人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)171探索勾股定理課件（共20張PPT）

1、畢達(dá)哥拉斯(公元前572-前492年),ABCSA+SB= =SCABCSA+SB= =SCABCSA+SB= =SCa2 +b2 =c2abc如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b, a,b, 斜邊長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)為c,c,那么那么a2 + b2 = c2. .命題命題:游戲規(guī)則：游戲規(guī)則： 用準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形，用準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形， 以團(tuán)隊(duì)為單位進(jìn)行合作，拼成一個(gè)以團(tuán)隊(duì)為單位進(jìn)行合作，拼成一個(gè) 正方形。（要求：不能重疊，內(nèi)部正方形。（要求：不能重疊，內(nèi)部 可以中空）可以中空）acbabc3、請(qǐng)求出大正方形的面積、請(qǐng)求出大正方形的面積.并驗(yàn)證并驗(yàn)證

2、a,b,c三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系abcabcabcabc周元治證法周元治證法 abcabcabccab 總統(tǒng)證法總統(tǒng)證法 1876年年4月月1日，伽菲爾日，伽菲爾德在德在新英格蘭教育日新英格蘭教育日志志上發(fā)表了他對(duì)勾股上發(fā)表了他對(duì)勾股定理的這一證法。定理的這一證法。 1881年，伽菲爾德就任年，伽菲爾德就任美國(guó)第美國(guó)第20任總統(tǒng)。后來(lái)，任總統(tǒng)。后來(lái)，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一明了的證明，就把這一證法稱為證法稱為“總統(tǒng)證法總統(tǒng)證法”。 a2 + b2 = c2a2 + b2 = c2中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)研究勾股定中國(guó)是

3、最早發(fā)現(xiàn)研究勾股定理的國(guó)家之一，理的國(guó)家之一，周髀算經(jīng)記周髀算經(jīng)記載載, ,公元前公元前11201120年，年，周朝數(shù)學(xué)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了：勾三，股家商高就提出了：勾三，股四，弦五四，弦五勾3股4弦5 請(qǐng)團(tuán)隊(duì)代表談?wù)勎覈?guó)古代學(xué)者對(duì)勾請(qǐng)團(tuán)隊(duì)代表談?wù)勎覈?guó)古代學(xué)者對(duì)勾股定理的貢獻(xiàn)！股定理的貢獻(xiàn)！勾勾2 + 股股2 = 弦弦2為什么叫勾股定理這個(gè)名稱呢？為什么叫勾股定理這個(gè)名稱呢？股股勾勾弦弦國(guó)外又叫畢達(dá)哥拉斯定理例：求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度. 反饋評(píng)價(jià):解：在RtABC中,由勾股定理得: y2+52=132 y2=132-52y2=144 y=12y01、在RtABC中，C =90 ，

4、（1）如果a=3，b=4，則c=_；（2）如果a=6，b=8，則c=_；（3）如果a=5，c=13，則b=_；2、下列說(shuō)法正確的是（）A.若a、b 、c 是ABC的三邊，則 a2 +b2 =c2B.若 a、b、c 是RtABC的三邊，則a2 +b2 =c2 C.若a 、b 、c 是RtABC的三邊，A=90 ,則a2 +b2 =c2D.若 a、b 、c 是RtABC的三邊，C=90 ,則a2 +b2 =c2反饋評(píng)價(jià):51012D今天我們所研究的是由一個(gè)直角三角今天我們所研究的是由一個(gè)直角三角形的三邊生成的三個(gè)正方形的面積關(guān)系，形的三邊生成的三個(gè)正方形的面積關(guān)系，同學(xué)們能否研究由這三邊生成的別的

5、圖同學(xué)們能否研究由這三邊生成的別的圖形是否也有這樣的關(guān)系？嘗試畫(huà)一畫(huà)！形是否也有這樣的關(guān)系？嘗試畫(huà)一畫(huà)！ 拓展探究拓展探究:六總結(jié)提升六總結(jié)提升請(qǐng)每個(gè)團(tuán)隊(duì)合作制作一張本節(jié)課的請(qǐng)每個(gè)團(tuán)隊(duì)合作制作一張本節(jié)課的思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖基本知識(shí)11最棒的團(tuán)隊(duì)合作！基本技能2數(shù)學(xué)思想：3趙爽弦圖兩個(gè)拼圖 畢達(dá)哥拉斯拼圖三種思想特殊方程建模數(shù)形結(jié)合一般勾股定理一個(gè)定理4四種經(jīng)驗(yàn)論證觀察猜想驗(yàn)證數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 小結(jié)勾股必做題：1.校本作業(yè)中的入門級(jí),騎士級(jí) 2.自學(xué)課本P25-26選做題：（1）校本作業(yè)中的將軍級(jí)(2)課本第71頁(yè)“閱讀與思考”，了解勾股定理的多種證法.（3）有興趣的學(xué)生上網(wǎng)查閱了解勾股定理的有關(guān)知識(shí)并寫一篇感想.課后作業(yè)說(shuō)不定你也可以創(chuàng)造一種新的證明方法呢！ 其實(shí)數(shù)學(xué)在