第七章位移法復(fù)習(xí)材料

1、第七章位移法【練習(xí)題】7-1是非題: 1、位移法未知量的數(shù)目與結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)有關(guān)。2、位移法的基本結(jié)構(gòu)可以是靜定的，也可以是超靜定的。3、位移法典型方程的物理意義反映了原結(jié)構(gòu)的位移協(xié)調(diào)條件。4、結(jié)構(gòu)按位移法計(jì)算時(shí)，其典型方程的數(shù)目與結(jié)點(diǎn)位移數(shù)目相等。5、位移法求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí)如果Mp圖為零，則自由項(xiàng) R1P 一定為零。6、超靜定結(jié)構(gòu)中桿端彎矩只取決于桿端位移。7、位移法可解超靜定結(jié)構(gòu)，也可解靜定結(jié)構(gòu)。8、圖示梁之 EI =常數(shù)，當(dāng)兩端發(fā)生圖示角位移時(shí)引起梁中點(diǎn)C之豎直位移為（3/8）1 （向下）。2l /2 l /29、圖示梁之EI=常數(shù)，固定端A發(fā)生順時(shí)針方向之角位移，由此引起鉸支端 B之轉(zhuǎn)

2、角（以順時(shí)針方向?yàn)檎┦?2 。Al10、用位移法可求得圖示梁B端的豎向位移為ql3/24EI 。11、圖示超靜定結(jié)構(gòu)，D為D點(diǎn)轉(zhuǎn)角（順時(shí)針為正），桿長均為I , i為常數(shù)。此結(jié)構(gòu)2可寫出位移法方程11i D ql /120。7-2選擇題:1位移法中，將鉸接端的角位移、滑動(dòng)支承端的線位移作為基本未知量：A、絕對不可；B、必須；C、可以，但不必；D、一定條件下可以。2、AB桿變形如圖中虛線所示，則A端的桿端彎矩為:A. M ab4i A 2i B 6i ab/I ;B. M ab 4i A 2i B 6i ab/I ；C. M AB4i A 2i B 6i AB /| ；D. M AB 4i A

3、 2i B 6i ab /1。Ab3、圖示連續(xù)梁,已知P ,l， BC ,則：M BC4i4i CM BC4i2i CM BC4iPl/8 :M BC4iPI/8 。4、圖示剛架，各桿線剛度i相同，則結(jié)點(diǎn)A的轉(zhuǎn)角大小為：A . nV(9i);B . mo /(8i);mo/(11 i：);D . mm 0m 0A iiC .l li)。5、圖示結(jié)構(gòu)，其彎矩大小為：M AC = Ph/4,Mbd = Ph/4 ;Mac= Ph/2,M bd = Ph/4 ;M AC = Ph/4,M bd = Ph/2 ;M AC = Ph/2,M BD = Ph/2 。2h4iABhp C EI= m D6、

4、圖示兩端固定梁，設(shè)AB線剛度為i ,當(dāng)A、B兩端截面同時(shí)發(fā)生圖示單位轉(zhuǎn)角時(shí)， 則桿件A端的桿端彎矩為:A. I ;B. 2 i ;C. 4i ;D . 6iA =17、圖示剛架用位移法計(jì)算時(shí)，自由項(xiàng)RiP的值是：A. 10 ；B. 26 ；C. -10D. 14 。16kN6kN/m3m 3m4m8、用位移法求解圖示結(jié)構(gòu)時(shí)，獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)角位移和線位移未知數(shù)數(shù)目分別為：C . 4,2 ; D . 3,2。7-3填充題: 1、判斷下列結(jié)構(gòu)用位移法計(jì)算時(shí)基本未知量的數(shù)目。(2)(3)(6)(5)C EA= oo ”DEI1uEI=ooEI 2EEI 1EI1Fz -GBHAEI=EIEIEA2EI2E

5、Ib-EA ,EI=4EIa4EI EI=C02EI4EI其位移法典型方程中的自由項(xiàng),R1P =2P =2、圖b為圖a用位移法求解時(shí)的基本體系和基本未知量Zi , Z2，Z2(b )(a)3、圖示剛架，各桿線剛度i相同，不計(jì)軸向變形，用位移法求得MadM ba4、圖示剛架，欲使A /180則Mo須等于5、圖示剛架，已求得B點(diǎn)轉(zhuǎn)角B = 0.717/ i （順時(shí)針），C點(diǎn)水平位移 C = 7.579/ iM DC =CB6、圖示排架，QbaQdcQfe2EIEI3EIhA C EEA= » EA= w B D F P7-4用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，各桿線剛度均為i,各桿長均為I o

6、qn F H i 1IcBA7-5用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖,各桿長均為I ,線剛度均為i。7-6用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。E I =常數(shù)。P rxPI2EIEII /2 I /2I7-7用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。EI =常數(shù)。A10kN.m ' 24kN2m2m7-8用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。EI =常數(shù)。II7-9用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖,橫梁剛度 EA 7汽兩柱線剛度i相同。2h7-10 求對應(yīng)的荷載集度q。圖示結(jié)構(gòu)橫梁剛度無限大。已知柱頂?shù)乃轿灰茷镋IEIEIq12m12m512/( 3EI) 。8m7-11用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，求出未知量，各桿EI相同。4m16kN

7、/mH H UJllBDCE20kN4m4m7-12用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖,El =常數(shù)。3m10kN3m3m7-13用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。1i2ii-6mL2m6m2kN/m 3kN7-14用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。 2i2iq二iii一1117-15用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。各桿 EI =常數(shù)，q = 20kN/m 。H ' ' 1 1JD1 .16m* D6mH-HAqIEt6m7-16用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。EI =常數(shù)。1/2l /2P /2|/27-17用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖,E =常數(shù)。I212m7-18用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。EI

8、=常數(shù)。10 kN I 尸2m2m'r>qI7-19用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。EI =常數(shù)。2II2I7-20用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。I = 4m o7-21用位移法計(jì)算圖示剛架并作圖。已知各橫梁EI1，各柱EI =常數(shù)。EhPhhP D7-22用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。60 kN/m 門門m f H2EI2EI1-n-EIEIIJ.EIi =2EI2EI2EIEI1=«ei6m30kN/m6m7-23用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，El =常數(shù)。5m3mM圖。設(shè)各桿的EI相同。7-24用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作I7-25用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。并求A B桿的軸力，

9、E I =常數(shù)。7-28用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作出M圖。A EA=e B圖。EI =常數(shù)。7-26用位移法作圖示結(jié)構(gòu)I/2I7-27E I =常數(shù)。用位移法作圖示結(jié)構(gòu) M圖。I/2PI/2IIEI2EIEIEI2 EIEI30KN/m11|屮H"卩6m4m4m7-29用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作 M圖,E =常數(shù)。40kNIIII1I3II2I 2I：.J4m 2m 2m 4m2m4m4m7-30用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E I =常數(shù)。7-31用位移法計(jì)算圖示對稱剛架并作圖。各桿EI =常數(shù)。217-32用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。EI =常數(shù)。ll l/2l/27-33用位移法計(jì)

10、算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。EI =常數(shù)。q1.5 l7-34用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。El =常數(shù)。q7-35用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。設(shè)各柱相對線剛度為2，其余各桿為1。60kN3m3m3m7-36用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。ii7-37用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，作圖。各柱線剛度為i橫梁EI =8。hPhh7-38用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。EI =常數(shù)。qi亠r-二 qzqiiqii7-39用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。EI EI= E 丄.f -<II7-40用位移法計(jì)算圖示剛架，作qijmrQF -圖。除注明者外各桿 EI =常數(shù)。Cl/EI1I , I7-41用位移法計(jì)算圖示剛架，作圖

11、。除注明者外各桿 EI =常數(shù)。DETLEI1沁17-42用位移法計(jì)算圖示剛架作M圖。除注明者外各桿 El =常數(shù)，EI1。'AB CII* C*舊1tqIADE Bt.I I/2 I/2 I1-17-43求圖示結(jié)構(gòu)B，I 8 kNC兩截面的相對角位移，各桿EI為常數(shù)。8 kN. m3m3m2m 2mF-4-47-44確定下列圖示結(jié)構(gòu)基本未知量，并繪“基本結(jié)構(gòu)”。(a)(d)(e)(f)S-1I11-EA .- EA_ .7-45用位移法計(jì)算。繪 M圖,(a)21題7-44圖E=常數(shù)。L_題7-45圖CI Il(c)E rrTTTTTTJ2I2I*AIBI14mJ1 4m 115kN/

12、mm7-46用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，繪圖。7-47等截面連續(xù)梁B支座下沉0.02m，C 支座下沉 0.012m已知EI=420 x102kN m2,試?yán)L圖。7-48求圖示剛架B截面的轉(zhuǎn)角B及D截面的水平線位移 DX。7-49利用對稱性計(jì)算，繪制M圖。EI=常數(shù)。(c)(a)10kN mAEII5m3kN/mEI5m4kNH H H f H j jA 八 2EI Bi2EII C 3EII Hl I-I2EI(b)6mEI(d)8kN mU 2EI6m16kNC3m I 3m j題7-46圖3EI4m4m3m 3m1aa2a題7-48圖題7-47圖10kN/mBmCD10kN/m 3m -(a)A

13、20kN/m(b)b| I I I f ( I ) ) J I JED3m6m6m3m題 7-49【練習(xí)題參考答案】7-47-5Jl5.522(X ql /64 )ql2/327-67-7pl/469/1048.67竺t10421/10414/1047-8Z17-9Pl1II3.5)6 U仃2(X qh /40)7-10q 3kN/m7-11320B 7EI(")，B7-1210kN332821EI1011.67M 圖(kN.m)1 Z21=ql /M18 i )ql 、nAL11p1 1 218 ql12 , 2 -rqlql22M圖ql220/310/320/320/3基本體系M

14、 圖(kN m)i Z27-13基本體；-Z27-147-15180 c?t60A Z1 .3kN2kN/m 性 IJ44*90DI E60 十M 圖（kN . m ）7-174Z22-譚56.7-16ql2* 1 A 4I基本體系Z1 q 人73_'3787-1814581891818920 .189”-40 ,189M 圖（X ql 2 ）丄286189_3TM 圖 X ql27-197-207-21Z160kN/m45.71 _28.57-.5.711285.7117.14； -%2.86-8.571基本體系97.144廠-/1*3/21/2/1M 圖(kN.m )M 圖(X P

15、l1,1/2)7-2230kN/mZiZ2546基本體系174 4471111298|_1491'540447/ /Z 一745!1298 一_149 'M 圖(kN. m)7-237-24基本體系7-251/51/103/107-267-271/8qi21/8-ql2PlPI/4Pl/4PI/8PIPl/4M圖7-287-2940、L 10 3C zI J3010|"ff1801="一120/30801201 J30、'IM圖(kN m)m)7-307-31$qH.87-32Jqli8 .12I?1xqi2 )7-33|2旦1Xi”K石=刊/1肝-

16、107-34、h102(2ql / 33)10基本結(jié)構(gòu)乙)7-35Z2(qi2)-1A24.3320.7720.7720.7720.7724.3315kN基本體系M 圖（kN7-367-371/41/41/43/41/21/21/43/4-1/27-387-397-401/2 M 圖(y Ph )7-4110 ,2 ql56M圖一 j一/ '11«115.2M 圖（覽 q1 /32）657-421/6期61/8iA17/24111/12M 圖（P I ）1/27-43Bc 8 / EI （）7-45（a） M DB =6/11m（左側(cè)受拉）,（b） M ba=3PI/56 （

17、左側(cè)受拉）M DA=10/7=1.43kNm （右側(cè)受拉）7-46 M AB=2.5kN m （上邊受拉）,（b） M AD =240kN m （左側(cè)受拉）7-477-487-49（c） M BA=54/26=2.08kNm （上邊受拉），M BA=50.41kN m （下側(cè)受拉）pa 2上一（逆時(shí)針轉(zhuǎn)）,28 EIDxPa36EI（a）MAB=3.75kN m （上邊受拉）,（d） M（J）（b）M BA=40kNBA=24kN m （右側(cè)受拉）m （上邊受拉）（c） M cE=170/7=24.29kNm （上邊受拉）,【自測題】一、是非題qi /8 。（）1、圖示結(jié)構(gòu)，D和B為位移法基本

18、未知量，有M AB 6i B / l1B$Z1Z26i/h（a）6i/h/3i/h（b）（第 1 題）（第 2 題）（第 3 題）1 , Z10時(shí)的彎矩圖，即M22、圖a中Z 1, Z 2為位移法的基本未知量，i =常數(shù)，圖b是Z2圖。（）3、圖示超靜定結(jié)構(gòu)，D為D點(diǎn)轉(zhuǎn)角（順時(shí)針為正），桿長均為l , i為常數(shù)。此結(jié)構(gòu)可寫出位移法方2程 11i D ql /120 o （）二、選擇題（將選中答案的字母填入括弧內(nèi)）1、位移法中，將鉸接端的角位移、滑動(dòng)支承端的線位移作為基本未知量：A.絕對不可；B.必須；C.可以，但不必；D. 一定條件下可以。（）2、AB桿變形如圖中虛線所示，則A端的桿端彎矩為：

19、BA（第2題）（第3題）3、圖示連續(xù)梁，已知C ,則：A . M BC 4i B4i CM BC 4iB2i CC . M BC 4i BPl/8Mbc 4iB Pl /8A. M AB4i A2i B6iAB / lB. M AB4i A2i B6iAB / lC. M AB4i A2i B6iAB / lD. M AB4i A2i B6iAB / l4、圖示剛架，各桿線剛度i相同，則結(jié)點(diǎn)A的轉(zhuǎn)角大小為:A . mo /(9 i) ； B . mb / (8 i) ； C . mo /(11 i) ； D .m。（第4題）h/(4i)。(第 5 題)5、圖示結(jié)構(gòu)，其彎矩大小為：（A . Ma

20、c = Ph/4,C . Mac = Ph/4,6、圖示兩端固定梁，設(shè)AB)M BD = p h/4 ;Mbd = Ph/2 ;線剛度為M AC = Ph/2, M bdMac = Ph/2,MbdA、B兩端截面同時(shí)發(fā)生圖示單位轉(zhuǎn)角時(shí)，則桿件A端的桿=Ph/4 ;= Ph/2 。*廣1J f 1A=1B = 16kN/m4mB亍3mh3m4H杓(i )1=>-(第 8 題)C. 4iD. 6iA /Z1I 16kN端彎矩為：A. I ; B. 2i ;（第 6 題）7、圖示剛架用位移法計(jì)算時(shí)，自由項(xiàng)（第 7 題）Rp的值是：A. 10 ； B. 26 ； C. -10D. 14 o ()

21、&用位移法求解圖示結(jié)構(gòu)時(shí)，獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)角位移和線位移未知數(shù)數(shù)目分別為：A . 3,3 ; B . 4,3 ; C . 4,2 ; D . 3,2。（）條件。三、填充題（將答案寫在空格內(nèi)）1、位移法可解超靜定結(jié)構(gòu)，解靜定結(jié)構(gòu)，位移法的典型方程體現(xiàn)了 2、圖b為圖a用位移法求解時(shí)的基本體系和基本未知量Z1 , Z2，其位移法典型方程中的自由項(xiàng),ZiZ2P（b ）（第 2 題）3、圖示剛架，各桿線剛度i相同，不計(jì)軸向變形，用位移法求得M adM BA 。4、圖示剛架，欲使 A /180，則M0須等于2iBD）FPh-ii4m2EIEI3EIA-D 1CBhq=3kN/mAEA= EA MC E

22、（第4題）（第 5 題）（第 6 題）5、圖示剛架，已求得B點(diǎn)轉(zhuǎn)角B 0.717/ i （順時(shí)針），C點(diǎn)水平位移, M DC =。c = 7.579/ i （）,則 Mab6、圖示排架，QbaQdcQfe四、用位移法解圖示結(jié)構(gòu)，求出未知量，各桿EI相同。i占-TA20kN16kN/m4m4m五、圖示結(jié)構(gòu)，4m設(shè) P1 40kN , F2 90kN ,各桿 E I = 240002kN m ,用位移法作彎矩2m 2m六、用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。E =常數(shù)。<.J、2II.2II4m4mL.-J10kN .m 10kN .m4m七、用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。EI常數(shù)。I 12I /2P/2I/2I /2P/2八、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu),并作MEI 1曲九用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu),并作M圖，E =常數(shù)。10kN2II I4m4m2m 2m4mJ-1-I十、求圖示結(jié)構(gòu)B、C兩截面的相對角位移，各桿E I為常數(shù)。3m8 kNC8 kN. m丄2m 2m3m2已知圖示結(jié)構(gòu)在荷載作用下結(jié)點(diǎn)A產(chǎn)生之角位移A P1 /(22EI)(逆時(shí)針方，試作M圖。*EIEIDEIEIAlllEl十二、已知圖