地球的重力場

1、2 地球的重力場21 地球上的重力地球上某處的重力 是該處所受到的地心引力與地球自轉(zhuǎn)離心力的合力（圖3-6a）。根據(jù)牛頓定律G=fM/r2，重力加速度與地球的質(zhì)量成正比，而與半徑的平方成反比。因此地表的重力隨著緯度值的增大而增加。測量的結(jié)果也表明，在赤道海平面上的重力加速度為978.0318cm/s2，在兩極地區(qū)的海平面上為983.2177cm/s2。后者比前者確實(shí)增加了0.53。同理，地表的重力加速度還隨著海拔高度的增大而減小，兩者之間呈反比關(guān)系。海拔高程每升高1km，重力加速度就減少31cm/s2。而在地球內(nèi)部，由于要同時(shí)考慮質(zhì)量（密度）和半徑兩方面的變化，情況與地表相比不盡一致。一方面，

2、深度增加使半徑減小，使重力加速度增大；另一方面，隨著深度增加，球內(nèi)的質(zhì)量也在減?。ㄒ?yàn)樯喜课镔|(zhì)產(chǎn)生的附加引力向上），這導(dǎo)致重力加速度隨之變小。因此在地球內(nèi)部，重力究竟是變大或變小，取決于誰的影響占主導(dǎo)地位（圖3-6b）。在地球的上部層位，由于地球物質(zhì)的密度較小，引起的質(zhì)量變化要小于半徑變化造成的影響，故重力隨著深度的增加而緩慢增大，到2891km即古登堡面附近達(dá)到極大值1068cm/s2；在越過2891km界面后，地球物質(zhì)的密度變化造成的影響開始大于半徑引起的變化，地球的重力也隨之急劇減??；最后，根據(jù)球體公式V=4r3/3和密度公式=M/V，通過簡單的數(shù)學(xué)變換，可以將由牛頓定律所求出的地心處重

3、力表示為G=4rf/3 （3-3）從式中可以看出，因?yàn)榈匦奶幍陌霃絩=0，所以盡管在地心處的物質(zhì)密度增加到最大值，地心處的重力仍遞變?yōu)榱?。進(jìn)行重力研究時(shí)，將地球視作一個圓滑的均勻球體，以其大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，計(jì)算得出的重力值稱作理論重力值。對均勻球體而言，地表的理論重力值應(yīng)該只與地理緯度有關(guān)。但實(shí)際上，不僅地球的地面起伏甚大，內(nèi)部的物質(zhì)密度分布也極不均勻，在結(jié)構(gòu)上還存在著顯著差異，這些都使得實(shí)測的重力值與理論值之間有明顯的偏離，在地學(xué)上稱之為重力異常。對某地的實(shí)測重力值，通過高程及地形校正后，再減去理論重力值，差值稱作重力異常值。如為正值，稱正異常；如為負(fù)值，則稱為負(fù)異常。前者反映該區(qū)地下的物質(zhì)

4、密度偏大，后者則說明該區(qū)地下物質(zhì)密度偏小。地球物理勘探中的重力勘探方法，就是利用這一原理，通過發(fā)現(xiàn)各地的局部重力異常來進(jìn)行找礦和勘查地下地質(zhì)構(gòu)造的。22 重力均衡100多年以前，在橫穿北印度的大地測量中發(fā)現(xiàn)，喜馬拉雅山引起的垂線偏差比假定它只是一個均質(zhì)地球上的凸起要小得多。這一發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了對地殼均衡補(bǔ)償理論的探索。按照重力均衡原理，在單位截面上，任一個垂直柱體中（無論其高低）的巖石總質(zhì)量應(yīng)該是一個常數(shù)。這個柱體以一個特殊的“補(bǔ)償”面為基底，補(bǔ)償面以下的物質(zhì)處于均質(zhì)狀態(tài)。這樣地殼的高度變化將以流體靜力平衡的方式支撐著。問題在于，補(bǔ)償面自身的形態(tài)又是怎樣的呢？英國人普拉特（Pratt，1854）和艾

5、利（Airy，1855）分別提出了兩種截然不同的模型（圖3-7）。普拉特認(rèn)為，地殼較高部分是由于它們具有較低的密度而受到抬升的結(jié)果。換言之，在補(bǔ)償面以上各地的巖石密度是不同的。與這一認(rèn)識對應(yīng)，地下的補(bǔ)償面應(yīng)該近于處在同一高程上，故以這種補(bǔ)償方式為基礎(chǔ)的普拉特模型可以稱作密度補(bǔ)償模型（圖3-7a）。與此相反，艾利認(rèn)為地球表層各處的物質(zhì)組成是相同的，地殼和其下伏地幔的關(guān)系如同木塊浮在水面上的關(guān)系那樣：如果地表某處的高程比其他地區(qū)高出越多，它往下插的深度就會比其他地區(qū)大得越多；一般而言，如果某個地區(qū)的巖石塊體顯示出較高的地表高程，其地下的“根”也會比其他塊體要向下扎得更深一些。艾利提出的這種補(bǔ)償模式

6、因此被稱作深部補(bǔ)償模式。深部補(bǔ)償模式預(yù)言的結(jié)果與許多地區(qū)的地震測深結(jié)果是一致的，即大陸地殼與大洋地殼的下插深度相比，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于大陸與洋底之間的高程差（圖3-7b）。但現(xiàn)代研究表明，實(shí)際地殼均衡補(bǔ)償過程比這兩種理想模型都要復(fù)雜，應(yīng)該是這兩者按一定比例結(jié)合的結(jié)果。這意味著地殼確實(shí)存在著（如普拉特模型所指出的）橫向物質(zhì)分布的不均一性，但地表顯示的陸洋地形高差，則部分是由密度補(bǔ)償（約占37），部分是由深部補(bǔ)償（約占63）的結(jié)果。23 地球的壓力地球的壓力是一個與重力直接相關(guān)的地球物理性質(zhì)。地球某處的壓力是由上覆地球物質(zhì)的重量產(chǎn)生的靜壓力。靜壓力的大小與所處的深度、上覆物質(zhì)的平均密度及重力加速度呈正相關(guān)關(guān)系。但由于物質(zhì)的密度隨深度的增加是一種非線性遞增的關(guān)系，壓力-深度圖也不是一條直線而是一條曲線。在地球表層、地殼和接近地心附近時(shí)壓力增長較平穩(wěn)，在下地幔和外核部分增長得較快（圖3-8）。利用密度分布的規(guī)律來估算地球內(nèi)部的壓力狀況，以截面為1cm2的巖石柱作為壓力的計(jì)算表示法，可得到p=h/100 （3-4）式中，p壓力；h深度；密度。利用此式，可以算出從地表到地下24km內(nèi)，壓力從1×105Pa增加到0.6