 ; 為計(jì)算斷 面的錨索曲率半徑 ; 為計(jì)算斷面錨索沿孔道切向 拖曳力引起的環(huán)向剪應(yīng)力 ; 為錨索與孔道波紋套 管間的摩阻系數(shù)。2. 2 預(yù)應(yīng)力荷載的數(shù)值模擬在作數(shù)值模擬時(shí)預(yù)應(yīng)力荷載可采用以下兩種方 法。1 等效荷載法。其原理 是將結(jié)構(gòu)中的 預(yù)應(yīng)力 筋和錨具視為施載體而將其從結(jié)構(gòu)中脫離 , 其作用 可視為一種等效的外加荷載 , 進(jìn)

21、而計(jì)算在預(yù)應(yīng)力荷 載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。優(yōu)點(diǎn)是 :建模相對(duì)簡(jiǎn)單 , 不必 對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索單獨(dú)建模 (但必須要就錨索的具體位 置建模 , 且可方便地考慮預(yù)應(yīng)力荷載的各項(xiàng)損失 ; 缺點(diǎn)是 :在外荷載作用下預(yù)應(yīng)力筋與混凝土間的相 互作用難以模擬 , 且不能確定預(yù)應(yīng)力筋在外荷載作 用下的應(yīng)力增量。2 實(shí)體力筋法。為用實(shí)體單元模擬混凝土 , 而 用桿系單元或特殊的鋼筋單元模擬錨索 , 進(jìn)而再用 初應(yīng)變 法或等效 降溫法 等 來(lái)模擬預(yù) 應(yīng)力荷 載。 優(yōu)點(diǎn)是 :可以考慮預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間的相互作 用 ; 缺點(diǎn)是 :難以分別考慮預(yù)應(yīng)力荷載的各項(xiàng)損失 , 以及在預(yù)應(yīng)力荷載作用下預(yù)應(yīng)力筋沿程應(yīng)力分布的 不均勻性等因

22、素。本文采用了 等效荷載法 , 克服了該法因前處 理困難而帶來(lái)的不足。在數(shù)值計(jì)算中 , 一般將集中力直接施加在單元 結(jié)點(diǎn)上。但由于預(yù)應(yīng)力筋孔道布置不規(guī)則以及如上 文所述及的擠壓力與拖曳力的作用點(diǎn)分布不均勻 , 給前處理帶來(lái)了很多麻煩。有如 :在原先所設(shè)計(jì)的 穿黃隧洞工程預(yù)應(yīng)力荷載中 , 每根錨索的預(yù)應(yīng)力荷 載以 242個(gè)集中力作用在 121個(gè)點(diǎn)上的形式給出。 預(yù)應(yīng)力錨索每沿米布置 2. 5根 , 每 4根錨索布置為 一個(gè)循環(huán)。在計(jì)算中 , 考慮預(yù)應(yīng)力荷載為 4根錨索 的作用力均布作用在每沿米的縱向?qū)挾壬?。這樣 , 在內(nèi)襯預(yù)應(yīng)力荷載計(jì)算中 , 共有 121 4=484個(gè)集 中力作用點(diǎn) , 在前處

23、理中要求保證集中力作用點(diǎn)與 單元結(jié)點(diǎn)完成吻合是十分困難的。為使 上 述 前 處 理 工 作 變 的 簡(jiǎn) 單 , 本 文 利 用 ABAQUS 二次開(kāi)發(fā)平臺(tái) UEL 研制 了一種預(yù)應(yīng)力荷 載轉(zhuǎn)化的單元子程序。該程序用來(lái)將單元內(nèi)集中力 荷載轉(zhuǎn)化為單元結(jié)點(diǎn)荷載。因此 , 可在前處理過(guò)程 中自由剖分網(wǎng)格 , 然后將 單元內(nèi)集中力通過(guò) 預(yù)應(yīng) 力荷載轉(zhuǎn)化程序 轉(zhuǎn)化為單元結(jié)點(diǎn)力 ; 最后 , 再將轉(zhuǎn) 化所得的單元結(jié)點(diǎn)力以集中力的形式施加在單元結(jié) 點(diǎn)上。這一構(gòu)想已在后文介紹的算例中得到了很好 實(shí)現(xiàn)。42. 3 預(yù)應(yīng)力荷載轉(zhuǎn)化程序 2. 3. 1 理論演引如圖 3所示的 8結(jié)點(diǎn)四邊形單元 , 在坐標(biāo)為 (x,

24、y 的任意一點(diǎn) A 的單位厚度上受有集中力荷載 f P , 其坐標(biāo)方向的分量為 f Px 及 f P y 。將此集中力移置到 單元的結(jié)點(diǎn)處 , 并轉(zhuǎn)換為結(jié)點(diǎn)荷載 F eL。 圖 3 8結(jié)點(diǎn)四邊形單元假定單元在各結(jié) 點(diǎn)處發(fā)生了虛位移 ( *e, 則 由位移模式 , 相應(yīng)于集中力 f P 的作用點(diǎn) A 處的虛位 移 d *, 為d*=N ( *e(5式中 :N 表示形函數(shù)矩陣。由靜力等效原則 , 結(jié)點(diǎn)荷載在結(jié)點(diǎn)虛位移上所作的虛功應(yīng)等于原先的荷載集中力在其作用點(diǎn)處的 虛位移 , 即( *e TF eL =(d *Tf P t(6 將式 (5 代入式 (6, 得F eL =N Tf P t(72. 3

25、. 2 預(yù)應(yīng)力荷載轉(zhuǎn)化程序的實(shí)現(xiàn)1 在編制程序前必須考慮并解決以下問(wèn)題 :(1 如 何判斷集 中力位 于單元 內(nèi)還是 在單元 外。(2 如果集中力位于單元 內(nèi) , 如何根據(jù)集中力 的整體坐標(biāo)反求集中力在母單元內(nèi)的局部坐標(biāo)。(3 得到了結(jié)點(diǎn)力 , 如何用于整體模型的計(jì)算。 2 針對(duì)以上 3個(gè)問(wèn)題 , 本文的解決方法如下 :(1 如圖 3所示的 8結(jié) 點(diǎn)四邊形單元 , 如果三 角形 A12, A23, A34, A 45, A56, A67, A78和 A 81的 面積均大于、 等于零 , 則 A 點(diǎn)將位于 8結(jié)點(diǎn)四邊形 的內(nèi)部 (或四邊形單元上 ; 而如果 8個(gè)三角形的面 積有一個(gè)小于零 , 則

26、表示 A 點(diǎn)不在 8結(jié)點(diǎn)四邊形的 內(nèi)部。三角形面積可按式 (8 計(jì)算 , 即 S Aij =2(i , j =1, 2 8, i j (8(2 對(duì)于 8結(jié)點(diǎn)四邊形單元 , 根據(jù)整體坐標(biāo)求 母單元內(nèi)的局部坐標(biāo) , 為求解一個(gè)二元三次方程組 , 方程組可采用梯度法求解。(3 考慮到 AB AQUS 程序?qū)τ谟脩?hù)自定義單元 的后處理功能不足 , 且 ABAQUS 單元庫(kù)中自帶有平 面應(yīng)變 8結(jié)點(diǎn)等參單元 , 因此所編寫(xiě)預(yù)應(yīng)力荷載單 元子程序只用于將單元內(nèi) 集中力轉(zhuǎn)化成單 元結(jié)點(diǎn) 力 , 并將結(jié)點(diǎn)力以 AB AQU S 命令流的形式輸出。 3 工程計(jì)算實(shí)例與計(jì)算結(jié)果分析3. 1 計(jì)算基本條件本文試以南

27、水北調(diào)中線(xiàn)一期穿黃有壓輸水盾構(gòu) 法隧洞工程為例 , 就本文以上所述各項(xiàng)研究?jī)?nèi)容進(jìn) 行了實(shí)例分析。該隧洞采用上下行雙洞布置 , 隧洞進(jìn)口位于黃河南岸 , 通過(guò)豎井南接邙山斜洞 , 段長(zhǎng)約 800m ; 北接穿越黃河隧洞主段約長(zhǎng) 3450m, 終止于 出口北岸豎井。單洞長(zhǎng)約 4250m, 兩洞各采用一臺(tái) 泥水平衡盾構(gòu)機(jī)自北向南推進(jìn)。復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)外直 徑為 8. 7m, 外襯預(yù)制管片厚 40c m , 內(nèi)襯厚 45c m 、 為預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)。隧洞諸控制截面其上覆 土層大部為中等顆粒狀砂性土 , 下臥黏土巖。采用 水土分算。隧洞中心線(xiàn)處的 最大滿(mǎn)負(fù)荷內(nèi) 水壓為 0. 518M Pa , 隧洞

28、中心 線(xiàn)處的 最小外 水壓為 0. 323M Pa 、 最大外水壓為 0. 3674M Pa 。為保證結(jié)構(gòu)內(nèi)、 外 襯實(shí)現(xiàn)良好的共同工作 , 要求先將外襯管片內(nèi)側(cè)的 所有槽孔充填密實(shí)后再澆筑內(nèi)襯混凝土 ; 同時(shí) , 在螺 栓手孔內(nèi)插置內(nèi)外襯聯(lián)系錨筋 , 并在內(nèi)襯混凝土澆 筑時(shí)摻加一定量的微膨脹劑 , 施加內(nèi)襯預(yù)應(yīng)力后將 內(nèi)、 外襯層間界面縫隙壓漿密實(shí)。這樣 , 內(nèi)外層襯砌接觸界面模型選用了上述有 粘結(jié)力模型。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù) , 取內(nèi)外層襯砌間新、 老混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度為 0. 8M Pa , 而內(nèi)外層襯砌間 的允許粘結(jié)應(yīng)力則取為 0. 4MPa ?？紤]到拱頂壓漿 區(qū)域其粘結(jié)強(qiáng)度一般都達(dá)不到 0.

29、 8M Pa , 為安全計(jì) 將拱頂 120 區(qū)域范圍內(nèi)的內(nèi)外層 襯砌接觸界面另 選用了無(wú)粘結(jié)力模型。有限元模型尺寸長(zhǎng) 60m, 寬 67. 73m 。這樣 , 可 設(shè)定其左右兩側(cè)存在水平約束 , 下部則存在豎向約 束 , 上部邊界為自由。有限元計(jì)算模型網(wǎng)格劃分如 圖 4所示。取管片縱縫接頭處的抗壓和抗剪剛度系數(shù)分別 為 :K n =5. 0 1012N /m,K T =5. 0 1011N /m;而縱 縫接頭的抗彎剛度則采用了上述的 (圖 2 非線(xiàn)性耦 合彈簧單元模擬。該模型設(shè)定 :管片接頭的抗彎剛5實(shí)體單元模型作計(jì)算時(shí), 可以通過(guò)預(yù)先定義截面得 到管片與內(nèi)襯結(jié)構(gòu)相應(yīng)的最大內(nèi)力和變位與接頭張

30、開(kāi)量, 但在后處理中尚無(wú)法直接同時(shí)輸出用圖形顯 示的有關(guān)各值。此處為將內(nèi)力與變位各值先行逐一 輸出, 再用所編制的后處理程序得到結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)內(nèi) 力圖與變位圖, 如圖 5 圖 9所示。 作為示例, 本文此處所列的只以隧洞內(nèi)滿(mǎn)負(fù)荷 充水的運(yùn)營(yíng)工況為代表。 外襯管片截面彎矩設(shè)以管片內(nèi)側(cè)受拉為正。管 片彎矩的峰值出現(xiàn)在 管頂、 底和兩側(cè) 腰處, 其管 管 頂、 管底的彎矩為正值, 而兩腰彎矩則為負(fù)值。最大 正彎矩位于管底截面, 其值為 2 21 . 負(fù)彎矩位于管腰截面, 其值為 - 1 94 . 10 N m; 最大 10 N 5 5 m, 如 圖 5( a 所示。設(shè)軸力以受拉為正、 受壓為負(fù)。管片 全

31、截面呈受壓。其軸壓 值為管頂 小, 而 管底、 管腰 大。軸壓最 大值 位于 管底 截 面, 其最 大軸 壓值 為 圖 4 有限元 計(jì)算模型 2. 17 10 N, 如圖 5( b 所示。表 2所示為隧洞滿(mǎn)負(fù) 6 度為該接頭截面軸力與彎矩的非線(xiàn)性函數(shù), 根據(jù)管 片接頭平截面變形假定和受力平衡關(guān)系, 可推導(dǎo)出 管片接頭的抗彎剛度與接頭截面軸力和彎矩的非線(xiàn) 性表達(dá)式。本文通過(guò)對(duì) ABAQUS程序作二次開(kāi)發(fā), 以這種非線(xiàn)性耦合彈簧單元來(lái)描述管片接頭抗彎剛 度呈接頭截面軸力與彎矩非線(xiàn)性函數(shù)的力學(xué)特性。 管片混凝土材料彈性參數(shù)取為: E = 3. 45 M Pa = 0 2 , . 。 隧洞上復(fù)土層的土

32、力學(xué)計(jì)算參數(shù), 見(jiàn)表 1所示。 3 2 計(jì)算結(jié)果分析 . 根據(jù)上述計(jì)算模型和所建議的計(jì)算分析方法, 采用 ABAQUS 通用有限元程 序軟件并串結(jié) 上本文 研發(fā)的專(zhuān)用模塊, 得出了該隧洞工程各控制截面在 最不利工況荷載組合條件下的計(jì)算結(jié)果。采用上項(xiàng) 10 MP a , 10 4 4 荷充水運(yùn)營(yíng)工況下, 外襯管片相關(guān)截面的計(jì)算內(nèi)力 值表。 由圖 6可知, 洞內(nèi)施加內(nèi)水壓以后, 外襯管片與 預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆內(nèi)襯結(jié)合的一體的復(fù)合襯砌其形 狀將由原先的圓形變?yōu)樯猿时馄降臋E圓形。設(shè)以拱 頂作為起始截面 ( 0 , 計(jì)算給出了沿順時(shí)針?lè)较蚋?關(guān)鍵截面的變位量值, 如表 3所示。 應(yīng)該指出, 在隧洞內(nèi)水壓施

33、加以后, 由于內(nèi)襯與 內(nèi)水自身重力的影響, 在上述復(fù)合襯砌的總變位中 有較大部分為豎直向下的剛體位移, 如圖 7所示。 內(nèi)襯截面彎矩的峰值出現(xiàn)在其頂部、 底部和兩 腰, 頂部和底部截面的彎矩為正值, 兩腰彎矩則為負(fù) 值。最大正彎矩值為 19 2 kN . - 42 7 kN . m; 最大負(fù)彎矩值為 m。內(nèi)襯亦全截面受壓, 軸壓值拱頂截 = 0 2 內(nèi)襯 混凝土彈性參數(shù)取為: E = 3 25 . ; . 面最大, 而拱腰、 拱底則相對(duì)較小。內(nèi)襯截面的軸壓 表 1 土層力學(xué)參數(shù) 天然重度 土層名稱(chēng) kN /m 3 粉細(xì)砂 Q 42- 2 中砂 Q 42- 1 中砂 Q 41- 4 中砂 Q 4

34、1- 3 中砂 Q 41- 2 黏土巖 N 18. 6 18. 94 20. 16 20. 06 20. 12 20. 74 0. 454 0. 423 0. 368 0. 392 0. 361 0. 367 孔隙率 n 飽和重度 sat 浮重度 內(nèi)凝聚 力 c 內(nèi)摩擦角 側(cè)壓力 系數(shù) 壓縮模量 Es MPa 變形模量 E0 M Pa 6. 0 7. 4 8. 0 8. 0 9. 0 8. 7 kN /m 3 19. 64 19. 83 20. 58 20. 42 20. 21 20. 67 kN /m 3 9. 54 9. 83 10. 58 10. 42 10. 21 10. 67 kPa

35、 0 0 0 0 0 50 30 34 55 . 31. 8 33 95 . 34 05 . 23 0. 5 0 43 . 0 47 . 0. 441 0 44 . 0. 6 8 35 . 10. 3 11. 1 11. 1 12. 4 12 6 地下工程與隧道 2011年第 1期 表 2 隧洞滿(mǎn)負(fù)荷充水運(yùn)營(yíng)工況下, 外襯管片相關(guān)截面的計(jì)算內(nèi)力值表 截面位置 彎矩 ( N m 0 1. 52E+ 05 1. 55E+ 06 90 - 1. 80E + 05 2. 11E+ 06 180 1 97E+ 05 . 2 33E+ 06 . 270 - 1. 98E+ 05 2. 24E+ 06 最大

36、正彎矩截面 2. 21E + 05 2. 33E + 06 最大負(fù)彎矩 截面 - 1 98E+ 05 . 2. 25E + 06 軸力 ( N 圖 5 外襯管片截面的計(jì)算內(nèi)力圖 圖 7 復(fù)合襯砌剛體位移 (沉降 矢量圖 圖 6 復(fù)合襯砌橫截面變位矢量圖 表 3 復(fù)合襯砌各相關(guān)截面的變位量值 截面位置 豎直變位 /mm 水平變位 /mm 0 - 12. 53 0. 09 90 23 58 . 13 27 . 180 - 37. 02 0 10 . 270 23. 34 - 10. 29 圖 8 內(nèi)襯截面的計(jì)算內(nèi)力圖 表 4 隧洞滿(mǎn)負(fù)荷充水運(yùn)營(yíng)工況下, 外襯管片接頭截面內(nèi)力值與接頭張開(kāi)量計(jì)算結(jié)果

37、接頭位置 1 2 3 4 5 6 7 彎矩 M /N m - 1. 80E+ 05 1 01E+ 05 . 1 34E+ 05 . - 1. 47E+ 05 - 9. 68E+ 04 1 84E+ 05 . 3 62E+ 04 . 6 軸力 /N 2. 11E + 06 1. 61E + 06 1. 58E + 06 2. 02E + 06 2. 33E + 06 2. 33E + 06 2. 35E + 06 剪力 /N - 2 16E+ 04 . - 4 03E+ 04 . 1. 05E + 05 - 1 56E+ 04 . - 1 42E+ 05 . - 1 92E+ 04 . 2. 2

38、6E + 05 接 頭剛度值 /N m rad- 1 5. 83E+ 07 1. 56E+ 07 1. 35E+ 07 6. 61E+ 07 2. 66E+ 07 1. 27E+ 07 1. 08E+ 07 螺栓拉力 /t 8. 19 31. 64 47. 79 10. 02 8. 21 54. 57 11. 77 接頭開(kāi)、 閉狀態(tài) /mm 張開(kāi), 0 71 . 閉合 張開(kāi), 1 39 . 張開(kāi), 0 12 . 閉合 張開(kāi), 2 12 . 閉合 最大值為 1 22 . 所示。 10 N。分別如圖 8 ( a 和圖 8( b 管片接頭截面內(nèi)力值與接頭張開(kāi)量計(jì)算結(jié)果。 管片各縱向接頭的張開(kāi)量均小于

39、 3 mm, 可滿(mǎn)足 設(shè)計(jì)要求。表 4左首第一欄為管片橫截面各縱向接 7 表 4所示為隧洞滿(mǎn)負(fù)荷充水運(yùn)營(yíng)工況下, 外襯 地下工程與隧道 2011年第 1期 4實(shí)體疊合模型不僅可考慮輸水隧洞內(nèi)、 外襯 和預(yù)應(yīng)力施工與運(yùn)營(yíng)各工況對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響, 且 能較好地計(jì)及在施作內(nèi)襯前、 外襯管片先已發(fā)生了 的變形與內(nèi)力, 及其對(duì)管片與內(nèi)襯二者相互作用的 附加影響。 5文中研發(fā)的預(yù)應(yīng)力荷載轉(zhuǎn)化專(zhuān)用程 序模塊 軟件, 能較好地解決采用 等效荷載法 施加預(yù)應(yīng)力 荷載時(shí)前處理困難的問(wèn)題。 圖 9 管片橫截面各縱向 接頭位置 ( 1 7圖 參 1 考 文 獻(xiàn) 頭的位置, 如圖 9所示。 當(dāng)內(nèi)、 外襯砌之間的粘結(jié)強(qiáng)度

40、在受力變形后仍 未破壞 ( 已通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證 , 則其內(nèi)襯預(yù)壓應(yīng)力與內(nèi) 水壓荷載兩者均將傳遞到外襯管片受力, 且分別使 管片受壓和受拉。由于預(yù)應(yīng)力荷載對(duì)管片受力的影 響較大, 在預(yù)應(yīng)力荷載和內(nèi)水壓力聯(lián)合作用下, 管片 截面軸壓值仍將有所增大, 而內(nèi)襯也仍可保持其全 截面受壓。因而, 可以認(rèn)為, 上述聯(lián)合受力模型可在 不影響內(nèi)襯結(jié)構(gòu)抗裂條件下對(duì)外襯管片防水更為有 利。 4 結(jié)語(yǔ) 1 文中建議的管片縱縫接頭模型, 其加載系統(tǒng) 簡(jiǎn)單, 易于在計(jì)算中實(shí)現(xiàn)。 2 文中對(duì)復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)提出的實(shí)體疊合模型, 其內(nèi)、 外層襯砌接觸界面的力學(xué)性態(tài)采用了傳統(tǒng)的 接觸單元模擬, 其理論體系清晰, 能較為真實(shí)而準(zhǔn)確 地反

41、映接觸界面的力學(xué)行為。 3 上項(xiàng)實(shí)體簡(jiǎn)化接頭模型 諸參數(shù)的物理意義 明確, 參數(shù)可通過(guò)常規(guī)模擬試驗(yàn)或接頭剛度計(jì)算理 論確定。該模型簡(jiǎn)化了當(dāng)管片采用實(shí)體單元建模時(shí) 接頭計(jì)算處理上的復(fù)雜性, 有效地保證了計(jì)算精度。 JeanM. B ennett P recast Concrete Tunne lU n ites S ina i . D esert in Egypt Concre te In ternationa, 1980 V o.l 2 . l , ( 1 : 44- 49. 2 3 4 5 陳濟(jì)生. 埃及地 下穿 蘇伊士 運(yùn)河 輸水 工程 J. 水利 水電快報(bào), 1996, V o.l 22

42、( 17: 27- 28. 張曉偉, 黃柏 洪, 王 懷斌等. 輸 水長(zhǎng) 隧洞 TBM 的類(lèi)型 選擇 J. 水利水電技術(shù), 2006 V o.l 13 12- 15 : . . 首都規(guī)劃建設(shè)委員會(huì)辦公室. G B50157- 92地下鐵道 設(shè)計(jì)規(guī)范 S. 北京: 中國(guó)計(jì)劃出版社, 1999. ITA. W o rk ing G roup on gene ra l appro aches to the des ign of tunne ls. G uide lines for the Des ign o f tunne ls T unne . ling and U nde rground Spa

43、ce T echno logy 1988, V o . 3 , l ( 3 : 237- 249 . 6 L in T Y. S trength o f con tinuous prestressed concrete . bea s under static and repeated loads AC I J , 1995, m . . V o . 26 ( 10 : 1037 1059. l 7 Byung H O, Eu i S K. R ea listic eva luation o f transfer leng ths in pretensioned, prestressed co

44、ncrete m embers . A CI Structura l Journa,l 2000, V o.l 97 ( 6 : 3024. 3012 8 E l iA E. F inite e lementm ode l for curved embedded re w inforce ent Journa l o f Eng ineer ing M echanics ASCE, m . , 1989, V o . 11 ( 5: 740- 754. l (收 稿日期: 2011- 01- 06 8 地下工程與隧道 2011年第 1期 UNDERGROUND ENG INEER ING AN

45、D TUNNELS ( Quarterly N o. 1 M ar. 2011 Abstracts ofM ain Contents ( 1 Design and Ca lcu la tion of Composite L in ing S tructure forW ater Conveyance Sh ie ld Tunnel Sun Jun Yang Zhao W ang Y ong , , In the desig n and ca lcu la tion o f the com posite tunne l lin in g ( com posed o f segm en t ou

46、te r lin ing and m ono lith ic p restressed inne r lin ing for the so ft so il tunne l convey ing pressur ized w a ter in o rder to re flec , t in g the interaction be tw een the in ner lin in g and ou ter l in ing and the effect on tunnel com posite lin in g from the prestress load in bo th constru

47、ct ion and opera tion phases, a new so l id com posit ion ca lcu la tion m ode l is propo sed. Due to the com p lex ity o f de term in ing the f lexu ra l rig idity o f segm ent long itudina l jo int num er ica l , si u lat io n approach is recomm ended and a non lin ear coup ling sp ring con tac t

48、pa ir si ulat io n system is a m m dopted H e re in, a si p lif ied ca lculat io n m e thod is used to sim u la te the segm ent jo in t rig id ity because it ' . m s d iff icu lt to si u la te th e jo int rig id ity by so lid m ode lin g. A cco rding to the d ifferen t treatm en ts o f contact i

49、n m terface be tw een pri a ry and secondary lin ings, f iv e k inds o f interaction m ode l are estab lished. In add ition m , a p rogram is dev e lo ped to transfo rm the pre stress load o f secondary lin ing, w h ich can be used to trea t the pre-treatm en t of prestressin g by equ iva lent lo ad

50、 m ethod. T he abov e new ideas have been used in the struc tu ra l desig n and study o f the Y e llow R iver C ro ssin g T unn el a long the m id d le route o f Sou th-N orth W ater D i versio n P ro ject in the 1 st phase . ( 9 H orizon tal R ota tion C on stru ction Techno logy in B eijing R ail

51、T ran sit Fangsh an L in e W an g A nyu B e ijin g Ra il T ran sit F angshan L in e sha ll cross th e railw ay four ti es in the F engx i m a rsha llin g y ard m , thus, there fou r b ridg es w ere constructed by hor izon ta l ro tat io n con struct ion techno logy It descr ib es the . m a in po in

52、ts o f ho rizonta l ro ta tion techno logy, and ana lyzes the techn ical constra in ts on the design and con struc tion o f such a bridg e in Ch ina on the b asis o f rev iew in g the techno logy deve lopm en t and p roposes the , ideas on how to i prov e the processing techn ique s o f ba l-h ing e w h ich w ill prov ide the reference for the m l , si ila r b