平行四邊形,矩形,菱形和正方形強(qiáng)化訓(xùn)練試題

1、平行四邊形,矩形,菱形和正方形強(qiáng)化訓(xùn)練試題班級姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1.如圖,在ABCD中,AB = 2,BC = 3,B、C的平分線分別交AD于F、E兩點(diǎn),則EF的長為( A.3B.2D.12.如圖,在ABCD中,EF過對角線交點(diǎn)O,交AD于E,交BC于F,若AB = 4,BC = 5, OE = 1.5,那么,四邊形EFCD的周長為( A.16B.14C.12D.103.平行四邊形一邊長為10,那么它的對角線長度和可以為( A.8和12B.20和30C.6和8D.4和64.如圖,ABCD中,AEBC,AFCD,EAF = 60º,BE = 2,DF = 3,則平行四邊形的周長為

2、( A.20 D.125.如圖,ABCD中,O是對角線的交點(diǎn),過O的直線交AB于E,交DC于F,圖中全等的三角形共有( A.3對B.4對C.6對D.8對 6.A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面內(nèi),從AB/CD AB = CD BC/AD BC = AD這四個條件中任選兩個,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有( A.3種B.4種C.5種D.6種7.用兩塊全等的含30º角的三角板拼成形狀不同的四邊形,其中平行四邊形的個數(shù)是( A.1個B.2個C.3個D.4個8.判斷一個四邊形是平行四邊形的條件是 A.一組對邊相等,另一組對邊平行B.一組鄰邊相等,一組對邊相等C.一條對角線平分另一條對角線,且

3、一組對邊平行D.一條對角線平分另一條對角線,且一組對邊相等9.平行四邊形的對角線將它分成四個三角形,則這四個三角形的面積 .A.都不相等B.不都相等C.都相等D.以上結(jié)論都不對.10.下列條件能組成一個平行四邊形的是 A.相鄰的兩邊分別是5 cm和7 cm,一條對角線長是13 cmB.兩組對邊分別是3 cm和4 cmC.一條邊長是7 cm,兩條對角線長分別是3 cm和4 cmD.一組對角都是135°,另一組對角都是40°11.下列給出的條件中,能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是 A.ABCD,AD=BCB.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BCD.B=C,A=D

4、二、填空題1.在ABCD 中,若A = 2B ,則A = _,D = _.2.在ABCD 中,對角線AC 、BD 相交于點(diǎn)O ,AC = 8,BD = 12,則邊AD 的長度的取值范圍是_.3.在ABCD 中,對角線AC 的長為 12cm ,ACB = 60º,BC 的長為 6cm ,則ABCD 的面積為_.4.已知ABCD 的面積為 72cm 2,相鄰兩邊上的高分別為 6cm 和 4cm ,則它的周長為_cm5.如果一個四邊形的每對相鄰內(nèi)角都互補(bǔ),那么這個四邊形是_.6.延長ABC 的中線AD 到E ,使AE =2AD ,則四邊形ABEC 是_.7.如果一個四邊形以其對角線交點(diǎn)為中

5、心,在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)180°,與原四邊形重合, 則這個四邊形是_. 8.ABCD 的周長是48厘米,AB =6厘米,則BC =_厘米.三、解答題1.如圖,在ABCD 中,AB = 8,AD = 6,DAB = 30º,E 、F 是對角線AC 的三等分點(diǎn). 求BEF 的面積. 2.如圖,在ABCD 對角線AC 上分別取E 、F ,使A E =CF ,求證:四邊形BFDE 是平行四邊形. 3.如圖,ABC 是等邊三角形,D 、F 分別是BC 、AB 上的點(diǎn),且CD = BF ,以AD 為邊作等邊三角形ADE .求證:ACD CBF .當(dāng)點(diǎn)D 、F 分別在什么位置時,四邊形CDEF

6、是平行四邊形,且DEF = 30º,并證明你的結(jié)論. 4、如圖,平行四邊形ABCD 中,AE BD ,CF BD ,垂足分別為E 、F ,求證:BAE =DCF 。A B C D E F 第4題圖形特殊的平行四邊形練習(xí)題選擇題1.一個畫家有14個邊長為1m 的正方體,他在地面上把它們擺成如圖的形式,然后他把露出的表面都涂上顏色,那么被涂上顏色的總面積為( A .30m 2B .33m 2C .38m 2D .40m 22.如圖,矩形ABCD 被分成7個全等的小矩形,已知矩形ABCD 的周長為68,則矩形ABCD 的面積為( A .136B .240C .280D .2043.如圖,菱

7、形ABCD 的對角線交于點(diǎn)O ,AC = 8cm ,BD = 6cm ,則菱形的高為( A .485 cmB .245 cmC .125 cm D.105cm 4.如果菱形的邊長為a ,一個內(nèi)角為60º,那么菱形較長的對角線長等于( A .12 a B .a C D 5.如圖,在正方形ABCD 中,兩對角線交于點(diǎn)O ,BAC 的平分線交BD 于E ,正方形ABCD 的周長為16,則DE 等于( A .8B .6C .4D . 6.如圖,在正方形ABCD 中,E 為CD 上的一點(diǎn),延長BC 到F ,使CF = CE ,連接DF ,BE 的延長線與DF 相交于G ,則下列結(jié)論錯誤的是(

8、A .BG DFB .BE = DFC .FDC+ABG = 90ºD .F+CEB = 90º 7.如圖,菱形ABCD 中,E 為BC 的中點(diǎn),AE BC ,AE =12, 則對角線AC 、BD 的長分別為( A .1,2B .23,1C . ,1 D ., 8.菱形的面積為8,一個內(nèi)角為30º,則這個菱形的周長為( A .8B . 16C .24D .32 9.如圖,在菱形ABCD 中,BAD = 80º,AB 的垂直平分線交對角線AC于E ,垂足為F ,連結(jié)DE ,則CDE 等于( A .60ºB .70ºC .80º

9、D .85º10.如圖,在正方形ABCD 中,F 是AD 邊上一點(diǎn),CE CF ,交AB 的延長線于點(diǎn)E ,若正方形ABCD 的面積為64,CEF 的面積為50,則CBE 的面積為( A .24B .25C .26D .275、如圖,平行四邊形ABCD 中,A 的平分線AE 交CD 于E ,AB=5,BC=3,則EC 的長( A 、1B 、1.5C 、2D 、3 6、等腰梯形的兩底之差等于腰長,則腰與下底的夾角為( A 、120°B 、60°C 、45°D 、135°7、在平行四邊形ABCD 中,B=110O ,延長AD 至F,延長CD 至E,

10、連接EF,則E+F=( A 、110OB 、30OC 、50OD 、70O8、如圖,在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,陰影部分面積與正方形ABCD 的面積比是( A.3:4B.5:8C.9:16D.1:2 填空題:1.正方形的一條對角線長為6cm ,則它的面積為_cm 22.如圖,邊長為1的正方形ABCD 繞點(diǎn)C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)30º后得到正方形EFCG ,EF 交AD 于點(diǎn)H ,那么DH 的長為_.3.已知,如圖,正方形ABCD 的邊長為4,M 在DC 上,且DM = 1,N 是AC 上一動點(diǎn),則DN+MN 的最小值為_. 4.矩形一個角的平分線分矩形一邊長為

11、1cm 和3cm 兩部分,則這個矩形的面積為_cm 2.5.如圖,矩形ABCD 中,AC 、BD 交于點(diǎn)O ,AE BD 于E ,DE = EO ,OF AB 于F ,OF = 3cm ,則BD = _cm .第2題圖第3題圖第4題圖A B C D EF 第7題圖形C 第8題圖 第5題圖形 A B CD E 6.如圖,將矩形ABCD 沿對角線BD 折疊,使點(diǎn)C 落在F 處,BF 交AD 于點(diǎn)E ,若EBD = 25º,則FDE = _.解答題:1.四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開,大會會標(biāo)如圖,它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若大

12、正方形的面積為13,每個直角三角形的兩直角邊的和是5,求中間小正方形的面積. 2.如圖,AB BC ,DC BC ,EA = ED ,AEB = 75º,DEC = 45º求證:AB = BC . 3.如圖,矩形ABCD 中,BC = 2,AE BD ,垂足為E ,BAE = 30º求ECD 的面積. 17:如圖,已知四邊形ABCD 中,AC=BD ,E 、F 、G 、H 分別是AB 、BC 、CD 、DA 邊上的中點(diǎn),求證:四邊形EFGH 是菱形. 7. E 是正方形ABCD 的對角線BD 上一點(diǎn),EF BC ,EG CD ,垂足分別是F 、G.求證:FG AE

13、 .A D CB E G F25、如圖所示，在 ABC 中，AE 平分BAC 交 BC 于 E，DEAC 交 AB 于 D， 過 D 作 DFBC 交 AC 于 F。 求證： AD=FC B D A F E C 28、如圖所示， ABCD 中，E、F 分別為 AD、BC 的中點(diǎn)，AF 與 BE 相交于 G，DF 與 CE 相交于 H，連結(jié) EF、GH。 求證：EF、GH 互相平分。 A G B F E H C D 22如圖，已知四邊形 ABCD 中，AC=BD，E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA 邊上的中點(diǎn)， 求證：四邊形 EFGH 是菱形 11已知:如圖 ABCD 中,平行于對角線 AC 的直線 MN 分別交 DA DC 的延長線于點(diǎn) M N,交 BABC 于點(diǎn) PQ