2014年MBA mpacc mpa數(shù)學(xué)練習(xí)題

1、2014 太奇 蔣軍虎mba mpa mpacc 管理類(lèi)聯(lián)考 網(wǎng)校 網(wǎng)絡(luò)課堂 視頻體驗(yàn)名師風(fēng)范 免費(fèi)試看下載地址 同時(shí)可以加扣扣群 群272243127 和眾多考生一起交流學(xué)習(xí)還有免費(fèi)資料贈(zèng)送2014年MBA數(shù)學(xué)練習(xí)題1.已知方程7x2-(k 13)x k2-k-2=0的兩個(gè)實(shí)根分別在區(qū)間(0，1)和(1，2)內(nèi)，則k的取值范圍是什么?答案為(-2，-1)U(3，4)【思路】畫(huà)圖可得f(0)>0,f(1)<0，f(2)>0代入計(jì)算即可2、 A,B是一次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)事件，則-A. A-(B-A)=A-B B. A-(B-A)=A【思路】b,利用定義可得3、 已知隨機(jī)變量X的密

2、度的函數(shù)是：f(x)=其中m>0，A為常數(shù)，則概率Pm0)的值一定是：_A、與a無(wú)關(guān)，隨著m的增大而增大B、與m無(wú)關(guān)，隨著a的增大而增大C、與a無(wú)關(guān)，隨著m的增大而減少D、與m無(wú)關(guān)，隨著a的增大而減少【思路】Pm0)= dx=Ae-m=1 A=emPm= =Ae-m 1-e-a= 1-e-a a>0 答案為B。4.已知f(xy)=f(x) f(y)且f(1)=a,x0，求f(x)=? (答案為a/x)【思路1】原方程兩邊對(duì)Y進(jìn)行求偏導(dǎo)xf(xy)=f(y) 其中f(xy)與f(y)都是對(duì)y偏導(dǎo)數(shù)xf(x*1)=f(1)=a 得 f(x)=a/x【思路2】當(dāng)x0時(shí)，令x x=xz則z

3、=(1 x/x)由f(x)=f(x x )-f(x)/ x=fx(1 x/x)-f(x)/x=f(x) f(1 x/x)-f(x)/x=f(1 x/x)/x =f(1)/x=a/x5、 已知函數(shù)f(x y,x-y)=x2-y2, 則f對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)加f對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)等于?(a)2x-2y (b)x y【思路1】設(shè)U=x y,v=x-yf(u,v)=uvfx=fu*ux fv*vx=v*1 u*1=u vfy=fu*uy fv*vy=v-ufx fy=u v v-u=2v=2(x-y)=2x-2y 選A【思路2】由已知f(x y,x-y)=(x y)(x-y),令u=x y, v=x-y, 則f(u

4、,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案為(b).結(jié)論：b應(yīng)該是對(duì)的，復(fù)合函數(shù)是相對(duì)與自變量而言的，自變量與字母形式無(wú)關(guān)，參見(jiàn)陳文燈的考研書(shū)。6.一條鐵路有m個(gè)車(chē)站，現(xiàn)增加了n個(gè)，此時(shí)的車(chē)票種類(lèi)增加了58種，(甲到乙和乙到甲為兩種)，原有多少車(chē)站?(答案是14)【思路1】設(shè)增加后的車(chē)站數(shù)為T(mén)，增加車(chē)站數(shù)為N則：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58解得：N2 (1-2T)N 58=0 (1)由于(1)只能有整數(shù)解，因此N1=2 T1=16;N2=29 T2=16(不符合，舍去)所以原有車(chē)站數(shù)量為T(mén)-N=16-2=14。【思路2】原有車(chē)票種數(shù)=P(m，2)，增加n個(gè)車(chē)站后，共有車(chē)票種數(shù)

5、P(m n，2)，增加的車(chē)票種數(shù)=n(n 2m-1)=58=1*58=2*29，因?yàn)閚1，所以只能n=2，這樣可求出m=14。7、 一列客車(chē)和一列貨車(chē)在平行的鐵軌上同向勻速行駛?？蛙?chē)長(zhǎng)200 m，貨車(chē)長(zhǎng)280 m，貨車(chē)速度是客車(chē)速度的3/5，后出發(fā)的客車(chē)超越貨車(chē)的錯(cuò)車(chē)時(shí) 間是1分鐘，那么兩車(chē)相向而行時(shí)錯(cuò)車(chē)時(shí)間將縮短為( )(奇跡300分，56頁(yè)第10題)A、1/2分鐘B、16/65分鐘C、1/8分鐘D、2/5分鐘【思路】書(shū)上答案是B，好多人說(shuō)是錯(cuò)的，應(yīng)該是1/4，還有一種觀點(diǎn)如下：用相對(duì)距離算，設(shè)同向時(shí)的錯(cuò)車(chē)距離為s，設(shè)客車(chē)速度為v，則貨車(chē)速度為3v/5同向時(shí)相對(duì)速度為2v/5，則1分鐘=s/

6、(2v/5)，得v=5s/2因?yàn)?00相向時(shí)相對(duì)速度是8 v/5，相對(duì)距離為480此時(shí)錯(cuò)車(chē)時(shí) 間=480/(8v/5)=120/s因而結(jié)果應(yīng)該是 1/4，3/5 )之間的一個(gè)值，答案中只有D合適(注：目前關(guān)于此題的討論并未有太令人滿(mǎn)意的結(jié)果!)8、將7個(gè)白球，3個(gè)紅球隨機(jī)均分給5個(gè)人，則3個(gè)紅球被不同人得到的概率是( )(A)1/4(B)1/3(C)2/3(D)3/4【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決分子=C(5，3)*3!*7!/2!2!分母=10!/2!2!2!2!2!P= 2/39、假定在國(guó)際市場(chǎng)上對(duì)我國(guó)某種出口商品需求量X(噸)服從(2000，4000)的均勻分布。假設(shè)每出售

7、一噸國(guó)家可掙3萬(wàn)元，但若賣(mài)不出去而囤積于倉(cāng)庫(kù)每噸損失一萬(wàn)元，問(wèn)國(guó)家應(yīng)組織多少貨源使受益最大?【思路】設(shè)需應(yīng)組織a噸貨源使受益最大4000Xa2000時(shí)，收益函數(shù)f(x)=3a,2000XX的分布率：2000x4000時(shí)，P(x)= ，其他， P(x)=0E(X)=(-， )f(x)P(x)dx= = -(a-3500) 2 8250000即a=3500時(shí)收益最大。最大收益為8250萬(wàn)。10、國(guó)家羽毛球隊(duì)的3名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員，要組成3個(gè)隊(duì)，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊(duì)方案為?【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36已經(jīng)是看成了三個(gè)不同的隊(duì)。若三個(gè)隊(duì)無(wú)區(qū)別，再除以3!，既等于6。【思路2】只要將3個(gè)GG看成是3個(gè)籮筐,而將3個(gè)MM看成是3個(gè)臭雞蛋,每個(gè)籮筐放1個(gè),不同的放法當(dāng)然就是3!=6(把任意三個(gè)