質(zhì)子交換Y分支光波導(dǎo)彎曲損耗研究

1、第卷第期年月光學(xué)與光電技術(shù)盯，文章編號(hào)（）質(zhì)子交換分支光波導(dǎo)彎曲損耗研究武繼江石邦任孔梅（長(zhǎng)春理工大學(xué)物理系，長(zhǎng)春）摘要對(duì)采用退火質(zhì)子交換技術(shù)（）制備的具有正弦型彎曲和余弦型彎曲兩種不同的型彎曲的分支光波導(dǎo)，利用寬角有限差分光束傳播法，就過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度、波導(dǎo)表面折射率增量、掩模版開(kāi)口寬度等對(duì)波導(dǎo)彎曲損耗的影響進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，兩種彎曲下的分支波導(dǎo)的彎曲損耗，隨波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化基本上是相同的，但二者的表現(xiàn)并不完全一致。數(shù)值計(jì)算結(jié)果為相應(yīng)波導(dǎo)器件的設(shè)計(jì)和制各提供了一定的參考。關(guān)鍵詞光波導(dǎo)；退火質(zhì)子交換；彎曲損耗；分支中圖分類號(hào)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼引言退火質(zhì)子交換鈮酸鋰光波導(dǎo)是一類重要的光波導(dǎo)。質(zhì)子交換使鈮

2、酸鋰晶體中異常光折射率增大，而尋常光折射率降低。這意味著對(duì)切或切質(zhì)子交換鈮酸鋰光波導(dǎo)只傳輸模，切鈮酸鋰光波導(dǎo)只傳輸模。波導(dǎo)的這一偏振選擇特性，對(duì)制備諸如光纖陀螺多功能集成光學(xué)芯片有著重要的作用。目前，對(duì)波導(dǎo)的制備和物理特性已進(jìn)行了廣泛的研列，但對(duì)該類光波導(dǎo)傳輸特性的研究還不多。本文研究了采用技術(shù)制備的具有型彎曲的分支光波導(dǎo)的彎曲損耗。彎曲波導(dǎo)的彎曲損耗分支作為集成光電子學(xué)中一種重要的基本光波導(dǎo)器件單元被廣泛應(yīng)用于光分路器、光調(diào)制器、光開(kāi)關(guān)、復(fù)用解復(fù)用器以及光纖陀螺多功能芯片等集成光學(xué)器件中。由于直接轉(zhuǎn)向型分支在器件性能上有一定的缺陷，因此人們常用的是具有正弦型彎曲和余弦型彎曲兩種型彎曲的分支器

3、【，。本文所研究的分支波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)如圖所示。圖中為彎曲波導(dǎo)過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度，庇為分支高度。對(duì)分支波導(dǎo)的分析有多種方法，這里采用寬角有限差分光束傳播法（）來(lái)分析具有這兩種彎曲的分支光波導(dǎo)的彎曲損耗。圖分支波導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖彎曲波導(dǎo)的彎曲損耗主要包括純彎曲損耗和過(guò)渡損耗。前者是指具有連續(xù)彎曲形狀變化和連續(xù)彎曲曲率變化的彎曲波導(dǎo)中由于光波傳播方向的改變而引起的光波損耗。后者是由于在彎曲時(shí)，波導(dǎo)曲率變化的不連續(xù)所引起的損耗。后者通常發(fā)生在兩不同波導(dǎo)的連接處。對(duì)于彎曲單模階躍平板波導(dǎo)的彎曲損耗，若曲率半徑比較大且模式轉(zhuǎn)換可以忽略，彎曲損耗系數(shù)可表示為優(yōu)（）式中，尺為波導(dǎo)彎曲曲線的曲率半徑，和，為與尺無(wú)關(guān)的參數(shù)。除對(duì)

4、階躍型平板波導(dǎo)外，該式對(duì)一般結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)也是適用的。對(duì)于確定的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，利用式（）可以確定波導(dǎo)的彎曲損耗。本文利用光束傳播法（）通過(guò)計(jì)算輸出波導(dǎo)中的輸出功率相對(duì)于輸入波導(dǎo)中的輸入功率的比值，來(lái)研究分收稿日期：修改稿日期作者簡(jiǎn)介武繼江（一），男，博士研究生，主要從事光波導(dǎo)傳輸與傳感方面的研究。：光學(xué)與光電技術(shù)第卷支波導(dǎo)的彎曲損耗。是目前應(yīng)用較為廣泛的分析光波導(dǎo)器件的有效數(shù)值方法之一。的基本思想是把波導(dǎo)沿光束傳播方向剖分成若干截面，根據(jù)前一個(gè)或幾個(gè)截面上的已知場(chǎng)得到下一個(gè)截面上的場(chǎng)。該方法能夠用于分析具有任意折射率分布的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，能直觀地分析模場(chǎng)的分布、傳輸和畸變，是一種分析設(shè)計(jì)光波導(dǎo)器件的有力工具

5、。這里采用基于近似的寬角【】，邊界條件采用完美匹配層邊界條件吼光波導(dǎo)折射率分布描述用質(zhì)子交換技術(shù)來(lái)制各鈮酸鋰光波導(dǎo)主要是利用鈮酸鋰單晶與合適的質(zhì)子源進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，交換過(guò)程可用如下的離子反應(yīng)式米表示：七專“這里為歸一化百分濃度。交換程度取決于反應(yīng)的時(shí)間和溫度，對(duì)波導(dǎo)的形成而言，只需部分交換，即。研究表明質(zhì)子交換鈮酸鋰波導(dǎo)經(jīng)充分退火可實(shí)現(xiàn)口單晶相?？谙嗑w結(jié)構(gòu)和襯底基片非常接近，晶體完整性好，傳輸損耗小，是優(yōu)質(zhì)的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。經(jīng)充分退火后的條形波導(dǎo)的折射率分布可表示為（，）（）（）（）式中，為鈮酸鋰襯底的異常光折射率，為波導(dǎo)表面折射率增量，（）和（）分別為波導(dǎo)深度方向和寬度方向的折射率分布函數(shù)。對(duì)波導(dǎo)

6、寬度方向，折射率分布可取【剃（專叼礦麥。一）礦（菱（）其中，為誤差函數(shù)；，為波導(dǎo)掩模版開(kāi)口寬度；，為寬度方向上的擴(kuò)散長(zhǎng)度，與退火溫度和退火時(shí)間相關(guān)。對(duì)波導(dǎo)深度方向，折射率分布函數(shù)取廣義高斯函數(shù)刪（）（），）（）式中，為形狀因子，、，為有效波導(dǎo)深度。與常用的誤差函數(shù)相比，廣義高斯函數(shù)形式簡(jiǎn)單，可表示多種函數(shù)。、，和與退火時(shí)間的關(guān)系依賴于下式盯，部：萬(wàn)：；一籌鱷（）式中，。為質(zhì)子交換深度，與質(zhì)子交換溫度和交換時(shí)間相關(guān)；，為擬合參數(shù)；為質(zhì)子交換后波導(dǎo)表面異常光折射率增量。質(zhì)子交換后波導(dǎo)折射率呈階梯型分布，可表示為（）（艿）】（式中，萬(wàn)為擬合參數(shù)?？梢?jiàn)，光波導(dǎo)的折射率分布和結(jié)構(gòu)參數(shù)由制備工藝決定，通過(guò)

7、調(diào)整制備工藝，就可研制出所需要的優(yōu)質(zhì)波導(dǎo)。數(shù)值結(jié)果與分析利用（，）階近似寬角，對(duì)切傳退火質(zhì)子交換分支波導(dǎo)彎曲損耗的計(jì)算結(jié)果如圖所示。計(jì)算中光波長(zhǎng)為，鈮酸鋰襯底異常光折射率為，形狀因子取為。與分支波導(dǎo)輸入端和輸出端相連接的直波導(dǎo)保持不變?？紤]到波導(dǎo)與光纖的耦合連接，分支高度固定為叫。由于實(shí)際應(yīng)用單模波導(dǎo)較多，因此這里的計(jì)算均是對(duì)單模波導(dǎo)而言的。圖為波導(dǎo)傳輸損耗隨彎曲波導(dǎo)過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度的變化曲線。計(jì)算中取掩模版開(kāi)口寬度為岬，波導(dǎo)表面折射率增量為，寬度方向擴(kuò)散長(zhǎng)度為，波導(dǎo)有效深度為。圖彎曲損耗與過(guò)渡區(qū)的關(guān)系由圖可以看出，隨著彎曲長(zhǎng)度的增大，分支波導(dǎo)損耗降低，這和一般的分析結(jié)果是一致的。在容許的情況下，對(duì)

8、的選擇應(yīng)越大越好。由圖還可以看出，在所計(jì)算參數(shù)變化的范圍內(nèi)，在彎曲長(zhǎng)度小時(shí)，余弦型彎曲的彎曲損耗較小，但大第期武繼江等：質(zhì)子交換分支光波導(dǎo)彎曲損耗研究時(shí)，正弦彎曲型彎曲所引起的彎曲損耗較小，但三較大時(shí)，二者的差別變小。因此在三較大時(shí)，可以選擇正弦型彎曲。圖所示為分支波導(dǎo)傳輸損耗隨掩模版開(kāi)口寬度的變化曲線。計(jì)算中過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度三分別為岫和，其他參數(shù)同圖。由圖可以看出，在岬時(shí)基本上是正弦型分支的彎曲損耗小于余弦型分支，而時(shí)，則相反；還可以看出，彎曲損耗隨掩模版開(kāi)口寬度的變化在不同的過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度下，其表現(xiàn)并不完全相同。在三時(shí)，兩種彎曲下的分支波導(dǎo)的損耗，基本上是隨著掩模版開(kāi)口寬度的增大而減小，這與在岬時(shí)的

9、表現(xiàn)不同。皋墨鼉（）岫（）岫圖彎曲損耗與掩模版開(kāi)口寬度的關(guān)系圖所示為過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度三分別為和岫時(shí)，分支波導(dǎo)傳輸損耗隨波導(dǎo)表面折射率增的變化曲線。計(jì)算中取掩模版開(kāi)口寬度為“，寬度方向擴(kuò)散長(zhǎng)度為肚，波導(dǎo)有效深度為啪。由圖可以看出，兩種彎曲分支波導(dǎo)的彎曲損耗均是隨著波導(dǎo)表面折射率增量血的增大而減小，而后基本保持不變。在波導(dǎo)表面折射率變化較小時(shí)，余弦型彎曲分支波導(dǎo)的彎曲損耗較大，但波導(dǎo)表面折射率增量大于一定值后，則是正弦型彎曲分支波導(dǎo)的彎曲損耗較大，但此時(shí)，二者也有一定的起伏。（）（）圖彎曲損耗與波導(dǎo)表面折射率增量的關(guān)系圖所示為彎曲損耗隨波導(dǎo)有效深度及寬度方向擴(kuò)散長(zhǎng)度變化的情況。皋墨鼉（）（）岫圖彎曲損耗

10、與寬度方向上擴(kuò)散長(zhǎng)度關(guān)系”拍”，¨光學(xué)與光電技術(shù)第卷相比于平板光波導(dǎo)的研究，目前對(duì)條形波導(dǎo)的研究還不夠充分。對(duì)質(zhì)子交換波導(dǎo)進(jìn)行熱退火時(shí)，深度方向和寬度方向的退火擴(kuò)散系數(shù)。應(yīng)為溫度的函數(shù)，但一般都是把它們作為常數(shù)來(lái)處理。這里采用溫度為時(shí)的退火擴(kuò)散系數(shù)【：對(duì)切，。腳；對(duì)切，。岬。由于退火擴(kuò)散深度與。成正比，因此在計(jì)算中近似取。圖中橫坐標(biāo)為寬度方向上擴(kuò)散長(zhǎng)度，。計(jì)算中取掩模版開(kāi)口寬度為¨，過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度為，波導(dǎo)表面折射率增量為。比較圖與圖可以看出，波導(dǎo)彎曲損耗隨波導(dǎo)有效深度及寬度方向擴(kuò)散長(zhǎng)度變化與隨波導(dǎo)表面折射率增量，的變化是類似的。在上面的計(jì)算中，折射率分布模型中的形狀因子譬取為。

11、一般說(shuō)，光波導(dǎo)深度方向折射率分布呈高斯型，即，但相關(guān)文獻(xiàn)也顯示，若經(jīng)相當(dāng)充分的退火，深度方向折射率分布接近于指數(shù)型分布。在這里的計(jì)算中采取了折中的考慮，取暑。而通過(guò)對(duì)一定的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)下，彎曲損耗隨形狀因子的變化的計(jì)算表明，的變化對(duì)彎曲損耗的影響并不大。結(jié)論本文利用寬角，對(duì)采用技術(shù)制備的，具有兩種常用的彎曲的分支光波導(dǎo)的彎曲損耗進(jìn)行了研究。數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇和相應(yīng)波導(dǎo)制備工藝的確定提供了一定的參考。對(duì)比兩種彎曲下分支波導(dǎo)彎曲損耗隨波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，二者有一定的相似性，但并不完全相同，在實(shí)際中可以根據(jù)需要選擇兩種彎曲。由于分支波導(dǎo)要與光纖耦合連接，這些參數(shù)能否實(shí)現(xiàn)波導(dǎo)與光纖的高效

12、耦合，還有待于作進(jìn)一步的研究。參考文獻(xiàn)張德龍，丁桂蘭，崔宇明，等質(zhì)子交換“光波導(dǎo)【物理學(xué)進(jìn)展，（）：【】，：，（）：，：【】，（）：】【】，（）：【】，嘶，（）：也【】，（）【】，（）：【】?！浚ǎ骸尽?，【】，：【】，【】，（）：】，】，（）：氣購(gòu)（，）（）（），； 質(zhì)子交換Y分支光波導(dǎo)彎曲損耗研究作者：武繼江， 石邦任， 孔梅， WU Ji-jiang， SHI Bang-ren， KONG Mei作者單位：長(zhǎng)春理工大學(xué)物理系,長(zhǎng)春,130022刊名：光學(xué)與光電技術(shù)英文刊名：OPTICS & OPTOELECTRONIC TECHNOLOGY年，卷(期：2005,3(4參考文獻(xiàn)(

13、10條1. 張德龍. 丁桂蘭. 崔宇明 質(zhì)子交換LiNbO3光波導(dǎo)期刊論文-物理學(xué)進(jìn)展 2001(012. Koai K T. Liu P L Modeling of Ti:LiNbO3 waveguide devices:part -S-shaped channel waveguide bends外文期刊 1989(073. GANGULY P. Biswas J C. Lahiri S K Modelling of titanium indiffused lithium niobate channel waveguidebends: a matrix approach外文期刊 19984.

14、 Hadley G R Wide angle beam propagation using Padéapproximant operators 1992(205. Marcatili E A J. Miller S E Improved relation describing directional control in electromagneticwave guidance 1969(096. Huang W P. Xu C L. Lui W The perfectly matched layer (PML boundary condition for the beampropa

15、gation method外文期刊 1996(057. Cao X F. Ramaswamy R V. Srivastava R Characterization of annealed proton exchanged LiNbO3 waveguidesfor nonlinear frequency conversion 1992(098. Nikolopoulos J. Yip G L Accurate modeling of the index profile in annealed proton-exchanged LiNbO3waveguides 外文期刊 19919. Nikolo

16、poulos J. Yip G L Theoretical modeling and characterization of annealed proton-exchangedplanar waveguides in z-cut LiNbO3 1991(0710. Howerton M M. Burns W K. Skeath P R Dependence of refractive index on hydrogen concentration inproton exchanged LiNbO3外文期刊 1991(03本文讀者也讀過(guò)(10條1. 杜天敏. 徐宇新 Y分支波導(dǎo)電光調(diào)制器波形傾斜

17、研究會(huì)議論文-20042. 武繼江. 石邦任. 郭麗君. WU Ji-jiang. SHI Bang-ren. GUO Li-jun 退火質(zhì)子交換Y分支波導(dǎo)彎曲損耗分析期刊論文-傳感技術(shù)學(xué)報(bào)2006,19(33. 肖彩俠 非對(duì)稱電極Y分叉型1×2Ti：LiNbO<,3>數(shù)字光開(kāi)關(guān)研究學(xué)位論文20074. 鄭宏林. 陳福深. ZHENG Hong-lin. CHEN Fu-shen 兩種不同Y分支光波導(dǎo)的彎曲損耗研究期刊論文-半導(dǎo)體光電2005,26(15. 高洪宇 退火質(zhì)子交換法制備光纖陀螺芯片的理論與實(shí)驗(yàn)研究學(xué)位論文20056. 潘衛(wèi)清. 何對(duì)燕. 陳升 非對(duì)稱X結(jié)波導(dǎo)混合耦合器的改進(jìn)型設(shè)計(jì)期刊論文-光通信