人教版八年級數(shù)學(xué)下冊171探索勾股定理課件（共20張PPT）

1、畢達(dá)哥拉斯(公元前572-前492年),ABCSA+SB= =SCABCSA+SB= =SCABCSA+SB= =SCa2 +b2 =c2abc如果直角三角形兩直角邊長分別為如果直角三角形兩直角邊長分別為a,b, a,b, 斜邊長為斜邊長為c,c,那么那么a2 + b2 = c2. .命題命題:游戲規(guī)則：游戲規(guī)則： 用準(zhǔn)備好的四個全等的直角三角形，用準(zhǔn)備好的四個全等的直角三角形， 以團隊為單位進行合作，拼成一個以團隊為單位進行合作，拼成一個 正方形。（要求：不能重疊，內(nèi)部正方形。（要求：不能重疊，內(nèi)部 可以中空）可以中空）acbabc3、請求出大正方形的面積、請求出大正方形的面積.并驗證并驗證

2、a,b,c三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系abcabcabcabc周元治證法周元治證法 abcabcabccab 總統(tǒng)證法總統(tǒng)證法 1876年年4月月1日，伽菲爾日，伽菲爾德在德在新英格蘭教育日新英格蘭教育日志志上發(fā)表了他對勾股上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。定理的這一證法。 1881年，伽菲爾德就任年，伽菲爾德就任美國第美國第20任總統(tǒng)。后來，任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一明了的證明，就把這一證法稱為證法稱為“總統(tǒng)證法總統(tǒng)證法”。 a2 + b2 = c2a2 + b2 = c2中國是最早發(fā)現(xiàn)研究勾股定中國是

3、最早發(fā)現(xiàn)研究勾股定理的國家之一，理的國家之一，周髀算經(jīng)記周髀算經(jīng)記載載, ,公元前公元前11201120年，年，周朝數(shù)學(xué)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了：勾三，股家商高就提出了：勾三，股四，弦五四，弦五勾3股4弦5 請團隊代表談?wù)勎覈糯鷮W(xué)者對勾請團隊代表談?wù)勎覈糯鷮W(xué)者對勾股定理的貢獻(xiàn)！股定理的貢獻(xiàn)！勾勾2 + 股股2 = 弦弦2為什么叫勾股定理這個名稱呢？為什么叫勾股定理這個名稱呢？股股勾勾弦弦國外又叫畢達(dá)哥拉斯定理例：求出下列直角三角形中未知邊的長度. 反饋評價:解：在RtABC中,由勾股定理得: y2+52=132 y2=132-52y2=144 y=12y01、在RtABC中，C =90 ，

4、（1）如果a=3，b=4，則c=_；（2）如果a=6，b=8，則c=_；（3）如果a=5，c=13，則b=_；2、下列說法正確的是（）A.若a、b 、c 是ABC的三邊，則 a2 +b2 =c2B.若 a、b、c 是RtABC的三邊，則a2 +b2 =c2 C.若a 、b 、c 是RtABC的三邊，A=90 ,則a2 +b2 =c2D.若 a、b 、c 是RtABC的三邊，C=90 ,則a2 +b2 =c2反饋評價:51012D今天我們所研究的是由一個直角三角今天我們所研究的是由一個直角三角形的三邊生成的三個正方形的面積關(guān)系，形的三邊生成的三個正方形的面積關(guān)系，同學(xué)們能否研究由這三邊生成的別的

5、圖同學(xué)們能否研究由這三邊生成的別的圖形是否也有這樣的關(guān)系？嘗試畫一畫！形是否也有這樣的關(guān)系？嘗試畫一畫！ 拓展探究拓展探究:六總結(jié)提升六總結(jié)提升請每個團隊合作制作一張本節(jié)課的請每個團隊合作制作一張本節(jié)課的思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖基本知識11最棒的團隊合作！基本技能2數(shù)學(xué)思想：3趙爽弦圖兩個拼圖 畢達(dá)哥拉斯拼圖三種思想特殊方程建模數(shù)形結(jié)合一般勾股定理一個定理4四種經(jīng)驗論證觀察猜想驗證數(shù)學(xué)經(jīng)驗 小結(jié)勾股必做題：1.校本作業(yè)中的入門級,騎士級 2.自學(xué)課本P25-26選做題：（1）校本作業(yè)中的將軍級(2)課本第71頁“閱讀與思考”，了解勾股定理的多種證法.（3）有興趣的學(xué)生上網(wǎng)查閱了解勾股定理的有關(guān)知識并寫一篇感想.課后作業(yè)說不定你也可以創(chuàng)造一種新的證明方法呢！ 其實數(shù)學(xué)在