過斷層巷道頂板應力分布規(guī)律的數(shù)值模擬研究

1、3 過斷層巷道頂板應力分布規(guī)律的數(shù)值模擬研究3.1 概述我國煤炭資源豐富，賦存條件十分復雜，斷層是影響煤礦開采的重要地質因素,斷層破壞了巖層的連續(xù)性和完整性，導致斷層周圍的應力分布差異性大；對于過斷層的回采巷道，其頂板應力分別更是復雜，不能準確得到圍巖應力與位移的詳細解析解。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，數(shù)值計算方法得到了長足的進步，復雜的工程問題可采用離散化的數(shù)值計算方法并借助于計算機得到滿足工程要求的數(shù)值解，各類數(shù)值分析程序應運而生，已成為巖體力學研究和工程設計計算的重要手段。因此，本次實驗決定用數(shù)值模擬，以期從過斷層回采巷道的位移場、塑性區(qū)及應力場的變化，來驗證相似模擬得出的規(guī)律。3.2 F

2、LAC3D軟件簡介FLAC3D采用的“顯式拉格朗日”算法和“混合離散分區(qū)”技術，能夠非常準確的模擬材料的塑性破壞和流動，由于無須形成剛度矩陣，因此，基于較小內存空間就能夠求解大范圍的三維巖土工程問題。由于采用了自動慣量和自動阻尼系數(shù)，克服了顯式公式存在的小時間步長的限制以及阻尼問題。所以，F(xiàn)LAC3D是一個求解三維巖土問題的最理想工具之一。FLAC3D有良好的前處理功能，計算時程序自動將模型剖分成六面體單元，每個單元都可以有自己的材料模型，材料可以在外力及應力場的作用下發(fā)生屈服流動，節(jié)點的位置也會隨著模型的屈服流動而發(fā)生改變（大變形時），因此，F(xiàn)LAC3D在模擬大變形問題上有其獨到之處。FLA

3、C3D包含了三維網(wǎng)格自動生成器，通過匹配、連接，由網(wǎng)格生成器生成所需要的網(wǎng)格。生成器還能夠自動產(chǎn)生交叉結構區(qū)域網(wǎng)格（如相交巷道）。另外，為方便用戶劃分網(wǎng)格，F(xiàn)LAC3D提供了12種原始模型（primitive mesh），使得用戶能根據(jù)工程實際更為快捷方便的建立理想的計算模型。FLAC3D的后處理功能也非常強大，用戶可以根據(jù)需要通過相應的操作命令打印或者繪制出自己所需的數(shù)據(jù)或者圖形。FLAC3D還具有記錄追蹤功能（history），使得用戶可以很方便的得到所需參數(shù)在計算過程中的發(fā)展曲線或者得到多個參數(shù)之間的相互關系曲線。針對不同的材料，F(xiàn)LAC3D軟件提供多達10種材料模型，能更真實地模擬實際

4、材料的力學行為。同時，F(xiàn)LAC3D中包含靜力、動力、蠕變、滲流、溫度等5種計算模式，并且還可以進行多模式的耦合分析。另外，F(xiàn)LAC3D可以模擬多種巖土工程地質不連續(xù)面，包括斷層、節(jié)理等以及常見的多種支護形式，例如梁（beam）、錨桿（索）（cable）、樁（pile）、殼（shell）等。FLAC3D還包含一個強有力的程序語言FISH，能夠使用戶定義新的變量和函數(shù)。為特定需要的用戶提供了一個專門工具45。對于過斷層回采巷道頂板應力和變形較復雜的特點，非常適合于用FLAC3D軟件進行數(shù)值模擬研究。3.3 本構模型選擇3.3.1 巷道圍巖巖體本構模型選擇巷道圍巖巖體屬于彈塑性地質材料，本構模型采用

5、理想彈塑性本構模型。本研究對巷道圍巖巖體采用莫爾-庫侖屈服準則： (31)式中：、分別是最大和最小主應力；c，分別為巷道圍巖巖體的粘結力和摩擦角。當時，巷道圍巖巖體將發(fā)生剪切破壞。在材料達到屈服極限后，在恒定應力水平下產(chǎn)生塑性變形。在拉應力狀態(tài)下，如果拉應力超過材料的抗拉強度，材料將發(fā)生破壞。3.3.2 煤體本構模型選擇煤層開采后，應力重新分布，煤柱最大主應力相對初始最大主應力升高，而最小主應力卻降低。圍巖應力由三向應力狀態(tài)轉變?yōu)槎驊顟B(tài)，煤柱周邊在一定時刻即處于二向應力狀態(tài)。當煤柱周邊的應力超過煤體本身的強度極限時，煤柱即發(fā)生破壞。煤柱破壞后仍具有一定的殘余強度，隨著塑性變形的增加，等隨

6、之減少。應變軟化模型用于模擬非線性材料的軟化行為，模型的實現(xiàn)基于莫爾庫侖模型中參數(shù)的變化，這些參數(shù)都是塑性偏應變的函數(shù)。與莫爾庫侖模型的不同點在于應變軟化模型在塑性屈服開始時，粘聚力、內摩擦角具有變軟的可能性，把粘聚力、內摩擦角定義為測量塑性剪切應變參數(shù)的分段性函數(shù)。塑性剪切應變由剪切硬化參數(shù)eps測量，其增量形式如下：eps 式中：emps=。在應變軟化模型中可以把粘聚力、內摩擦角定義為全應變中的塑性應變部分eps的函數(shù)，見圖3-1，在FLAC3D程序中調整為線性變化的參數(shù)，見圖32圖31 粘聚力（a）和摩擦角（b）隨塑性應變的變化Fig.3-1 Variation of cohesion(

7、a) and friction angle(b) with plastic strain圖32 由線性線段近似表示的粘聚力（a）和摩擦角（b）Fig.3-2 the cohesion (a) and friction(c) by linear segments approximative對于煤柱，英國Sallamon和Munio搜集了97個穩(wěn)定煤柱和27個失穩(wěn)煤柱的實際資料，得到煤柱計算式46： （33） 為煤柱應力，單位為Mpa；為邊長1ft的立方體煤柱的單軸極限應力，單位為Mpa；為煤柱寬度，單位為m；h為煤柱高度，單位為m。Salamon 47采用FLAC3D對不同采高比進行模擬，通過改

8、變值的方式得到一系列曲線，見圖33：圖33 模擬煤柱強度與經(jīng)驗公式強度曲線Fig.3-3 Curve of simulated coal pillar strength and empirical formula strength 圖34 煤柱應力應變曲線Fig.3-4 Stress-strain curve of coal pillar從圖33中可看出，當煤柱峰值粘結強度2.2MPa改變率為50MPa/時與經(jīng)驗公式擬合較好。對煤柱分別采用莫爾庫侖模型與應變軟化模型分別進行模擬得到如圖34曲線：應變軟化模型求出了符合實際的應力應變曲線，煤柱模型可采用應變軟化模型，巷道開挖時，兩側的實體煤也應按

9、照上述方法取值。3.3.3 斷層的模擬斷層采用interface單元來模擬，屈服準則采用莫爾庫侖準則。interface單元能模擬斷層的切向滑動和法向裂開變形，能夠真實反映現(xiàn)場實際的地質情況和斷層破壞特點。3.4 計算模型設計3.4.1 模型的設計原則建立數(shù)學和力學模型是數(shù)值分析的首要任務，模型設計是否合適是能否獲得數(shù)值分析準確結果的前提條件。模型的設計，必須遵循下列原則: 影響巷道圍巖變形破壞的因素很多，而自然巖體是十分復雜和多變的。設計模型時，要完全考慮各種影響因素是不可能的。為進行數(shù)值分析的需要而進行合理的抽象、概化，是完全必要的。因此，模型的設計，必須突出斷層影響的主要因素，并盡可能多

10、地考慮其它次要影響因素。 模型是由實體簡化而不失真，模型的設計，必須能夠很好地反映材料的物理力學性態(tài)，如材料的不均勻性、不連續(xù)性、各向異性、弱而影響及非線性、低抗拉等特性。 地下工程實際上是半無限域問題，但數(shù)值模擬只能是在有限的范圍內進行。模型的設計，必須考慮其邊界效應，選擇適當?shù)倪吔鐥l件以消除邊界效應。 任何地下工程問題都具有時空特性，模型的設計應考慮巷道圍巖內的應力應變的動態(tài)變化，充分考慮巷道開挖后現(xiàn)場的仿真效果。 模型的設計應該考慮到數(shù)值計算的方便，同時必須考慮計算機的內存及處理速度。模型設計既要保證軟件正常運算，不產(chǎn)生歧異結果，計算機運行正常。3.4.2 計算趨于的確定考慮到本次模型建

11、模的復雜性，同時為了使模擬更能反應出規(guī)律普遍性，從而驗證相似模擬所得規(guī)律；決定對過逆斷層巷道進行定性分析。因此在模擬巖層時決定使其簡單化，賦予過斷層巷道頂板以上和底板底板以下同一種巖性（砂質泥巖），來研究巷道過逆斷層情況下的應力分布規(guī)律。數(shù)值模擬試驗以垂直穿越逆斷層的回采煤巷為模擬對象，上盤和下盤巷道落差為4.5m，斷層面傾角為60°，從斷層的下盤開挖巷道，并掘過斷層。巷道埋深548m，模擬巷道為煤巷，斷面為梯形：上寬3.1m、下寬4.43m、高2.55m。直接頂和直接底均為砂質泥巖，普氏硬度系數(shù)f7.6；巷道支護方案同相似模擬。巷道從下盤開挖后，包括頂?shù)装逶趦鹊膰鷰r原始應力要發(fā)生變

12、化，產(chǎn)生變形、移動乃至破壞。根據(jù)模型的設計原則，決定選擇的計算區(qū)域為80m×30m×40m。3.4.3 單元網(wǎng)格的劃分為了研究巷道的變形和超前應力情況，巷道圍巖巖體的單元劃分為六面體單元，為了保證計算的必要精度，劃分的單元網(wǎng)格盡量均勻。網(wǎng)格劃分模型如下圖3-7和圖3-8所示： （a） （b）圖3-7斷層模型Fig.3-7 Model with fault （a）方案1模型； （b）方案2模型3.4.4 邊界條件和載荷模式模型采用的加載方式為先加載后開挖，模型四周邊界均施加水平位移約束，底邊界均施加水平位移及垂直位移約束，上部邊界為自由面，上部邊界以上的巖層作為外荷載施加在模

13、型的上邊界。3.4.5 巖體力學參數(shù)煤巖體力學參數(shù)由實測及同礦區(qū)同一巖層類比得到；計算所采用的力學參數(shù)如表31所示。斷層面物理性質為:內摩擦角為13°，法向剛度kn為1.5e9Pa，切向剛度ks為0.5e9Pa，粘聚力為0.02e6Pa表3-1 巖體物理力學性質Tab3-1 Physical and mechanical property of the rock mass巖性抗拉強度（MPa)體積模量(GPa)剪切模量(GPa)內摩擦角（°）內聚力(MPa)砂質泥巖2.65.22.4323.5煤層0.12.01.02310.2砂質泥巖2.65.22.4323.5注：斷層的法

14、向剛度：1.5GPa ,切向剛度：0.5GPa, 內摩擦角：13°，內聚力：0.02MPa3.4.6 模擬方案根據(jù)研究的內容，數(shù)值模擬計算按以下2個方案進行。方案1：模擬從斷層下盤開挖時，斷層前以15°挑頂起坡至斷層面與上盤煤層交界處，再沿煤層掘進的回采巷道，每次掘進量為10m，共分八次掘完，觀測掘進后巷道超前應力、位移及塑性區(qū)的變化。方案2：模擬從斷層下盤開挖時，直接通過斷層后在斷層處以15°挑頂起坡至上盤的回采巷道，每次掘進量為10m，共分八次掘完，觀測掘進后巷道超前應力、頂板位移及塑性區(qū)的變化。3.4.7 測點布置模型主要觀測整個巷道頂板的應力變化、頂板位移

15、及兩幫位移變化情況。為此設置了13個測點，其測點布置位置圖如圖3-8和圖3-9。圖3-8 方案1監(jiān)測點布置Fig.3-8 The surveying point layout of scheme 1圖3-9方案2監(jiān)測點布置方案Fig.3-9 The surveying point layout of scheme 23.5 數(shù)值模擬結果及分析3.5.1 方案1和方案2的數(shù)值模擬結果（1）方案1和方案2的塑性區(qū)云圖a方案一 b方案2 圖3-10塑性區(qū)云圖 Fig.3-10 the nephogram plastic zone（2）方案1和方案2的超前應力分布圖圖3-11方案1巷道各點Z方向超前應

16、力變化曲線圖Fig.3-11 A curve about the Z axes advanced stress of some points in the roadway of scheme 1 圖3-12方案2巷道各點Z方向超前應力變化曲線圖 Fig.3-12 A curve about the Z axes advanced stress of some points inthe roadway of scheme 2 圖3-13方案1巷道各點X方向超前應力變化曲線圖Fig.3-12 A curve about the X axes advanced stress of some poin

17、ts inthe roadway of scheme 1 圖3-14方案2巷道各點X方向超前應力變化曲線圖Fig.3-12 A curve about the X axes advanced stress of some points inthe roadway of scheme 2 （3）方案1和方案2的巷道各監(jiān)測點Z方向位移變化曲線圖和右?guī)妥兓€圖3-15方案1巷道各監(jiān)測點Z方向位移變化曲線圖Fig.3-15 A curve about the Z axes displacement of some points in the roadway of scheme 1 圖3-16方案2巷

18、道各監(jiān)測點Z方向位移變化曲線圖Fig.3-16 A curve about the Z axes displacement of some points in the roadway of scheme 2 圖3-17方案1巷道各監(jiān)測點右?guī)臀灰谱兓€圖Fig.3-17 A curve about the right side displacement of some monitor points in the roadway of scheme 1 圖3-18方案2巷道各監(jiān)測點右?guī)臀灰谱兓€圖Fig.3-17 A curve about the right side displacemen

19、t of some monitor points in the roadway of scheme 2 方案1和方案2結果分析：塑性區(qū)分布特征從方案1過斷層巷道頂?shù)装逅苄詤^(qū)分布圖來看，在靠近巷道頂?shù)装宓闹苯禹敽偷子幸徊糠制茐臑榧羟星屠烨?，在深部為剪切屈服，在斷層上下盤交接處為剪切屈服；過斷層巷道整體頂?shù)装逅苄詤^(qū)云圖大致以巷道中心線為軸成對稱分布，在斷層處被分割。巷道正常掘進時頂?shù)匕鍘r體屈服程度大致成對稱分布；起坡后至斷層附近頂板塑性區(qū)面積大于底板塑性區(qū)面積，頂板剪切屈服較大。整體規(guī)律為：隨著巷道向斷層方向的開挖，頂板塑性區(qū)逐漸增大，到巷道起坡接近斷層期間達到最大，隨后逐漸減小至正常；底

20、板分布也大致成此規(guī)律。從方案2過斷層巷道頂?shù)装逅苄詤^(qū)分布云圖來看，在靠近巷道頂?shù)装宓闹苯禹敽偷子幸徊糠制茐臑榧羟星屠烨?，在深部為剪切屈服，在斷層上下盤交接處為剪切屈服；過斷層巷道整體頂?shù)装逅苄詤^(qū)云圖大致以巷道中心線為軸成對稱分布，在斷層處被分割。其各段規(guī)律為：在斷層下盤，頂板剪切屈服程度要大于底板剪切屈服程度，在上盤，從斷層處剪切屈服程度頂?shù)装逯饾u趨于平衡。整個巷道以剪切屈服為主。比較：從方案1和方案2塑性區(qū)云圖可以比較出：在斷層下盤，方案1過斷層巷道頂板剪切屈服塑性區(qū)潛在不穩(wěn)定性區(qū)域明顯大于巷道2塑性區(qū)范圍；因此對于整個巷道頂板穩(wěn)定性較差的巖體推薦用方案2較合適。在斷層上盤，方案2過

21、斷層巷道頂板剪切屈服塑性區(qū)潛在不穩(wěn)定性區(qū)域明顯大于巷道1塑性區(qū)范圍；因此對于整個巷道底板巖體巖性較差的巷道用方案1較好。Z方向超前應力分布特征從方案1過斷層各開挖段的巷道各點Z方向超前應力分布圖可以看出：斷層下盤在斷層下盤隨著巷道的開挖，在開挖處前方和斷層處都會形成一個超前應力集中點。開挖處前方的超前應力集中點隨著巷道的開挖逐漸增大，在斷層處附近達到最大，此時超前應力集中點的成因可以認為是斷層的影響和掘進的影響造成的。斷層下盤最大應力點的存在與相似模擬結果一致。斷層上盤在斷層上盤，由于斷層的存在，每次開挖都會形成一個超前應力點，且這個超前應力點隨著下盤巷道的開挖逐漸增大，至巷道掘過斷層時達到最

22、大值。這個最大值的形成也是斷層的存在和掘進的影響所形成的。斷層上盤最大應力點的存在與相似模擬結果一致。巷道各點超前應力最大值分布特征把巷道各開挖段最大超前應力連成曲線圖可知，在斷層下盤超前應力值隨著巷道沿著逆斷層的掘進逐漸增大，在斷層附近達到最大值，然后逐漸減小。穿過斷層后，超前應力先逐漸增大到最大，再逐漸減小至正常掘進情況下。其分布特征與相似模擬各點最大超前應力分布特征一致，驗證了相似模擬的正確性。從方案2過斷層各開挖段的巷道各點Z方向超前應力分布圖可以看出：斷層下盤在斷層下盤隨著巷道的開挖，在開挖處前方和斷層處前方都會形成一個超前應力集中點，但斷層處的應力集中點不太明顯。開挖處前方的超前應

23、力集中點隨著巷道的開挖逐漸增大，在斷層處附近與斷層作用下的應力集中點重合達到最大值，此時超前應力集中點的成因可以認為是斷層的影響和掘進的影響造成的。斷層下盤最大應力點的存在與相似模擬結果一致。斷層上盤在斷層上盤，由于斷層的存在，每次開挖都會形成一個超前應力點，且這個超前應力點隨著下盤巷道的開挖逐漸增大，至巷道掘過斷層時達到最大值。這個最大值的形成也是斷層的存在和掘進的影響所形成的。這個超前應力點的突出趨勢較下盤明顯，從而可以看出，此種方法過斷層，容易在斷層上盤造成大的應力集中。斷層上盤最大應力點的存在與相似模擬結果一致。巷道各點超前應力最大值分布特征把巷道各開挖段最大超前應力連成曲線圖可知，在

24、斷層下盤超前應力值隨著巷道沿著逆斷層的掘進逐漸增大，在斷層附近達到最大值，然后在斷層面處逐漸減小到最小。穿過斷層后，超前應力先逐漸增大到最大，再逐漸減小，在挑頂起坡掘進時又逐漸增大，在起坡巷道至水平巷道交匯處前后增加到一定值，再逐漸減小至正常掘進情況下。其分布特征與相似模擬各點最大超前應力分布特征一致，驗證了相似模擬的正確性。比較：從方案1和方案2的Z方向超前應力分布圖可以看出斷層破碎帶前后最大應力點的存在，并且，最大應力點在下盤應力值要大于上盤應力值，這與相似模擬結論相符合。超前應力最大值方案1要大于方案2，但差別不大。從影響趨于和斷層前后應力集中點顯現(xiàn)可以知道，方案1過斷層對斷層下盤影響較

25、大，對斷層上盤影響較??；因此建議，對頂板巖性較好的巖體采用方案以1。方案2過斷層對斷層上盤影響較大，對斷層下盤影響較??；因此建議，對底板巖性較好的巖體方案2較合適。（3）X方向超前應力分布特征從方案1過斷層巷道各點X方向超前應力分布圖可以看出：其變化規(guī)律隨著巷道的掘進逐漸增大，在斷層前某處達到最大。穿過斷層后逐漸增大，然后又逐漸減小。其規(guī)律與Z方向超前應力分布規(guī)律大致相同，所不同之處為：斷層下盤在斷層下盤，其曲線變化趨勢沒有象Z方向超前應力那樣出現(xiàn)凹趨勢，說明起坡挑頂對頂板應力影響程度上，對Z方向應力影響程度較大，對X方向影響較小。斷層上盤在斷層上盤，X方向應力增大速度要大于Z方向應力增大速度

26、，說明隨著巷道逐漸趨于正常，水平剪切破壞會逐漸增大。從方案2過斷層巷道各點X方向超前應力分布圖可以看出：巷道超前應力變化趨勢同Z方向應力大致相同，其在斷層前后沒有出現(xiàn)受斷層影響情況下的斷層超前應力點。其變化趨勢比較平穩(wěn)。比較：從方案1和方案2的X方向超前應力點分布圖可以看出，起坡挑頂會對水平應力分布產(chǎn)生影響，斷層后起坡挑頂對水平方向力影響較小。 （4）巷道各監(jiān)測點Z方向位移分布特征從方案一巷道各監(jiān)測點Z方向位移變化曲線圖可以看出： 斷層下盤隨著巷道的掘進，Z方向位移值在端部效應作用下先逐漸增大至正常掘進，由于起坡處應力的重新分布，其位移又逐漸減小，在斷層起坡處后方再逐漸增大，在斷層附近達到最大

27、值0.2022m，最大值區(qū)域為在斷層前4.7767.617米，然后再逐漸減小。 斷層上盤巷道穿過斷層后，Z方向位移逐漸增大到斷層上盤最大值，然后隨著遠離斷層再逐漸減小至正常狀態(tài)。從方案2巷道各監(jiān)測點Z方向位移變化曲線圖可以看出：斷層下盤隨著巷道的掘進，受端部的影響，其位移值先逐漸增大，再減小至正常狀態(tài)；隨著逐漸靠近斷層，其位移值又逐漸增大，在7米處發(fā)生跳躍式增大，在2米處達到最大值0.1808米。然后又在斷層處減小到最小值。斷層上盤隨著巷道穿過斷層，其位移值先增大到最大，由于過斷層后要以15度起坡， 其應力值又逐漸減小，但減小速度緩慢。在掘進到水平巷道處前后其位移開始急劇成倍減小，可見在斷層上

28、盤起坡對Z方向位移影響較大。比較：在Z方向最大位移方面，斷層下盤最大位移總大于斷層上盤最大位移。方案1掘進對斷層下盤的位移影響趨于要大于方案2，方案2掘進對斷層上盤的位移影響趨于要大于方案1；因此對斷層下盤方案1最大位移值大于方案2最大位移值。因此建議，對頂板巖性較好的巖體采用方案以1。方案2過斷層對斷層上盤影響較大，對斷層下盤影響較?。灰虼私ㄗh，對底板巖性較好的巖體方案2較合適。（5）巷道各監(jiān)測點右?guī)臀灰品治鲇煞桨?和方案2巷道各監(jiān)測點右?guī)臀灰谱兓€圖可知，其變化規(guī)律與Z方向巷道各監(jiān)測點變化規(guī)律相似。在此不再重復。比較：方案1巷道各點右?guī)妥畲笪灰茷?.1677m，方案2為0.1433m，其位置都在斷層下盤。 巖體應力轉化規(guī)律