測量平差公式

1、閉合導(dǎo)線計算式根據(jù)外業(yè)觀測的邊長、夾角和方位角以及其中一個導(dǎo)線點的坐標(biāo)，結(jié)合平差計算，來推算其余各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。設(shè)對閉合導(dǎo)線n個內(nèi)角分別進行了觀測，各個符號精度要求的觀測值為測i，并對閉合多邊形的n個邊長分別進行了測量，各個符號精度要求的觀測值為L j ；其中一個導(dǎo)線點的坐標(biāo)為 x y ；確定其余各個導(dǎo)線點的坐標(biāo)xxi 1, y. 11角度閉合差的計算也調(diào)整(1 )實測角度閉合差的計算閉合導(dǎo)線n個實測內(nèi)角的和測不等于其理論值(n-2)*180,其差稱為角度閉合差以f表示:(n 2)*180(2)實測角度閉合差檢核角度閉合差校核是將實測角度閉合差也同級導(dǎo)線角度閉合差的容許值f容，按各級導(dǎo)線測量主

2、要技術(shù)要求比較，以確定角度綜合限差是否滿足要求。這里角度綜合限差采用圖根導(dǎo)線數(shù)據(jù)，即f容=40'jn。(3)角度閉合差的調(diào)整< f 容，則可以進行角度閉合的調(diào)整，否則，應(yīng)分析情況重測。角度閉合差的調(diào)整原則是，將f以相反的符號平均分配到各個觀測角中，即各點改正數(shù)為式計算時，根據(jù)角度的取位的要求,改正數(shù)可湊整到T、6、10 ” .若不能均分，一般情況下，因短邊角引起的誤差較大,因此給短邊角的夾角多分配一點，使各角改正數(shù)的總和也反號的閉合差相等，即2、推算各邊的坐標(biāo)方位角推算各邊的坐標(biāo)方位角目的是為了計算坐標(biāo)增量。推算方法根據(jù)起始方位角及改正后的 轉(zhuǎn)折角，按式依次推算出各邊的坐標(biāo)方位角

3、。i 1180右i 1左 180式中：i第 i 條邊的正方位角i1第 i+1條的正方位角左右分別為第i-1條邊與第 i 條邊間所夾的左右角。在推算過程中，如果算出i > 360。，則應(yīng)減去 360。如果算出的i < 0°,則應(yīng)加上 360 °為了發(fā)現(xiàn)推算過程中的差錯，最后必須推算至起始邊的坐標(biāo)方位角，看其是否與已知值相等，以此作為計算校核。3 坐標(biāo)增量閉合差的計算和調(diào)整1)計算實測各邊的坐標(biāo)增量設(shè)第 i 條實測邊的終、橫坐標(biāo)增量分別為X i測Li.COS iLi .sin i(2)確定理論縱、橫坐標(biāo)增量Xi理、為 Yi理閉合導(dǎo)線的縱橫坐標(biāo)增量總和的理論值應(yīng)為零，

4、則有Xi理=0Yi理=0(3) 計算坐標(biāo)增量閉合差X測與刀 Y由于測量誤差，改正后的角度仍有殘余誤差，坐標(biāo)增量總和的測量計算值刀 測一般都不為零，其值稱為坐標(biāo)增量閉合差，表示，則fx=Xi測-Xi理= Xi測 fy=Yi測-Yi理= Yi測(4)計算導(dǎo)線全長閉合差f并檢核全長相對閉合差 K導(dǎo)線越長,Vfx全長閉合差也越大。2fy通常用相對閉合差來衡量導(dǎo)線測量的精度,導(dǎo)線的全長相對因計算的閉合導(dǎo)線并不閉合，而存在一個缺口，這個缺口的長度稱為導(dǎo)線閉合差閉合差按K=fL試中刀L為導(dǎo)線邊長的總和。導(dǎo)線的全長相對閉合差應(yīng)滿足規(guī)定。否則應(yīng)先檢查記錄和全部 業(yè)內(nèi)作業(yè)計算，必要時到現(xiàn)場檢查， 重測部分或全部結(jié)果。若 K值符合精度要求，則可將增量閉合差以相反符號。按與邊長成正比分配到各個增量中。(5)計算各條邊的改正數(shù) v xi. v xi任意一邊分配的改正數(shù)v xi. v xi按式v x匸七Li改正數(shù)應(yīng)按增量取位的要求湊整至cm或mm并且必須使改正數(shù)的總和與反符號閉合差相等,6）確定各個邊長改正后的坐標(biāo)增量坐標(biāo)增量計算值（ Xi算、 yi算）又式X i 測 v xiYi算Y i 測 v yi4、計算各個導(dǎo)線點的坐標(biāo) X i+1. Yi+1.Xii XiXi算Yi 1 YiYi 算閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算是按一定得次序在表中進行，