平面直角坐標(biāo)系大題

1、1、如圖,在平行四邊形ABC衍,已知點(diǎn)A. C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（麗,75）,c（ 275,0）.(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)。 將平行四邊形ABCO向左平移75個(gè)單位長度，求所得四邊形A B' C O'四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)求平行四邊形ABCO勺面積。2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(1,2a+3)在第一象限。(1) 若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值;若點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍。3、如圖所示,三角形ABC中,任意一點(diǎn)P(a,b)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1( a-2, b+3),4、ABC作同樣的平移得到 A,BiG .求A1B1C1的坐標(biāo)。如圖，在平面直角坐標(biāo)

2、系中，已知點(diǎn)A(-5,0),B(3,0), ABC的面積為12,試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)特征。§、 OAB勺三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是0(0,0),A(2,0),B(0,4).(1) 求 OAB的面積；平移線段AB得到線段CD,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4,2)，連接OC 0D求 OCD勺 面積。6在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將 ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A，點(diǎn)B'、C 分別是B. C的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)。(i)請(qǐng)畫出平移后的 A B' C (不寫畫法)；并直接寫出點(diǎn)B'、C的坐標(biāo)：B' (_)、C (_); 若ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐

3、標(biāo)為(a, b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是( 7、如圖,將 ABC平移得到 ABiCi,使Ai點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4),(1) 在圖中畫出AiBiCi ;(2) 直接寫出另外兩個(gè)點(diǎn)BiCi的坐標(biāo);(3) 求AiBCi的面積。如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(X0,y0)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P i(X0 4, y。3),將三角形作同樣的平移得到AiBiCi,畫出三角形AiBiCi的圖形,并寫出AiBiCi的坐標(biāo)。如圖，長方形ABCD勺邊與坐標(biāo)軸平行，點(diǎn)A C的坐標(biāo)分別為i,i , J3, 2丿3(i) 求點(diǎn)B、D的坐標(biāo)；(2) 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿長方形的邊ABBC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止,運(yùn)動(dòng)速度為每

4、秒 也個(gè)單位,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts. 當(dāng)t 1s時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)t 3s時(shí),求PDC的面積.如圖所示的直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0),B(6,0),C(5,5).(1) 求三角形ABC的面積；(2) 如果三角形ABC的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個(gè)單位長度，得到三角形ABG ,試在圖中畫出三角形AiBiCi ,并求出ABiCi的坐標(biāo)。(3) 三角形ABG與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系？已知點(diǎn) A(-5,0),B(3,0).(1) 在y軸上找一點(diǎn)C,使之滿足Smb=i6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).(2) 在坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)C,能滿足$ AB=i6的點(diǎn)C有多少個(gè)？這些點(diǎn)有什么規(guī)律？已

5、知三角形ABC在坐標(biāo)系中的位置如圖.(1)若三角形ABC中任意一點(diǎn)P(a ,b)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 P' (a+4，-3)， 求將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A B C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 求 ABC勺面積.在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2, 2),現(xiàn)將 ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B'、C 分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)請(qǐng)畫出平移后的像 A B C (不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn) B、C的坐標(biāo)：B'(2)若ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是已知：如圖，A(0,3),B(2,4

6、),C(3,0)，求四邊形ABCO勺面積。如圖， ABC在直角坐標(biāo)系中,(1)請(qǐng)寫出 ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)求出 Sx ABC(3) 若把 ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得 A B' C ,在圖中 畫出 ABC變化位置，并寫出A、B'、C的坐標(biāo)。654312/1-2-123456x四邊形 ABCD坐標(biāo)為 A (0, 0), B (5, 1), C (5, 4), D (2, 4).(1)請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出四邊形 ABCD-I-1'_(2)求四邊形ABCD勺面積.已知，如圖在平面直角坐標(biāo)系中, 坐標(biāo).&ab=24, OA=OBBC=12 求ABCE

7、個(gè)頂點(diǎn)的已知 A（ -4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3）， ABC經(jīng)過平移得到的 B' C , ABC中任意一點(diǎn)P（xi,yi）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P' （xi+6,yi+4）。(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出 A B' C ;（ 2）寫出點(diǎn)A、B'、C的坐標(biāo).如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐 標(biāo)系后， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（4，- 1）.把 ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 AiBiCi，畫出 ABQ，并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)； 以原點(diǎn)0為對(duì)稱中心，再畫出與 ABiCi關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱的 ABiCi，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)

8、; 寫出以AB BC為兩邊的平行四邊形 ABCD勺頂點(diǎn)D的坐標(biāo).已知點(diǎn)A(a, - 4), B(3, b)，根據(jù)下列條件求a、b的值.B關(guān)于x軸對(duì)稱;B關(guān)于y軸對(duì)稱;B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(1) A、(2) A、(3) A、點(diǎn)P(2m+ 4, m- 1).試分別根據(jù)下列條件，求出 P點(diǎn)的坐標(biāo).已知：(1)點(diǎn)P在y軸上；點(diǎn)P在x軸上；點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3. 點(diǎn)P在過A(2, - 3)點(diǎn)，且與x軸平行的直線上.已知點(diǎn) A(-1,-2),點(diǎn) B(1,4)(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系； 描出線段AB的中點(diǎn)C,并寫出其坐標(biāo)；(3) 將線段AB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長度得到線段AiBi,寫出線段Ai

9、Bi兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)C1的坐標(biāo)。一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),線段AC與 BD的交點(diǎn)是M.(1) 寫出點(diǎn)M B、C、D的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)正方形中的點(diǎn)M由現(xiàn)在的位置經(jīng)過平移后，得到點(diǎn)M(-4,6)時(shí)，寫出點(diǎn)A. B.C. D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'、D 的坐標(biāo)。已知正方形ABCD勺邊長為4,它在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。(1) 直接寫出點(diǎn)A. B. C. D 的坐標(biāo)；(2) 若將正方形ABCD向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，可以得到 正方形A B' C D',畫出平移后的圖形，并寫出點(diǎn)A坐標(biāo)，

10、此時(shí)該點(diǎn)位于坐標(biāo) 原點(diǎn)北偏東多少度？如圖所示, A B' 是 ABC平移后得到的, ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M(x0, y。)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M(x0-5, y0-3)(1)試述 ABC是經(jīng)過怎樣平移后變?yōu)?A B' C的？求A B' C的坐標(biāo)；求A B' C的值。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,O),B(b,O),C(-1,2),且|2a b 1|+ a 2b 4 =0.2C(1)求a, b的值；1在x軸的正半軸上存在一點(diǎn) M,使SCO=2ABC求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；2在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn) M,使SCO=1ABC仍然成立？若存在，請(qǐng)直2接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)。 A

11、BCfA A B' C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖。(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A ;B' _ 說明 A B' 由 ABC經(jīng)過怎樣的平移得到?.若點(diǎn)P(a,b)是 ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后 A B' C內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為；(4) 求 ABC的面積。如圖,已知A (-4 , -1 ), B(-5 , -4 ), C (-1 , -3), ABC經(jīng)過平移得到的 A B' C , ABC中任意一點(diǎn)P(xi,yi)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P' ( %+6,力+4)。(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出AB'C'( 2)寫出點(diǎn)A'、B'

12、、C的坐標(biāo).個(gè)單位在如圖的直角坐標(biāo)系中，將 ABC平移后得到 A B' C',它們的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) 如表所示： ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5) AAB，CB' C(4,2)(7,b)(c,d)平移(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空： ABC向長度，再向 移 單位長度可以得到 A B' C;(2) 在坐標(biāo)系中畫出 ABC及平移后的 A B' C'求出 A B' C的面積。在平面直角坐標(biāo)系中，A B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-6, 7)、(-3, 0)、(0,3).(1)畫出 ABC并求 ABC勺面積;(2)在 ABC中，點(diǎn) 平移得

13、到 A B' CC經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'(5, 4),將 ABC作同樣的 ，畫出平移后的 A B' C',并寫出點(diǎn)A', B'的坐標(biāo);(3)已知點(diǎn)P ( - 3,平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q(n，- 3),貝U m=m為 ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下,n=.已知點(diǎn) A,B,C,D 的坐標(biāo)分別是 A(0,0),B(3,4),C(-2,6),D( -3,2).(1) 在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，畫出四邊形 ABCD； 將網(wǎng)格中四邊形ABCD勺向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度, 畫出平移后

14、勺四邊形；寫出四邊形ABCD勺面積。已知 A B' C是由 ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中 勺坐標(biāo)如下表所示： ABCA(a,O)B(3,0)C(5,5) A B'CA (4,2)B'(7,b)C (c,7)(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=,b=,c= 在平面直角坐標(biāo)系中畫出 ABC及平移后的 A B' C'(3) 直接寫出 A B' C的面積是在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格 線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A. C的坐標(biāo)分別為(-4,5),( -1,3).(1) 請(qǐng)?jiān)谌鐖D

15、所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系; 請(qǐng)把 ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位,再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到 A B' C ,在圖 中畫出 A B' C ；(3)求 ABC勺面積。如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將 OAB變換成 OA,Bi,第二次將 OA,B,變換成OA2B2 ,第三次將 OA2B2變換成 OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1) 觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按次變化規(guī)律再將 OA3B3變換成 OA4B4 ,則A4的坐標(biāo)是,B4的坐標(biāo)是若按第題找到的規(guī)律將 OAB4行了

16、n次變換,得到OAn Bn,比較每次變.Bn的坐標(biāo)是換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)An的坐標(biāo)是現(xiàn)有一張利用平面直角坐標(biāo)系畫出來的某公園景區(qū)地圖，如圖所示,若知道游樂園D的坐標(biāo)為(2,-2).(1)請(qǐng)按題意建立平面直角坐標(biāo)系；(2) 寫出其他景點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 請(qǐng)指出哪個(gè)景點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？哪個(gè)景點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？四邊形ABCDi平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示。(1)求四邊形ABCD勺面積。(2) 將四邊形ABCDfe向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A.（6,1） B. （0,1） C. （0，-3） D. （6, -3）(3) 怎樣平移四

17、邊形ABCD可使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)0?請(qǐng)說明你平移的 方法，并寫出此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖,長方形OABC中,0為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的坐 標(biāo)為(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著 OA&G 0的路線移動(dòng)(即：沿著長方形移動(dòng)一周).寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)(2) 當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了 4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1) ABC的面積為平方單位。 將 ABC先向左平移

18、2個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到 A B' C',作出平移后的圖形。寫出平移后點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)：A、B'(4)平移后的 A B' C的面積為平方單位。如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是長為 1個(gè)單位的正方形 ,若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(2,1),圖書館位置坐標(biāo)為B(-1,-2)，解答以下問題： (1)在圖中試找出坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系； 若體育館位置坐標(biāo)為C(1,-3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置;(3) 順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到三角形 ABC求三角形ABC的面積。 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中 ,每個(gè)小正方形的邊長為 1,格點(diǎn)三角形 (頂點(diǎn)是網(wǎng)格 線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(-4,5),( -1,3).(1) 請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)