九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.3弧、弦、圓心角同步檢測(含解析)(新版)新人教

1、24.1.3弧、弦、圓心角測試時間:25 分鐘一、選擇題1.（2017 山東濱州期中）下列語句中，正確的有（）1相等的圓心角所對的弧相等；2平分弦的直徑垂直于弦；3長度相等的兩條弧是等?。?經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸.A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個AB CD2.如圖，在。0中，已知 =,則 AC 與 BD 的關(guān)系是（）3.（2016 廣東廣州荔灣期末）如圖,AB 是。0的直徑，BC、CD DA 是。0/ BCD 等于（）CDCD5.已知是。0的一條弧，點 A 是弧 的中點，連接 AC,CD,則（）A.AC=BD B.ACBD的弦，且 BC=CD=DAA.60B.90C.

2、1204.如圖，AB,CD 是。0AE的直徑，BD:,若/ AOE=32 ,則/ COE 的度數(shù)是(A.32B.60C.68C1）6.如圖，已知 AB 是。0的直徑，PA=PB,/ P=60 ,則 所對的圓心角等于A.CD=2AC B.CD2AC二、填空題3三、解答題7.如圖,/ AOB=90 ,C、AHD 是的三等分點,AB 分別交 OG OD 于點 E、F,求證:AE=CD.AH CD8.如圖,在。0中,弦 AD BC 相交于點 E,連接 0E，已知 =.求證:BE=DE;如果。0的半徑為 5,AD 丄 CB,DE=1 求 AE 的長.24.1.3 弧、弦、圓心角一、選擇題1.答案 A同圓

3、或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故本選項錯誤；被平分的弦是直徑時不成立，故此選項錯誤；能重合的弧是等弧，而長度相等的弧不一定能夠重合，故此選項錯誤；經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸，此選項正確.故正確的有 1 個，選 A.AB CDABfitCDfitAC HD宀 宀f 宀 八 宀宀 f2.答案 Av=, -= -, =, AC=BD 故選 A.3.答案 C 連接 OC OD,vBC=CD=DA, / COBMCODWDOA,/ COB：+ COD 乂 DOA=180，/ COBHCODWDOA=60 ,/ BCD=Zx (180 -60 )=120 .故選 C.w24AE SD4.答案

4、 DT=,/AOE=32 , / BODMAOE=32 ,v/BODMAOC,/ AOC=32 , / COE=32 +32 =64 .故選 D.CD沖匚AD5.答案 C 連接 AD.v點 A 是 的中點,=, AC=AD,v在 ACD 中,CDAC+AD；. CD2AC 故選 C.二、填空題6.答案 60解析 連接 OC,OD；PA=PB/P=6O , PAB 是等邊三角形， / A=/ B=60 , / OA=OC=OD=OB, COAADOB 是等邊三角形，/ COA/ DOB=60 ,CD / COD=180 - / COA / DOB=60 .故 所對的圓心角等于 60三、解答題7.

5、證明連接 AC,AU/ AOB=90 ,C、 D 是的三等分點/ AOC/ COD=30 ,AC=CD, 又 OA=OC；. / ACE=75 ,v/AOB=90 ,OA=OB/OAB=45, / AEC/ AOC/ OAB=75 ,5/ACEdAEC,. AE=ACAE=CD.AB CD8.解析 (1)證明：/ =, AB=CD,=少,LBEA = SEC*AB = CD,在厶 ABE與厶CDE 中,:.ABEACDE, BE=DE.過 O 作 OF1AD 于 F,OGL BC 于 G,連接 OA,OC,根據(jù)垂徑定理得 AF=FD,BG=CG,/AD=BC, AF=CG,AO = COf)4F =CG在 Rt AOF 與 Rt COG, Rt AOF Rt COG, OF=OG,/ADL CB,四邊形 OFEG 是正方形， OF=EF