2011、2012MBA數(shù)學(xué)必備公式

1、數(shù)學(xué)公式一、常用計(jì)算公式1. 乘法公式與因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）2. 指數(shù)（1） （2）（3） （4）（5） （6）3. 對(duì)數(shù)（）（1）對(duì)數(shù)恒等式 ，更常用（2）（3）（4）（5）（6）換底公式（7），4.排列、組合與二項(xiàng)式定理（1）排列 （2）全排列 （3）組合 組合的性質(zhì)：（1） （2）（3）二項(xiàng)式定理 l 展開式特征：1）2）3）指數(shù)：l 展開式系數(shù)之間的關(guān)系1），即與首末等距的兩相系數(shù)相等。，即展開式各項(xiàng)系數(shù)之和為即奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和等于偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和二 、絕對(duì)值1、非負(fù)性：即|a| 0，任何實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值非負(fù)。歸納：所有非負(fù)性的變量（1） 正的偶數(shù)次方（根式） （2） 負(fù)的偶

2、數(shù)次方（根式） （3） 指數(shù)函數(shù) ax (a > 0且a1)>0考點(diǎn)：若干個(gè)具有非負(fù)性質(zhì)的數(shù)之和等于零時(shí)，則每個(gè)非負(fù)數(shù)必然為零。2、三角不等式，即|a| - |b| |a + b| |a| + |b| 左邊等號(hào)成立的條件：ab 0且|a| |b|右邊等號(hào)成立的條件：ab 0 3、 要求會(huì)畫絕對(duì)值圖像三、比和比例1、 2、 合分比定理： 等比定理：3、增減性 (m>0) , (m>0)4、 注意本部分的應(yīng)用題（見專題講義）四、平均值1、當(dāng)為n個(gè)正數(shù)時(shí)，它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值，即當(dāng)且僅當(dāng)。2、3、4、n個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均值與幾何平均值相等時(shí)，則這n個(gè)正數(shù)相等，

3、且等于算術(shù)平均值。五、方程1、判別式（a, b, c R）2、圖像與根的關(guān)系= b24ac>0= 0< 0f(x)=ax2+bx+c(a>0)x1 x2x1,2f(x) = 0根無實(shí)根f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2XRf(x)<0解集x 1 < x < x2x fx f3、根與系數(shù)的關(guān)系x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a 0)的兩個(gè)根，則x1x2b/ax1·x2c/ax1，x2是方程ax2bxc0(a0)的兩根4、韋達(dá)定理的應(yīng)用利用韋達(dá)定理可以求出關(guān)于兩個(gè)根的對(duì)稱輪換式的數(shù)值來：（1）（

4、2）（3）（4）5、要注意結(jié)合圖像來快速解題六、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可根據(jù)二次函數(shù)的圖像求解。= b24ac>0= 0< 0f(x) =ax2+bx+c(a>0)x1 x2x1,2f(x) = 0根無實(shí)根f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2XRf(x)<0解集x 1 < x < x2x fx f2、注意對(duì)任意x都成立的情況（1）對(duì)任意x都成立，則有：a>0且< 0（2）ax2 + bx + c<0對(duì)任意x都成立，則有：a<0且< 03、要會(huì)根據(jù)不等式解集特點(diǎn)來判斷不等式系數(shù)的特點(diǎn)

5、七、數(shù)列1、與的關(guān)系2、等差數(shù)列（核心）3、等比數(shù)列（等比數(shù)列中任一個(gè)元素不為0）4、特殊數(shù)列求和（差分求和法）bha八、平面幾何1. 圖形面積（1）任意三角形bcahBAC (2)平行四邊形：(3)梯形：S中位線×高（上底下底）×高rlO（4）扇形： （弧長(zhǎng) ）（5）常用角度的三角函數(shù)數(shù)值（） 2. 旋轉(zhuǎn)體（1）圓柱設(shè)R底圓半徑 H柱高，則1） 側(cè)面積：2） 全面積：lHR3） 體積：（2）圓錐：（ 斜高）1）側(cè)面積：2）全面積：3）體積：（3）球（ 設(shè)R底圓半徑 d直徑）1） 全面積：2） 體積：九、平面解析幾何基本公式1. 兩點(diǎn)間距離公式 設(shè)點(diǎn),則2.有向線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式設(shè)點(diǎn)P(x，y)為有向線段的定比分點(diǎn)，且定比為(AP,PB分別為有向線段特殊情況：當(dāng)=1時(shí)，P（x，y）為線段AB的中點(diǎn)，則3.直線斜率k的計(jì)算公式（1）設(shè)a為直線的傾斜角（直線向上的方向與x軸正半軸所成的角），則（2）設(shè)直線l上的兩個(gè)點(diǎn)，則（3）直線Ax+By+C=0(B0)的斜率k=- 4.兩條直線夾角公式 設(shè)兩條直線直線5.點(diǎn)到直線的距離公式設(shè)直線l的方程為Ax+By+C=0，點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l的距離為十、直線與圓1、 直線方程的幾種形式2、兩條直線的位置關(guān)系