六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立體圖形教案西師大版

1、精選立體圖形1教科書(shū)分析 對(duì)立體圖形整理的內(nèi)容包括：一是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐和球的認(rèn)識(shí)；二是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積和體積計(jì)算；三是幾何體與透視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)換；四是辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和位置。教科書(shū)按這樣的線(xiàn)索編寫(xiě)：首先，對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)、特征、體積和表面積計(jì)算公式等知識(shí)進(jìn)行梳理（如下圖）。然后，通過(guò)例1讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，鞏固圓柱的體積、表面積計(jì)算的有關(guān)知識(shí)。最后，通過(guò)課堂活動(dòng)復(fù)習(xí)從不同方位看到的物體的形狀和位置。 通過(guò)對(duì)立體圖形認(rèn)識(shí)的整理，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。具體要求有：一是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的特征；二是感受這些圖形的聯(lián)系和區(qū)別

2、，如長(zhǎng)方體和正方體的聯(lián)系，包括它們的棱都是線(xiàn)段，都有6個(gè)面等等。對(duì)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積和表面積計(jì)算公式的整理包括：一是對(duì)計(jì)算公式（方法）的回憶，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中激活這些知識(shí)，如回憶怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積；二是對(duì)計(jì)算公式的理解，進(jìn)一步明晰公式中各個(gè)量通過(guò)計(jì)算后它表示的幾何意義，如三角形的底乘高表示什么？三是感受計(jì)算公式（方法）的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)思想方法，如知道長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高計(jì)算；根據(jù)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式可以推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算公式。從學(xué)習(xí)方式看，對(duì)立體圖形的梳理，教科書(shū)采用學(xué)生自主回憶、合作交流的方式進(jìn)行。在梳理中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，體現(xiàn)了學(xué)生

3、在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)提高學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。 教科書(shū)上第114頁(yè)例1前讓學(xué)生填寫(xiě)體積計(jì)算公式，主要是讓學(xué)生加深對(duì)這些立體圖形體積計(jì)算公式的掌握，同時(shí)讓學(xué)生在一定程度上感受它們的聯(lián)系。第114頁(yè)例1是讓學(xué)生綜合應(yīng)用圓柱的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，它的教育價(jià)值在于可以鞏固有關(guān)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力和空間觀念。學(xué)生解決本問(wèn)題涉及的知識(shí)有圓柱的表面積計(jì)算、容積計(jì)算及其他一些數(shù)學(xué)知識(shí)，如根據(jù)單價(jià)、數(shù)量求總價(jià)等。當(dāng)然，本例題是引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用立體圖形的知識(shí)解決問(wèn)題的線(xiàn)索，還可以讓學(xué)生綜合應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體的知識(shí)解決問(wèn)題。 第114頁(yè)的課堂活動(dòng)是從不同方位看物體的形狀和位置的題材，本類(lèi)題材對(duì)發(fā)展學(xué)生的空

4、間觀念具有重要的作用，但由于它有一定的難度，所以教科書(shū)采用讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作在活動(dòng)中實(shí)際體驗(yàn)。練習(xí)二十二圍繞立體圖形的內(nèi)容安排，一共安排了6道習(xí)題和1道思考題。第3題將平面圖形、立體圖形融合在一起，綜合性強(qiáng)，不但可以鞏固體積計(jì)算的方法，更能促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。第4，5題是運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積和體積計(jì)算公式計(jì)算表面積和體積，鞏固計(jì)算方法，加深對(duì)幾何知識(shí)的理解。第6題是運(yùn)用圓錐的知識(shí)及其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，可先運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算出圓錐的體積后，進(jìn)而再計(jì)算出小麥的質(zhì)量和磨出面粉的質(zhì)量。所以，學(xué)生解決該問(wèn)題不但可以鞏固圓錐體積計(jì)算方法，也能發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。思考題的綜合性

5、、思考性較強(qiáng)，要用到圓柱體積計(jì)算公式去計(jì)算6大桶水和8小桶水的體積，然后比較得出結(jié)論，8小桶水不能將水缸裝滿(mǎn)。此題也可以不直接計(jì)算，通過(guò)分析得出結(jié)論，但學(xué)生理解起來(lái)可能較難，如小桶的直徑是大桶的34,小桶的體積就是大桶體積的916，如果把大桶的體積看成1,小桶的體積就是916，由此8小桶的體積（8×916=4.5）不等于6，所以8小桶不能把水缸裝滿(mǎn)。2教學(xué)建議 本部分內(nèi)容的教學(xué)可以用3課時(shí)完成。 對(duì)立體圖形進(jìn)行梳理時(shí)，可以用“你認(rèn)識(shí)哪些立體圖形？這些圖形各有什么特征？你會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的表面積和體積？”作為引導(dǎo)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生自主梳理的興趣，為學(xué)生的自主梳理指明思考的方向，然后讓

6、學(xué)生用自主梳理與合作交流的學(xué)習(xí)方式對(duì)立體圖形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行回憶、整理。學(xué)生在自主整理時(shí)，可以讓學(xué)生用他們理解的、喜歡的方式把這些立體圖形的特征表示出來(lái)，既可以用圖畫(huà)的形式，也可以用表格的形式。如可以用下面的表格表示這些立體圖形的特征：長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐球面6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有2個(gè)面是正方形），相對(duì)的面的面積相等6個(gè)面都是面積相等的正方形底面是2個(gè)面積相等的圓，側(cè)面是曲面，沿高展開(kāi)是長(zhǎng)方形底面是圓，側(cè)面是曲面。表面是曲面棱12條棱分成3組，每組的4條棱長(zhǎng)相等12條棱長(zhǎng)相等頂點(diǎn)8個(gè)頂點(diǎn)，相交于1個(gè)頂點(diǎn)的棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高8個(gè)頂點(diǎn)表面積6個(gè)面的面積的和6個(gè)面的面積的和 底面積加上側(cè)面

7、積體積（容積）V=a×b×cV=a3V=S×hV=13S×hV=S×h在交流時(shí)要注意以下問(wèn)題： 一是讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特征。 二是要讓學(xué)生理解表面積和體積的含義。 三是要在理解含義的基礎(chǔ)上掌握表面積、體積的計(jì)算方法。 四是要注意對(duì)計(jì)量單位的回憶。 五是要溝通長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等體積公式間的聯(lián)系，注意理解體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)例1時(shí)，一是注意通過(guò)情景呈現(xiàn)問(wèn)題，使學(xué)生感受到問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性，體驗(yàn)圓柱的知識(shí)、方法在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的作用。二是讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題后再交流，在交流時(shí)，既要注意說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的結(jié)果，

8、更要說(shuō)一說(shuō)對(duì)問(wèn)題是怎樣思考的。如第（1）問(wèn)底面和內(nèi)壁貼瓷磚，計(jì)算貼瓷磚的面積，實(shí)際就是求底面積與側(cè)面積（內(nèi)壁）的和。三是讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，解決這些問(wèn)題用到了哪些知識(shí)，以便加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和這些知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系的體驗(yàn)，如計(jì)算貼瓷磚的面積，用底面積加內(nèi)壁的面積，計(jì)算底面積就是運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算直徑是5 m的圓的面積，計(jì)算內(nèi)壁的面積，就是用計(jì)算側(cè)面積的方法計(jì)算。 教學(xué)第114頁(yè)的課堂活動(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些小的正方體，分小組親自搭一搭，搭好后再對(duì)照觀察，想一想，并連一連。練習(xí)二十二的一些教學(xué)建議。第1，2，3題可以結(jié)合對(duì)立體圖形知識(shí)的整理一并練習(xí)，在練習(xí)時(shí)讓學(xué)生先獨(dú)立判斷，填一填，再進(jìn)行交流。

9、其中第1題注意說(shuō)一說(shuō)學(xué)生是怎樣思考的；第2題注意說(shuō)一說(shuō)換算時(shí)的思考方法；第3題要注意充分發(fā)揮學(xué)生的想象，必要時(shí)可以用模型進(jìn)行演示，在計(jì)算這些圖形的體積時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何找到這些立體圖形的底面半徑和高。第4，5，6題可以結(jié)合例3的教學(xué)練習(xí)，練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。思考題難度較大，可以讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上加強(qiáng)交流。學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題，可能會(huì)出現(xiàn)多種方法，對(duì)于思維水平較差的同學(xué)，可以引導(dǎo)他們先直接計(jì)算6大桶水的體積與8小桶水的體積，再比較是否相等。對(duì)于部分思維發(fā)展較好的同學(xué)，可以引導(dǎo)他們根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行推理得出結(jié)論。3教學(xué)案例方向與位置（教學(xué)片斷）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第107108頁(yè)的內(nèi)容

10、。教學(xué)過(guò)程:1知識(shí)回憶教師：同學(xué)們，在空間與圖形這個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容中，我們不但學(xué)習(xí)了平面圖形和立體圖形的有關(guān)知識(shí)，還學(xué)習(xí)了方向與位置、圖形與變換等內(nèi)容，還記得該怎樣確定一個(gè)物體的位置嗎？學(xué)生：要確定一個(gè)物體的位置，一般要知道物體所在的方向和它與觀測(cè)點(diǎn)的距離。如我家在學(xué)校東北方向500 m處，就包括了方向和距離。2出示教科書(shū)第107頁(yè)例2圖教師：從圖上你發(fā)現(xiàn)了些什么？你能指出東、南、西、北及東北、東南、西北、西南8個(gè)方向上各有什么嗎？3復(fù)習(xí)方向教師：如果以村委會(huì)為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校、工廠、村長(zhǎng)家、種植園分別在村委會(huì)的哪個(gè)方向？村委會(huì)又分別在這些地方的哪個(gè)方向？請(qǐng)?jiān)谛〗M中互相說(shuō)一說(shuō)。4復(fù)習(xí)看路線(xiàn)圖教師，請(qǐng)你任選一個(gè)地方為起點(diǎn)，說(shuō)一說(shuō)從這兒到另一個(gè)地方該怎么走。學(xué)生：從村委會(huì)出發(fā)，先向東走1500 m，再向北走1500 m到達(dá)種植園。學(xué)生：從村委會(huì)出發(fā)，向北走2000 m到達(dá)工廠。5復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置教師：我們除了可以用方位來(lái)表示物體的位置，還可以怎樣表示呢？學(xué)生：可以用數(shù)對(duì)表示。讓學(xué)生把學(xué)校、村委會(huì)、工廠、種植園的位置分別用數(shù)對(duì)表示。6比例尺的應(yīng)用學(xué)生獨(dú)立計(jì)算學(xué)校到養(yǎng)殖場(chǎng)的實(shí)際距離和估算幸福村的總面