專訓2　數(shù)軸在有理數(shù)中五種常見應用

1、階段方法技巧訓練（一）階段方法技巧訓練（一）專訓專訓2 2數(shù)軸在有理數(shù)中數(shù)軸在有理數(shù)中 五種常見應用五種常見應用習題課習題課 數(shù)軸在有理數(shù)這章中有著廣泛的應用，引進數(shù)軸在有理數(shù)這章中有著廣泛的應用，引進了數(shù)軸后，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把了數(shù)軸后，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)數(shù)”與與“形形”結合起來，常?？梢允箯碗s的問結合起來，常?？梢允箯碗s的問題簡單化，抽象的問題直觀化題簡單化，抽象的問題直觀化1類型類型用數(shù)軸表示有理數(shù)用數(shù)軸表示有理數(shù)1如圖，在數(shù)軸上表示數(shù)如圖，在數(shù)軸上表示數(shù)2的點是的點是() AP BQ CM DNB同類變式同類變式2如圖，數(shù)軸上點如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)是表示

2、的數(shù)是_同類變式同類變式3如圖，在沒有標出原點的數(shù)軸上每相鄰兩刻度如圖，在沒有標出原點的數(shù)軸上每相鄰兩刻度之間之間 的的距離為距離為1個單位長度，個單位長度，A，B，C，D四點表示的四點表示的有有 理理數(shù)都是整數(shù)，若數(shù)都是整數(shù)，若A，B表示的有理數(shù)表示的有理數(shù)a，b滿足滿足2b a4，那么數(shù)軸的原點只能是，那么數(shù)軸的原點只能是A，B，C，D四點四點中中 的的哪個點？為什么？哪個點？為什么？2用數(shù)軸表示相反數(shù)用數(shù)軸表示相反數(shù)類型類型4數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點A到原點的距離為到原點的距離為9，則點，則點A表示表示的的 數(shù)數(shù)是是() A9 B9 C9或或9 D4.5或或4.5C同類變式同類變式5已知有理

3、數(shù)已知有理數(shù)a，3，b在數(shù)軸上對應的點的在數(shù)軸上對應的點的位位 置置如圖所示，在數(shù)軸上標出如圖所示，在數(shù)軸上標出a，3，b的的相反相反 數(shù)數(shù)對應的點對應的點3用數(shù)軸表示絕對值用數(shù)軸表示絕對值類型類型6如圖，數(shù)軸的單位長度為如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點，如果點B表示的表示的數(shù)數(shù) 的的絕對值是點絕對值是點A表示的數(shù)的絕對值的表示的數(shù)的絕對值的3倍，倍，那么那么 點點A表示的數(shù)是表示的數(shù)是_1或或2同類變式同類變式7已知已知x是整數(shù)，且是整數(shù)，且3|x|5， 則則x_4用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小類型類型8如圖，點如圖，點A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別分別 是

4、是a，b，c，d，則這四個數(shù)中最大的一個，則這四個數(shù)中最大的一個是是 () Aa Bb Cc DdB同類變式同類變式9如圖，數(shù)軸上如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別表示數(shù)兩點分別表示數(shù)a，b， 則則|a|與與|b|的大小關系是的大小關系是() A|a|b| B|a|b| C|a|b| D無法確定無法確定同類變式同類變式10將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“” 將將它們連接起來它們連接起來 5.5， 4， 2， 3.25， 0， 1.5用數(shù)軸說明覆蓋整點問題用數(shù)軸說明覆蓋整點問題類型類型11數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長

5、長 度度是是1 cm，若在該數(shù)軸上隨意畫出一條長為，若在該數(shù)軸上隨意畫出一條長為2 016 cm的線段的線段AB，則線段，則線段AB蓋住的整點有多少個蓋住的整點有多少個？分析：分析： 線段線段的的長長端點為整點端點為整點端點不為整點端點不為整點1 cm蓋住蓋住2個整點個整點蓋住蓋住1個整點個整點2 cm蓋住蓋住3個整點個整點蓋住蓋住2個整點個整點n cm整點整點蓋住蓋住(n1)個個 蓋住蓋住n個整點個整點(1)當長度為當長度為2 016 cm的線段的線段AB的兩端點的兩端點A與與B均均 為為整點時，線段整點時，線段AB蓋住的整點蓋住的整點有有 2 01612 017(個個)(2)若若A點不是整點，則點不是整點，則B點也不是整點，即當點也不是整點，即當長度長度 為為2 016 cm的線段的線段AB的兩端點的兩端點A與與B均不為均不為整點