循環(huán)碼編譯碼軟件設(shè)計

1、*實踐教學(xué)*蘭州理工大學(xué)計算機與通信學(xué)院2012年春季學(xué)期 計算機通信 課程設(shè)計摘要循環(huán)碼是線性分組碼的一種,它具有線性分組碼的一般性質(zhì),當(dāng)然它還具有循環(huán)性。循環(huán)碼的編碼和解碼設(shè)備都不太復(fù)雜,且檢(糾)錯能力較強。本說明書介紹了（7，4）循環(huán)碼的編碼與譯碼原理，用C語言編程實現(xiàn)其編碼與譯碼功能。 通過C語言平臺運行所編寫的程序，輸入任意的數(shù)字信息序列，得出了編碼結(jié)果。另外還分別在無差錯和部分差錯的情況下進行了譯碼。關(guān)鍵詞：循環(huán)碼；編碼與譯碼；C語言26前言隨著時代的變遷，信息潮流的沖擊，通信越來越被人們重視。伴隨信息時代的到來，計算機通信技術(shù)也在不斷地發(fā)展。目前，計算機通信技術(shù)已廣泛應(yīng)用于辦公

2、自動化、企業(yè)管理與生產(chǎn)過程控制、金融與商業(yè)電子化、軍事、科研、教育信息服務(wù)、醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域。Internet技術(shù)發(fā)展迅速，全球性信息高速公路建設(shè)的浪潮正在興起。人們已經(jīng)意識到：計算機網(wǎng)絡(luò)正在改變著人們的工作方式與生活方式，網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)已成為影響一個國家與地區(qū)經(jīng)濟、科學(xué)與文化發(fā)展的重要因素之一。現(xiàn)代社會發(fā)展越來越快，這要求通信系統(tǒng)功能越來越強，可靠性越來越高，因此通信系統(tǒng)的構(gòu)成就越來越復(fù)雜。 在計算機通信信息碼中循環(huán)碼是線性分組碼的一個重要子集，它的循環(huán)碼的編碼和譯碼電路比較簡單，糾錯能力也較強，是目前研究得最成熟的一類碼。因此本文運用C語言對（7，4）循環(huán)碼的編碼與譯碼進行編程及運行仿真。C

3、語言是一種結(jié)構(gòu)化語言。它層次清晰，便于按模塊化方式組織程序，易于調(diào)試和維護。C語言的表現(xiàn)能力和處理能力極強。它不僅具有豐富的運算符和數(shù)據(jù)類型，便于實現(xiàn)各類復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它還可以直接訪問內(nèi)存的物理地址，進行位(bit)一級的操作。由于C語言實現(xiàn)了對硬件的編程操作，因此C語言集高級語言和低級語言的功能于一體。既可用于系統(tǒng)軟件的開發(fā)，也適合于應(yīng)用軟件的開發(fā)。此外，C語言還具有效率高，可移植性強等特點。因此廣泛地移植到了各類各型計算機上，從而形成了多種版本的C語言。目錄第一章 計算機通信技術(shù)的歷史和發(fā)展41.1 通信的概念及發(fā)展史41.2 計算機通信的介紹51.3 計算機通信網(wǎng)絡(luò)5第二章 糾錯碼與循

4、環(huán)碼的介紹62.1 糾錯碼62.2 糾錯碼的基本原理和性能參數(shù)62.3 循環(huán)碼的介紹7第三章 設(shè)計過程及運行結(jié)果103.1 C語言的介紹103.2 循環(huán)碼編碼的設(shè)計113.3循環(huán)碼譯碼的設(shè)計123.4 運行結(jié)果143.5 軟件的可行性分析17總結(jié)18參考文獻(xiàn)19附錄20第一章 計算機通信技術(shù)的歷史和發(fā)展1.1 通信的概念及發(fā)展史通信在不同的環(huán)境下有不同的解釋，在出現(xiàn)電波傳遞通信后通信(Communication)被單一解釋為信息的傳遞，是指由一地向另一地進行信息的傳輸與交換，其目的是傳輸消息。然而，通信是在人類實踐過程中隨著社會生產(chǎn)力的發(fā)展對傳遞消息的要求不斷提升使得人類文明不斷進步。在各種各

5、樣的通信方式中，利用“電”來傳遞消息的通信方法稱為電信(Telecommunication)，這種通信具有迅速、準(zhǔn)確、可靠等特點，且?guī)缀醪皇軙r間、地點、空間、距離的限制，因而得到了飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用；在現(xiàn)今因電波的快捷性使得從遠(yuǎn)古人類物質(zhì)交換過程中就結(jié)合文化交流與實體經(jīng)濟不斷積累進步的實物性通信（郵政通信）被人類理解為制約經(jīng)濟發(fā)展的阻礙。 afd5a4fK:JFD()本文來自移動通信網(wǎng),版權(quán)所有據(jù)信號方式的不同，通信可分為模擬通信和數(shù)字通信。什么是模擬通信呢？比如在電話通信中，用戶線上傳送的電信號是隨著用戶聲音大小的變化而變化的。這個變化的電信號無論在時間上或是在幅度上都是連續(xù)的，這種信號稱為

6、模擬信號。在用戶線上傳輸模擬信號的通信方式稱為“模擬通信”。數(shù)字信號與模擬信號不同，它是一種離散的、脈沖有無的組合形式，是負(fù)載數(shù)字信息的信號。電報信號就屬于數(shù)字信號。由于人們對各種通信業(yè)務(wù)的需求迅速增加，數(shù)字通信正向著小型化、智能化、高速大容量的方向迅速發(fā)展，最終必將取代模擬通信。ds不21fds3a2K:JFD()$#_*(本文來自移動通信網(wǎng),版權(quán)所有人類進行通信的歷史已很悠久。早在遠(yuǎn)古時期，人們就通過簡單的語言、壁畫等方式交換信息。千百年來，人們一直在用語言、圖符、鐘鼓、煙火、竹簡、紙書等傳遞信息。在現(xiàn)代社會中，交通警的指揮手語、航海中的旗語等不過是古老通信方式進一步發(fā)展的結(jié)果。這些信息傳

7、遞的基本方都是依靠人的視覺與聽覺。19世紀(jì)中葉以后，隨著電報、電話的發(fā)有，電磁波的發(fā)現(xiàn)，人類通信領(lǐng)域產(chǎn)生了根本性的巨大變革，實現(xiàn)了利用金屬導(dǎo)線來傳遞信息，20世紀(jì)60年代以后集成電路、電子計算機的出現(xiàn)，使得數(shù)字通信迅速發(fā)展。20世紀(jì)80年代末多媒體技術(shù)的興起，使計算機具備了綜合處理文字、聲音、圖像、影視等各種形式信息的能力，日益成為信息處理最重要和必不可少的工具，電子計算機和通信技術(shù)的緊密結(jié)合，標(biāo)志著數(shù)字化信息時代的到來。 1.2 計算機通信的介紹計算機通信是一種以數(shù)據(jù)通信形式出現(xiàn)，在計算機與計算機之間或計算機與終端設(shè)備之間進行信息傳遞的方式。 計算機通信的基本原理是將電信號轉(zhuǎn)換為邏輯信號，其

8、轉(zhuǎn)換方式是將高低電平表示為二進制數(shù)中的1和0, 再通過不同的二進制序列來表示所有的信息。也就是將數(shù)據(jù)以二進制中的0和1的比特流的電的電壓做為表示，產(chǎn)生的脈沖通過媒介（通訊設(shè)備）來傳輸數(shù)據(jù)，達(dá)到通信的功能，這個是osl的物理層，也就是通信的工作原理。1.3 計算機通信網(wǎng)絡(luò)計算機通信網(wǎng)絡(luò)是計算機技術(shù)和通信技術(shù)相結(jié)合而形成的一種新的通信方式，主要是滿足數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枰?。它將不同地理位置、具有獨立功能的多臺計算機終端及附屬硬件設(shè)備（路由器、交換機）用通信鏈路連接起來，并配備相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)軟件，以實現(xiàn)通信過程中資源共享而形成的通信系統(tǒng)。它不僅可以滿足局部地區(qū)的一個企業(yè)、公司、學(xué)校和辦公機構(gòu)的數(shù)據(jù)、文件傳輸需要

9、，而且可以在一個國家甚至全世界范圍進行信息交換、儲存和處理，同時可以提供語音、數(shù)據(jù)和圖像的綜合性服務(wù)，是未來信息技術(shù)發(fā)展的必由之路。目前，計算機網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)通信發(fā)展迅速，各國都通過建成的公用數(shù)據(jù)通信網(wǎng)享用各數(shù)據(jù)庫資源和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備資源。為發(fā)展高新技術(shù)和國民經(jīng)濟服務(wù)。計算機通信技術(shù)、數(shù)據(jù)庫技術(shù)相基于兩者基礎(chǔ)上的聯(lián)機檢索技術(shù)已廣泛應(yīng)用于信息服務(wù)領(lǐng)域。從報刊、人工采集、會員單位組織的傳統(tǒng)信息服務(wù)方式正逐步被以數(shù)據(jù)庫形式組織的信息通信計算機網(wǎng)絡(luò)供用戶聯(lián)機檢索所代替。信息量和隨機性增大，信息更新加快，信息價值明顯提高，信息處理和利用更加方便。因此，計算機網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)是信息社會的顯著標(biāo)志，在信息處理和傳遞中占重

10、要位置。第二章 糾錯碼與循環(huán)碼的介紹2.1 糾錯碼糾錯編碼又稱信道編碼，它與信源編碼是信息傳輸?shù)膬蓚€方面。它們之間存在對偶的關(guān)系。應(yīng)用信道譯碼直接對一些自然信息進行處理，可以去掉剩余度，以達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。糾錯碼(error correcting code)，在傳輸過程中發(fā)生錯誤后能在收端自行發(fā)現(xiàn)或糾正的碼。僅用來發(fā)現(xiàn)錯誤的碼一般常稱為檢錯碼。為使一種碼具有檢錯或糾錯能力，須對原碼字增加多余的碼元，以擴大碼字之間的差別 ，即把原碼字按某種規(guī)則變成有一定剩余度（見信源編碼）的碼字，并使每個碼字的碼之間有一定的關(guān)系。關(guān)系的建立稱為編碼。碼字到達(dá)收端后，可以根據(jù)編碼規(guī)則是否滿足以判定有無錯誤。當(dāng)不

11、能滿足時，按一定規(guī)則確定錯誤所在位置并予以糾正。糾錯并恢復(fù)原碼字的過程稱為譯碼。檢錯碼與其他手段結(jié)合使用，可以糾錯。為了使一種碼具有檢錯或糾錯能力，必須對原碼字增加多余的碼元，以擴大碼字之間的差別，使一個碼字在一定數(shù)目內(nèi)的碼元上發(fā)生錯誤時，不致錯成另一個碼字。準(zhǔn)確地說，即把原碼字按某種規(guī)則變成有一定剩余度的碼字，并使每個碼字的碼元間有一定的關(guān)系。關(guān)系的建立稱為編碼。碼字到達(dá)收端后，用編碼時所用的規(guī)則去檢驗。如果沒有錯誤，則原規(guī)則一定滿足，否則就不滿足。由此可以根據(jù)編碼規(guī)則是否滿足以判定有無錯誤。當(dāng)不能滿足時，在可糾能力之內(nèi)按一定的規(guī)則確定錯誤所在的位置，并予以糾正。糾錯并恢復(fù)原碼字的過程稱為譯

12、碼；碼元間的關(guān)系為線性時，稱為線性碼；否則稱為非線性碼。檢錯碼與其他手段結(jié)合使用，可以糾錯。檢錯反饋重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）就是一例。在構(gòu)造糾錯碼時，將輸入信息分成 k位一組以進行編碼。若編出的校驗位僅與本組的信息位有關(guān)，則稱這樣的碼為分組碼。若不僅與本組的 k個信息位有關(guān)，而且與前若干組的信息位有關(guān)，則稱為格碼。這種碼之所以稱為格碼，是因為用圖形分析時它象籬笆或格架。線性格碼在運算時為卷積運算，所以叫卷積碼。2.2 糾錯碼的基本原理和性能參數(shù)糾錯碼能夠檢錯或糾錯，主要是靠碼字之間有較大的差別。這可用碼字之間的漢明距離 d(x，y)來衡量。它的定義為碼字x與y之間的對應(yīng)位取不同值的碼元個數(shù)。一種

13、糾錯碼的最小距離 d定義為該種碼中任兩個碼字之間的距離的最小值。一種碼要能發(fā)現(xiàn)e個錯誤,它的最小距離d應(yīng)不小于e+1。若要能糾正t個錯誤，則d應(yīng)不小于2t+1。一個碼字中非零碼元的個數(shù)，稱為此碼字的漢明重量。一種碼中非零碼字的重量的最小值，稱為該碼的最小重量。對線性碼來說，一種碼的最小重量與其最小距離在數(shù)值上是相等的。在構(gòu)造線性碼時，數(shù)字上是從n維空間中選一k維子空間，且使此子空間內(nèi)各非零碼字的重量盡可能大。當(dāng)構(gòu)造循環(huán)碼時,可進一步將每一碼字看成一多項式,將整個碼看成是多項式環(huán)中的理想,這一理想是主理想,故可由生成多項式?jīng)Q定；而多項式完全可由它的根規(guī)定。這樣,就容易對碼進行構(gòu)造和分析。這是BC

14、H碼等循環(huán)碼構(gòu)造的出發(fā)點。一般地說，構(gòu)造一種碼時，均設(shè)法將它與某種代數(shù)結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，以便對它進行描述，進而推導(dǎo)它的性質(zhì)，估計它的性能和給出它的譯碼方法。若一種碼的碼長為n，碼字?jǐn)?shù)為M,或信息位為h,以及最小距離為d，則可把此碼記作【n,M,d】碼。若此碼為線性碼，常簡記作(n，k)或(n,k,d)碼。人們還常用R=log2M/n表示碼的信息率或簡稱碼率,單位為比特/碼元。R越大,則每個碼元所攜帶的信息量越大，編碼效率越高。 2.3 循環(huán)碼的介紹循環(huán)碼是線性分組碼的一種，所以它具有線性分組碼的一般特性，此外還具有循環(huán)性。循環(huán)碼的編碼和解碼設(shè)備都不太復(fù)雜，且檢(糾)錯能力強。它不但可以檢測隨機的錯誤

15、，還可以檢錯突發(fā)的錯誤。（n,k）循環(huán)碼可以檢測長為n-k或更短的任何突發(fā)錯誤，包括首尾相接突發(fā)錯誤。循環(huán)碼是一種無權(quán)碼，循環(huán)碼編排的特點是相鄰兩個數(shù)碼之間符合卡諾圖中的鄰接條件，即相鄰兩個數(shù)碼之間只有一位碼元不同，碼元就是組成數(shù)碼的單元。符合這個特點的有多種方案，但循環(huán)碼只能是表中的那種。循環(huán)碼的優(yōu)點是沒有瞬時錯誤，因為在數(shù)碼變換過程中，在速度上會有快有慢，中間經(jīng)過其它一些數(shù)碼形式，稱它們?yōu)樗矔r錯誤。這在某些數(shù)字系統(tǒng)中是不允許的，為此希望相鄰兩個數(shù)碼之間僅有一位碼元不同，即滿足鄰接條件，這樣就不會產(chǎn)生瞬時錯誤。循環(huán)碼就是這樣一種編碼，它可以在卡諾圖中依次循環(huán)得到。循環(huán)碼又稱格雷碼（ Grey

16、 Code ）。循環(huán)碼最大的特點就是碼字的循環(huán)特性，所謂循環(huán)特性是指：循環(huán)碼中任一許用碼組經(jīng)過循環(huán)移位后，所得到的碼組仍然是許用碼組。2.1.1 循環(huán)碼的多項式表示設(shè)碼長為n的循環(huán)碼表示為 （，,， ，） （1）其中為二進制數(shù)，通常把碼組中各碼元當(dāng)做二進制的系數(shù)，即把上式中長為n的各個分量看做多項式： T(x) =+ （2）的各項系數(shù)，則碼字與碼多項式一一對應(yīng)，這種多項式中，x僅表示碼元位置的標(biāo)記,因此我們并不關(guān)心x的取值，這種多項式稱為碼多項式。2.1.2 (n,k)循環(huán)碼的生成多項式(n,k)循環(huán)碼的生成多項式寫為g(x),它是(n,k)循環(huán)碼碼集中唯一的，冪次為n-k的碼多項式，則g(x

17、)是一個冪次為n的碼多項式。按模（+1）運算，此時： = Q(x)+ （3） 即 g(x)R（x），且因 g(x)也是n階冪，故Q(x)=1.由于它是循環(huán)碼，故 g(x)按模（+1)運算后的“余式”也是循環(huán)碼的一個碼字，它必能被g(x)整除，即： =F(x) （4）由以上兩式可以得到： g(x)= Q(x)（+1）+R(x) =（+1）+f(x)g(x) （5）和 +1=+f(x)g(x)=h(x)g(x) （6）從上式中可以看出，生成多項式g(x)應(yīng)該是+1的一個因式，即循環(huán)碼多項式應(yīng)該是+1的一個n-k次因式。2.1.3 循環(huán)碼的生成矩陣和一致校驗矩陣對所有的i=0,1,2,k-1，用生成

18、多項式g(x)除，有： =(x)g(x)+(x) （7） 式中（x）是余式，表示為： （x）=+ （8）因此，+（x）是g(x)的倍式，即+（x）是碼多項式，由此得到系統(tǒng)形式的生成矩陣為：G= （9）它是一個kn階的矩陣。同樣，由G=0可以得到系統(tǒng)形式的一致校驗矩陣為： H= （10）如已知（7，4）循環(huán)碼的生成多項式和校驗多項式分別為：g(x) = x3 + x +1，h(x) = x4 + x2 + x +1。寫得其生成矩陣和校驗矩陣分別為：G= （11） H= （12） 第三章 設(shè)計過程及運行結(jié)果3.1 C語言的介紹C語言是一種計算機程序設(shè)計語言。它既具有高級語言的特點，又具有匯編語言的

19、特點。它由美國貝爾研究所的D.M.Ritchie于1972年推出。1978后，C語言已先后被移植到大、中、小及微型機上。它可以作為工作系統(tǒng)設(shè)計語言，編寫系統(tǒng)應(yīng)用程序，也可以作為應(yīng)用程序設(shè)計語言，編寫不依賴計算機硬件的應(yīng)用程序。它的應(yīng)用范圍廣泛，具備很強的數(shù)據(jù)處理能力，不僅僅是在軟件開發(fā)上，而且各類科研都需要用到C語言，適于編寫系統(tǒng)軟件，三維，二維圖形和動畫。 具體應(yīng)用比如單片機以及嵌入式系統(tǒng)開發(fā)。1. C語言的發(fā)展總的來說，C語言發(fā)展大概可以分為三個階段：第一階段從80年代到1995年。這一階段C語言基本上是傳統(tǒng)類型上的面向?qū)ο笳Z言，并且憑借著接近C語言的效率，在工業(yè)界使用的開發(fā)語言中占據(jù)了相

20、當(dāng)大份額；第二階段從1995年到2000年，這一階段由于標(biāo)準(zhǔn)模板庫(STL)和后來的Boost等程序庫的出現(xiàn)，泛型程序設(shè)計在C中占據(jù)了越來越多的比重性。當(dāng)然，同時由于Java、C#等語言的出現(xiàn)和硬件價格的大規(guī)模下降，C受到了一定的沖擊；第三階段從2000年至今，由于以Loki、MPL等程序庫為代表的產(chǎn)生式編程和模板元編程的出現(xiàn)，C出現(xiàn)了發(fā)展歷史上又一個新的高峰，這些新技術(shù)的出現(xiàn)以及和原有技術(shù)的融合，使C已經(jīng)成為當(dāng)今主流程序設(shè)計語言中最復(fù)雜的一員。 2. C語言特點C是中級語言，它把高級語言的基本結(jié)構(gòu)和語句與低級語言的實用性結(jié)合起來。C 語言可以像匯編語言一樣對位、字節(jié)和地址進行操作， 而這三者

21、是計算機最基本的工作單元。 C是結(jié)構(gòu)式語言，結(jié)構(gòu)式語言的顯著特點是代碼及數(shù)據(jù)的分隔化，即程序的各個部分除了必要的信息交流外彼此獨立。這種結(jié)構(gòu)化方式可使程序?qū)哟吻逦阌谑褂?、維護以及調(diào)試。C 語言是以函數(shù)形式提供給用戶的，這些函數(shù)可方便的調(diào)用，并具有多種循環(huán)、條件語句控制程序流向，從而使程序完全結(jié)構(gòu)化。 C語言功能齊全，具有各種各樣的數(shù)據(jù)類型，并引入了指針概念，可使程序效率更高。另外C語言也具有強大的圖形功能，支持多種顯示器和驅(qū)動器。而且計算功能、邏輯判斷功能也比較強大，可以實現(xiàn)決策目的的游戲。 C語言適用范圍大，適合于多種操作系統(tǒng)，如Windows、DOS、UNIX等等；也適用于多種機型。

22、C語言對編寫需要硬件進行操作的場合，明顯優(yōu)于其它解釋型高級語言，有一些大型應(yīng)用軟件也是用C語言編寫的。 3.2 循環(huán)碼編碼的設(shè)計由信息碼構(gòu)成信息多項式m(x)= +其中高冪次為k-1;用乘以信息多項式m(x)，得到的 m(x)最高冪次為n-1,該過程相當(dāng)于把信息碼（，）移位到了碼字的前k個信息位，其后是r個全為零的監(jiān)督位。用g(x)除 m(x)得到余式r(x),其次數(shù)必小于g(x)的次數(shù)，即小于（n-k）,將此r(x)加于信息位后做監(jiān)督位，即將r(x)與 m(x)相加，得到的多項式必為一碼多項式。根據(jù)上面的討論，可得到在（7，4）循環(huán)碼編碼的程序流程圖如圖1 所示： 初始化 確定余式r(x)

23、確定c(x) 儲存c(x) 圖1 編碼程序框圖3.3循環(huán)碼譯碼的設(shè)計糾錯碼的譯碼是該編碼能否得到實際應(yīng)用的關(guān)鍵所在。譯碼器往往比編碼較難實現(xiàn)，對于糾錯能力強的糾錯碼更復(fù)雜。根據(jù)不同的糾錯或檢錯目的，循環(huán)碼譯碼器可分為用于糾錯目的和用于檢錯目的的循環(huán)碼譯碼器。 通常，將接收到的循環(huán)碼組進行除法運算，如果除盡，則說明正確傳輸；如果未除盡，則在寄存器中的內(nèi)容就是錯誤圖樣，根據(jù)錯誤圖樣可以確定一種邏輯，來確定差錯的位置，從而達(dá)到糾錯的目的。用于糾錯目的的循環(huán)碼的譯碼算法比較復(fù)雜，感興趣的話可以參考一些參考書。而用于檢錯目的循環(huán)碼，一般使用ARQ通信方式。檢測過程也是將接受到的碼組進行除法運算，如果除盡

24、，則說明傳輸無誤；如果未除盡，則表明傳輸出現(xiàn)差錯，要求發(fā)送端重發(fā)。用于這種目的的循環(huán)碼經(jīng)常被成為循環(huán)冗余校驗碼，即CRC校驗碼。CRC校驗碼由于編碼電路、檢錯電路簡單且易于實現(xiàn)，因此得到廣泛的應(yīng)用。在通過MODEM傳輸文件的協(xié)議如ZMODEM、XMODEM協(xié)議中均用到了CRC校驗技術(shù)。在磁盤、光盤介質(zhì)存儲技術(shù)中也使用該方法。 當(dāng)碼字c通過噪聲信道傳送時，會受到干擾而產(chǎn)生錯誤。如果信道產(chǎn)生的錯誤圖樣是e，譯碼器收到的n，重接受矢量是y,則表示為： y=c+e （13）上式也可以寫成多項式形式：y(x)=c(x)+e(x) （14）譯碼器的任務(wù)就是從y(x)中得到，然后求的估值碼字 = y(x)+

25、 （15） 并從中得到信息組。 循環(huán)碼譯碼可按以下三個步驟進行：（1）由接收到的y(x)計算伴隨式s(x);（2）根據(jù)伴隨式s(x)找出對應(yīng)的估值錯誤圖樣；（3）計算= y(x)+ ，得到估計碼字。若=c(x),則譯碼正確，否則，若c(x)，則譯碼錯誤。由于g(x) 的次數(shù)為n - k 次，g(x) 除E(x) 后得余式（即伴隨式）的最高次數(shù)為n-k-1次，故S(x) 共有2n-k 個可能的表達(dá)式，每一個表達(dá)式對應(yīng)一個錯誤格式。可以知道(7,4）循環(huán)碼的S(x) 共有2(7-4) = 8個可能的表達(dá)式，可根據(jù)錯誤圖樣表來糾正(7,4）循環(huán)碼中的一位錯誤，其伴隨式如表1所示。BCH（7，4）循環(huán)

26、碼錯誤圖樣表：表1錯誤圖樣錯誤圖樣碼字伴隨式S(x)伴隨式E6(x)=x61000000x2100E5(x)=x50100000x2+x110E4(x)=x40010000x2+x+1111E3(x)=x30001000x+1011E2(x)=x20000100x2+1101E1(x)=x10000010x010E0(x)=x000000011001E(x)=000000000000上式指出了系統(tǒng)循環(huán)碼的譯碼方法：將收到的碼字R(x) 用g(x) 去除，如果除盡則無錯；否則有錯。如果有錯，可由余式S(x) 一一找出對應(yīng)圖樣，然后將錯誤圖樣E(x)與R(x)模2和，即為所求碼字C(x) ，從而實

27、現(xiàn)糾錯目的。根據(jù)前面的討論，可得（7，4）循環(huán)碼譯碼的程序流程圖如圖2 所示 初始化由R(x)確定S(x)：S(x)=0，無誤碼誤碼 是否 由S(x)確定錯誤圖樣E(x) 否糾錯C(x)=E(x)+R(x)存儲C(x)圖 2 譯碼程序框圖3.4 運行結(jié)果1初始化界面圖3 初始化界面2正確編碼界面圖4 正確編碼界面3正確譯碼界面圖5 正確譯碼界面4信息位有一位錯誤時的譯碼界面圖6 信息位有一位錯誤時的譯碼界面5信息位有二位錯誤時的譯碼界面圖7 信息位有二位錯誤時的譯碼界面6信息位有三位錯誤時的譯碼界面圖8 信息位有三位錯誤時的譯碼界面3.5 軟件的可行性分析由上述結(jié)果可知，該軟件的操作方法為程序

28、通過編譯運行后，在C環(huán)境下，當(dāng)輸入c后按回車鍵，然后就會提示輸入信息，當(dāng)輸入4位的信息位再按回車鍵，系統(tǒng)就會輸出7位的循環(huán)編碼。當(dāng)輸入d后按回車鍵，系統(tǒng)會進行譯碼的操作，當(dāng)輸入的譯碼信息和編碼結(jié)果一樣時，系統(tǒng)就會正確將信息位從該碼組譯出來。當(dāng)輸入的譯碼信息與編碼的結(jié)果錯一位碼時，系統(tǒng)就會檢測出該錯誤并將其糾正過來，從而譯出真確的信息位。當(dāng)輸入e后按回車，就會退出系統(tǒng)。由此可知，該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)（7，4）循環(huán)碼的編碼與在無差錯和部分差錯情況下的譯碼，因此該軟件具有可行性?？偨Y(jié)通過本次課設(shè)，我對循環(huán)碼的編碼和譯碼的基本原理有了較深的理解，學(xué)到了很多的知識。循環(huán)碼是線性分組碼的一個重要子集，是目前研究

29、得最成熟的一類碼。它有許多特殊的代數(shù)性質(zhì)，這些性質(zhì)有助于按所要求的糾錯能力系統(tǒng)地構(gòu)造這類碼，且易于實現(xiàn)；同時循環(huán)碼的性能也較好，具有較強的檢錯和糾錯能力。我的題目是循環(huán)碼編譯碼的軟件設(shè)計，在這一周中遇到了好多問題，由于以前學(xué)習(xí)C語言沒有用心，編程的過程中出現(xiàn)了很多問題。例如，由于輸入法的問題導(dǎo)致程序出現(xiàn)了錯誤。后來，通過同學(xué)的幫助，發(fā)現(xiàn)并改正了這個錯誤。最終實現(xiàn)了循環(huán)碼編譯碼的軟件設(shè)計。這次課設(shè)讓我受益匪淺，讓我理解了糾錯碼的原理和循環(huán)冗余碼CRC的原理。真正地做到了輸入任意的數(shù)字信息序列，得出編碼結(jié)果。還學(xué)會了在無差錯和部分差錯的情況下進行譯碼。 最后感謝老師對我們的精心指導(dǎo)和幫助，感謝同學(xué)

30、們對我的幫助。參考文獻(xiàn)1顧尚杰，薛質(zhì)編著. 計算機通信基礎(chǔ).北京：電子工業(yè)出版社.20002樊昌信 著.通信原理.國防工業(yè)出版社.1999.103宋祖順 著.現(xiàn)代通信原理.電子工業(yè)出版社.2001.24譚浩強 著.C程序設(shè)計第二版.清華大學(xué)出版社.2002.65潘新民主編.計算機通信技術(shù). (第2版).北京.電子工業(yè)出版社.20066 美Jean Walrand. 通信網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ).北京：機械工業(yè)出版社.19997盧士文著.計算機通信網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)教程.北京：科學(xué)出版社.20008吳伶達(dá) 李國輝 楊冰等著.計算機通信原理與技術(shù).國防科技大學(xué)出版社.2003.39滿文慶著. 計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與設(shè)備. 北京:

31、清華大學(xué)出版社. 2004附錄/*(7，4)循環(huán)碼的編譯及糾檢錯實現(xiàn)*/#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>/*函數(shù)聲明*/void Begin();void Code();void Decoding();/*主函數(shù)*/main() printf("nThis software main function is carries on the code and the decoding to (7,4) cyclic code.n "); Begin(); /*進行編碼*/v

32、oid Code() int Input4; int Output7; int reg3=0,0,0; int temp,i,j; printf("Please input the information code :"); for(i=0;i<4;i+) scanf(" %d",&Inputi); /*輸入4位信息碼*/ for(i=0;i<4;i+) /*進行除法操作*/ temp=reg2+Inputi; /*生成多項式為g(x)=x3+x2+1*/ if(temp=2) temp=0; reg2=reg1+temp; if(r

33、eg2=2)reg2=0; reg1=reg0; reg0=temp; for(i=0;i<4;i+) Outputi=Inputi; /*進行編碼操作*/ for(i=4;i<7;i+) temp=reg2; for(j=2;j>0;j-) regj=regj-1; reg0=0; Outputi=temp; printf("_"); printf("n"); printf(" The information code output is: n"); for(i=0;i<7;i+) printf( "

34、; %d ",Outputi); /*輸出編碼結(jié)果*/ printf("n"); printf("_"); printf("n"); Begin(); /*譯碼并進行糾檢錯*/void Decoding() int Input7,Output7; int reg3=0,0,0; int temp,i,d,x,p; printf("ninput the information code of bit7:"); for(i=0;i<7;i+) scanf(" %d",&Inp

35、uti); /*輸入接受碼組*/ for(i=0;i<7;i+) /*進入除法電路*/ temp=reg2; /*計算伴隨式S(x)*/ reg2=reg1+temp; if(reg2=2)reg2=0; reg1=reg0; reg0=temp+Inputi; if(reg0=2)reg0=0; p=reg2+2*reg1+3*reg0; if(p!=1&&p!=2&&p!=3&&p!=7&&p!=8&&p!=13&&p!=14&&p!=0) /*輸入錯誤位數(shù)大于2位*/ printf(" "The error >=2" n"); getchar(); exit(0); printf("_n"); printf("s(x)="); for(i=