概率的應(yīng)用題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上概率的應(yīng)用專題1.已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字,，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有1，3，2的卡片，卡片外形相同現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b(1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果(2)現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋2.現(xiàn)在初中課本里所學(xué)習(xí)的概率計算問題只有以下類型：第一類是可以列舉有限個等可能發(fā)生的結(jié)果的概率計算問題（一步試驗直接列舉，兩步以上的試驗可以借助樹狀圖或表格列舉），比如擲一枚均勻硬幣的試驗；第二類是用試驗

2、或者模擬試驗的數(shù)據(jù)計算頻率，并用頻率估計概率的概率計算問題，比如擲圖釘?shù)脑囼?；解決概率計算問題，可以直接利用模型，也可以轉(zhuǎn)化后再利用模型；請解決以下問題：(1)如圖，類似課本的一個尋寶游戲，若寶物隨機藏在某一塊磚下（圖中每一塊磚除顏色外完全相同），則寶物藏在陰影磚下的概率是多少？(2)在1-9中隨機選取3個整數(shù)，若以這3個整數(shù)為邊長構(gòu)成三角形的情況如下表：第1組實驗第2組試驗第3組試驗第4組試驗第5組實驗構(gòu)成銳角三角形次數(shù)86158250337420構(gòu)成直角三角形次數(shù)2581012構(gòu)成鈍角三角形次數(shù)73155191258331不能構(gòu)成三角形次數(shù)139282451595737小計30060090

3、012001500請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計構(gòu)成鈍角三角形的概率是多少？（精確到百分位）3.一只袋中裝有6個大小完全一樣的球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2、3、4、5，小明和小春輪流從袋中摸一個球(摸后放回)，每人各摸10次.若小明摸到的球的號碼是奇數(shù)，則小明得1分；若小春摸到的球號加1后大于3，則小春得1分；問：(1)小明與小春，哪一個獲勝的可能性較大？(2)請你制定出一種新規(guī)則，使小明獲勝的可能性較大.4.有一個擺地攤的賭主，他拿了3個白的，3個黑的圍棋子，放在一個布袋里，賭主精心繪制了一張中彩表：凡愿摸彩者，每人交3元錢作“手續(xù)費”，然后一次從袋里摸出3個棋子，中彩情況如下： 摸到彩金3個白棋

4、子20元2個白棋子2元1個白棋子紀念品一份(價值5角)其他同樂一次(無任何獎品)問：按摸1000次統(tǒng)計，估計賭主可凈賺多少錢？你制定出一種新規(guī)則，使小明獲勝的可能性較大.5.在一個不透明的口袋里裝有四個分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同. 小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字y.(1)計算由x、y確定的點(x,y)在函數(shù)y=-x+6圖象上的概率；(2)小明、小紅約定做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy>6，則小明勝；若x、y滿足xy<6，則小紅勝.這個游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修

5、改游戲規(guī)則才對雙方公平？6.在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機取出一個棋子，它是黑色棋子的概率是.(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若往盒中再放進10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)椋髕和y的值. 7.很多商場采取“購物搖獎”的辦法吸引顧客，招攬生意.如某一商場規(guī)定：購買100元的商品，就獲得一次搖獎的機會，方法是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，如圖所示，轉(zhuǎn)盤設(shè)紅、綠、黃、白四個區(qū)域，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向不同的區(qū)域，分別得到不同價值的購物券.若顧客不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，可直接獲10元購物券.紅獲80元購物券綠獲30元購物券黃獲10元購物券白沒有購物券(1)每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)是多少？(2

6、)你在商場購物會選擇哪種方式？(3)張麗和媽媽購得500多元商品，在等著轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤時，發(fā)現(xiàn)一位阿姨轉(zhuǎn)了10次轉(zhuǎn)盤，獲得92元的購物券.她想：還是直接領(lǐng)購物券“合算”.你同意張麗的的想法嗎？你的理由是什么？8.小穎的爸爸只有一張阿凡達的電影票，她和哥哥兩人都很想去觀看.哥哥想了一個辦法：拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小穎，將數(shù)字為4、6、7、10的四張牌給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小穎和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小穎去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去. (1)請用畫樹狀圖或列表的方法求小穎去看電影的概率； (2)各個設(shè)計的游戲規(guī)則公

7、平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平.9.閱讀以下材料，并解答以下問題“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法， 這就是分步乘法計數(shù)原理”如完成沿圖(1)所示的街道從A點出發(fā)向B點行進這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)， 會有多種不同的走法，其中從A點出發(fā)到某些交叉點的走法數(shù)已在圖(2)填出(1) 根據(jù)以上原理和圖(2)的提示，

8、算出從A出發(fā)到達其余交叉點的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖(2)的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？(2) 運用適當(dāng)?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點出發(fā)到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種?(3) 現(xiàn)由于交叉點C道路施工，禁止通行 求如任選一種走法，從A點出發(fā)能順利開車到達B點(無返回)概率是多少？10.小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲他們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只“字母棋”的游戲規(guī)則為：游戲時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；相同棋子不分勝負(1)若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只