陜西西安中學(xué)高三第六次模擬考試-數(shù)學(xué)（文）

1、西安中學(xué)高2012級高三第六次模考（3月31日）數(shù) 學(xué)（文科）試題本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘第卷（選擇題 共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知,則（ ）A. R B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離是 （ ）A. 1 B. C. D 3已知向量與的夾角為，則=（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 54、“”是“函數(shù)上是增函數(shù)” （ ）A既不充分也不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D充分而不必要條件5、已知等差數(shù)列前20項的和

2、為100，則的最大值為（ ）A25 B50 C100 D不存在6. 在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120°（如圖所示），若將ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（ ）A B C D 7.設(shè)a,b為兩條直線,為兩個平面,則下列結(jié)論成立的是(). A.若Ü,Ü, B.若Ü,Ü, C. 若Ü則 D.若Ü則, 8. 設(shè)函數(shù)f（x）在（，+）內(nèi)有定義，下列函數(shù)： y=|f（x）|；y=x f（x2）；y=f（x）；y=f（x）f（x），必為奇函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D.9. 已知直線交拋物線于、兩

3、點，的形狀為（ ）. A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C.鈍角三角形 D.前三種形狀都有可能10.已知定義在上的函數(shù)滿足：（1）是偶函數(shù)，（2）成立 （3）當(dāng)且時，有，則（ ） .函數(shù)在上為增函數(shù)，在為減函數(shù)，. 函數(shù)在上為增函數(shù)； .方程在上有個不等的實根，.方程在上有個不等的實根，第卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填寫在題中的橫線上11. 已知一個線性回歸方程（），則= ；12已知點M滿足條件（為常數(shù)），若的最大值為12，則= .13. 若圓與圓相交于，則公共弦的長為_.14. 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

4、 15（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）（A）【極坐標(biāo)與參數(shù)方程】極坐標(biāo)方程表示的曲線截所得的弦長為 ；（B）【平面幾何選講】如圖，是圓的切線, 切點為, 點在圓上，則圓的面積為 ； (C) 【不等式選講】若不等式的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則的取值范圍是 .三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（12分）設(shè)（）求的最大值及最小正周期；（）ABC中，角A，B，C的對邊分別為 銳角滿足，求 的值. 17. （12分） 已知數(shù)列、滿足，.（）求數(shù)列的通項公式； （）求數(shù)列的通項公式；（）數(shù)列滿足，求ABCDC1A

5、1B1 18、（12分） 如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為邊長為4的正方形，為中點.（）求證：平面；（）求證：.（）.求ABCA1B1C1的體積19. （12分）西安中學(xué)的高三(2)班男同學(xué)有15名，女同學(xué)有45名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組（）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；（）試驗結(jié)束后，第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為，第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為

6、，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由. 20. （12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（2，2），其焦點F在軸上。（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（第20題圖）（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；（3）設(shè)過點的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為，求關(guān)于的表達(dá)式。21（14分）已知函數(shù)（）求的極值；（）若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點，求實數(shù)的取值范圍.2012年西安中學(xué)第六次模擬考試3.30數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號12345678910答案ABCDABCDBD二、填空題: 11. 19； 12. 4；

7、 13. 2; 14. ;15(選做題)(1) ； (2) ； (3)三、解答題 16（12分）（）的最大值最小正周期；（）ABC中，角A，B，C的對邊分別為 銳角滿足，,， 17、（本小題滿分12分） 解：（1） （2） （3）18、（本小題滿分12分）將其補為正方體 即可，19. （本小題滿分12分）、解：（）某同學(xué)被抽到的概率為2分設(shè)有名男同學(xué)，則，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為4分（）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有共種，其中有一名女同學(xué)的有種選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為8分（）第二次做實驗的同學(xué)更穩(wěn)定，-20（本小題滿分12）【解析】 必做題本小題主要考查直線、拋物線及兩點間的距離公式等基本知識，考查運算求解能力。滿分14分。 21（14分）已知函數(shù)（）求的極值；（）若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點，求實數(shù)a的取值范