倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(楊健群)

1、倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊書1214頁例題和“做一做”14頁，練習(xí)二13題。教學(xué)目標。1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。 2、讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。教學(xué)重點： 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。教學(xué)難點：探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。 教學(xué)過程：一、操作空間，初步感知1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？要求：能

2、想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。2.學(xué)生動手操作，并與同桌交流擺法。3.請用算式表達你的擺法。匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12?！驹u析】通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié)，孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。二、探索空間，理解新知。1.理解因數(shù)和倍數(shù) （1）我們就以3×4=12這道乘法算式為例，數(shù)學(xué)上我們說12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)，3和4時12的因數(shù)。這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。師板書：因數(shù)和倍數(shù)師：根據(jù)黑板上的另兩道算式，自己試著說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？指名口答。（2）追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，

3、可以嗎？為什么？教師：看來，倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系是相互的，我們只能說某個數(shù)是某個數(shù)的倍數(shù)，某個數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，不可以直接說某數(shù)是倍數(shù)，某數(shù)是因數(shù)。而且為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。 （3）拓展：出示72頁想想做做第一題。同桌互練，指名口答。（4）師：老師還寫了一個算式，從這個算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？24÷8=3看來，我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。（5）試一試：從中選擇兩個數(shù)，用今天學(xué)的知識隨便說兩句話。4   6     8 24 1 52、 探索求

4、一個數(shù)的倍數(shù)的方法（1）師：剛才我們已經(jīng)知道12是3的倍數(shù)，那還有哪些數(shù)也是3的倍數(shù)呢？請同學(xué)們自己找一找？同桌交流交流。屏幕顯示：3的倍數(shù)有哪些？指名學(xué)生回答。（2）師：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？ 明確：3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積。如，3×1=（ ），3×2=（ ），3×3=（ ），括號里的數(shù)都是3的倍數(shù)。 教師：誰能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)？能把3的倍數(shù)全部說完嗎？應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)學(xué)生的口答，屏幕顯示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15。 （3）請你用同樣的方法，找找2的倍數(shù)和5的倍數(shù)？ （4）提問：請同學(xué)們觀察，剛才所找的2、3、5的倍數(shù)，你有什么

5、發(fā)現(xiàn)？ 可以小組內(nèi)討論交流。（5）、根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 【評析】求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。3、探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法（1）師：通過剛才的動腦思考，你們已經(jīng)能夠有序地找出一個數(shù)的倍數(shù)了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？出示要求：可獨立完成，也可同桌合作?？山柚鷦偛耪页?2的所有因數(shù)的方法。寫出36的所有因數(shù)。4想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。（2）學(xué)生嘗試。搜集學(xué)生作業(yè)，交流各自找一個數(shù)因數(shù)的方法。 方法1：想乘法算式36×1=36； 方法2：想除法算式36÷1=36；

6、 方法3：想乘法口訣；（在交流中學(xué)生很有可能不能說完整，而是通過互相補充得到36所有的因數(shù)） 板書：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（3）怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說一說。學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找。（4）試一試：你能找出15和16所有的因數(shù)嗎？ （5）觀察36、15和16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（小結(jié)出一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的是本身）【評析】尋找36的所有因數(shù)。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點。 三、應(yīng)用空間，內(nèi)化知識 1、排排隊兒童文藝匯演中有24個同學(xué)表演團體操

7、，你能幫忙把表填寫完整嗎？ 排數(shù) 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人數(shù) 24 12       思考：排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排的人數(shù)呢？ 學(xué)生獨立完成后交流答案。然后說說從中發(fā)現(xiàn)了什么？（排數(shù)和每排的人數(shù)都是24的因數(shù)）為什么？2、猜年齡老師今年的歲數(shù)，恰好是5的倍數(shù)，你能猜到老師的年齡嗎？ 現(xiàn)在我再給你一個條件，我的年齡又含有6這個因數(shù)，你能確定我的年齡嗎？【評析】本環(huán)節(jié)的前2題側(cè)重于鞏固新知，后1題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一說”和“猜一猜”，展現(xiàn)了學(xué)生的個性思維，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價值。全課總結(jié) ：今節(jié)課你收獲了什么？板書

8、：            倍數(shù)           因數(shù) 個數(shù)        無限的         有限的 最小        它本身   

9、;        1 最大        沒有           它本身 方法        乘法           從小到大  成對地找教學(xué)反思：本課教學(xué)設(shè)計重在讓學(xué)生通過自

10、主探索，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個特點：一、引導(dǎo)探究、觀察。留足思維空間，才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一、把讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。 二、適度引導(dǎo)方法。引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個