一次函數(shù)導學案

1、19.1.1變量與函數(shù)（1）學習目標：1、通過探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義；2、學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量；學習重點：了解常量與變量的意義；學習難點：較復雜問題中常量與變量的識別。學習過程：一、自主學習：問題一：汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345ts/千米2、在以上這個過程中，變化的量是 不變化的量是 3、試用含t的式子表示s，s= ,t的取值范圍是 這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程 隨行駛時間 的變化過程二、合作探究：問題二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票

2、150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元 1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）早場150午場206晚場310x收入y (元)2、在以上這個過程中，變化的量是 不變化的量是 3、試用含x的式子表示y，y= ,x的取值范圍是 .這個問題反映了票房收入 隨售票張數(shù) 的變化過程問題三：當圓的半徑r分別是10cm,20cm,30cm時，圓的面積S分別是多少？1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示)半徑r10cm20cm30cm面積S2在以上這個過程中，變化的量是 不變化的量是 3試用含S的式子表示r，S= ,r的取值范圍是

3、 .這個問題反映了 隨 的變化過程問題四：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設矩形的長為xm，面積為m2 . 1、 請同學們根據(jù)題意填寫下表：長x（m）4.543.53x另一邊長（m）面積s（m2）2、在以上這個過程中，變化的量是 不變化的量是 3、試用含x的式子表示s S= ,x的取值范圍是 這個問題反映了矩形的 隨 的變化過程三、交流展示：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現(xiàn)實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的

4、。得出結(jié)論： 在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為 ；在一個變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為 ；四、達標檢驗：1、一支圓珠筆的單價為2元，設圓珠筆的數(shù)量為x支，總價為y元。則y= ；在這個式子中，變量是 ，常量是 。2、某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元。用含x的式子表示y，y ，常量是 ，變量是 。3寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關系（2）直角三角形中一個銳角與另一個銳角之間的關系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）五、

5、課后反思：這節(jié)課我學了什么？還有哪些不懂得地方？19.1.1 變量與函數(shù)（2）學習目標：理解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關系中的自變量和函數(shù)，會用變化的量描述事物，初步學會列函數(shù)解析式，會確定自變量的取值范圍。k |b| 學習重點：函數(shù)的概念 及確定自變量的取值范圍。 學習難點：認識函數(shù)，領會函數(shù)的意義。學習過程：一、 創(chuàng)設情境：請你舉出生活中含有兩個變量的變化過程，說明其中的常量和變量。二、自主學習與合作探究：請看書7274頁內(nèi)容，完成下列問題：1、 思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關系。2、 完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關系。3、 歸納出函數(shù)的定義，明確

6、函數(shù)定義中必須要滿足的條件。歸納：一般的，在一個變化過程中，如果有 變量x和y，并且對于x的 ，y都有 與其對應，那么我們就說x是 ，y是x的 。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。補充小結(jié)：（1）函數(shù)的定義：（2）必須是一個變化過程；（3）兩個變量；其中一個變量每取一個值 ，另一個變量有且有唯一值與它對應。三、鞏固練習：例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3） 汽車行駛200千米時，油箱中

7、還有多少汽油？四、達標測試：1、P74-75頁：1，2題2、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關系：（1）長方形的寬一定時，其長與面積；（2）等腰三角形的底邊長與面積；3寫出下列函數(shù)的解析式（1）一個長方體盒子高3cm，底面是正方形，這個長方體的體積為y（cm3），底面邊長為x（cm），寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子（2）汽車加油時，加油槍的流量為10L/min如果加油前，油箱里還有5 L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時間x（min）之間的函數(shù)關系； 如果加油時，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時間x（min） 之間的函數(shù)關系（3）某種活期儲蓄的月利率為0.1

8、6%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關系式.19.1.2函數(shù)的圖象-函數(shù)的圖像及其畫法學習目標：了解函數(shù)圖象的意義，會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應關系和變化規(guī)律，經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關鍵是分別用點的橫、縱坐標表示自變量和對應的函數(shù)值。學習重難點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。學習過程：一 、創(chuàng)設問題情境：有些問題中的函數(shù)關系很難列式子表示，但是可以用圖來直觀地反映，如心電圖表示心臟部位的生物電流與時間的關系

9、。即使能列式表示的函數(shù)關系，如果也能畫圖表示，那么使函數(shù)關系更直觀。二、 自主探究與合作交流：學生看P75-P79并思考以下問題：1、 什么是函數(shù)圖像?2、如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？3、如何判定一個圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?4、有哪些方法表示函數(shù)關系？各自的優(yōu)缺點是什么？總結(jié)：l 正確理解函數(shù)圖象與實際問題間的內(nèi)在聯(lián)系1、函數(shù)的圖象是由一系列的點組成，圖象上每一點的坐標（x,y）代表了該函數(shù)關系的一對對應值。2、讀懂橫、縱坐標分別所代表的實際意義；3、讀懂兩個量在變化過程中的相互關系及其變化規(guī)律。三、鞏固練習：例1、下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回

10、家其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時 間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多 少時間？（4）小明讀報用了多長時間？（5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？2、下列式子中，對于x每一個確定的值，y有唯一的對應值，即y是x的函數(shù)，請畫出這些函數(shù)的圖象解：(1)1、列表：xy2、描點：3、連線。（2）判斷下列各點是否在函數(shù) 的圖象上？（-4，-4.5）； （4，4.5）1、列表：xy2、描點：3、連線。判斷下列各點是否在函數(shù)

11、的圖象上？ （2，3）；（4，2）歸納 畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線，這種畫函數(shù)圖象的方法稱為描點法四、達標測試：1若點p在第二象限，且p點到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則p點的坐標是（ ）A.（1，）B.（，1）C.（，1）D.（1，）2下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯誤的是（   ）A 中，x取全體實數(shù)  B 中， C 中，      D 中， 3、假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間T的關系在平面直角坐標系中所示，如圖，請結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題：（1）這是一次 米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是

12、 ；（3）乙在這次賽跑中的速度為 ； (4)甲到達終點時，乙離終點還有米。19.1.2函數(shù)的圖象-描述函數(shù)的方法及函數(shù)的應用學習目標：總結(jié)函數(shù)三種表示方法毛了解三種表示方法的優(yōu)缺點會根據(jù)具體情況選擇適當方法教學重點：認清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點能按具體情況選用適當方法教學難點：函數(shù)表示方法的應用學習過程：用列表格寫式子和畫圖象的方法表示一些函數(shù)這三種表示函數(shù)的方法分稱為列表法、解析式法和圖象法三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當?shù)谋硎痉椒兀?、 自主學習與合作探究：例：一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度t/時012345y

13、/米1010051010101510201025、在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，這些點是否在同一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ 2、水位高度y是否是t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖像。這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？3、據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米？三、鞏固練習：例用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù)例用解析式與圖象法表示等邊三角形周長L是邊長a的函數(shù)總結(jié)：這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點。1用解析法表示函數(shù)關系優(yōu)點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關系，并且適

14、合進行理論分析和推導計算。缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。2用列表表示函數(shù)關系優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便。缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規(guī)律。3用圖象法表示函數(shù)關系優(yōu)點：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數(shù)的準確值。函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對

15、應的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。四、達標測試： 甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象19.2.1正比例函數(shù)(1)學習目標：1、能夠判斷兩個變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關系，理解正比例函數(shù)的概念。2、根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題學習重點：正比例函數(shù)的概念學習難點：根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。學習過程：1、 創(chuàng)設問題情境：函數(shù)的表示方法有哪些？2、 自主學習與合作探究：1、 問題：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318，設列車的

16、平均速度為300?？紤]以下問題：（1） 乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時？（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（2） 京滬高鐵列車的行程y（單位：）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關系？（3） 京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時后，是否已經(jīng)超過了始發(fā)站1100的南京南站？2、完成書本86-87頁思考：觀察“思考”中所得的四個函數(shù)； （1）觀察這些函數(shù)關系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。思考：為什么強調(diào)是常數(shù)，0 ？ (3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？3、 自學檢測：（1）、下列函數(shù)哪些

17、是正比例函數(shù)？y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則m= .(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m= . 三、鞏固練習：例1、已知與成正比例，且。（1）求與 之間的函數(shù)關系式；（2）若點（，2）在函數(shù)圖像上，求的值。例2、已知與成正比例，且與。（1）、求與 之間的函數(shù)關系式；（2）、求當時的函數(shù)值；（3）、如果的取值范圍為，求的取值范圍。四、達標測試：1、汽車以40千米/時的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)解析式為 .y是x的 函數(shù)。2、 圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關系式是 .y

18、是x的 函數(shù)。3、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是 .4、若是正比例函數(shù)，則 5、若y與x-1成正比例，x=8時，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關系式，并分別求出x=4和x=-3時的值19.2.1正比例函數(shù)(2)學習目標：1、會畫正比例函數(shù)的圖像。2、根據(jù)圖像說出正比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。學習重點：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)學習難點：數(shù)形結(jié)合思想研究正比例函數(shù)的性質(zhì)。學習過程：一、 創(chuàng)設問題情境：1、下列式子中，哪些是正比例函數(shù)，哪些不是，為什么？ （2） （3） （5） 2、畫函數(shù)圖像的步驟有哪些？二、自主學習與合作探究：1、 畫出下列正比例函數(shù)的圖像：（1）、

19、， （2），2、觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題：（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過 。（2）因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）當k > 0時，直線經(jīng)過 象限，隨的增大而 當k0時，直線經(jīng)過 象限，隨的減小而 2、 既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個點就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡單？試一試：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）當x= 時，y= , 解：當x= 時，y= ,取點 和 ,（2）描點、連線得：三、鞏固練習：例1、在同一坐標系中，分別作出下列函數(shù)的圖像。例2

20、、已知函數(shù)是關于的正比例函數(shù)（1）求正比例函數(shù)的解析式。（2）畫出它的圖象。（3）若它的圖象有兩點，當時，試比較的大小19.2.2一次函數(shù) (1)學習目標：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。2、會根據(jù)數(shù)量關系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。3、會求一次函數(shù)的值。學習重點：一次函數(shù)函數(shù)的概念和解析式。學習難點：根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式，確定自變量的取值范圍學習過程：一、創(chuàng)設問題情境：某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y(1)試用解析式表示y與x的關系二、自主學習與合作探究：1、自學課本8990頁，回答下列

21、問題：（1）、一顆樹現(xiàn)在高60 cm，每個月長高2 cm，x月之后這棵樹的高度為h cm，則h關于x的函數(shù)解析式為 （2）、有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關，即C的值約是t的7倍與35的差 （3）、某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按01分收?。?（4）、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化. 上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和 如果我們用b來表示這個常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫成： 2.一次函數(shù)的概念一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當b=0時，y

22、=kx+b即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)3、對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：(1)自變量系數(shù)（常數(shù)）k0；(2)自變量x的次數(shù)為1；4、隨堂練習：1、 （1）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有 ，是正比例函數(shù)的有 （1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2、若函數(shù)y=(m-1)x+m是關于x的一次函數(shù),試求m的值.四、達標測試：1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b = 2、在一次函數(shù)中，k = ，b = 3、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m 4、下列說法不正確的是( ) (A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例

23、函數(shù)就不是一次函數(shù)5、函數(shù)當時，當時，求此函數(shù)的解析式。19.2.2 一次函數(shù) (2)學習目標：、知道一次函數(shù)圖象的特點，會熟練地畫一次函數(shù)的圖象。毛 、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象之間的關系。 、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。學習重點：一次函數(shù)圖象的特點、畫法及性質(zhì)學習難點：k、b的值與圖象的位置關系。學習過程：一、創(chuàng)設問題情境：什么叫一次函數(shù)？它的一般形式是什么？二、自主學習與合作探究：你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎? 那就讓我們一起做一做,看一看。1、畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標系內(nèi)）【思考】請你比較上面三個函數(shù)的圖象的相同點與不同點，填出你的觀察結(jié)果：這三個

24、函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 ；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點是 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度而得到的；比較三個函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？【猜想】聯(lián)系上面例子考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？歸納平移法則：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條 ，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移 個單位長度而得到（當b>0時，向 平移；當b<0時，向 平移）對于一次函數(shù)y=kx

25、+b(其中k)b為常數(shù),k0)的圖象 直線,你認為有沒有更為簡便的方法 。三、鞏固練習：例1、分別畫出下列函數(shù)的圖像。（圖像畫在課堂練習本上） （1） （2） 分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個點就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點。探究：分別畫出下列函數(shù)的圖像 ：（圖像畫在課堂練習本上） （1） （2） （3） （4）觀察上面四個圖像：（1）經(jīng)過 象限；y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像從左到右 ；（2）經(jīng)過 象限；y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像從左到右 ；（3）經(jīng)過 象限；y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像從左到右 ；（4）經(jīng)過 象限；y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像從左到右 。歸納：1

26、、由此可以得到直線中，k ，b的取值決定直線的位置：（1）直線經(jīng)過 象限；（2）直線經(jīng)過 象限；（3）直線經(jīng)過 象限；（4）直線經(jīng)過 象限；2、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當時，y隨x的增大而 ，這時函數(shù)的圖像從左到右 ；（2）當時，y隨x的增大而 ，這時函數(shù)的圖像從左到右 ；例2、已知函數(shù)（1）、若函數(shù)圖像經(jīng)過原點，求的值。（2）、若函數(shù)圖像平行直線，求的值。（3）、若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且隨的增大而減小，求的取值范圍。BAOxy例 3、如圖，點B是直線在第一象限的一動點A（6，0），設AOB的面積為S ，（1）、寫出S與X之間的函數(shù)關系式，并求出的取值范圍。（2）、畫出S與X之間的函數(shù)圖像，（3

27、）、AOB的面積能等于30嗎？為什么？19.2.2 一次函數(shù)(3)學習目標：、會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。毛 、會用一次函數(shù)解析式解決有關實際問題。學習重點：會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。學習難點：會用一次函數(shù)解析式解決有關實際問題。學習過程：一、創(chuàng)設問題情境：1、一次函數(shù)的解析式是： 2、函數(shù)當時，當時，求此函數(shù)的解析式。二、自主學習與合作交流：（一）、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： 一次函數(shù)經(jīng)過點（3，5）與（-4，-9） 解得一次

28、函數(shù)的解析式為 像例1這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法。隨堂練習：1、 已知一次函數(shù)，當x= 5時，y= = 4，（1）= ，（2）當時，= 2、已知直線經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。（二）、“黃金1號”玉米種子的價格是5元，如果一次購買2以上的種子，超過2部分的價格打8折。(1)填寫下表：購買量付款金額元(2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。設購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；當0x2時，y= 當x>2時，y= ；y與x的函數(shù)解析式也可合起來表示為 (3) 畫

29、函數(shù)圖像。19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程學習目標：1、理解一次函數(shù)與一元一次方程的關系，會根據(jù)圖象解決一元一次方程解問題。2、學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，經(jīng)歷方程與函數(shù)關系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題。學習重點：利用一次函數(shù)知識求一元一次方程的解。學習難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關系發(fā)現(xiàn)、歸納和應用。學習過程：一、創(chuàng)設問題情境：1、一次函數(shù)，當 時，；當 時，；當 時，。2、一次函數(shù)，x軸交點坐標為 ；與y軸交點坐標 ；圖像經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 ，圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是 。二、自主學習與合作交流：思考：下面3個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角

30、度對解這3個方程進行解釋嗎？，1、 解這3個方程相當于在一次函數(shù)的函數(shù)值分別為3，0，-1時，求 2、 畫出的圖像，從圖像上可以看出上縱坐標分別取3，0，-1的點， 歸納：1、解一元一次方程相當于在某個一次函數(shù) 2、一元一次方程的解就是直線與軸的交點的 三、鞏固練習：例1、若直線y=kx+6與兩坐標軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？例2、課本例題四、達標測試：1、直線與軸的交點是（ ） A、（0，3） B、（0，1） C、（3，0） D、（1，0）2、直線與軸的交點是（1，0 ），則的值是（ ）A、3 B、2 C、-2 D、-33、若直線的圖像經(jīng)過點（1，3），則方程的解是（ ）

31、A、1 B、2 C、3 D、44、彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關系是一次函數(shù)，如圖所示，請判斷不掛物體時彈簧的長度是多少？19.2.3一次函數(shù)與一元一次不等式學習目標：1、理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，會根據(jù)圖象解決一元一次不等式求解問題。2、學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，經(jīng)歷方程與函數(shù)關系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題。學習重點：利用一次函數(shù)知識求一元一次不等式的解集。學習難點：一次函數(shù)的圖像與一元一次不等式的關系。學習過程：一、創(chuàng)設問題情境：1、一次函數(shù)，當 時，>2；當 時，；當 時，。2、一次函數(shù)，x軸交點坐標為 ；與y軸交點坐標 ；當 時，>0；當

32、時，二、自主學習與合作交流：思考：下面3個不等式有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個不等式進行解釋嗎？，1、解這3個不等式相當于在一次函數(shù)的函數(shù)值分別為大于2，小于0，小于-1時，求 2、 畫出的圖像，可以看出在直線上取縱坐標分別滿足取大于2，小于0，小于-1的點，看 。歸納：解一元一次不等式相當于在某個一次函數(shù)的值 >0時對應的函數(shù)圖像在 ，時 三、鞏固練習：例1、已知函數(shù)和相交于點A（2，-1），（1）、求的值，在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖像。（2）、利用圖像求出：當取何值時有：；（3）、利用圖像求出：當取何值時有：且；且例2、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才

33、開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？四、達標測試：1、直線交坐標軸于A(-2,0),B（0,3）兩點，則不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、2、兩個商場平時以同樣價格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓商場所有商品8折出售，商場消費金額超過200元后，可在這家商場7折購物試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟。5、已知一次函數(shù)，當時，對應的函數(shù)值的取值范圍是，試求的值。19.2.3一次函數(shù)與二元一次方程組學習目標：1、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，會根據(jù)圖象求二元一次方程組的解。2、應用一次函數(shù)和二元一次方程組的關系解決實際問題。學習重點：利用一次函數(shù)圖像求二元一次方程組的解，并解決簡單的實際問題。學習難點：一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程結(jié)合解決實際問題。學習過程：一、創(chuàng)設問題情境：1、解方程組 2、畫一次函數(shù)和的圖像，寫出交點坐標。二、自主學習與合作交流：思考：課本探究歸納：從函數(shù)的觀點看解二元一次方程組：1. 從“數(shù)”的角度看：解方程組相當于求 為何值時,兩個 相等， 以及這個函數(shù)值是 。 2. 從“形”的角度看：解方