自適應(yīng)控制的情況總結(jié)與仿真

1、!-先進控制技術(shù)大作業(yè)自適應(yīng)控制技術(shù)綜述及仿真1自適應(yīng)控制系統(tǒng)綜述1.1自適應(yīng)控制的發(fā)展背景自適應(yīng)控制器應(yīng)當(dāng)是這樣一種控制器，它能夠修正自己的特性以適應(yīng)對象和擾動的動特性的變化。這種自適應(yīng)控制方法應(yīng)該做到：在系統(tǒng)運行中，依靠不斷采 集控制過程信息，確定被控對象的當(dāng)前實際工作狀態(tài)， 優(yōu)化性能準(zhǔn)則，產(chǎn)生自適應(yīng) 控制規(guī)律，從而實時地調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)或參數(shù)，使系統(tǒng)始終自動地工作在最優(yōu)或次 最優(yōu)的運行狀態(tài)。自從50年代末期由美國麻省理工學(xué)院提出第一個自適應(yīng)控制系 統(tǒng)以來，先后出現(xiàn)過許多不同形式的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。 模型參考自適應(yīng)控制和自校 正調(diào)節(jié)器是目前比較成熟的兩類自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)發(fā)展

2、的第一階段（1958年1966年）是基于局部參數(shù) 最優(yōu)化的設(shè)計方法。最初是使用性能指標(biāo)極小化的方法設(shè)計 MRAC,這個方法是由Whitaker等人于1958年在麻省理工學(xué)院首先提出來的，命名為 MIT規(guī)則。接著 Dressber, Price, Pearson等人也提出了不同的設(shè)計方法。這個方法的主要確點是不能確保所設(shè)計的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的全局漸進穩(wěn)定；第二階段（19661974年）是基于穩(wěn)定性理論的設(shè)計方法。Butchart和Shachcloth、Parks Phillipson等人首先提出用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計 MRAC系統(tǒng)的方法。在選擇最佳的李亞普諾夫函數(shù)時，Laudau采用了波波夫超

3、穩(wěn)定理論設(shè)計 MRAC系統(tǒng)；第三階段（1974-1980年）是理想情況（即滿足假定條件）下MRAC系統(tǒng)趨于完善的過程。美國馬薩諸塞大學(xué)的Monopoli提出一種增廣誤差信號法，當(dāng)按雅可比穩(wěn)定性理論設(shè)計自適應(yīng)律時，利 用這種方法就可以避免出現(xiàn)輸出量的微分信號，而僅由系統(tǒng)的輸入輸出便可調(diào)整 控制器參數(shù)； 針對一個控制系統(tǒng)控制子系統(tǒng) S進行研究，通?，F(xiàn)代控制理論把大 型隨機控制系統(tǒng)非線性微分方程組式簡化成一個擁有已知的和具有規(guī)律變化性的 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。但在實際工程中，被控對象或過程的數(shù)學(xué)模型事先基本都難以僅采 用簡單的數(shù)學(xué)模型來確定，即使在某一特定條件下確定的數(shù)學(xué)模型， 在條件改變了以后，其動態(tài)參數(shù)

4、乃至于模型的結(jié)構(gòu)仍然可能發(fā)生變化。為此，針對在大幅度簡化 后所形成的擁有已知的和預(yù)先規(guī)律變化性的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，需要設(shè)計一種特殊的 控制系統(tǒng)，它能夠自動地補償在模型階次、參數(shù)和輸入信號方面未知的變化,這就是自適應(yīng)控制。前些年，采用衰減激勵的方法，也就是在控制作用中，人為地疊加一個變化多樣但趨于零的信號，對離散及連續(xù)時間系統(tǒng)解決了二次指標(biāo) 下適應(yīng)控制問題。即參數(shù)估計收斂到真值，又使二次指標(biāo)達到極小，對適應(yīng)跟蹤及 適應(yīng)鎮(zhèn)定等也解決了使估計和控制同時優(yōu)化的問題。自適應(yīng)控制的研究對象通常 是具有一定程度 不確定性的系統(tǒng)，這里所謂的“不確定性”是指描述被控對象及 其環(huán)境的數(shù)學(xué)模型不是完全確定的，其中包含一

5、些未知因素和隨機因素17-18。導(dǎo) 致這些未知因素和隨機因素的根源是簡化包含全部可能因素的大型隨機控制系統(tǒng) 非線性微分方程組式，形成只針對主要矛盾、次要矛盾和微乎其微矛盾等因素， 而 不考慮可完全忽略不計矛盾等建立數(shù)學(xué)模型。 具體的自適應(yīng)控制系統(tǒng)各有不同，但 是自適應(yīng)控制器的功能卻是相同的。根據(jù)所參考的對象的情況，自適應(yīng)控制可分為 模型參考自適應(yīng)控制（MRAC和無模型自適應(yīng)控制（MFAC兩類。自適應(yīng)的發(fā)展需要 從根源上徹底解決自適應(yīng)控制系統(tǒng)中存在的問題，建立一個超大型隨機控制系統(tǒng) 非線性微分方程組式，這不僅包含該受控系統(tǒng)模型和與受控系統(tǒng)相關(guān)的不同概念 的系統(tǒng)模型，也包含這一系列模型相關(guān)的、更基

6、底的模型，這將是自適應(yīng)控制的發(fā) 展趨勢。1.2自適應(yīng)控制的分類根據(jù)上文所說，自適應(yīng)控制可分為兩大類。一種是模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng) 另一種是自校正調(diào)節(jié)器。（1）模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要特點是實現(xiàn)容易，自適應(yīng)速度快.并在許多領(lǐng)域中得到廠應(yīng)用。對于這類控制系統(tǒng)，1974年法國的Landau給出了下述定 義：一個自適應(yīng)控制系統(tǒng)，就是利用它的可調(diào)系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)和輸出變量宋度量 某個性能指標(biāo).然后根據(jù)實測性能指標(biāo)值勺給定性能指標(biāo)集相比較的結(jié)果， 由自適 應(yīng)機構(gòu)修正可調(diào)系統(tǒng)的參數(shù)，或者產(chǎn)生一個輔助信號，以保持系統(tǒng)的性能指標(biāo)接近給定的性能指標(biāo)集模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)由以下幾個部分組成，即參考模型、被 控

7、對象、反饋控制器和調(diào)整控制器參數(shù)的自適應(yīng)機構(gòu)等部分。（2）自校正控制系統(tǒng)。自校正調(diào)節(jié)器可以設(shè)想由兩個環(huán)路組成，其典型該調(diào)節(jié)器的內(nèi)環(huán)包括被控對象和一個普通的線性反饋調(diào)節(jié)器，外環(huán)則由一個遞推參數(shù) 估計器和一個設(shè)計機構(gòu)所組成，其任務(wù)是辨識過程參數(shù)，再按選定的設(shè)計方法綜合出控制器參數(shù)，用以修改內(nèi)環(huán)的控制器。這類系統(tǒng)的特點是必須對過程或者被控對 象進行在線辨識（估計器），然后用對象參數(shù)估計值和事先規(guī)定的性能指標(biāo)在線綜 合出調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)，并根據(jù)此控制參數(shù)產(chǎn)生的控制作用對被控對象進行控制 經(jīng)過多次地辨識和綜合調(diào)節(jié)參數(shù)，可以使系統(tǒng)的性能指標(biāo)趨于最優(yōu)。在目前的自校 正控制系統(tǒng)中，用來綜合自校正控制律的性能指

8、標(biāo)有兩類： 優(yōu)化性能指常規(guī)性能指 標(biāo)。前者如最小方差、LQG和廣義預(yù)測控制；后者如極點配置和 PID控制;用來進行參數(shù)估計的方法有最小二乘法、增廣矩陣法、輔助變量法和最大似然法標(biāo) 和Gibson在1962年給出了自校正控制系統(tǒng)的定義：一個自適應(yīng)控制系統(tǒng)必須連 續(xù)地提供受控系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)信息，也就是必須對過程進行辨識，然后，將系統(tǒng)的 當(dāng)前性能與期望的或最優(yōu)的性能進行比較，作出使系統(tǒng)趨向期望的或最優(yōu)的性能的決策，最后，必須對控制器進行適當(dāng)?shù)男拚?以驅(qū)使系統(tǒng)接近最優(yōu)狀態(tài)。這就是 一個自適應(yīng)控制系統(tǒng)必須具備的3個內(nèi)在功能1.3自適應(yīng)控制的現(xiàn)狀近年來，自校正控制技術(shù)如雨后春筍般地迅速發(fā)展。關(guān)于離散時間

9、隨機自適 應(yīng)控制的穩(wěn)定性和收斂性，澳大刊亞紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)的Goodwin作出了有益的貢獻。自尋優(yōu)自適應(yīng)控制系統(tǒng)、變結(jié)構(gòu)白適應(yīng)控制系統(tǒng)也得到了相應(yīng)的發(fā)展。 特別是最近 幾年來才興起的模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)，智能自適應(yīng)控制系統(tǒng)和基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)得到了迅速的發(fā)展，引起了人們的普遍關(guān)注。模型參考自適應(yīng)控制 系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)在主要是向?qū)嶋H應(yīng)用靠攏階段， 主要目標(biāo)是減少假定條件，去掉增廣誤 差信號，減少可調(diào)參數(shù)，提高系統(tǒng)的魯棒性，克服系統(tǒng)干擾等，目的是使方法更為PI調(diào)簡單。MRAC系統(tǒng)過去應(yīng)用最成功的領(lǐng)域之一是電力拖動領(lǐng)域。最早應(yīng)用的是 對晶閘管供電直流電力拖動系統(tǒng)進行的自適應(yīng)控制器控制。由于使用常規(guī)的

10、 節(jié)器進行速度反饋控制不能保證要求的高性能指標(biāo)，而采用自適應(yīng)控制方案可將對象近似為二階系統(tǒng)，且只調(diào)兩個參數(shù)就能保證對象參數(shù)變化時性能指標(biāo)不變，并 能克服電機速度過零時，PI調(diào)節(jié)器不能解決的死區(qū)問題。MRAC技術(shù)在自動機上 應(yīng)用也很活躍，目前基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自校正控制器的設(shè)計迅速發(fā)展，并顯示出其在高度非線性和嚴(yán)重不確定系統(tǒng)控制方面的巨大潛力。目前自校正控制應(yīng)用要比MRAC多得多，除造紙、化工、二氧化鈦窯、水泥工業(yè)、礦石粉碎、單晶爐圓筒鍋爐等外，在超級游輪自動駕駛和船舶自動駕駛克服隨機干擾，如風(fēng)、浪、潮流、速度、負載及 水深等方面效果也很好。同時，在原子能工業(yè)、機器人和人工心臟等部門中的應(yīng)用 也不乏

11、成功的例子。2自適應(yīng)控制的解決問題(1)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)是一類重要的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，它的特點是不需要進行性能指標(biāo)的變換，實現(xiàn)容易，自適應(yīng)速度快，在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用。 對于被控對象的數(shù)學(xué)模型事先難以確知或它們的數(shù)學(xué)模型經(jīng)常變化的系統(tǒng)，常規(guī)控制往往難以達到較好的控制效果，而模型參考自適應(yīng)控制可以處理這類控制問題。 它不需要 對被控對象進行在線辨識，模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的控制器的參數(shù)是隨著對象特性的 變化和環(huán)境的改變而不斷調(diào)整的，從而使系統(tǒng)具有很強的適應(yīng)能力。只要在滿足控 制要求的前提下，建立起一個合適的參考模型，就能使自適應(yīng)控制需要的時間足夠 小,從而使被控對象參數(shù)變化過程比起參考模型和對象本身

12、的時間響應(yīng)要慢得多。模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。它主要由參考模型、可調(diào)系統(tǒng)和自適應(yīng)機構(gòu)組成，其中可調(diào)系統(tǒng)包括被控對象和可調(diào)控制器。參考模型是一個理想的控制模型，這就使得模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)不同于其他形式的控制，它不需要對性能指標(biāo)進行變換?？烧{(diào)系統(tǒng)和參考模型之間性能的一致性由自適應(yīng)機構(gòu) 保證,性能一致性程可以由可調(diào)系統(tǒng)和參考模型之間的狀態(tài)誤差向量或輸出誤差向量來度量，自適應(yīng)機構(gòu)按減小偏差的方向修正或更新控制律，以使系統(tǒng)的性能指標(biāo)達到或接近期望性能指標(biāo)。(2)當(dāng)過程的隨機、時滯、時變和非線性特性比較明顯時，采用常規(guī)的PID調(diào)節(jié)器很難收到良好的控制效果，甚至無法達到基本要求。此外，

13、在初次運行或者 工況發(fā)生變化時，都需要重新整定PID參數(shù)，這非常耗費時間。如果采用自校正控 制技術(shù)，上述問題都能得到圓滿解決。理論分析和應(yīng)用結(jié)果表明，自校正控制技術(shù) 特別適用于結(jié)構(gòu)部分已知和參數(shù)未知而恒定或緩慢變化的隨機受控系統(tǒng)。由于大 多數(shù)工業(yè)對象都具有這些特征，再加上自校正控制技術(shù)理解直觀，實現(xiàn)簡單且經(jīng)濟, 所以它在工業(yè)過程控制中已得到了廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)已成為十分重要的一類自適應(yīng) 控制系統(tǒng)。3自適應(yīng)的仿真3.1自校正PID控制以應(yīng)用較為廣泛的自矯正PID控制為例自校正 PID控制，實質(zhì)上是一種極點配置法，就是 通過調(diào)整PID控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)， 使閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項式變成預(yù)定的式子, 表達式

14、離原本的PID表達式已經(jīng)很遠了 .自校正離散的PID控制。0.1065 Z+0.0902z2-1.6065z 0.6065這種PID控制(1.1)期望的閉環(huán)特征多項式:Am=z2 -1.3205Z+0.4966;(1.2)利用Matlab進行仿真程序見附錄:輸出的基準(zhǔn)與實際輸出對比:201510-5-10-15-20050100150200k250300350yr(k)y(k)400輸入初值u：20-400參數(shù)估計a：-20100-20-3050100150250300350200kU -104001.510.50-0.5-1-1.5參數(shù)估計bb計數(shù)參000.10.05501001502503

15、00350200k400由圖中可以看出，自校正 PID控制過程的輸出和參考模型的輸出基本一致, 可見該系統(tǒng)取得了較好的控制效果。4總結(jié)通過查閱相關(guān)的參考文獻，讓我進一步了解了先進控制技術(shù)的發(fā)展、 現(xiàn)狀和應(yīng) 用等。熟悉了自適應(yīng)控制解決不同問題的應(yīng)用， 我深刻地感受到了自適應(yīng)控制理論 必須有新的突破，才能在工程應(yīng)用中對PID控制等傳統(tǒng)方法取得顯著的優(yōu)勢，結(jié)合 人工智能技術(shù)，尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與模糊理論，或許是最終實現(xiàn)這一遠景的可能 途徑。一學(xué)期的課程結(jié)束了，老師認真講課，為我們傳授知識，答疑解惑，讓我們了 解了科技最前沿，對老師辛勤付出再一次表示衷心的感謝。附錄程序：clear all; clos

16、e all;a=1 -1.6065 0.6065; b=0.1065 0.0902; d=3; Am=1 -1.3205 0.4966; n a=le ngth(a)-1; nb=le ngth(b)-1; nam=le ngth(Am)-1; nf仁n b+d+2-( na+1)+1; ng=2; %nf仁nf+1L=400;uk=zeros(d+nb,1); % u(k-i) yk=zeros( na,1);瀚出初值yr=10*o nes(L/4,1);-o nes(L/4,1);o nes(L/4,1);-o nes(L/4,1); %期望輸出 e=2*o nes(L,1); %常值干擾

17、thetae_1=0.001*o nes( na+nb+1,1);P=106*eye( na+nb+1);lambda=1;for k=1:Ltime(k)=k;y(k)=-a(2: na+1)*yk+b*uk(d:d+nb)+e(k);p hie=-yk(1: na);uk(d:d+nb);K=P*p hie/(lambda+phie'* P*p hie);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phie'*thetae_1);P=(eye( na+nb+1)-K* phie')* P/lambda;ae=1 thetae(1: na,k)'

18、 be=thetae( na+1: na+n b+1,k)'F,G=dio pha nti ne(co nv(ae,1 -1),be,d,1,Am); %A0=1 F1=co nv(F,1 -1); R=sum(G);u(k)=(-F1(2: nf1+1)*uk(1: nf1)+R*yr(k)-G*y(k);yk(1: ng)/F1(1);thetae_1=thetae(:,k);for i=d+nb:-1:2 uk(i)=uk(i-1); end uk(1)=u(k);for i=n a:-1:2 yk(i)=yk( i-1);end yk(1)=y(k);endfigure(1);plot(time,yr(1:L),'r:',time,y);xlabel('k'); ylabel('y_r(k)、y(k)');lege nd('y_r(k)','y(k)'); axis(O L -20 20); figure(2);plot(time,u);xlabel('k'); ylabel('u(k)'); axis(0 L