六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.7 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化教案 滬教版五四制 教案

1、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化思考：同樣大小的餅，3個(gè)餅5個(gè)人分，跟5個(gè)餅9個(gè)人分，你能比較哪一種分法每人分的餅多嗎？知識(shí)精要1、分?jǐn)?shù)化小數(shù)（1）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母如果除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)，而且有限小數(shù)中小數(shù)部分的位數(shù)等于分母中質(zhì)因數(shù)2、5中較多的一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母如果只含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成純循環(huán)小數(shù)，這個(gè)純循環(huán)節(jié)的最少位數(shù)，等于9，99，999，這些數(shù)中能被分母整除的最小那個(gè)數(shù)里9的個(gè)數(shù)。（3）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母如果既含有2、5這樣的質(zhì)因數(shù)，又含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成混循環(huán)小數(shù)，它的不循環(huán)部分里的

2、數(shù)字的個(gè)數(shù)，等于分母的質(zhì)因數(shù)2、5中較多的一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)。循環(huán)節(jié)的最少位數(shù)等于9，99，999，這些數(shù)中能被分母中2、5以外的質(zhì)因數(shù)（或除2、5以外的所有質(zhì)因數(shù)的乘積）整除的那個(gè)數(shù)里9的個(gè)數(shù)。當(dāng)然，我們也可以用分子除以分母，直接把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后來(lái)進(jìn)行判斷。2、小數(shù)化分?jǐn)?shù)（1）有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)：可以先把它改成十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，然后約分化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（2）循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)： 純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是第一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)，分母的各位數(shù)字都是9，9的個(gè)數(shù)等于循環(huán)節(jié)的位數(shù)。 混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字所組成的數(shù)（即是小數(shù)點(diǎn)右邊第一個(gè)數(shù)寫(xiě)到

3、第一個(gè)循環(huán)節(jié)末位的數(shù)字所組成的數(shù)），減去小數(shù)部分中不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)的差。分母的頭幾個(gè)數(shù)字是9，9的后面的數(shù)字全是0，9的個(gè)數(shù)和一個(gè)循環(huán)節(jié)中數(shù)字的個(gè)數(shù)相等，0的個(gè)數(shù)等到于不循環(huán)部分的數(shù)字個(gè)數(shù)。熱身練習(xí)把下面的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，除不盡的用四舍五入法保留兩位小數(shù)。= = = = = =二、把下面的小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。0.4=（ ） 1.5=（ ） 0.25=（ ） 0.125=（ ）0.24=（ ） 2.4=（ ） 1.04=（ ） 0.16=（ ）比較下面各數(shù)的大小。 1精解名題例1、例2、把分別化成分?jǐn)?shù)例3、將，2化成循環(huán)小數(shù)例4、比較下列各組中兩數(shù)的大小 （1）1與1.35 （2）與備選

4、例題將0. 化為分?jǐn)?shù) 將2 化為分?jǐn)?shù)課堂練習(xí)：常用分?jǐn)?shù)化小數(shù)：= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =鞏固練習(xí)1填空：（1）0.9  表示（ ）分之（   ）。（2）0.07 表示（   ）分之（   ）。（3）表示（   ）分之（    ）。（4）4.27 表示（   ）又（    ）分之（     ）。2按要求完

5、成（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、3下面的做法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。（1）（    ）（2）（    ）（3）（    ）4把下面每個(gè)小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線(xiàn)連起來(lái)5比較下面每組數(shù)的大?。?）和；（2）和自我測(cè)試一、填空1、5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)（ ）分之（ ）米。2、8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（ ）。3、一條4千米長(zhǎng)的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相當(dāng)于1千米的（ ）。4、 的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ ）。5、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果能化成有限

6、小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)（ ）。6、括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。 69分=（ ）小時(shí) 12分米=（ ）米125平方分米=（ ）平方米 3075千克=（ ）噸7、分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。8、分子是10的最大假分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。二、選擇題1、甲每小時(shí)做7個(gè)零件，乙每小時(shí)做8個(gè)零件，做一個(gè)零件（ ）甲用的時(shí)間多 乙用的時(shí)間多 兩人用的時(shí)間同樣多。2、把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用分子和分母的（ ）去約，比較簡(jiǎn)便。公約數(shù) 最小公倍數(shù) 最大公因數(shù)3、12是36和24的（ ）最小公倍數(shù) 最大公因數(shù) 公倍數(shù)4、兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用（ ）來(lái)表示。分?jǐn)?shù) 循

7、環(huán)節(jié) 余數(shù)。 5、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母不變，這個(gè)分?jǐn)?shù)就（ ）；若分子不變，分母擴(kuò)大3倍這個(gè)分?jǐn)?shù)就（ ）。擴(kuò)大3倍 擴(kuò)大2倍 縮小3倍 縮小2倍6、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系確定：分子相當(dāng)于除法中的（ ），分母相當(dāng)于除法中的（ ）， 分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的（ ）。被除數(shù) 除數(shù) 商三、解決問(wèn)題。 1、五（2）上學(xué)期體育達(dá)標(biāo)的有52人，其中男生有28人，男、女生達(dá)標(biāo)人數(shù)各占達(dá)標(biāo)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？2、五（1）班有男生20人，比女生少5人，男、女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？3、一本科技書(shū)，小磊看過(guò)50頁(yè)，還剩下31頁(yè)沒(méi)有看，看過(guò)的和沒(méi)有看過(guò)的各占這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的幾分之幾？  四、思考題：1、用1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)字，寫(xiě)出三個(gè)大小相等的分?jǐn)?shù)，每個(gè)數(shù)字只能使用一次。2、希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元34世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他壽命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)