整式的混合運算(習題及答案).docx

1、整式的混合運算(習題)例題示范例 1 :先化簡再求值：(3x + 2>')(3.t - 2y) - 5x(x - j ) - (2a - y) ,其中工=一y = -l .【過程書寫】解：原式=(9x2-4F) (5x2-5和)一(4小-4可丿+戸)=9x -4y' - 5.Y- + 5xr -4x-.-+4yy=9x) 5y2原式=9x-i)-5x(-iy= 3-5=-2例 2 :右；Vwi =2 , Xn = 2 f 則;Gnt思路分析= 觀察所求式子；根據(jù)同底數(shù)君的乘法，嚴"=x 尤押J我們需要求出喬,0 的值； 觀察已知條件由.丫“一" = n

2、 = 2 , Xn = 2 ,可求出Xm = 4 ； 代入；求得二嘰小=8 ,即例3 :若4F +處+9是一個完全平施,則用=【思路分析】 完全平方公式是由首平方.尾平方.二倍的乘積組成,觀察式子結構首尾 兩項方項 將W , 9寫成平方的形式4x = (2x) , 9 = 3 對比完全平方公式的結構.完全平方公式有兩個.(a±b)-=a+2ab+b點"口應為倍的乘積-因此mx =±2* 2% *3 ,所以川=±12鞏固練習1.計算： (一3ob)，(一3。+ 巧(3&+b)+2d-3b ；二 I a+總(1+id<d-Enq 二HD43碎-

3、(GD)* (母Dd£Dto"(qu)(qbz)(q+oo®二-C+ :+"f寸（"8寸+占寸3.5.6.(-4.XV3 + 4X2) 2)- (-XV)-(X-2y)2 ,其中尸2 , v=l .如圖1.在邊長為fl的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b )，乘0余部分拼成圖2的形狀,利用這兩個圖形中面積的等量關系, 能驗證一個公式*這個公式是.若(F + 3.X + 3)動-3二+川)的展開式中不含X闔則斫 $-3血)(工2-2工-1)的展開式中不含工項,則若S(1 )若3(2 )右3丫若24=2 ,貝歸衛(wèi)工=；若3 =4 ,貝

4、1)3班.V =4 ,貝y3：x3.v = f 33y-lx=a , 5n =b * 貝 OlOn = =2 , 3若, x" =3 ,貝Ux -m 3n =a=1若g+T =32 ,(7 =2 ,貝工y若 3x + 4y = 4 f 貝Ij27"-92y = 若用+ 2/7 = 3 ,則乳=9.要使4fr +用a + i成為一個完全平方式，則ZH=10,要使4"，+胡+ mb 211.成為一個完全平方式,則ni=.實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156米,其中0.00000156米用科學記數(shù)法可表示為思考小結比較有理數(shù)運算

5、與整式運算的異同點:有理數(shù)運算整式運算、算法則有理數(shù)加法口訣:同號相加異號相加有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)等于_這個數(shù)的有理數(shù)乘法法則:專的運算法則:心=存冊=(b =(初= 加減運算法則: 合并同類項：>1,2.3,4,67,公 式兩個有理數(shù)相乘同 號得，異號得 _,并把相乘；任何數(shù)與0相 乘，都得;幾個 有理數(shù)相乘,因數(shù)都 不為0時，積的符號 由的個數(shù)決定,當為奇數(shù)個 時積為一.當為偶數(shù)個時積為f 絕對值相乘.有理數(shù)除法法則： 除以一個數(shù)等于 這個數(shù)的 歸類組合； 湊整分解； 裂項相消； 倒序相加； 錯位相減.MB,字母和字母的 指乘除運算口訣： 單X單：乘以 乘以單乂多： 根據(jù)_ 單X單.多X多:握手原則單寧單：系數(shù)除以系數(shù)字 母除以字母.多單：借用乘法分配律.，轉化為平方差公式：完全平方公式:【參考答案】鞏固練習9呂；-1;46翎；1275 ;