二元一次方程組和它的解教學課件

1、二元一次方程組二元一次方程組和它的解和它的解引引 言言1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?什么叫一什么叫一元一次方程的解元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解是否是這個方程的解?2.列方程解應用題的步驟列方程解應用題的步驟. 暑假里，暑假里，新晚報新晚報組織了組織了“我我們的小世界杯們的小世界杯”足球邀請賽足球邀請賽.勇士隊勇士隊在第一輪比賽中共賽在第一輪比賽中共賽9場，得場，得17分分. 比賽規(guī)定勝一場得比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場分，平一場得得1分，負一場得分，負一場得0分分.勇士隊在這一勇士隊在這一輪中只負了輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場，那么這個隊勝了

2、幾場？又平了幾場呢？場？又平了幾場呢？問題引入問題引入 73xy17設勇士隊勝了設勇士隊勝了x場，平了場，平了y場，那么根據(jù)填表的結場，那么根據(jù)填表的結果可知果可知x+ y = 7 3x+y=17 問題與探索問題與探索 每個方程都有每個方程都有兩兩個未知數(shù)，并且未個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)都是知項的次數(shù)都是1.像這樣的方程，我像這樣的方程，我們把它叫做們把它叫做二二元元一一次方程次方程.把這兩個二元一次方程把這兩個二元一次方程合合在一起，就在一起，就組成了一個組成了一個二元一次方程組二元一次方程組.x+ y = 7 3x+y=17 引入新知引入新知 結合一元一次方程，二元一次方程對結合一元一次

3、方程，二元一次方程對“元元”和和“次次”作進一步的解釋；作進一步的解釋；“元元”與與“未知數(shù)未知數(shù)”相通，幾個元是指幾個未知數(shù)，相通，幾個元是指幾個未知數(shù)，“次次”指未知數(shù)指未知數(shù)的最高次數(shù)的最高次數(shù).用算術方法或通過列一元一次方程用算術方法或通過列一元一次方程都可以求得勇士隊勝了都可以求得勇士隊勝了5場，場， 平了平了2場，即場，即x=5，y2，這里的，這里的x5，與，與y=2既滿足方程既滿足方程即即 5十十27又滿足方程又滿足方程，即，即 35+217我們就說我們就說x5與與y2是二元一次方程組的解是二元一次方程組的解. 一般地，使二元一次方程組的兩個方程左右一般地，使二元一次方程組的兩個

4、方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解次方程組的解.二元一次方程組的解的檢驗范例二元一次方程組的解的檢驗范例.歸納總結歸納總結 滿足滿足一個二元一次方程的每一個二元一次方程的每一對一對未知數(shù)未知數(shù)的的值值，叫做這個二元一次方程的叫做這個二元一次方程的一個解一個解. 例如例如 x=3,y=4就是方程就是方程 x+y=7的一個解，的一個解，我們把它我們把它記作：記作：x=3y=4二元一次方程的解有無數(shù)個二元一次方程的解有無數(shù)個.引入新知引入新知 一般地，使二元一次方程組的一般地，使二元一次方程組的兩個方程兩個方程左左右兩邊的值相等的

5、右兩邊的值相等的兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)的的值值，叫做，叫做二元一次方程組的二元一次方程組的解解.說明說明：1、二元一次方程組的解、二元一次方程組的解是一對數(shù)是一對數(shù)，而，而不是兩個不是兩個數(shù)，必須用數(shù)，必須用x= _y= _的形式的形式. 2、必須、必須同時同時滿足滿足兩個兩個方程方程.引入新知引入新知 (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0通過上面問題，你認為二元一次方程組有哪通過上面問題，你認為二元一次方程組有哪些特征？些特征？y1(是是)(是

6、是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)下列哪些是二元一次方程組？下列哪些是二元一次方程組？ 議議 一一 議議A. x=3y=4B. x=2y=0C. x=1y=1D. x=1y= -1探索：探索：不難驗證：不難驗證：A、C是方程是方程(1)的解，的解，B、是方程是方程(2)的解，的解，D既不是方程既不是方程(1)的解，的解，也不是方程也不是方程(2)的解的解.只有只有C是兩個方程的是兩個方程的公共解公共解.因此方程組的解是因此方程組的解是C.1 方程組方程組 x-2y=1 (1) x + y =2 (2)的解為：的解為： （ ） C課內練習課內練習 2.已知方程已知方程2xa-2+3

7、y3b+10+4=0是二元是二元一次方程，則一次方程，則a=_ , b=_33.如果如果 x= 3y= 7是二元一次方程是二元一次方程 kx - 2y = 4的解，則的解，則k=_.- 36課內練習課內練習4.判斷下列方程是否為二元一次方程判斷下列方程是否為二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=6312 yx32 xxy課內練習課內練習x=-1y=-2x=1y=26.下列四組數(shù)值中下列四組數(shù)值中, （ ）是二元一次方程組）是二元一次方程組 的解的解2x+3y=43x-y=-5x=1y=-2x=-1y=2ADCBC5、下面、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程組數(shù)值中，哪些是二元一次

8、方程2x+y=10的的解？解？x = -2y = 6(1)x = 3y = 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)課內練習課內練習7.方程方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一個、只有一個 B、只有兩個、只有兩個C、只有三個、只有三個 D、有無數(shù)個、有無數(shù)個8.下列屬于二元一次方程組的是下列屬于二元一次方程組的是 （ ）0153yxyx0153yxyxC、 x+y=5 x2+y2=11221xyxyABDAD課內練習課內練習 1.某校現(xiàn)有校舍某?，F(xiàn)有校舍20000m2計劃拆除部分計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的舊校舍