關(guān)于歸納邏輯的若干問題——對現(xiàn)代歸納邏輯的回顧與展望

1、關(guān)于歸納邏輯的若干問題對現(xiàn)代歸納邏輯的回顧與展望                        【內(nèi)容提要】本文通過從現(xiàn)代歸納邏輯的諸多問題中選出休謨問題、經(jīng)驗主義概率歸納邏輯、邏輯主義概率歸納邏輯、主觀主義概率歸納邏輯、貝葉斯定理、無差別原則、相關(guān)變項法、非帕斯卡概率歸納邏輯、局部歸納邏輯與整體歸納邏輯等九個問題加以討論，展示出現(xiàn)代歸納邏輯的發(fā)展脈絡(luò)及其前

2、景。筆者認(rèn)為，局部歸納邏輯在很大程度上是繞過休謨問題以及其他一些疑難問題的，因而盡管它對于現(xiàn)代歸納邏輯的發(fā)展起了相當(dāng)大的促進(jìn)作用，但是過于寬泛的局部化使其哲學(xué)價值受到懷疑。貝葉斯主義概率歸納邏輯走了一條介于局部歸納邏輯和整體歸納邏輯之間的道路，而且近年來其發(fā)展勢頭仍然不減，顯示出一個進(jìn)化的研究綱領(lǐng)的某些特征?！娟P(guān)鍵詞】歸納邏輯/休謨問題/概率/貝葉斯主義                     &

3、#160;       六、貝葉斯定理貝葉斯定理是概率論的一個定理，它在現(xiàn)代歸納邏輯中常常扮演著重要的角色，因為它提供了一種計算假設(shè)的驗后概率的方法。貝葉斯定理的表達(dá)式是：在P（e）0和P（h,i）0的條件下，如果h,1，h,2，h,n是互斥且窮舉的，那么，P（h,j）P（eh,j）P（h,je）（1jn） nP（h,i）P（eh,i）i1此等式左邊的條件概率P（h,je）一般被稱為被檢驗假設(shè)h,j相對于證據(jù)e的驗后概率（上面提到，哈金已指出此說法并不嚴(yán)格），等式右邊分子中的P（h,j）表示h,j的驗前概率，P（eh,j）表

4、示h,j對e的預(yù)測度（或似然度）；類似地，分母中的P（h,i ）和P（eh,i）分別表示該組假設(shè)中的任一假設(shè)h,i的驗前概率亦即主觀概率和對e的預(yù)測度。根據(jù)貝葉斯定理， 在對一個假設(shè)進(jìn)行檢驗的時候應(yīng)當(dāng)滿足以下幾個要求：（1）至少存在另一個競爭假設(shè)，即n2；（2）這n個假設(shè)中至少并且至多有一為真；（3）任何一個競爭假設(shè)的驗前概率大于0而小于1；（4）證據(jù)的無條件概率大于0。應(yīng)當(dāng)說，這些要求對于科學(xué)檢驗的實際過程來說都是合理的；并且有文獻(xiàn)表明，滿足這些要求對于解決歸納邏輯的一些疑難問題是必要的。由于貝葉斯定理給各個競爭假設(shè)的驗前概率亦即主觀概率留有發(fā)揮作用的余地（對之只有很弱的限制即大于0而小于1

5、），從而成為從假設(shè)的驗前概率過度到驗后概率的橋梁。這使得它在現(xiàn)代歸納邏輯中，尤其在主觀主義概率歸納邏輯中起著重要的作用，這就是主觀主義概率歸納邏輯又被稱為貝葉斯主義的原因。七、無差別原則無差別原則也叫作“不充分理由原則”，其內(nèi)容是：對于任何兩個事件或命題A和B，如果我們關(guān)于它們的知識是無差別的，亦即我們沒有理由認(rèn)為其中一個比另一個更有可能發(fā)生，那么，我們就應(yīng)當(dāng)對它們賦予相等的概率，即P（A）P（B）。無差別原則在古典概率論中起著重要的作用，因為概率的古典定義是：A所包含的基本事件的數(shù)目P（A）全部基本事件的數(shù)目基本事件的特征之一是具有等概性，而這種等概性就是由無差別原則確定的。無差別原則在現(xiàn)代

6、歸納邏輯中也起著重要的作用，這在邏輯主義概率歸納邏輯中是十分明顯的。無差別原則在很大程度上具有主觀性和任意性，因為在一定意義上它是基于人們對兩個事件或命題的相等的無知，這勢必導(dǎo)致某些荒謬的結(jié)論。正因為此，現(xiàn)代歸納邏輯的另一些學(xué)派都盡量避免使用無差別原則。但是，這種努力是否成功，還是一個值得研究的問題。不過有一點是可以肯定的，即使保留無差別原則，也必須對它的使用條件或使用范圍加以限制。八、相關(guān)變項法相關(guān)變項法（the related variables method）是由英國邏輯學(xué)家和哲學(xué)家科恩（J.Cohen）于本世紀(jì)70年代提出來的。它的新穎之處在于試圖給出一個分級的而非連續(xù)的歸納支持測度。

7、這種分級歸納測度的現(xiàn)實根據(jù)在于，科學(xué)家們?yōu)闄z驗一個科學(xué)假設(shè)而進(jìn)行的科學(xué)實驗是經(jīng)過精心策劃的和有限的，而不是盲目的和無限多的，科學(xué)家們設(shè)計實驗的基本方法就是逐一改變與被檢驗假設(shè)相關(guān)的變項及其組合。例如，對于“蜜蜂能辨別顏色”這一假設(shè)的檢驗來說，相關(guān)的變項包括：蜜蜂所追逐的目標(biāo)的排列位置，目標(biāo)的氣味，等等；這些變項可以分別記為：V,1，V,2，V,n； 其中每一變項又包括若干變素（即變項的值），如氣味這一變項所包含的變素有：甜味、苦味、酸味，等等；變項V,i（1in）的k個變素可記為：V1,i，V2，Vk,i。由于各個變項對于被檢驗假設(shè)的相關(guān)性程度是有所不同的，相應(yīng)地，它們對于檢驗的重要性也就有所

8、不同。相關(guān)變項V,1，V,2，V,n是依其重要性程度由小到大的次序來排列的。 為檢驗一個具有“所有R都是S”這種形式的假設(shè)，實驗可以按照如下方式來安排。實驗t,1：改變相關(guān)變項V,1，讓它依次在k,1個變素中取值，其他變項均保持不變，這樣就構(gòu)成k,1個子實驗，從而構(gòu)成一個實驗完備組， 即“規(guī)范實驗”；如果假設(shè)沒有通過這個規(guī)范實驗，那么檢驗到此為止，否則，繼續(xù)進(jìn)行實驗t,2；以此類推，直到實驗t,n。請注意，構(gòu)成實驗t,2的一組于實驗并非僅由改變V,2的變素決定的，而是由改變V,1的k,1個變素和V,2的k,2個變素的組合決定的。顯然，t,2包含了t,1，這使得如果一個假設(shè)通過了t,2，那它就一

9、定通過了t,1，但反之不然。這種關(guān)系適合于任何兩個實驗t,j和t,i（ji）。在進(jìn)行t,1之前，被檢驗假設(shè)已經(jīng)具有一定的支持度， 否則它就沒有被檢驗的價值；因此可以說，被檢驗假設(shè)首先通過t,0。這樣，n個相關(guān)變項便構(gòu)成包含t,0在內(nèi)的n1個規(guī)范實驗，從而使被檢驗假設(shè)的支持度可以分為n1個級別。如果一個假設(shè)H通過t,i，而沒有通過t,i1，i1那么它就獲得第i1級的支持，其支持度記為S（H，E,i）， n1，其中E,i是關(guān)于t,i的證據(jù)報告。當(dāng)假設(shè)H通過t,n時，其支持度便達(dá)到1?？贫餍Q， 此方法是對培根和穆勒的傳統(tǒng)排除法的發(fā)展和精制；不過，此方法還面臨一些有待克服的困難。九、非帕斯卡概率歸納

10、邏輯“非帕斯卡概率論”這個概念首先由科恩于1977年正式提出，但對它的研究可以追溯到沙克爾（G. Shackle， 1949 ）。 所謂帕斯卡（Pascal）概率論就是經(jīng)典概率論；它有一條定理即：P（H）1P（H），此定理叫做“否定律”，也叫做“互補律”。但是， 此定理在非帕斯卡概率論中不成立，而代之以另一條定理即：如果P（H）0，則P（H）0。科恩的非帕斯卡概率歸納邏輯是對其歸納支持理論的簡單擴展，即把一個普遍概括的歸納支持度移植到它的某個特殊事例上。前面談到，歸納支持理論是以相關(guān)變項法為其語義模型的，因此，科恩的非帕斯卡概率如同支持度也是分級的而非連續(xù)的。具體地說，如果假i1設(shè)“所有R是S

11、”獲得的支持度是，那么某一具有性質(zhì)R的特殊 n1 i1i1事例a具有性質(zhì)s的概率也是，記為：P（Sa，Ra）。 n1n1由于非帕斯卡概率不滿足經(jīng)典概率的互補律，這使得，任何一個假設(shè)如果曾經(jīng)獲得大于0的支持度，那么它就永遠(yuǎn)不會被徹底否定：更有甚者，如果一個假設(shè)曾經(jīng)在實驗t,i中獲得較高的支持度如45，那么，t,i以后的任何否證性實驗t,j都不能使之降低一絲一毫。應(yīng)該說， 這一結(jié)論是與科學(xué)檢驗的實際情況相違的?？傊?，與帕斯卡概率論相比，非帕斯卡概率論以及相應(yīng)的歸納邏輯無論從語法上還是從語義上都顯得不夠成熟，亟待改進(jìn)和發(fā)展。十、局部歸納邏輯與整體歸納邏輯局部（local）歸納邏輯是于本世紀(jì)六 七十年

12、代在歸納邏輯研究范圍內(nèi)興起的潮流之一，其代表人物是科恩、萊維（I. Levi）等。局部歸納邏輯是相對于整體（global）歸納邏輯而言的，而且同歸納邏輯的辯護(hù)問題直接相關(guān)。休謨把對一切或然性推理即歸納推理的辯護(hù)歸結(jié)為對簡單枚舉法的辯護(hù)，他論證了簡單枚舉法的合理性得不到辯護(hù)，因此一切歸納推理都得不到辯護(hù)。休謨這里所要求的辯護(hù)是一種整體的辯護(hù)，即除演繹推理原則以外的任何原則或知識都需要辯護(hù)。以整體辯護(hù)為目標(biāo)的歸納邏輯就是整體歸納邏輯?？柤{普和萊欣巴赫等人的歸納邏輯均屬此類。與此不同，局部歸納邏輯只要求對歸納推理作局部的辯護(hù)。以科恩的相關(guān)變項法為例，它是以相關(guān)變項及其相關(guān)程度的知識為前提的，至于這種知識是如何得到的，此問題則超