復合函數(shù)定義域ppt課件

1、舊知回想：舊知回想： 高考中調(diào)查函數(shù)的定義域的高考中調(diào)查函數(shù)的定義域的標題多以選擇題或填空題的方式出現(xiàn)，有標題多以選擇題或填空題的方式出現(xiàn)，有時也出如今大題中作為其中一問。以調(diào)查時也出如今大題中作為其中一問。以調(diào)查對數(shù)和根號兩個知識點居多。對數(shù)和根號兩個知識點居多。 指函數(shù)式中自變量的取值范圍。指函數(shù)式中自變量的取值范圍。 (知函數(shù)的解析式，假設未加特殊闡明，那么定義知函數(shù)的解析式，假設未加特殊闡明，那么定義 域是使解析式有意義的自變量域是使解析式有意義的自變量 的取值范圍的取值范圍.)定義域：定義域：高考中調(diào)查方式高考中調(diào)查方式: 試確定以下函數(shù)的定義域。自學提綱：自學提綱：1(1).( )

2、2fxx(2). ( )32f xx 1(5). ( )12f xxx (-,2)(2,+) 23, 1,2(2,) 教學引入 1.強調(diào)對于給定的函數(shù),求定義域的時候是求滿足表達式的自變量的取值范圍. . 2可選取集合A到集合B的法那么是g,集合B到集合C的法那么是f,求fg(x) 其中的法那么可以隨意選取.復合函數(shù)復合函數(shù): 設設y=f(u)的定義域為的定義域為B, u=g(x)的定義域為的定義域為A,值域為值域為B那么那么稱稱 y=fg(x)是由是由y=f(u) 和和u=g(x) 復合而成的復合函數(shù)其復合而成的復合函數(shù)其定義域為定義域為A 闡明闡明: 1. y=fg(x)函數(shù)的自變量是函數(shù)

3、的自變量是x相當于對相當于對x先施以先施以g法那么在法那么在施以施以 f法那么所以定義域是法那么所以定義域是A. 其中其中y=f(u)-外層函數(shù)外層函數(shù)u=g(x)-內(nèi)層函數(shù)內(nèi)層函數(shù) 2.g(x) 的函數(shù)值必需落在外層函數(shù)的函數(shù)值必需落在外層函數(shù)fg(x)的定義域內(nèi)的定義域內(nèi) 內(nèi)層函數(shù)的值域就是外層函數(shù)的定義域內(nèi)層函數(shù)的值域就是外層函數(shù)的定義域 籠統(tǒng)函數(shù)是指沒有明確給出詳細解析式的函數(shù)籠統(tǒng)函數(shù)是指沒有明確給出詳細解析式的函數(shù) 1 ,0的定義域為的定義域為例例1. 1. 設函數(shù)設函數(shù)1 1函數(shù)函數(shù)2 2函數(shù)函數(shù) ，那么，那么的定義域為的定義域為_的定義域為的定義域為_)(xf)(2xf) 2(x

4、f 中中的取值范圍即為的取值范圍即為的定義域的定義域歸納歸納: :知知其解法是：假設其解法是：假設 的定義域，求的定義域，求的定義域為的定義域為，那么，從中解得的定義域的定義域)(xf)(xgf)(xfbxa)(xgfbxga)(x)(xgf，的定義域。的定義域。的范圍即為的范圍即為歸納歸納: :知知其解法是：假設其解法是：假設的定義域，求的定義域，求的定義域為的定義域為，那么由的定義域的定義域)(xgf)(xgf)(xf)(xf)(xgnxmnxm確定確定練習練習:的定義域求的定義域是若函數(shù))12(),1 , 1)(xfxfy例例2. 2. 知函數(shù)知函數(shù) 的定義域為的定義域為那么函數(shù)那么函數(shù)

5、的定義域為的定義域為_)(xf)23()(xfxg2, 1練習練習:的定義域求的定義域是已知)(,2 , 2)(2xfxf的定義域，求的定義域，求歸納歸納: :知知其解法是：可先由其解法是：可先由的定義域。的定義域。定義域求得定義域求得的定義域求得的定義域求得的定義域的定義域)(xgf)(xgf)(xhf)(xhf)(xf)(xf的定義域，再由的定義域，再由B. D. C. 例例3. 3. 函數(shù)函數(shù)A. A. 定義域是定義域是，那么，那么的定義域是的定義域是 ) 1( xfy3 , 2) 12(xfy4 , 15 , 57 , 325, 0練習練習:的定義域求函數(shù)的定義域為若函數(shù))23(,3

6、, 1 )2(2xfxf歸納歸納: :運算型的籠統(tǒng)函數(shù)運算型的籠統(tǒng)函數(shù)求由有限個籠統(tǒng)函數(shù)經(jīng)四那么運算得到的函數(shù)的定義域，求由有限個籠統(tǒng)函數(shù)經(jīng)四那么運算得到的函數(shù)的定義域，其解法是：先求出各個函數(shù)的定義域，再求交集。其解法是：先求出各個函數(shù)的定義域，再求交集。 例例4: 4: 知函數(shù)知函數(shù)的定義域為的定義域為00，11，a a是常數(shù)，且是常數(shù)，且，求函數(shù)，求函數(shù)的定義域。的定義域。)(xf210 a)()()(axfaxfxF隨堂練習：隨堂練習：1.1.定義域為定義域為a,ba,b的函數(shù)的函數(shù)f(x)f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x+a)f(x+a)的的定義域為定義域為( )( )(A).2a

7、,a+b (B).0,b-a (C).a,b (D).0,a+b(A).2a,a+b (B).0,b-a (C).a,b (D).0,a+b2.2.假設函數(shù)假設函數(shù)f(2x)f(2x)的定義域為的定義域為(1,2)(1,2)，那么，那么f(x)f(x)的定義域的定義域為，那么為，那么f(x+1)f(x+1)的定義域為。的定義域為。知函數(shù)的解析式，假設未加特殊說知函數(shù)的解析式，假設未加特殊說明，那么定義域是使解析式有意義的明，那么定義域是使解析式有意義的自自 變量的取值范圍。普通有以下幾種情況變量的取值范圍。普通有以下幾種情況( (初等函數(shù)初等函數(shù)) )分式中的分母不為零；分式中的分母不為零；偶次方根下的數(shù)或式大于或等于零；偶次方根下的數(shù)或式大于或等于零；指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一；指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一；對數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一，真數(shù)大于