滄州市普通高中2015年10月高三復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)文科數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、2015高三10月統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)答案1. B 解析 Ax|1x4，Bx|x2，ABx|1x22. C ，當(dāng)0時(shí)，是實(shí)數(shù)，b6.3. B 解析: ，故選B4. C 解析，以為，則，故5. D 解析因?yàn)?，所以是奇函?shù)，又因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，是減函數(shù)，故是增函數(shù)，選D.6 A 解析 ，而，故t=-1.選A7 B 解析 點(diǎn)坐標(biāo)帶入，于有，所以，因此當(dāng)即時(shí)，所以選B8. A 解析 棱錐的體積為，正方體體積為8，所以體積為9. C 解析 依次執(zhí)行，a=1,s=1;s=9,a=2;s=81,a=3;s=729,a=4,結(jié)束程序。 10.D 解析 由拋物線的定義，即為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，而點(diǎn)在拋物線內(nèi)部，顯然的最小值即為

2、點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即11.11.A解析:由題意畫出可行域如下圖：由目標(biāo)函數(shù)的最小值為2，得，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)為此時(shí)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域在直線的下方，由解得即同時(shí)A也在直線，即，故選A.12 D. 解析：有3個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，過定點(diǎn)，當(dāng)其過點(diǎn)時(shí)，當(dāng)其與相切時(shí)，所以，故選D。13. 58.5 解析： 因?yàn)榍?，?14. (n1)(n2) (nn)13(2n1) 解析：從給出的規(guī)律可看出，左邊的連乘式中，連乘式個(gè)數(shù)以及每個(gè)連乘式中的第一個(gè)加數(shù)與右邊連乘式中第一個(gè)乘數(shù)的指數(shù)保持一致，其中左邊連乘式中第二個(gè)加數(shù)從1開始，逐項(xiàng)加1遞增，右邊連乘式中第二個(gè)乘數(shù)開始，組成以1為首項(xiàng)，2為公差的等

3、差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)與第幾個(gè)等式保持一致，則照此規(guī)律，第n個(gè)等式為(n1)(n2) (nn)13(2n1)15. 解析； 的焦點(diǎn)為，故有，解得，于是，所以離心率16. 解析： 由于所以即所以17.設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知（）求的周長(zhǎng)（）求的值解：（）的周長(zhǎng)為4分（）7分，故A為銳角，9分12分18.從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:分組(重量)頻數(shù)(個(gè))5102015（）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率; ()用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取5個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?(III) 在(2)中抽出的5個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在和中各有1

4、個(gè)的概率.解：（）重量在的頻率; 3分 ()若采用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取5個(gè),則重量在的個(gè)數(shù); 6分(III)設(shè)在中抽取的一個(gè)蘋果為,在中抽取的四個(gè)蘋果分別為從抽出的5個(gè)蘋果中,任取個(gè)共有：共10種情況,其中符合“重量在和中各有一個(gè)”的情況共有種;設(shè)“抽出的5個(gè)蘋果中,任取個(gè),求重量在和中各有一個(gè)”為事件,則事件的概率. 12分19.如圖，幾何體中，為邊長(zhǎng)為的正方形，為直角梯形，（1）求證: （2）求異面直線和所成的角的余弦值解：（）證明：由題意得，且，平面， ， 2分四邊形為正方形. 由 4分又四邊形為直角梯形， ， 則有 由 6分 （）由（1）知，過B作于，連接，則，為直線

5、與平面所成的角9分，.12分.20.已知橢圓，點(diǎn)、分別是橢圓的左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)，過點(diǎn)的直線（不與軸重合）交于兩點(diǎn).（）求的離心率及短軸長(zhǎng)；（）是否存在直線，使得點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.解：（）由得：.所以 橢圓的短軸長(zhǎng)為. 2分因?yàn)?，所以 ，即的離心率為. 4分（）由題意知：，設(shè)，則. 7分因?yàn)?9分 ， 11分所以 .所以 點(diǎn)不在以為直徑的圓上，即：不存在直線，使得點(diǎn)在以為直徑的圓上. 13分另解：由題意可設(shè)直線的方程為，.由可得：.所以 ，. 7分所以 . 9分因?yàn)?， 所以 . 11分所以 .所以 點(diǎn)不在以為直徑的圓上，即：不存在直線，使得點(diǎn)在

6、以為直徑的圓上. 12分21.已知.（I）求函數(shù)的最小值;（II）對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（）,由 得 x=.當(dāng)單調(diào)遞減,當(dāng)單調(diào)遞增.4分（） 設(shè),則, 單調(diào)遞減, 單調(diào)遞增,8分所以,對(duì)一切恒成立,所以.12分22.如圖,是O的直徑 ,是O的一條弦 ,的平分線交O于點(diǎn),且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),交于點(diǎn).(1)求證:是O的切線;(2)若,求的值.解： ()連結(jié),可得, 又,又為半徑 是O的切線5分 ()設(shè)，所以.由可得，又.故10分23.已知圓的極坐標(biāo)方程為：（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；（2）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值解：（1） 即 ，即4分（2）圓的參數(shù)方程為，由于，故的最大值為6，最小值等于 210分