直線及圓復習題

1、高二理科數(shù)學直線與圓復習題直線方程問題1給出下列說法，正確的個數(shù)是()若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等；一條直線的傾斜角為30° 傾斜角為0°的直線只有一條；直線的傾斜角的集合|0°180°與直線集合建立了一一對應關系 A0B1C2D32.直線l過點P(-1，2)，傾斜角為45°，則直線l的方程為()A.x-y+1=0B.x-y-1=0 C.x-y-3=0D.x-y+3=03.已知過、兩點的直線與直線平行，則的值為（ ）A. -10 B. 2 C.5 D.174、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A

2、4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=05、傾斜角為135°，在軸上的截距為的直線方程是（ ）A B C D6.不論為何值，直線恒過的一個定點是（ ）A.(0,0) B.(2,3) C.(3,2) D.(-2,3) 7.直線x2y10與直線x2yc0的距離為2，則c的值為()A9 B11或9 C11 D9或118.點P(3，4)關于直線xy20的對稱點Q的坐標是()A(2，1) B(2，5)C(2，5) D(4，3)9點 到直線的距離是_10、以點為端點的線段的中垂線的方程是 11.直線l的斜率為k，傾斜角是，1k1，則的取值范

3、圍是_12.已知點A(2，3)，B(3，2)，直線l過點P(1，1)，且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是_13、過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程是 14.求經過點(4，3)且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線方程 15.已知A(2，0)，B(-1，-1)，P是直線x-y+2=0上的動點，則|PA|+|PB|的最小值為_.圓方程問題1方程表示的圖形是（）以為圓心，為半徑的圓 以為圓心，為半徑的圓以為圓心，為半徑的圓 以為圓心，為半徑的圓2 兩圓和的位置關系是（ ）A 相離 B 相交 C 內切 D 外切3已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（

4、）A B C D4.直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為（ ） (A) (B)4 (C) (D)25設直線過點，且與圓相切，則的斜率是（）A B C D 6.圓上與直線的距離等于的點共有（ ）A1個 B2個 C3 個 D4個7.圓上的點到直線的距離的最大值是（ ）A. B. C D. 8.過圓上一點的圓的切線方程為（ ）A. B. C. D. 9. 方程y =表示的曲線是 ( )A、一條射線 B、一個圓 C、兩條射線 D、半個圓10如圖，在平面直角坐標系中，是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成的區(qū)域(含邊界)，A、B、C、D是該圓的四等分點若

5、點P(x，y)、點P(x，y)滿足xx且yy，則稱P優(yōu)于P.如果中的點Q滿足：不存在中的其它點優(yōu)于Q，那么所有這樣的點Q組成的集合是劣弧()A. B. C. D.11已知點P是拋物線y24x上的點，設點P到拋物線的準線的距離為d1，到圓(x3)2(y3)21上一動點Q的距離為d2，則d1d2的最小值是 () A3 B4 C5 D3112 圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方程是 13、已知圓的圓心與點關于直線對稱，直線與圓相交于、兩點，且，則圓的方程為 14、點P（x,y）在圓x2+y2=4 上，則的最大值是 15.過兩圓x2 + y2 - 6x = 0 和 x2 + y2 = 4的交點且過

6、點M(2,-2)的圓方程是_16、已知x2+y2+4x2y4=0，則x2+y2的最大值為_17、圓心C在直線3x+4y=0上，過點A(1,1),B(1，3) 1)求圓C的方程；2）若過點D(2，0)的直線l被圓截得的弦長為 ，求直線l的方程.18、已知方程.1）若此方程表示圓，求的取值范圍；2）若1）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OMON（O為坐標原點）求的值；3）在2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.19、已知圓，直線。1）求證：對，直線與圓C總有兩個不同交點；2）設與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；3）若定點P（1，1）分弦AB為，求此時直線的方程。三、解答題：1

7、7、求經過直線l1:3x4y5=0 l2:2x3y8=0的交點M,且滿足下列條件的直線方程：1)經過原點; 2)與直線2xy5=0平行; 3)與直線2xy5=0垂直.18、已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點.1）當經過圓心C時，求直線的方程； 2）當弦AB被點P平分時，寫出直線的方程； 3）當直線的傾斜角為45º時，求弦AB的長.19、已知圓及直線. 當直線被圓截得的弦長為時, 求1）的值； 2）求過點并與圓相切的切線方程.20、圓心C在直線3x+4y=0上，過點A(1,1),B(1，3)1)求圓C的方程；2）若過點D(2，0)的直線l被圓截得的弦長為 ，

8、求直線l的方程.、已知方程.1）若此方程表示圓，求的取值范圍；2）若1）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OMON（O為坐標原點）求的值；3）在2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.、已知圓，直線。1）求證：對，直線與圓C總有兩個不同交點；2）設與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；3）若定點P（1，1）分弦AB為，求此時直線的方程。已知兩點A(2，3)，B(4，1)，直線l：x2y20，在直線l上求一點P，(1)使|PA|PB|最??；直 線 與 圓 復 習 題 參 考 答 案10、B解析由題意d1|PF|，d2|PQ|，點P在拋物線上，d1d2|PF|PQ|，故當P、F、Q三

9、點共線時取最小值，由圓外一點到圓上點距離最值在這點與圓心連線與圓的交點處取得最小值為|FQ|FC|CQ|4.17、解：) （） （）18、解：)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即 .)當弦AB被點P平分時，lPC, 直線l的方程為, 即()當直線l的傾斜角為45º時，斜率為1，直線l的方程為,即，圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為.19、解：（）依題意可得圓心，則圓心到直線的距離由勾股定理可知，代入化簡得解得，又，所以）由（1）知圓，又在圓外當切線方程的斜率存在時，設方程為由圓心到切線的距離可解得 切線方程為當過

10、斜率不存在直線方程為與圓相切由可知切線方程為或2、解：（） D=-2，E=-4，F(xiàn)=20-， （） 代入得 ， OMONOBMAC得出： （）設圓心為 半徑圓的方程 2、解：（）解法一：圓的圓心為，半徑為。圓心C到直線的距離直線與圓C相交，即直線與圓C總有兩個不同交點；方法二：直線過定點，而點在圓內直線與圓C相交，即直線與圓C總有兩個不同交點；（）當M與P不重合時，連結CM、CP，則，設，則，化簡得：當M與P重合時，也滿足上式。故弦AB中點的軌跡方程是。（）設，由得，化簡的又由消去得（*） 由解得，帶入（*）式解得，直線的方程為或。9、D解析首先若點M是中位于直線AC右側的點，則過M，作與BD

11、平行的直線交于一點N，則N優(yōu)于M，從而點Q必不在直線AC右側半圓內；其次，設E為直線AC左側或直線AC上任一點，過E作與AC平行的直線交于F.則F優(yōu)于E，從而在AC左側半圓內及AC上(A除外)的所有點都不可能為Q，故Q點只能在上題號12345678910答案BCCBDBDDDB11、X-Y-2=0 12、或 13、14、 15、9如圖，在平面直角坐標系中，是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成的區(qū)域(含邊界)，A、B、C、D是該圓的四等分點若點P(x，y)、點P(x，y)滿足xx且yy，則稱P優(yōu)于P.如果中的點Q滿足：不存在中的其它點優(yōu)于Q，那么所有這樣的點Q組成的集

12、合是劣弧()A. B. C. D.9.答案D解析首先若點M是中位于直線AC右側的點，則過M，作與BD平行的直線交于一點N，則N優(yōu)于M，從而點Q必不在直線AC右側半圓內；其次，設E為直線AC左側或直線AC上任一點，過E作與AC平行的直線交于F.則F優(yōu)于E，從而在AC左側半圓內及AC上(A除外)的所有點都不可能為Q，故Q點只能在上10已知點P是拋物線y24x上的點，設點P到拋物線的準線的距離為d1，到圓(x3)2(y3)21上一動點Q的距離為d2，則d1d2的最小值是()A3 B4 C5 D31答案B解析由題意d1|PF|，d2|PQ|，點P在拋物線上，d1d2|PF|PQ|，故當P、F、Q三點共線時取最小值，由圓外一點到圓上點距離最值在這點與圓心連線與圓的交點處取得最小值為|FQ|FC|CQ|4.17.點不在圓上，切線的直線方程可設為根據(jù) 解得 所以 即 因