第九章不等式與不等式組

1、第九章 不等式與不等式組測試1 不等式及其解集學習要求知道不等式的意義；知道不等式的解集的含義；會在數(shù)軸上表示解集課堂學習檢測一、填空題1用不等式表示：(1)m3是正數(shù)_；(2)y5是負數(shù)_；(3)x不大于2_；(4)a是非負數(shù)_；(5)a的2倍比10大_；(6)y的一半與6的和是負數(shù)_；(7)x的3倍與5的和大于x的_；(8)m的相反數(shù)是非正數(shù)_2畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集：(1)(2)x4(3)(4)二、選擇題3下列不等式中，正確的是( )(A)(B)(C)(6.4)2(6.4)3(D)27(3)34“a的2倍減去b的差不大于3”用不等式可表示為( )(A)2ab3(B)2(

2、ab)3(C)2ab3(D)2(ab)35如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( )三、解答題6利用數(shù)軸求出不等式2x4的整數(shù)解綜合、運用、診斷一、填空題7用“”或“”填空：(1)_；(3)3_(2.3)；(4)a21_0；(5)0_x4；(6)a2_a8“x的與5的差不小于4的相反數(shù)”，用不等式表示為_二、選擇題9如果a、b表示兩個負數(shù)，且ab，則( )(A)(B)1(C)(D)ab110如圖，在數(shù)軸上表示的解集對應的是( )(A)2x4(B)2x4(C)2x4(D)2x411a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是( )(A)若ab，則a2b

3、2(B)若a2b2，則ab(C)若ab，則a|b|(D)若a|b|，則ab12aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零三、判斷題13不等式5x2的解集有無數(shù)個( )14不等式x1的整數(shù)解有無數(shù)個( )15不等式的整數(shù)解有0，1，2，3，4( )16若ab0c，則( )四、解答題17若a是有理數(shù)，比較2a和3a的大小拓展、探究、思考18若不等式3xa0只有三個正整數(shù)解，求a的取值范圍19對于整數(shù)a，b，c，d，定義，已知，則bd的值為_測試2 不等式的性質學習要求知道不等式的三條基本性質，并會用它們解簡單的一元一次不等式課堂學習檢測一、填空題1已知ab，用“”或“

4、”填空：(1)a3_b3；(2)a3_b3；(3)3a_3b；(4)_；(5)_；(6)5a2_5b2；(7)2a1_2b1；(8)43b_63a2用“”或“”填空：(1)若a2b2，則a_b；(2)若，則a_b；(3)若4a4b，則a_b；(4)，則a_b3不等式3x2x3變形成3x2x3，是根據(jù)_4如果a2xa2y(a0)那么x_y二、選擇題5若a2，則下列各式中錯誤的是( )(A)a20(B)a57(C)a2(D)a246已知ab，則下列結論中錯誤的是( )(A)a5b5(B)2a2b(C)acbc(D)ab07若ab，且c為有理數(shù)，則( )(A)acbc(B)acbc(C)ac2bc2

5、(D)ac2bc28若由xy可得到axay，應滿足的條件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a0三、解答題9根據(jù)不等式的基本性質解下列不等式，并將解集表示在數(shù)軸上(1)x100(2)(3)2x5(4)10用不等式表示下列語句并寫出解集：(1)8與y的2倍的和是正數(shù)；(2)a的3倍與7的差是負數(shù)綜合、運用、診斷一、填空題11已知ba2，用“”或“”填空：(1)(a2)(b2)_0；(2)(2a)(2b)_0；(3)(a2)(ab)_012已知ab0用“”或“”填空：(1)2a_2b；(2)a2_b2；(3)a3_b3；(4)a2_b3；(5)a_b；(6)m2a_m2b(m0)13不等式

6、4x34的解集中，最大的整數(shù)x_14關于x的不等式mxn，當m_時，解集是；當m_時，解集是二、選擇題15若0ab1，則下列不等式中，正確的是( )(A)(B)(C)(D)16下列命題結論正確的是( )若ab，則ab；若ab，則32a32b；8a5a(A)(B)(C)(D)以上答案均不對17若不等式(a1)xa1的解集是x1，則a必滿足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a1三、解答題18當x取什么值時，式子的值為(1)零；(2)正數(shù)；(3)小于1的數(shù)拓展、探究、思考19若m、n為有理數(shù)，解關于x的不等式(m21)xn20解關于x的不等式axb(a0)測試3 解一元一次不等式學習要求會解

7、一元一次不等式課堂學習檢測一、填空題1用“”或“”填空：(1)若x_0，y0，則xy0；(2)若ab0，則_0；若ab0，則_0；(3)若ab0，則a_b；(4)當xxy，則y_02當a_時，式子的值不大于33不等式2x34x5的負整數(shù)解為_二、選擇題4下列各式中，是一元一次不等式的是( )(A)x23x1(B)(C)(D)5關于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值是( )(A)0(B)3(C)2(D)1三、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來62(2x3)5(x1)7103(x6)189四、解答題10求不等式的非負整數(shù)解11求不等式的所有負整數(shù)解綜合、運用、診斷一、填空題12若x是

8、非負數(shù)，則的解集是_13使不等式x23x5成立的負整數(shù)是_14已知(x2)22x3ya0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是_二、選擇題15下列各對不等式中，解集不相同的一對是(_)(A)與7(x3)2(42x)(B)與3(x1)2(x9)(C)與3(2x)2(2x1)(D)與3x116如果關于x的方程的解不是負值，那么a與b的關系是( )(A)(B)(C)5a3b(D)5a3b三、解下列不等式17(1)3x2(x7)4x(2)(3)(4)(5)(6)四、解答題18x取什么值時，代數(shù)式的值不小于的值19已知關于x的方程的解是非負數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值20已知關于x，y的方程組的解滿足xy，求p的取值

9、范圍21已知方程組的解滿足xy0，求m的取值范圍拓展、探究、思考一、填空題22(1)已知xa的解集中的最大整數(shù)為3，則a的取值范圍是_；(2)已知xa的解集中最小整數(shù)為2，則a的取值范圍是_二、解答題23適當選擇a的取值范圍，使1.7xa的整數(shù)解：(1)x只有一個整數(shù)解；(2)x一個整數(shù)解也沒有24當時，求關于x的不等式的解集25已知A2x23x2，B2x24x5，試比較A與B的大小測試4 實際問題與一元一次不等式學習要求會從實際問題中抽象出不等的數(shù)量關系，會用一元一次不等式解決實際問題課堂學習檢測一、填空題1代數(shù)式與代數(shù)式x2的差是負數(shù)，則x的取值范圍為_26月1日起，某超市開始有償提供可重

10、復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市_元二、選擇題3三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是( )(A)13cm(B)6cm(C)5cm(D)4cm4商場進了一批商品，進價為每件800元，如果要保持銷售利潤不低于15，則售價應不低于( )(A)900元(B)920元(C)960元(D)980元三、解答題5某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天的產量多6輛，那么

11、15天的產量就超過了原來20天的產量，求原來每天最多能生產多少輛汽車?6某次數(shù)學競賽活動，共有16道選擇題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，成績才能在60分以上?綜合、運用、診斷一、填空題7若m5，試用m表示出不等式(5m)x1m的解集_8樂天借到一本72頁的圖書，要在10天之內讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁?設以后幾天里每天要讀x頁，列出的不等式為_二、選擇題9九年級(1)班的幾個同學，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張在收來

12、的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有( )(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人10某市出租車的收費標準是：起步價7元，超過3km時，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km計)某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經過的路程是xkm，那么x的最大值是( )(A)11(B)8(C)7(D)5三、解答題11某種商品進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10，那么商店最多降價多少元出售商品?12某工人加工300個零件，若每小時加工50個就可按時完成；但他加工2小時后，因事停工40分鐘那么這個工人為了按時或

13、提前完成任務，后面的時間每小時他至少要加工多少個零件?拓展、探究、思考13某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件(1)若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數(shù)式表示y(2)若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?14某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超

14、過部分的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費(1)若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費用是_，乙印刷廠的費用是_(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?測試5 一元一次不等式組(一)學習要求會解一元一次不等式組，并會利用數(shù)軸正確表示出解集課堂學習檢測一、填空題1解不等式組時，解式，得_，解式，得_；于是得到不等式組的解集是_2解不等式組時，解式，得_，解式，得_；于是得到不等式組的解集是_3用字母x的范圍表示下列數(shù)軸上所表示的公共部分：二、選擇題4不等式組的解集為( )(A)x4(B)x2(C)4x

15、2(D)無解5不等式組的解集為( )(A)x1(B)(C)(D)無解三、解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上6789562x3四、解答題10解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解綜合、運用、診斷一、填空題11當x滿足_時，的值大于5而小于712不等式組的整數(shù)解為_二、選擇題13如果ab，那么不等式組的解集是( )(A)xa(B)xb(C)bxa(D)無解14不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m1三、解答題15求不等式組的整數(shù)解16解不等式組17當k取何值時，方程組的解x，y都是負數(shù)18已知中的x，y滿足0yx1，求k的取值范圍拓展、探究、思考19已知a是

16、自然數(shù)，關于x的不等式組的解集是x2，求a的值20關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍測試6 一元一次不等式組(二)學習要求進一步掌握一元一次不等式組課堂學習檢測一、填空題1直接寫出解集：(1)的解集是_；(2)的解集是_；(3)的解集是_；(4)的解集是_2如果式子7x5與3x2的值都小于1，那么x的取值范圍是_二、選擇題3已知不等式組它的整數(shù)解一共有( )(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個4若不等式組有解，則k的取值范圍是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k2三、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來5678綜合、運用、診斷一、填空題9不等式組的所有整數(shù)解的和

17、是_，積是_10k滿足_時，方程組中的x大于1，y小于1二、解下列不等式組1112三、解答題13k取哪些整數(shù)時，關于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?14已知關于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍拓展、探究、思考15若關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，求a的取值范圍測試7 利用不等關系分析實際問題學習要求利用不等式(組)解決較為復雜的實際問題；感受不等式(組)在實際生活中的作用課堂學習檢測列不等式(組)解應用題1一個工程隊原定在10天內至少要挖掘600m3的土方在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務問以后幾天內，平均每天至少要挖掘多少土方?2某城市平均每天產

18、生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?3若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿問學生有多少人?宿舍有幾間?42008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失某中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700

19、元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1)二班與三班的捐款金額各是多少元?(2)一班的學生人數(shù)是多少?綜合、運用、診斷5某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元(1)若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢?(2)若學校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租車方案拓展、探究、思考6在“5·12大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產甲種板材240

20、00m2和乙種板材12000m2的任務某災民安置點計劃用該企業(yè)生產的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調運這兩種板材已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28問：這400間板房最多能安置多少災民?參考答案第九章 不等式與不等式組測試11(1)m30；(2)y50；(3)x2；(4)a0；(5)2a10；(6)60；(7)3x5；(8)m023D 4C 5A 6整數(shù)解為1，0，1，2，3，47(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6) 89A

21、10B 11D 12D 13× 14 15 16×17當a0時，2a3a；當a0時，2a3a；當a0時，2a3a18x，且x為正整數(shù)1，2，3 9a12193或3測試21(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)2(1)；(2)；(3)；(4)3不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變4 5C 6C 7D 8D9(1)x10，解集表示為(2)x6，解集表示為(3)x2.5，解集表示為(4)x3，解集表示為10(1)82y0，解集為y4 (2)3a70，解集為11(1)；(2)；(3) 12(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)13

22、1 140；0 15B 16D 17C18(1)x2；(2)x2；(3)19m210，20當a0時，；當a0時，測試31(1)；(2)；(3)；(4) 2534，3，2，1 4D 5D6x1，解集表示為 7x3，解集表示為8x6，解集表示為 9y3，解集表示為10非負整數(shù)解為0，1，2，311x8，負整數(shù)解為7，6，5，4，3，2，1120x4 133，2，1 14a4 15B 16D17(1)x6 (2) (3)y5 (4)(5)x5 (6)x918 19m2，m1，2 20p621；3(xy)22mxy022m0m122(1)3a4；(2)3a2 23(1)2a3；(2)1.7a22425

23、AB7x7當x1時，AB；當x1時，AB；當x1時，AB測試41x1 28 3B 4B5設原來每天能生產x輛汽車15(x6)20x解得x18，故原來每天最多能生產17輛汽車6設答對x道題，則6x2(15x)60，解得，故至少答對12道題7 8(102)x725×2 9C 10B11設應降價x元出售商品225x(110)×150，x6012設后面的時間每小時加工x個零件，則，解得x6013(1)y400x26000， 0x20；(2)400x2600024000， x5， 20515至少派15人去制造乙種零件14(1)1308元；1320元 (2)大于4000份時去乙廠；大于

24、2000份且少于4000份時去甲廠；其余情況兩廠均可測試51 23(1)x1； (2)0x2； (3)無解 4B 5B6，解集表示為 7x0，解集表示為8無解 91.5x5.5解集表示為101x3，整數(shù)解為1、0、1、2 113x5 122，1，013B 14C 1510x4，整數(shù)解為9，8，7，6，5，4161x4 177k25()18得：yx2k1，0yx1 02k11 19解得于是，故a2；因為a是自然數(shù)，所以a0，1或220不等式組的解集為ax2，4a3測試61(1)x2；(2)x3；(3)3x2；(4)無解 2x 3B 4A5(1)x6，解集表示為66x6，解集表示為7x12，解集表

25、示為8x4，解集表示為97；0 101k3 11無解 12x813由2x10，得1k4，故整數(shù)k2或31415不等式組的解集為23ax21，有四個整數(shù)解，所以x17，18，19，20，所以1623a17，解得測試71設以后幾天平均每天挖掘xm3的土方，則(1022)x600120，解得x802設該市由甲廠處理x噸垃圾，則，解得x5503解：設宿舍共有x間 解得5x7x為整數(shù)，x6，4x2044(人)4(1)二班3000元，三班2700元；(2)設一班學生有x人，則解得x為整數(shù)x40或415(1) 單獨租用42座客車需10輛租金為320×103200； 單獨租用60座客車需7輛租金為4

26、60×73220(2)設租用42座客車x輛，則60座客車需(8x)輛解得x取整數(shù)，x4，5當x4時，租金為3120元；x5時，租金為2980元所以租5輛42座，3輛60座最省錢6設生產A型板房m間，B型板房(400m)間所以解得m300所以最多安置2300人西城區(qū)七年級數(shù)學第九章不等式與不等式組測試一、填空題1用“”或“”填空：(1)m3_m3；(2)42x_52x；(3)_2；(4)ab0，則a2_b2； (5)若，則2x_3y2滿足5(x1)4x85x的整數(shù)x為_3若，則x的取值范圍是_4若點M(3a9，1a)是第三象限的整數(shù)點，則M點的坐標為_5一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)

27、字小2，如果這個數(shù)大于20且小于40，那么此數(shù)為_二、選擇題6若a0，則下列不等式成立的是( )(A)2a2a(B)2a2(a)(C)2a2a(D)7下列不等式中，對任何有理數(shù)都成立的是( )(A)x30(B)x10(C)(x5)20(D)(x5)208若a0，則關于x的不等式axa的解集是( )(A)x1(B)x1(C)x1(D)x19如下圖，對a，b，c三種物體的重量判斷正確的是( )(A)ac(B)ab(C)ac(D)bc10某商販去菜攤賣黃瓜，他上午賣了30斤，價格為每斤x元；下午他又賣了20斤，價格為每斤y元后來他以每斤元的價格賣完后，結果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是( )(A)xy(B)xy(C)xy(D)xy三、解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來1112四、解答題13x取何整數(shù)時，式子與的差大于6但不大于814如果關于x的方程3(x4)42a1的解大于方程的解求a的取值范圍15不等式的解集為x2求m的值16