2012年暨南大學432統(tǒng)計學真題B卷

1、2012 年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題B 卷*學科、專業(yè)名稱： 應用統(tǒng)計學（專業(yè)學位）考試科目： 432 統(tǒng)計學（含 統(tǒng)計學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，共 150 分）【考生注意】 所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分一、統(tǒng)計學（共 75 分）（一）簡答題（每題10 分，共 30 分）1. 什么叫指標體系？設計指標體系時應注意哪些問題？2. 平均數(shù)指標與變異度指標在說明同質總體特征方面有何聯(lián)系與區(qū)別？3. 什么是回歸分析與相關分析？兩者有何區(qū)別與聯(lián)系？（二）計算題（每題15 分，共 45 分。百分數(shù)后保留兩位小數(shù)）1. 某商品有甲乙兩種型號，單價分別為 5 元和 6 元。（

2、1）已知價格低的甲型商品的銷售量是乙型商品的 2 倍，試求該商品的平均銷售價格；（ 2）如果價格低的甲型商品的銷售量比乙型商品多 2 倍，則該商品的平均銷售價格是多少 ?2. 某公司下屬 3 個工廠生產(chǎn)同種產(chǎn)品，已知基期產(chǎn)品總成本為1084.08 萬元，報告期產(chǎn)品總成本為 1153.45 萬元，報告期與基期相比，單位產(chǎn)品成本降低3.254 ，總產(chǎn)量增長 9.645 ，又知該公司報告期總產(chǎn)量為 10800 噸。試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析該公司產(chǎn)品總成本變動中單位成本、產(chǎn)品結構和產(chǎn)品總量三個因素變動的影響。3 某市電視臺要了解某次電視節(jié)目的收視率，從 150 萬戶城鎮(zhèn)居民中采用簡單隨機不重復抽樣

3、法進行調查，隨機抽取 500 戶居民作為樣本，調查結果，其中有 160 戶居民收視該電視節(jié)目，試以 95.45%（t=2 ）的概率保證程度，（ 1）推斷該電視節(jié)目收視率的區(qū)間范圍；（ 2）如果使收視率的抽樣極限誤差縮小為原來的 1/2 ，作下次抽樣調查，則需要抽取多少樣本單位數(shù)？B卷共 2頁，第 1頁1二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（共75 分）1.（15 分） 某人進行連續(xù)射擊，設每次擊中目標的概率為p（0<p<1）. 若以 X 和 Y 分別表示第一次擊中目標和第二次擊中目標所射擊的次數(shù)，求（1） （X,Y）的聯(lián)合分布列。（ 2） X 與 Y 的邊緣分布。2. （ 15 分）設隨機變量X

4、Exp( )， （1）求 變異系數(shù).（ ）求Cv23 E(X3), 3 E(XEX )3 和偏度。（ 3） 4 E( X 4), 3E(X EX )4和峰度.3. （ 15 分）設總體的密度函數(shù)為1e|x|，x，從中獲得樣本p(x; )2X 1 , X 2 , X n ， 求參數(shù)的極大似然估計。4. （15 分）某醫(yī)院用一種中藥治療高血壓，記錄了 50 例治療前與治療后病人舒張壓數(shù)據(jù)之差，得其均值為 16.28 ，樣本標準差為 10.58. 假定舒張壓之差服從正態(tài)分布，試問在0.05水平上該中藥對高血壓治療是否有效？n5 （ 15 分）設 X1 , X 2 ,X n ， X n 1 是取自 N (,2 ) 的一個樣本，又記X n = 1X i